2013年中考二模數(shù)學(xué)試卷

2013 2013年6 一、選擇題（本題共324分 B．

a(b B. 3)(b C.a(b D. k與

k（ x如圖，AE∥BD， 120°， 40，則C的度數(shù) Ｂ． Ｃ． Ｄ．若 B. D．

中，自變量x的取值范圍 x甲、乙兩個(gè)旅游景點(diǎn)今年5月上旬每天接游客人數(shù)的方差大小關(guān)系為：S2 S2． 7化為 的形式，其中m、k為常數(shù)，則 正方A1B1C1OA2B2C2 123，…和點(diǎn)12C3…分別在直線(xiàn) 0)和x軸上，已知B(1,1)，B(3,2)則點(diǎn)B的坐標(biāo) O點(diǎn)Bn的坐標(biāo) 1

() 4( 2)0211 0，求代數(shù)式 已知：如圖，在ABC中， BC， ，MN是過(guò)點(diǎn)CM一條直線(xiàn)， MN于M， MN于N 求證: A列方程或方程組解應(yīng)用題 x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A，且AB 2BC.A19ABCDACBD相交于點(diǎn)E ACD90,ABBC長(zhǎng)和ABD

tan 2BD3D AOCB已知：如圖，⊙ORtABC的外接圓，ABC=90P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)AAOCB求證：PB是⊙O的切線(xiàn) PA23，BC=2，求⊙O70、80分、90分、100分這四種成績(jī)中的一種，并且甲、乙兩學(xué)校的學(xué)生獲得100分的人數(shù)也相等．1004321 90甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì) 乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)abc上同學(xué)的解答如下：如圖1所示，過(guò)點(diǎn)A作AM b于M，作MAN ，且AN AM過(guò)點(diǎn)N作CN AN交直線(xiàn)c于點(diǎn)C,在直線(xiàn)b上取點(diǎn)B使BM CN，則ABC為所求．若直線(xiàn)a,b之間的距離為1，b,c之間的距離為2，則在圖2中，S 在圖1中 O 2O若m為整數(shù)，當(dāng)關(guān)于x的方程 4根都在1與343

2在x軸下方的分沿x軸翻折圖象的其余部分保持不變得到一個(gè)新圖象G，再將圖象G向上平移n個(gè)單位，若圖象G與過(guò)點(diǎn)（0，3）且與x軸平行的直線(xiàn)有4個(gè)交點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍 如圖，直線(xiàn)MN與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)O,點(diǎn)C和點(diǎn)D在直線(xiàn)MN上，且 45(1)如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，且 將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，AO

1 4段OB上一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向右側(cè)作正方形CDEF，連結(jié)BF．若S 8， 求FBEODx當(dāng)D點(diǎn)沿x軸正方向移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E也隨著運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)E所走過(guò)的路線(xiàn) ODxE數(shù)學(xué)及評(píng)分參閱卷須知題1234題12345678答CBBDDBCD二、填空

n9.x 3； 10．S甲S乙；11．4 12．B6(63，32)， Bn(2 )．3解：原式3

4333

4 5解：方程兩邊同乘以 3)，得 1 3 2 2 3當(dāng)

4 5 3= 4∵ 0，∴ 5證明：∵ MN, 1 在AMC和CNB ∴AMC≌∴

3 4 5解：設(shè)甲種帳篷x頂，乙種帳篷y 1 1000y

3答：甲、乙兩種帳篷分別是120頂和80 518（1） 1∴ BOC∽∴ BC

2∴ ∴點(diǎn) 3k

0x∴ ∴反比例函數(shù)的解析式為 4x（2）P(50P(3 ∵ ACD90

5 ∴ ACD

1∴BF∥ 22∴ 3即 ∴ 2,CD 3

4 SD SAE SAE 2EF 2E D 5分AODCBQ OBAODCB OBA， ∴ PA是⊙O的切線(xiàn)∴ ∴ ∴ OB是⊙O的半徑

………………1 ∴PB是⊙O的切 2（2）解：連接OPAB∵ PB ∴ ∵ 1∴

BC 32∵ 90°， ∴△APO∽△DPA ∴ ∴ ∴ PO

4即

3PO3 在Rt△APO中， 即⊙O的半徑為 5

得 圖(略 2235234322 3 5 2 2 3 5 2 3 3 4 3 2 83.3（分）…4 3 5分作 2(2)S 23

3 5 43( ∴無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，都 1∴拋物線(xiàn)與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn) 2 ∵方程 0的兩根在-1與4之間34 03 即 4 2 5

4解 52mm=-2，-1，02 1, 3綜上所述m=-1 6

7 BD, （2）

2

證明:過(guò)點(diǎn)A作 MN于E,過(guò)點(diǎn)B作 MN于∴ ∵ BOF, ∴AOE≌ 3∵ ∴ 2AE, ∴ 4∴ 又∵ ∴ 5 MN于E,過(guò)點(diǎn)B作 MN于 AOE∽BOF 6 ∵ kAO 由（2）知 2AE, 2BF

7 所以C(0,cB(4c0)2由S 8，得 21拋物線(xiàn)解析式為 x2 2（2）由（1）得C(0,4B(4,所以 2 2 3在ADC和BFC BCF， BC