初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章相似單元復(fù)習(xí)

《相似三角形》單元測(cè)試題一、選擇題1、如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（）A．EQ\F(AD,DF)＝EQ\F(BC,CE) B．EQ\F(BC,CE)＝EQ\F(DF,AD) C．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(BC,BE) D．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(AD,AF)2、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為（）(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：13、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（）B．C．B．C．D．ABCA．第2題第1題第4題4、如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1，0)．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，記所得的像是△A′B′C．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）第4題A． B．C． D．5、如圖，在長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．6、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△ACD=（）A．1：16B．1：18C．1：20D．ABABFCDEO第9題第6題第第6題第7題第第8題7、如圖，在中，的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．EQ\F(3,2)B．EQ\F(7,6)C．EQ\F(25,6) D．28、美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近時(shí)，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9、EQ\F(AO,DO)（）A．EQ\F(2EQ\R(,5),3) B．EQ\F(1,3) C．EQ\F(2,3) D．EQ\F(1,2)10、一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)l5cm，底邊上的高長(zhǎng)22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是()A．第4張B．第5張C．第6張D．第7張二、填空題11、在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，則的值為．12、如圖，在中，，若，則．第13題第10題第11題A第13題第10題第11題ADECB第12題13、如圖，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為m14、如圖，中，直線交于點(diǎn)交于點(diǎn)交于點(diǎn)若則．15、將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是．16、如圖，與中，交于．給出下列結(jié)論：①；②；③；第16題④．其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．第16題第14題E第14題E（第15題圖）AB′CFB三、17、如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，，，求的長(zhǎng)．18、如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點(diǎn)，連接OB，且OB=6，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C．第18題（1）求證：AD平分∠BAC；（2）求AC的長(zhǎng)．第18題19、小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點(diǎn)在同一直線上）．已知小明的身高是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高（結(jié)果精確到0.1m）．AABCDFE（第19題圖）20、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．（1）求BD的長(zhǎng)；第20題（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABCM的面積．第20題ABC（第21題）21、△ABC在方格紙中（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫(huà)出放大后的圖形△ABC（第21題）（3）計(jì)算△的面積S．22、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3。半徑為1的圓的圓心P以1個(gè)單位/s的速度由點(diǎn)A沿AC方向在AC上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，⊙P與AB相切；第22題（2）作PD⊥AC交AB于點(diǎn)D，如果⊙P和線段BC交于點(diǎn)E，第22題證明：當(dāng)t＝EQ\F(16,5)s時(shí)，四邊形PDBE為平行四邊形.23、如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（4，0）、B（﹣