初中數(shù)學(xué)數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題含答案

初中數(shù)學(xué)數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題含答案一.選擇題（共10小題）.如圖，點(diǎn)A,P,Q,B在一條不完整的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)-3,點(diǎn)B表示數(shù)3.若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)BP=3AQ時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是（ ）A. P Q B——. . . . -3 3A.2.4 B.-1.8 C.0.6 D.-0.62.在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-6,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2,點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)是0.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位，每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ的長(zhǎng)度始終是另一線段長(zhǎng)的整數(shù)倍，這條線段是（）TOC\o"1-5"\h\z-& -2CA.PB B.OP C.OQ D.QB3.如圖，已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）.經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？（ ）A O R 1 1 1 >-10 0A.2秒 B.10秒C.2秒或10秒 D.以上答案都不對(duì).如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-16,點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是8.若點(diǎn)A以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).問(wèn)：當(dāng)AB=8時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒？（ ）? ?? >A 0 BA.2秒 B.4秒 C.2秒或4秒D.2秒或6秒.如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8,點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若點(diǎn)A以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).問(wèn)：當(dāng)AB=8時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒？（ ）AO SA.2秒 B.13.4秒 C.2秒或4秒 D.2秒或6秒.在數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，每次向正方向或負(fù)方向移1個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)5次移動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)落在表示數(shù)3的點(diǎn)上，則動(dòng)點(diǎn)的不同運(yùn)動(dòng)方案共有（ ）A.2種 B.3種 C.4種 D.5種.分別表示數(shù)。和數(shù)b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面4個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ）①I(mǎi)a-b1=1al+lbI②a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，Ia-bI的值增大③當(dāng)a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，Ia-bI的值減小.④當(dāng)a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，Ia-bI的值先減小后增大.**>A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-40,50.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A向B運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q以3個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)B向A運(yùn)動(dòng).當(dāng)AQ=3PQ時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）AP QBnn | I I I I 加 O joA.15秒 B.20秒 C.15秒或25秒 D.15秒或20秒9.如圖，數(shù)軸上有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，經(jīng)過(guò)5次跳動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)落在表示數(shù)3的點(diǎn)上（允許重復(fù)過(guò)此點(diǎn)），則質(zhì)點(diǎn)的不同運(yùn)動(dòng)方案共A.2種 B.3種 C.4種 D.5種10.現(xiàn)有一只機(jī)器狗從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，這只機(jī)器狗每前進(jìn)6步后，將倒退2步，設(shè)該機(jī)器狗每秒前進(jìn)或后退2步，并且每步的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)度，xn表示第n秒時(shí)機(jī)器狗在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)，下列結(jié)論：①x4=4;②x7=10;③x108Vx107;④x2014Vx201V其中正確的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二.填空題（共10小題）.已知，如圖所示，A、B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-5,點(diǎn)B表示的數(shù)為7,TOC\o"1-5"\h\z動(dòng)點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q、M從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)M的速度是點(diǎn)Q速度的3,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)P之間的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為 . 1 1 kA B.如圖，已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,點(diǎn)B表示的數(shù)為30,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)0向右運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò) 秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)0的距離相等.1 Q B 1 1 1 k■100 30.動(dòng)點(diǎn)A,B分別從數(shù)軸上表示10和-2的兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以7個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，秒后，點(diǎn)A,B間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度..如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-2、4,若點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，經(jīng)過(guò)秒后，M、N兩點(diǎn)間的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度. ...—-6-5 -3-2-1 0 1 234 5 615.數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿(mǎn)足Ia+21+(b-8)2020=。.點(diǎn)e以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)0出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒10個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，P、Q分別為ME、0N的中點(diǎn).思考，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，蟲(chóng)器的值 .1y16.