初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)期末 說(shuō)課一等獎(jiǎng)

安徽省淮南二十中2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一.選擇題1．地球上的海洋面積約為361000000km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（） A． 361×106km2 B． ×107km2 C． ×109km2 D． ×108km22．下列各式中正確的是（） A． ﹣（2x+5）=﹣2x+5 B． ﹣（4x﹣2）=﹣2x+2 C． ﹣a+b=﹣（a﹣b） D． 2﹣3x=﹣（3x+2）3．下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有（） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)4．如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多反射），那么該球最后將落入的球袋是（） A． 1號(hào)袋 B． 2號(hào)袋 C． 3號(hào)袋 D． 4號(hào)袋5．如圖是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則能組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（） A． 11個(gè) B． 12個(gè) C． 13個(gè) D． 14個(gè)6．拿一個(gè)4倍的放大鏡看一個(gè)1°的角，則這個(gè)角為（） A． 4° B． 1° C． 5° D． 不能確定，視放大鏡的距離而定7．下列說(shuō)法中：①棱柱的上、下底面的形狀必須相同；②已知線段AB=6cm，PA+PB=8cm，則點(diǎn)P在直線AB外；③若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤若互余的兩個(gè)角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所組成的角是45°正確的有（） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)8．點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（） A． AC=BC B． AC+BC=AB C． AB=2AC D． BC=AB9．如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（） A． B． C． D． 10．甲、乙兩超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)10%，乙超市一次性降價(jià)20%，在哪家超市購(gòu)買此種商品更合算（） A． 甲 B． 乙 C． 同樣 D． 與商品的價(jià)格有關(guān)11．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元，超過(guò)3km時(shí)，每增加1km加收元（不足1km按1km計(jì)）．某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是xkm，那么x的最大值是（） A． 11 B． 8 C． 7 D． 512．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（） A． 30° B． 45° C． 50° D． 60°二.填空題13．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是．15．多項(xiàng)式x2y﹣12xy+8的次數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，單項(xiàng)式的系數(shù)是．16．當(dāng)代數(shù)式1﹣（m﹣5）2取最大值時(shí)，方程5m﹣4=3x+2的解是．17．已知f（x）=1+，其中f（a）表示當(dāng)x=a時(shí)代數(shù)式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）?f（2）?f（3）…?f（50）=．18．大家知道|5|=|5﹣0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離．又如式子|6﹣3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離．類似地，式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是．19．在鐘面上，10點(diǎn)30分時(shí)的時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑扔诙龋?0．一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是個(gè)單位．三.解答題21．計(jì)算：（1）（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2（2）﹣÷（）2×（﹣1）3+（+﹣）×24．22．解方程（1）1﹣=（2）﹣1=．23．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）已知：x+y=3，xy=﹣2，求（3x﹣4y+2xy）﹣（2x﹣5y+5xy）的值．（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．24．如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)你分別畫出它的左視圖和俯視圖．25．如圖，已知AD=DB，E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=2cm，求線段AB和DE的長(zhǎng)．26．如圖，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比為1：3（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）．（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；（2）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置；（3）若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O，A、B兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，OB=2OA．27．如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)；（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度數(shù)．28．某校組織7年級(jí)師生外出進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)校聯(lián)系了旅游公司提供車輛．該公司現(xiàn)有50座和35座兩種車型．如果用35座的，會(huì)有5人沒(méi)座位；如果全部換乘50座的，則可比35座車少用2輛，而且多出15個(gè)座位．