初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章 圖形的相似-參賽作品_第1頁(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章 圖形的相似-參賽作品_第2頁(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章 圖形的相似-參賽作品_第3頁(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章 圖形的相似-參賽作品_第4頁(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章 圖形的相似-參賽作品_第5頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

專訓(xùn)1巧用位似解三角形中的內(nèi)接多邊形問題名師點(diǎn)金:位似圖形是特殊位置的相似圖形,它具有相似圖形的所有性質(zhì).位似圖形必須具備三個(gè)條件:(1)兩個(gè)圖形相似;(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn);(3)對(duì)應(yīng)邊互相平行或在同一直線上.三角形的內(nèi)接正三角形問題1.如圖,用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形,閱讀后證明相應(yīng)問題.畫法:①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE,使點(diǎn)C在OA上,點(diǎn)D在OB上;②連接OE并延長(zhǎng),交AB于點(diǎn)E′,過點(diǎn)E′作E′C′∥EC,交OA于點(diǎn)C′,作E′D′∥ED,交OB于點(diǎn)D′;③連接C′D′,則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接等邊三角形.求證:△C′D′E′是等邊三角形.(第1題)三角形的內(nèi)接矩形問題2.如圖,求作:內(nèi)接于已知△ABC的矩形DEFG,使它的邊EF在BC上,頂點(diǎn)D,G分別在AB,AC上,并且有DEEF=12.(第2題)三角形的內(nèi)接正方形問題(方程思想)3.如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊QM在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)P,N分別在AB,AC上,則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少?(第3題)4.(1)如圖①,在△ABC中,點(diǎn)D,E,Q分別在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于點(diǎn)P.求證:eq\f(DP,BQ)=eq\f(PE,QC).(2)在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上,連接AG,AF,分別交DE于M,N兩點(diǎn).①如圖②,若AB=AC=1,直接寫出MN的長(zhǎng);②如圖③,求證:MN2=DM·EN.(第4題)答案1.證明:∵E′C′∥EC,∴∠C′E′O=∠CEO.又∵∠COE=∠C′OE′,∴△OCE∽△OC′E′.∴eq\f(CE,C′E′)=eq\f(OE,OE′).又∵E′D′∥ED,∴∠D′E′O=∠DEO.又∵∠DOE=∠D′OE′,∴△DOE∽△D′OE′,∴eq\f(DE,D′E′)=eq\f(OE,OE′).∴∠CED=∠C′E′D′,eq\f(CE,C′E′)=eq\f(DE,D′E′).∴△CED∽△C′E′D′.又∵△CDE是等邊三角形,∴△C′D′E′是等邊三角形.(第2題)2.解:如圖,在AB邊上任取一點(diǎn)D′,過點(diǎn)D′作D′E′⊥BC于點(diǎn)E′,在BC上截取E′F′,使E′F′=2D′E′,過點(diǎn)F′作F′G′⊥BC,過點(diǎn)D′作D′G′∥BC交F′G′于點(diǎn)G′,作射線BG′交AC于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作GF∥G′F′,DG∥D′G′,GF交BC于點(diǎn)F,DG交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥D′E′交BC于點(diǎn)E,則四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接矩形,且DEEF=12.3.解:設(shè)符合要求的正方形PQMN的邊PN與△ABC的高AD相交于點(diǎn)E.易知AE為△APN的邊PN上的高,設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為xmm,∵PN∥BC,∴∠APN=∠B,∠ANP=∠C.∴△APN∽△ABC.∴eq\f(AE,AD)=eq\f(PN,BC).即eq\f(80-x,80)=eq\f(x,120).解得x=48.即這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是48mm.4.(1)證明:在△ABQ和△ADP中,∵DP∥BQ,∴∠ADP=∠B,∠APD=∠AQB.∴△ADP∽△ABQ.∴eq\f(DP,BQ)=eq\f(AP,AQ).同理△ACQ∽△AEP,∴eq\f(PE,QC)=eq\f(AP,AQ).∴eq\f(DP,BQ)=eq\f(PE,QC).(2)①解:MN=eq\f(\r(2),9).②證明:∵∠B+∠C=90°,∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF.又∵∠BGD=∠EFC=90°,∴△BGD∽△EFC.∴eq\f(DG,CF)=eq\f(BG,EF).∴DG·EF=CF·BG.又∵DG=GF=EF,∴GF2=CF·BG.由(1)得eq\f(DM,BG)=eq\f(MN,GF)=eq\f(EN,CF).∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(MN,GF)))eq\s\up12(2)=eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(\f(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論