如圖，已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,0,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為1.如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)0向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，則t的值為.*ON-?11!?i11ta!-3-4 -1-1012J4□.已知M,N為數(shù)軸上從原點(diǎn)0出發(fā)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M每秒1個(gè)單位，點(diǎn)N的速度為點(diǎn)M的2倍，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，0M和0N兩條線段的中點(diǎn)相距個(gè)單位..在數(shù)軸上，點(diǎn)A,0,B分別表示-15,0,9,點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)開(kāi)始沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)P,Q,O三點(diǎn)其中一個(gè)點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒..如圖，將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)處沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周，使圓上的點(diǎn)A從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至數(shù)軸上的點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是..數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示5的相反數(shù)，點(diǎn)B表示絕對(duì)值最小的數(shù)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以1單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，3秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為單位長(zhǎng)度.三.解答題(共10小題)?點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=1a-bI.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離.數(shù)軸上表示-12和-6的兩點(diǎn)之間的距離是.(2)數(shù)軸上表示％和-4的兩點(diǎn)之間的距離表示為 .I%-2I+IX+4I的最小值為時(shí)，能使I%-2I+IX+4I取最小值的所有整數(shù)％的和是(4)若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1、3,現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？__1 g__>.已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是-5的相反數(shù)，c=-I-2I,且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、CIIIIIIIIIIIII在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).v? -2-i ： 3一三「'(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C.(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于12,請(qǐng)求出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)..已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為％.(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么％=；(2)當(dāng)％=時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是6；(3)若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則％的取值范圍是 ；(4)在數(shù)軸上，點(diǎn)M,N表示的數(shù)分別為％],%2,我們把％],%2之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M,N之間的距離，即MN=I%1-%21?若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B也向左運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等..已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,B表示的數(shù)分別為-3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為%.(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么%=；(2)當(dāng)%=時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6；(3)若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則%的取值范圍是 ；(4)在數(shù)軸上，點(diǎn)M,N表示的數(shù)分別為%y%2,我們把%『%2之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M,N之間的距離，即MN=1%1-%2I.若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等..一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從一水平數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的位置向右運(yùn)動(dòng)2s，到達(dá)A后立即返回，向左運(yùn)動(dòng)7s到達(dá)點(diǎn)B，若動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為2.5個(gè)單位長(zhǎng)度，求此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)的相反數(shù)..數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,一只小蟲(chóng)甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行至。點(diǎn)，再立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘.(1)求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)若小蟲(chóng)甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第1次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單位，…依次規(guī)律爬下去，求它第10次爬行所停下的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若小蟲(chóng)甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行，這時(shí)另一小蟲(chóng)乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是以、xE、xF、xB,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過(guò)1秒時(shí).求IxA-xEI-IxE-xFl+lxF-xBI的值..已知數(shù)軸有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為a、b，且la+12I+Ib-18l=0.a=,b=,點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為；(2)如圖1,動(dòng)點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以4個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 秒，動(dòng)點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)能相遇；(3)如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)3秒后，點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向A以4個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒P,Q兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度；(4)如圖2,AO=4厘米，PO=2厘米，NPOB=60°,點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)能相遇，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.1 A W 1月 □圖1 。 