若35座客車日租金為每輛250元，50座客車日租金為每輛300元，（1）請(qǐng)你算算參加互動(dòng)師生共多少人？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使租金最少，并說(shuō)明理由．29．如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)（任意三點(diǎn)都能構(gòu)成一個(gè)三角形），用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n分割成的三角形的個(gè)數(shù) 4 6 … （1）填寫下表：（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論回答：原正方形能否被分割成2010個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．30．利用方程解決下面問(wèn)題：說(shuō)話不講究藝術(shù)常常會(huì)引起誤會(huì)．相傳有個(gè)人擺宴席請(qǐng)客，他看到還有幾個(gè)人沒(méi)來(lái)，就自言自語(yǔ)：“怎么該來(lái)的還不來(lái)呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來(lái)的，于是有一半客人走了；他一看十分著急，又說(shuō)了一句：“不該走的倒走了！”剩下的人一聽，心想那就是說(shuō)我們?cè)撟甙?！于是剩下的客人又走了四分之三，他著急地一拍大腿，連說(shuō)：“我說(shuō)的不是他們．”最后剩下的3人心想，不是他們那不就是我們唄，也都起身告辭走了，根據(jù)這個(gè)故事，回答下面的問(wèn)題：（1）開始已經(jīng)到場(chǎng)的客人是分次走完的．（2）聰明的你能知道開始來(lái)了多少位客人嗎？31．課堂上，老師在黑板上出了一道題：在同一平面內(nèi)，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．下面是2014-2015學(xué)年七年級(jí)同學(xué)小明在黑板上寫的解題過(guò)程：解：根據(jù)題意可畫出圖（如圖1）因?yàn)椤螦OB=70°，∠BOC=15°所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°即得到∠AOC=85°同學(xué)們?cè)谙旅孀h論，都說(shuō)小明解答不全面，還有另一種情況．請(qǐng)按下列要求完成這道題的求解．（1）依照?qǐng)D1，用尺規(guī)作圖的方法將另一種解法的圖形在圖2中補(bǔ)充完整．（2）結(jié)合第（1）小題的圖形求∠AOC的度數(shù)．32．如左圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？說(shuō)明理由．②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？說(shuō)明理由．（2）若將等腰的三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置．①∠AOD和∠BOC相等嗎？說(shuō)明理由．②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由．安徽省淮南二十中2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一.選擇題1．地球上的海洋面積約為361000000km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（） A． 361×106km2 B． ×107km2 C． ×109km2 D． ×108km2考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答： 解：361000000=×108，故選D．點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2．下列各式中正確的是（） A． ﹣（2x+5）=﹣2x+5 B． ﹣（4x﹣2）=﹣2x+2 C． ﹣a+b=﹣（a﹣b） D． 2﹣3x=﹣（3x+2）考點(diǎn)： 去括號(hào)與添括號(hào)．專題： 常規(guī)題型．分析： 分別根據(jù)去括號(hào)與添括號(hào)的法則判斷各選項(xiàng)即可．解答： 解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣a+b=﹣（a﹣b），故本選項(xiàng)正確；D、2﹣3x=﹣（3x﹣2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查去括號(hào)與添括號(hào)的知識(shí)，注意掌握去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．3．下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有（） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)考點(diǎn)： 一元一次方程的定義．專題： 常規(guī)題型．分析： 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．解答： 解：①符合一元一次方程的定義，故正確；②含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次方程，故錯(cuò)誤；③化簡(jiǎn)后可得：﹣2y=4，符合一元一次方程的定義，故正確；④分母中含有未知數(shù)，是分式方程故錯(cuò)誤綜上可得①③正確，共兩個(gè)．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．4．如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多反射），那么該球最后將落入的球袋是（） A． 1號(hào)袋 B． 2號(hào)袋 C． 3號(hào)袋 D． 4號(hào)袋考點(diǎn)： 生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象．分析： 根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng)．解答： 解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過(guò)的路徑為：故選：B．點(diǎn)評(píng)： 主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)．軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．注意結(jié)合圖形解題的思想；嚴(yán)格按軸對(duì)稱畫圖是正確解答本題的關(guān)鍵．5．如圖是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則能組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（） A． 11個(gè) B． 12個(gè) C． 13個(gè) D． 14個(gè)考點(diǎn)： 由三視圖判斷幾何體．分析： 易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層和第三層正方體的可能的最多個(gè)數(shù)，相加即可．