備考中考數(shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：函數(shù)綜合B卷 試卷

人教版?zhèn)淇贾锌紨?shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：函數(shù)綜合B卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2020?甘孜州)函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是()A.x＞-3 B.x＜3 C.x≠-3 D.x≠32.(2020?無錫)反比例函數(shù)y與一次函數(shù)y的圖形有一個(gè)交點(diǎn)B(,m),則k的值為()A.1 B.2 C. D.3.(2020?無錫)反比例函數(shù)y與一次函數(shù)y的圖形有一個(gè)交點(diǎn)B(,m),則k的值為()A.1 B.2 C. D.4.(2020?株洲)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c,若ab＜0,a﹣b2＞0,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)在該二次函數(shù)的圖象上,其中x1＜x2,x1+x2＝0,則()A.y1＝﹣y2B.y1＞y2C.y1＜y2D.y1、y2的大小無法確定5.(2021?德陽)關(guān)于x,y的方程組的解為(a,b)總在直線y＝x上方,那么k的取值范圍是()A.k＞1 B.k＞-1 C.k＜1 D.k＜-16.(2021?婁底)如圖,直線y＝x+b和y＝kx+4與x軸分別相交于點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)B(2,0),則()A.-4＜x＜2 B.x＜-4 C.x＞2 D.x＜-4或x＞27.(2020寧夏)如圖,函數(shù)y1＝x＋1與函數(shù)y2＝的圖象相交于點(diǎn)M(1,m),N(－2,n).若y1＞y2,則x的取值范圍是()A.x＜－2或0＜x＜1B.x＜－2或x＞1C.－2＜x＜0或0＜x＜1D.－2＜x＜0或x＞18.(2022九上·霍邱月考)如圖,等腰△ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)固定,且始終有AC=BC,當(dāng)頂點(diǎn)C在函數(shù)(x＞0)的圖象上從上到下運(yùn)動(dòng)時(shí),頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上移動(dòng),則△ABC的面積大小變化情況是()A.一直不變B.先增大后減小C.先減小后增大D.先增大后不變9.(2020湖北天門模擬)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(﹣1,0),(3,0).對于下列命題:①b﹣2a=0;②abc＜0;③a﹣2b+4c＜0;④8a+c＞0.其中正確的有()A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)10.(2020貴州黔西南)如圖,拋物線y＝ax2＋bx＋4交y軸于點(diǎn)A,交過點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)B,交x軸于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D右邊),對稱軸為直線x＝,連接AC,AD,BC.若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)恰好落在線段OC上,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.點(diǎn)B坐標(biāo)為(5,4) B.AB＝ADC.a＝D.OC?OD＝16二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2020?灌南縣一模)二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.12.(2020?北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y＝x與雙曲線y交于A,B兩點(diǎn).若點(diǎn)A,B的縱坐標(biāo)分別為y1,y2,則y1+y2的值為.13.(2022九上·齊齊哈爾月考)如圖,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、C兩點(diǎn),AB=⊥x軸于B,CD⊥x軸于D,則四邊形ABCD面積為.14.(2020?安徽)如圖,一次函數(shù)y＝x+k(k＞0)的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C,CD⊥x軸,CE⊥y軸.垂足分別為點(diǎn)D,E.當(dāng)矩形ODCE與△OAB的面積相等時(shí),k的值為.15.(2020秋?武侯區(qū)校級期中)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y＝x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,2),與反比例函數(shù)y(x＞0)的圖象交于點(diǎn)B(1,a).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)設(shè)M是反比例函數(shù)y(x＞0)圖象上一點(diǎn),N是直線AB上一點(diǎn),若以A、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以AO為邊的平行四邊形,求點(diǎn)N的坐標(biāo).16.(2022九上·溫州月考)“水晶晶南潯”的美食文化中以特有的雙交面出名,盛面的瓷碗截面圖如圖1所示,碗體DEC呈拋物線狀(碗體厚度不計(jì)),點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn),碗底高EF＝1cm,碗底寬AB＝2cm,當(dāng)瓷碗中裝滿面湯時(shí),液面寬CD＝8cm,此時(shí)面湯最大深度EG＝6cm,將瓷碗繞點(diǎn)B緩緩傾斜倒出部分面湯如圖2,當(dāng)∠ABK＝30°時(shí)停止,此時(shí)液面CH寬為cm;碗內(nèi)面湯的最大深度是cm.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2020?泰興市一模)如圖,點(diǎn)A(2,m),B(-2,3m)分別在反比例函數(shù)和的圖象上,經(jīng)過點(diǎn)A、B的直線與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求m和k的值;(2)求△AOB的面積.18.(6分)(2020秋?蘭州期末)如圖,一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)(a≠0)的圖象在第一象限交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,4),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),連接OA、OB,過B作BD⊥y軸,垂足為D,交OA于C.若OC＝CA,(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)求△AOB的面積;(3)在直線BD上是否存在一點(diǎn)E,使得△AOE是以AO為直角邊的直角三角形,直接寫出所有可能的E點(diǎn)坐標(biāo).19.(6分)(廣東梅州·中考真題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+c過A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,-3),動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上.(1)b=_________,c=_________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________;(直接填寫結(jié)果)(2)是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;(3)過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作x軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).20.(10分)(2022·安徽·無為三中一模)如圖,拋物線y＝ax2+bx+2與直線AB相交于A(﹣1,0),B(3,2),與x軸交于另一點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式;(2)在y上是否存在一點(diǎn)E,使四邊形ABCE為矩形,若存在,請求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)以C為圓心,1為半徑作⊙C,D為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),求DA+DB的最小值.21.(12分)(2022·河北保定)在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),⊙C的圓心坐標(biāo)為(-2,-2),半徑為,直線y=-x+2與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)(包括