328.“陽(yáng)光向上，跑動(dòng)青春”，為營(yíng)造陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)的校園氛圍，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)體育、崇尚運(yùn)動(dòng)的健康觀念和良好習(xí)慣，學(xué)校利用課間進(jìn)行趣味跑操活動(dòng)，其中有兩名學(xué)生課間在操場(chǎng)上沿著直線進(jìn)行折返跑，往返一次；將這條直線看成數(shù)軸，起點(diǎn)記為M,折返點(diǎn)記為N,主席臺(tái)記為點(diǎn)O,兩位同學(xué)分別記為點(diǎn)P,Q；若動(dòng)點(diǎn)P、Q從M點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)N點(diǎn)后折返到M點(diǎn)；已知：數(shù)軸上點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且滿(mǎn)足Im+20I+(n-40)2=0,點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)為k,k的相反數(shù)等于本身.I II1111111111111b-30-25-20-15-10-50 51015202530354045(1)直接寫(xiě)出m、n、k的值；(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，那么當(dāng)x為多少時(shí)能使得PO+PN=50?3)已知點(diǎn)P的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)Q的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)N后，點(diǎn)Q開(kāi)始改變速度，以a個(gè)單位長(zhǎng)度/秒繼續(xù)折返跑，4秒后，P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，求a的值..如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b，且a、b滿(mǎn)足Ia+121+(b-6)2=0.(1)求A、B兩點(diǎn)之間的距離；(2)點(diǎn)。、D在線段AB上，AC為14個(gè)單位長(zhǎng)度，BD為8個(gè)單位長(zhǎng)度，求線段CD的長(zhǎng)；(3)在(2)的條件下，動(dòng)點(diǎn)P以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方向運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)P、點(diǎn)Q到點(diǎn)C的距離相等.- ? ? ■ A QBTOC\o"1-5"\h\z ? - ■ >A 0 3備圖1 * ? ? .A O 8笛圖2.已知，如圖A,B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-20,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為80.A E 1 1 >-20 80(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).(2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇.請(qǐng)解答下面問(wèn)題：①試求出點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；②何時(shí)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個(gè)單位長(zhǎng)度？初中數(shù)學(xué)數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題含答案參考答案與試題解析.選擇題(共10小題).解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則點(diǎn)Q所表示的數(shù)為3-2K點(diǎn)P所表示的數(shù)為-3+1,??BP=3-(-3+1)=6-t,AQ=3-21-(-3)=6-21,??BP=3AQ,A6-t=3(6-21),解得，t=2.4,??點(diǎn)P所表示的數(shù)為-3+2.4=-0.6,故選：D..解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P所表示的數(shù)為-6+31,點(diǎn)Q表示的數(shù)為-2+1,PQ=1-6+31-(-2+1)1=211-21；OQ=1-2+1-01=11-21,故選：C.解：???點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,???OB=3OA=30.則B對(duì)應(yīng)的數(shù)是30,設(shè)經(jīng)過(guò)％秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則10-3%=2%,解得％=2；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則3%-10=2%,解得%=10.所以經(jīng)過(guò)2秒或10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等.故選：C..解：設(shè)當(dāng)AB=8時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，由題意得61+21+8=8-(-16)或61+21=8-(-16)+8,解得：t=2或t=4.故選：C.解：設(shè)當(dāng)AB=8時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，由題意得，61+21+8=16-(-8)或61+21=16-(-8)+8,解得：t=2或t=4,故選：C..解：???數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，經(jīng)過(guò)5次跳動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)落在表示數(shù)3的點(diǎn)上，???動(dòng)點(diǎn)的不同運(yùn)動(dòng)方案為：方案一■:0f-1f0f1f2f3；方案二：0f1f0f1f2f3；方案三：0f1f2f1f2f3；方案四：0f1f2f3f2f3；方案五：0f1f2f3f4f3.故選：D..解：由數(shù)a和數(shù)b在數(shù)軸上的位置可知：a<0,b>0,且Ia1>1bI,Ia-b表示a與b兩點(diǎn)之間的距離，由于a<0,b>0,因此Ia-bI=IaI+IbI,故①正確，根據(jù)①的結(jié)論，當(dāng)a在b的左側(cè)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，Ia-bI的值逐漸減小，當(dāng)a在b的右側(cè)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，Ia-bI逐漸增大，因此②③均不正確，而④則正確，故選：B..解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，P、Q相遇前，依題意有50-(-40)-31=3[50-(-40)-21-31],解得t=15；P、Q相遇后，依題意有50-(-40)-3t=3[2t+3t-50+(-40)],解得t=20.故運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為15秒或20秒.故選：D..解：???數(shù)軸上有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，經(jīng)過(guò)5次跳動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)落在表示數(shù)3的點(diǎn)上（允許重復(fù)過(guò)此點(diǎn)），，質(zhì)點(diǎn)的不同運(yùn)動(dòng)方案為：方案一：0--1—0—1—2—3；方案二：0—1—0—1—2—3；方案三：0—1—2—1—2—3；方案四：0—1—2—3—2—3；方案五：0—1—2—3—4—3.故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.故選：D..解：根據(jù)題意得：％1=2,%2=4,%3=6,%4=4,%5=6,%6=8,%7=10,%8=8,根據(jù)此規(guī)律可推導(dǎo)出，%108=7X15+3=108,%107=7X15+5=110,2014=7X287+5,故%2014=287X4+6=1154.%2013=287X4+4=1152故①%4=4,②%7=10；③正確，④錯(cuò)誤.故選：C..填空題（共10小題）11.解：由題意得，點(diǎn)M的速度是點(diǎn)Q速度的!，設(shè)點(diǎn)Q的速度為%，則點(diǎn)M的速度為白天，4二?運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)P之間的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度，，4=6，4解得，%=2,即Q點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，又A、B兩點(diǎn)間的距離為：7-（-5）=12,12-4=3（秒），故點(diǎn)P從點(diǎn)B到點(diǎn)A需要3秒，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的距離為：2X3=6，???點(diǎn)Q表示的數(shù)為：7-6=1，故答案為：1..解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（-10+31），

