初中數(shù)學人教版八年級上冊第十二章全等三角形單元復習 優(yōu)秀

北京市第154中學2014年5月初二數(shù)學《全等三角形》測試題一、選擇題（每小題4分，共32分）1．下列命題中真命題的個數(shù)有()⑴形狀相同的兩個三角形是全等形；⑵在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；⑶全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等，A、3個B、2個C、1個D、0個2．如圖,已知△ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙3．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若證⊿ABC≌⊿A′B′C′還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（）A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′4．P是∠AOB平分線上一點，CD⊥OP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD_____P點到∠AOB兩邊距離之和．()A．小于B．大于C．等于D．不能確定（4題）（5題）（7題）5．如圖，從下列四個條件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．有以下條件：①一銳角與一邊對應相等；②兩邊對應相等；③兩銳角對應相等。其中能判斷兩直角三角形全等的是（）A．①B②C③D①②7．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）ABCEDGFA．1︰1︰1B．ABCEDGF8．如圖所示，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點F、E，EG⊥BC于G，下列結(jié)論正確的是（）A．∠C=∠ABC=BGC．AE=CED.AF=FD二、填空題（每小題4分，共24分）9．如圖，Rt△ABC中，直角邊是，斜邊是。10．如圖，點分別在線段上，相交于點，要使，需添加一個條件是（只要寫一個條件）．（10題）（11題）（12題）11．如圖，把△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點D，若∠A’DC=90°,則∠A=°.12．如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,圖中全等三角形共有_____對.13．如圖,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶去。(填序號)14．正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4,則S△BEF為＿＿＿.三：解答題（共44分）ABCDO15、（5分）已知:如圖,AC、BD相交于點O,∠AABCDO求證：△AOB≌△DOC,。11216.（7分）已知：如圖，，，，求證：17．如圖1，在一次軍事演習中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路與到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點700米，如果你是紅方的指揮員，請你在圖2所示的作戰(zhàn)圖上標出藍方指揮部的位置，并簡要說明理由。（5分）18．（7分）如圖，在中，是上一點，交于點，，，與有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論。AADBCFE19．（8分）如圖9，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點F，且BE=CF.求證：AD平分∠BAC．20．閱讀理解題（12分）初二（1）班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下方案：（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，延長BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.閱讀后回答下列問題：（1）方案（Ⅰ）是否可行？請說明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？請說明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？.（圖1）（圖2）參考答案:一、選擇題（每小題4分，共32分）1C，2B，3C，4B，5B，6D，7C，二、填空題（每小題4分，共24分）9．AC、BC，AB。10．AB=AC或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB,BD=CE（只要寫一個條件）．11．55°，12．_5，ABCDO13．③，ABCDO15、證明：∵∠A=∠D,AB=CD.∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC（ASA）1216.解：∵，∴∠BAC=∠DAE12∵∠A=∠D,AB=CD.∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC（ASA）由SAA可得全等，17．ADBCFE解：ADBCFE∵，,∠AED=∠FEC∴△ADE≌△CFE,∴∠A=∠FAE,∴∥18．解：

作∠MBN的角平分線，在角平分線上取BP=3.5cm，則點P即為藍方指揮部的位置

∵藍方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路到公路的距離相等

∴藍方指揮部一定在∠MBN的角平分線上，而它又離鐵路與公路交叉處B點700米，通過比例尺知，藍方指揮部在距B點3.5cm處的P處。

19．證明：∵BE=CF，BD=CD∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，又DE⊥AB于E，DF⊥AC∴AD平分∠BAC20解：(1)方案（Ⅰ）可行∵∠ACB＝∠ECD,AC＝CD,BC＝CE∴⊿ACB≌⊿ECD,∴DE＝AB∴方案（Ⅰ）可行(2)方案（Ⅱ）可行∵∠ACB＝∠ECD,∠ABD＝∠BDE,BC＝CD∴⊿ACB≌⊿ECD,DE＝AB∴方案（Ⅱ）可行(3)方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是構(gòu)造三角形全等，若僅滿足∠ABD=∠BDE,方案（Ⅱ）不一定成立?！逜,C,E不一定共線?！啜SACB不一定全等⊿ECD，DE不一定等于AB。