解答： 解：由俯視圖易得最底層有6個(gè)正方體，由主視圖第二層最多有5個(gè)正方體，第三層最多有2個(gè)正方體，那么共有6+5+2=13個(gè)正方體組成．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由三視圖判斷幾何體．俯視圖小正方形的個(gè)數(shù)即為最底層的小正方體的個(gè)數(shù)，主視圖第二層和第三層小正方形的個(gè)數(shù)即為其余層數(shù)小正方體的最多個(gè)數(shù)．6．拿一個(gè)4倍的放大鏡看一個(gè)1°的角，則這個(gè)角為（） A． 4° B． 1° C． 5° D． 不能確定，視放大鏡的距離而定考點(diǎn)： 角的概念．分析： 放大鏡只能放大物體的大小，而角度只是形狀，是不能被放大鏡改變的．如同方的東西再怎么放大也是方的，圓的東西再怎么放大也是圓的，1°的角在放大鏡下，只有邊延長(zhǎng)，而表示形狀的角度大小是不變的，還是1°．解答： 解：因?yàn)榻嵌戎皇切螤睿遣荒鼙环糯箸R改變的，放大鏡只能改變物體的大小，所以，拿一個(gè)4倍的放大鏡看一個(gè)1°的角，則這個(gè)角仍然為1°．故選B．點(diǎn)評(píng)： 解答本題的關(guān)鍵是弄清楚放大鏡的特點(diǎn)，無(wú)論角的邊長(zhǎng)怎么改變，角的大小不變．7．下列說(shuō)法中：①棱柱的上、下底面的形狀必須相同；②已知線段AB=6cm，PA+PB=8cm，則點(diǎn)P在直線AB外；③若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤若互余的兩個(gè)角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所組成的角是45°正確的有（） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離；認(rèn)識(shí)立體圖形；角平分線的定義；余角和補(bǔ)角；平行線．專題： 推理填空題．分析： 根據(jù)立體圖形、角平分線定義及平行線等幾何有關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷．解答： 解：①棱柱的上、下底面是兩個(gè)全等的多邊形，形狀、大小相等，故①正確；②已知線段AB=6cm，PA+PB=8cm，則點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上；故說(shuō)則點(diǎn)P在直線AB外錯(cuò)誤；③若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；錯(cuò)誤，因?yàn)锳B和BC不在同一條直線上時(shí)，則點(diǎn)B不為線段AC的中點(diǎn)；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；應(yīng)是過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故錯(cuò)誤；⑤當(dāng)兩個(gè)角有一個(gè)公共邊，另一邊在“公共邊”的同側(cè)時(shí)這兩個(gè)角的平分線所組成的角小于45°，當(dāng)兩個(gè)角有一個(gè)公共邊，另一邊在“公共邊”的兩側(cè)時(shí)這兩個(gè)角的平分線所組成的角等于45°，故⑤錯(cuò)誤；所以只有①正確；故選：A．點(diǎn)評(píng)： 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是立體圖形、角平分線定義及平行線等幾何知識(shí)，關(guān)鍵是對(duì)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)準(zhǔn)確掌握．8．點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（） A． AC=BC B． AC+BC=AB C． AB=2AC D． BC=AB考點(diǎn)： 比較線段的長(zhǎng)短．分析： 根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、C、D都可以確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．解答： 解：A、AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；C、AB=2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；D、BC=AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)線段的中點(diǎn)能夠?qū)懗稣_的表達(dá)式．反過(guò)來(lái)，也要會(huì)根據(jù)線段的表達(dá)式來(lái)判斷是否為線段的中點(diǎn)．9．如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體．分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．解答： 解：四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，A錯(cuò)；出現(xiàn)“U”字的，不能組成正方體，B錯(cuò)；以橫行上的方格從上往下看：C選項(xiàng)組成正方體．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 如沒(méi)有空間觀念，動(dòng)手操作可很快得到答案．需記住正方體的展開圖形式：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種．10．甲、乙兩超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)10%，乙超市一次性降價(jià)20%，在哪家超市購(gòu)買此種商品更合算（） A． 甲 B． 乙 C． 同樣 D． 與商品的價(jià)格有關(guān)考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．專題： 應(yīng)用題．分析： 此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可．解答： 解：設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=乙超市為x×（1﹣20%）=，＞，所以在乙超市購(gòu)買合算．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題看起來(lái)很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．11．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元，超過(guò)3km時(shí)，每增加1km加收元（不足1km按1km計(jì)）．某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是xkm，那么x的最大值是（） A． 11 B． 8 C． 7 D． 5考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用．