五年級上冊數(shù)學教案-4.13 三角形的面積丨浙教版

《三角形的面積》教學設計

教學目標：1.通過操作使學生明白三角形面積公式的推理辦法。2.學生熟練的計算三角形面積。3.使學生的圖形識別能力得以加強。教學重點：三角形面積公式的推導過程。教具學具：三角形若干，多媒體課件教學過程：\o"分享到QQ空間"\o"分享到新浪微博"\o"分享到騰訊微博"\o"分享到人人網"\o"分享到微信"一、創(chuàng)設情境，引入課題1.復習平行四邊形有關知識：底與對應的高面積與周長2.引入新知：學習三角形復習三角形分類流動紅旗引入？（三角形）怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）[設計意圖]通過學生熟悉的情境，使學生產生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。二、探究新知1、復習平行四邊形面積公式的推導方法請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？（學生口述）2、三角形面積公式的推導請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（直觀讓學生演示）（1）學生分小組進行操作實踐活動（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖讓其他孩子看，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。教師根據(jù)學生的匯報出示相應的課件）拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。學生匯報，教師板書：平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底×高÷2[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數(shù)學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。3、教師小結：我們如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？S=ah÷2（板書）4、公式運用出示例題：流動紅旗的底是28㎝，高是25㎝，流動紅旗的面積是多少？（1）學生嘗試完成（2）交流做法和結果S=ah÷2=28×25÷2=700÷2=3500㎝2三、鞏固拓展1、算出下面每個三角形的面積。2、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？3、已知三角形的面積和底，求高。4、畫出與下圖三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？5、利用等積變形法求三角形面積[設計意圖]