五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.13 三角形的面積丨浙教版

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)操作使學(xué)生明白三角形面積公式的推理辦法。2.學(xué)生熟練的計(jì)算三角形面積。3.使學(xué)生的圖形識(shí)別能力得以加強(qiáng)。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具：三角形若干，多媒體課件教學(xué)過(guò)程：\o"分享到QQ空間"\o"分享到新浪微博"\o"分享到騰訊微博"\o"分享到人人網(wǎng)"\o"分享到微信"一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1.復(fù)習(xí)平行四邊形有關(guān)知識(shí)：底與對(duì)應(yīng)的高面積與周長(zhǎng)2.引入新知：學(xué)習(xí)三角形復(fù)習(xí)三角形分類流動(dòng)紅旗引入？（三角形）怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中。二、探究新知1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法請(qǐng)同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生口述）2、三角形面積公式的推導(dǎo)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（直觀讓學(xué)生演示）（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)（2）匯報(bào)交流操作結(jié)果（請(qǐng)學(xué)生將自己的拼圖讓其他孩子看，對(duì)照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示相應(yīng)的課件）拼法一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。拼法二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2教師概括：通過(guò)動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底×高÷2[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過(guò)程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問(wèn)題的能力。3、教師小結(jié)：我們?nèi)绻米帜竌表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？S=ah÷2（板書(shū)）4、公式運(yùn)用出示例題：流動(dòng)紅旗的底是28㎝，高是25㎝，流動(dòng)紅旗的面積是多少？（1）學(xué)生嘗試完成（2）交流做法和結(jié)果S=ah÷2=28×25÷2=700÷2=3500㎝2三、鞏固拓展1、算出下面每個(gè)三角形的面積。2、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？3、已知三角形的面積和底，求高。4、畫(huà)出與下圖三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫(huà)出和他們面積相等的三角形嗎？5、利用等積變形法求三角形面積[設(shè)計(jì)意圖]