分析： 根據(jù)題意找出等量關(guān)系：某人乘坐這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)=19元．設(shè)此人從甲地到乙地的路程的最大值為xkm，由于19＞7，所以x＞3，即：某人乘坐這種出租車從甲地到乙地需付車費(fèi)：7+×（x﹣3），根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解即可，由于不足1km按1km收費(fèi)，所以此時(shí)求出的x的值即為最大值．解答： 解：設(shè)此人從甲地到乙地的路程的最大值為xkm，由題意得：（x﹣3）×+7=19，整理得：x﹣3=5，解得：x=8．答：此人從甲地到乙地的路程的最大值為8km．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程求解．12．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（） A． 30° B． 45° C． 50° D． 60°考點(diǎn)： 角的計(jì)算．專題： 計(jì)算題．分析： 從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解．解答： 解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故選A．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系．二.填空題13．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是6．考點(diǎn)： 專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．分析： 根據(jù)相對(duì)的面相隔一個(gè)面得到相對(duì)的2個(gè)數(shù)，相加后比較即可．解答： 解：易得2和6是相對(duì)的兩個(gè)面；3和4是相對(duì)兩個(gè)面；1和5是相對(duì)的2個(gè)面，∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和最小的是6．故答案為：6．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．15．多項(xiàng)式x2y﹣12xy+8的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是8，單項(xiàng)式的系數(shù)是π．考點(diǎn)： 多項(xiàng)式．分析： 根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的有關(guān)概念進(jìn)行解答．解答： 解：多項(xiàng)式x2y﹣12xy+8中x2y的次數(shù)最高為3，次多項(xiàng)式的次數(shù)即為3．單項(xiàng)式πx2y3的系數(shù)為π．故答案為：3；8；π．點(diǎn)評(píng)： 本題主要對(duì)多項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的考查．將多項(xiàng)式分解成若干個(gè)單項(xiàng)式，其中單項(xiàng)式次數(shù)最高的一項(xiàng)的即為該單項(xiàng)式的次數(shù)．對(duì)于單項(xiàng)式的系數(shù)為：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．16．當(dāng)代數(shù)式1﹣（m﹣5）2取最大值時(shí)，方程5m﹣4=3x+2的解是．考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解一元一次方程．專題： 計(jì)算題．分析： 由已知代數(shù)式1﹣（m﹣5）2取最大值，則（m﹣5）2=0，求出m，再代入方程5m﹣4=3x+2解方程即可．解答： 解：∵代數(shù)式1﹣（m﹣5）2取最大值，∴（m﹣5）2=0，即m﹣5=0，m=5，把m=5代入方程5m﹣4=3x+2得：25﹣4=3x+2，解得：x=，故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及解一元一次方程，比較簡(jiǎn)單．17．已知f（x）=1+，其中f（a）表示當(dāng)x=a時(shí)代數(shù)式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）?f（2）?f（3）…?f（50）=51．考點(diǎn)： 代數(shù)式求值．專題： 新定義．分析： 把函數(shù)關(guān)系式整理為f（x）=，然后代入自變量的值，再約分求解即可．解答： 解：∵f（x）=1+=，∴f（1）?f（2）?f（3）?…?f（50）=???…?=???…?=51．故答案為：51．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了代數(shù)式求值，把所給函數(shù)關(guān)系式整理得到分子比分母大的形式，從而使所求算式進(jìn)行約分計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．大家知道|5|=|5﹣0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離．又如式子|6﹣3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離．類似地，式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)a的點(diǎn)與表示﹣5的點(diǎn)之間的距離．考點(diǎn)： 絕對(duì)值；數(shù)軸．分析： 兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離．解答： 解：根據(jù)題意，得|a+5|=|a﹣（﹣5）|，即表示數(shù)a的點(diǎn)與表示﹣5的點(diǎn)之間的距離．故答案為：表示數(shù)a的點(diǎn)與表示﹣5的點(diǎn)之間的距離．點(diǎn)評(píng)： 本題屬于新定義型問(wèn)題，審清題意是關(guān)鍵．19．在鐘面上，10點(diǎn)30分時(shí)的時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑扔?35度．考點(diǎn)： 鐘面角．分析： 畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答．解答： 解：∵10點(diǎn)半，時(shí)針指向10與11的中間，分針指向6，中間相差4個(gè)半大格，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴10點(diǎn)半分針與時(shí)針的夾角是×30°=135度．故答案為135．點(diǎn)評(píng)： 本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．20．一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是50個(gè)單位．考點(diǎn)： 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．專題： 壓軸題；規(guī)律型．分析： 由題意可知，第1、2次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位，第3、4次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是2個(gè)單位，以此類推，找出規(guī)律可求．解答： 解：由題意可知，第1、2次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位，第3、4次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是2個(gè)單位，以此類推，第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是50個(gè)單位．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．三.解答題21．計(jì)算：（1）（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2（2）﹣÷（）2×（﹣1）3+（+﹣）×24．考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．分析： （1）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減；（2）先算乘方，和乘法利用分配律計(jì)算，再算乘除，最后算加法．解答： 解：（1）原式=﹣8﹣4﹣×100=﹣8﹣4﹣25=﹣37；（4）原式=﹣×4×（﹣1）+（×24+×24﹣×24）=+33+56﹣90=﹣．點(diǎn)評(píng)： 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號(hào)計(jì)算即可．22．解方程（1）1﹣=（2）﹣1=．考點(diǎn)： 解一元一次方程．專題： 計(jì)算題．分析： （1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解答： 解：（1）去分母得：6﹣x﹣3=3x，移項(xiàng)合并得：4x=3，解得：x=；（2）去分母得：3x+3﹣6=4+6x，移項(xiàng)合并得：3x=﹣7，解得：x=﹣．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．23．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）已知：x+y=3，xy=﹣2，求（3x﹣4y+2xy）﹣（2x﹣5y+5xy）的值．（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值．專題： 計(jì)算題．分析： （1）原式去括號(hào)合并后，將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．解答： 解：（1）∵x+y=3，xy=﹣2，∴原式=3x﹣4y+2xy﹣2x+5y﹣5xy=x+y﹣3xy=3+6=9；（2）原式=15a2b﹣5ab2+ab2﹣3a2b=12a2b﹣4ab2，當(dāng)a=﹣2，b=3時(shí)，原式=144+72=216．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)你分別畫出它的左視圖和俯視圖．考點(diǎn)： 作圖-三視圖．分析： 左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1．再根據(jù)小正方形的位置可畫出圖形．解答： 解：如圖所示．點(diǎn)評(píng)： 本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．25．如圖，已知AD=DB，E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=2cm，求線段AB和DE的長(zhǎng)．考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離．分析： 先根據(jù)BE=AC=2cm求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)E是BC的中點(diǎn)得出BC的長(zhǎng)，故可得出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)AD=DB可設(shè)AD=x，則DB=2x，求出x的長(zhǎng)，根據(jù)DE=DB+BE即可得出DE的長(zhǎng)．解答： 解：∵BE=AC=2cm，∴AC=10cm．∵E是BC的中點(diǎn)，∴BC=2BE=4cm．∴AB=AC﹣BC=10﹣4=6（cm）．∵AD=DB，∴設(shè)AD=x，則DB=2x，∴x+2x=3x=6，解得x=2（cm），∴DB=4cm，∴DE=DB+BE=4+2=6（cm）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．26．如圖，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比為1：3（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）．（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；（2）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置；（3）若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O，A、B兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，OB=2OA．考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．專題： 動(dòng)點(diǎn)型．分析： （1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是x單位長(zhǎng)度/秒，那么動(dòng)點(diǎn)B的速度是3x單位長(zhǎng)度/秒，然后根據(jù)2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度即可列出方程解決問(wèn)題；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果和已知條件即可得出．（3）此問(wèn)分兩種情況討論：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間為x后，B在A的右邊，若A在B的右邊，列出等式解出x即可；解答： 解：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是x單位長(zhǎng)度/秒，根據(jù)題意得2（x+3x）=16∴8x=16，解得：x=2，則3x=6．答：動(dòng)點(diǎn)A的速度是2單位長(zhǎng)度/秒，動(dòng)點(diǎn)B的速度是6單位長(zhǎng)度/秒；（2）標(biāo)出A，B點(diǎn)如圖，；（3）設(shè)x秒時(shí)，OB=2OA，當(dāng)B在A的右邊，根據(jù)題意得：12﹣6x=2（4+2x），∴x=，當(dāng)A在B的右邊，根據(jù)題意得：6x﹣12=2（4+2x），∴x=10∴，10秒時(shí)OB=2OA．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．27．如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)；（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度數(shù)．考點(diǎn)： 角平分線的定義．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)圖示找出所求各角之間的關(guān)系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分線的性質(zhì)，求出這兩個(gè)角的度數(shù)，即可求結(jié)果．解答： 解：（1）根據(jù)題意：∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，∴∠EOB=∠AOB=×90°=45°∠BOD=∠BOC=×40°=20°所以：∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°；（2）根據(jù)題意：∠EOB=∠AOB=×90°=45°∠BOD=∠EOD﹣∠EOB=70°﹣45°=25°所以：∠BOC=2∠BOD=50°．故答案為65°、50°．點(diǎn)評(píng)： 首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的性質(zhì)來(lái)求．28．某校組織7年級(jí)師生外出進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)校聯(lián)系了旅游公司提供車輛．該公司現(xiàn)有50座和35座兩種車型．如果用35座的，會(huì)有5人沒(méi)座位；如果全部換乘50座的，則可比35座車少用2輛，而且多出15個(gè)座位．若35座客車日租金為每輛250元，50座客車日租金為每輛300元，（1）請(qǐng)你算算參加互動(dòng)師生共多少人？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使租金最少，并說(shuō)明理由．考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．專題： 應(yīng)用題；優(yōu)選方案問(wèn)題．分析： （1）設(shè)參加互動(dòng)師生共x人，那么如果用35座的需輛，全部換乘50座的需輛，已知：如果全部換乘50座的，則可比35座車少用2輛，以此為等量關(guān)系列出方程求解；（2）分類討論，看什么時(shí)候所用租金最少，就選擇該方案．解答： 解：（1）設(shè)參加互動(dòng)師生共x人，由題意得：=+2即：10x﹣7x=105+50+700解得：x=285人，所以，參與本次師生互動(dòng)的人共有285人．（2）設(shè)計(jì)方案為：租用1輛35座的車，租用5輛50座的車．設(shè)租用x輛35座的，則還需租用輛50座的，其中x≥0由題意得：由于=≈6輛，需要租金：6×300=1800元；所以當(dāng)x=1時(shí)，=5，需要租金：250+300×5=1750元；當(dāng)x=2時(shí)，=≈5輛，需租金：250×2+300×5=2000元；當(dāng)x=3時(shí)，=≈4輛，需租金：3×250+4×300=1950元；當(dāng)x=4時(shí)，=≈3輛，需租金：4×250+3×300=1900元；當(dāng)x=5時(shí)，=≈3輛，需租金：5×250+3×300=2150元；當(dāng)x=6時(shí)，=≈2輛，需租金：6×250+2×300=2100元；當(dāng)x=7時(shí)，=≈1輛，需租金：7×250+300=2050元；當(dāng)x=8時(shí)，≈1輛，需租金：8×250+300=2300元；當(dāng)x=9時(shí)，35×9＞285，此時(shí)需租金：9×250=2250元；綜合上述比較當(dāng)租用1輛35座的車，租用5輛50座的車時(shí)，所需資金最少．另法：假設(shè)租了35座汽車x輛，其余人乘坐50座客車，則所花租金等于：（285﹣35x）÷50×300+250x=（285﹣35x）6+250x=1710+40x，若要使租金最少，即要使（1710+40x）值最小，∴當(dāng)x=1時(shí)，租金為1750元時(shí)為最低．故租了35座汽車1輛，50座客車5輛最合算．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，（1）關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列出方程求解；（2）運(yùn)用“分類討論”的方法，得出租金最少時(shí)的方案．29．如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)（任意三點(diǎn)都能構(gòu)成一個(gè)三角形），用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n分割成的三角形的個(gè)數(shù) 4 6 … （1）填寫下表：（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論回答：原正方形能否被分割成2010個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用；規(guī)律型：圖形的變化類．專題： 規(guī)律型；方程思想．分析： （1）有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4個(gè)三角形；有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2=6個(gè)三角形；那么有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2×2=8個(gè)三角形；有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2×3=10個(gè)三角形；有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2×（n﹣1）=（2n+2）個(gè)三角形；（2）可設(shè)正方形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，令2n+2=2010，求出n的值即可．解答： 解：（1）填寫下表：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n分割成的三角形的個(gè)數(shù) 4 6 8 10 … 2n+2（2）能．設(shè)正方形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，使正方形能初分割成2010個(gè)三角形．則2n+2=2010，解得n=1004．所以正方形內(nèi)存在1004個(gè)點(diǎn)使正方形能初分割成2010個(gè)三角形．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化和一元一次方程的應(yīng)用．解決此類探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．本題需注意是得到被分割成的三角形的個(gè)數(shù)．30．利用方程解決下面問(wèn)題：說(shuō)話不講究藝術(shù)常常會(huì)引起誤會(huì)．相傳有個(gè)人擺宴席請(qǐng)客，他看到還有幾個(gè)人沒(méi)來(lái)，就自言自語(yǔ)：“怎么該來(lái)的還不來(lái)呢？”客人聽了，心想難道