點(diǎn)N所表示的數(shù)為21,①當(dāng)點(diǎn)O是MN的中點(diǎn)時(shí)，有21=0-（-10+31）,解得，t=2,②當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N重合時(shí)，有21=-10+31,解得，t=10,因此，t=2或t=10,故答案為：2或10..解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則運(yùn)動(dòng)后A所表示的數(shù)為（10-7t）,B所表示的數(shù)為（-2-4t）,由題意得，110-71-（-2-41）1=3,解得，t=3或t=5.故答案為：3或5.14.解：分兩種情況，①當(dāng)點(diǎn)N沿著數(shù)軸向右移動(dòng)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（-2+51）,點(diǎn)N表示的數(shù)為（4+4t）,由MN=12得，I（-2+51）-（4+41）1=12,解得，t=-6（舍去），或t=18；②當(dāng)點(diǎn)N沿著數(shù)軸向左移動(dòng)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（-2+51）,點(diǎn)N表示的數(shù)為（4-4t）,由MN=12得，I（-2+51）-（4-41）I=12, 2 .. ,、解得，t=-w（舍去），或t=2；■_2>故答案為：2或18.15.解：?「Ia+2I+（b-8）2020=0,a=-2,b=8,A表示-2,B表示8；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是t,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2-7t,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是8+101.:P是ME的中點(diǎn)，???P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是計(jì)（一日一入）=-1-31,又：Q是ON的中點(diǎn)，???Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是空號(hào)更工=4+51,???MN=(8+101)-(-2-71)=10+171,OE=t,PQ=(4+51)-(-1-31)=5+81,PQ5+81=PQ5+81=2(定值).故答案為：2.16.解：設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM=PN.點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-t,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-21,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3-31.①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，所以-1-21=3-31,解得t=4,符合題意.②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)(因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè))，故PM=-t-(-1-21)=t+1.PN=(3-31)-(-t)=3-21.所以t+1=3-21,解得t=9■，符合題意.綜上所述，t的值為卷或4.■二I故答案為：■或4.,二I.解：設(shè)線段OM的中點(diǎn)為G,線段ON的中點(diǎn)為H,分兩種情況：①M(fèi),N同向時(shí)，如圖1,H與M重合， I I I I I I'OGM(H)N01當(dāng)t=4時(shí)，ON=8,OM=4,:H是ON的中點(diǎn)，G是OM的中點(diǎn)，??OH=4,OG=2,??GH=OH-OG=4-2=2；②M,N反向時(shí)，如圖2, Il.lIII>ArH0GM圖2當(dāng)t=4時(shí)，ON=8,OM=4,:H是ON的中點(diǎn)，G是OM的中點(diǎn)，??OH=4,OG=2,???GH=OH+OG=4+2=6；綜上，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，OM和ON兩條線段的中點(diǎn)相距2或6個(gè)單位.故答案為：2或6..解：當(dāng)點(diǎn)O在PQ之間，則3(15-31)=9+1-(-15+31)解得：t=3當(dāng)P在OB之間，則3(31-15)=9+1解得：t=￥42或31-15=2(9+1)3解得：t=9當(dāng)Q在OP之間，則［(31-15)=9+1,方程無(wú)解或母(31-15)=9+1'―1解得：t=19故答案為：3或9或手或19秒.解：???將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)處沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周，??圓滾動(dòng)的距離為：n,??點(diǎn)A從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至數(shù)軸上的點(diǎn)B,??點(diǎn)B表示的數(shù)是：-n.故答案為：-n.20.解：???點(diǎn)A表示5的相反數(shù)，點(diǎn)B表示絕對(duì)值最小的數(shù)，???點(diǎn)A表示的數(shù)是-5,點(diǎn)B表示的數(shù)是0,點(diǎn)P移動(dòng)的距離為1X3=3(單位長(zhǎng)度)，①若點(diǎn)P從點(diǎn)B向右移動(dòng)，則點(diǎn)P所表示的數(shù)為3,此時(shí)PA=1-5-31=8,②若點(diǎn)P從點(diǎn)B向左移動(dòng)，則點(diǎn)P所表示的數(shù)為-3,此時(shí)PA=1-5+31=2,故答案為：2或8.三.解答題(共10小題)21.解：(1)1和3兩點(diǎn)之間的距離3-1=2,數(shù)軸上表示-12和-6的兩點(diǎn)之間的距離是-6-(-12)=6；故答案為：2,6；

(2)%與-4之間的距離表示為I%-(-4)1=1%+41；故答案為：I%+4I；(3)當(dāng)%三2,原式=%-2+%+4=2%+2；最小值為2X2+2=6；當(dāng)-4<%<2,原式=2-%+%+4=6；當(dāng)%W-4,原式=2-%-%-4=-2%-2,最小值為-2X(-4)-2=6；"I%-2I+I%+4I最小值為6；??要使代數(shù)式I%-2I+I%+4I取最小值時(shí)，相應(yīng)的%的取值范圍是-4W%W2,??能使II%-2I+I%+4I取最小值的所有整數(shù)%的值為：-4,-3,-2,-1,0,1,2,它們的和為：-4-3-2-1+0+1+2=-7；故答案為：6,-7；(4)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，(4-3)：(2-0.5)X2+(-1)g.點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是日點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，(4+3)：(2-0.5)X2+(-1)=81.點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是8巳.故點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)故點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù).解：(1)a是最大的負(fù)整數(shù)，即a=-1；b是-5的相反數(shù)，即b=5,c=-I-2I=-2,所以點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上位置如圖所示:(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q,則點(diǎn)P表示數(shù)-1+31,點(diǎn)Q表示5+1,依題意得：-1+31=5+1,解得：t=3.答：運(yùn)動(dòng)3秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q；(3)存在點(diǎn)M,使M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于12,當(dāng)M在C點(diǎn)左側(cè)，則M對(duì)應(yīng)的數(shù)是：-3,；當(dāng)M在AB之間，則M對(duì)應(yīng)的數(shù)是4.故使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于12,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4或4..解：(1)由題意得，I%-(-3)1=1%-11,解得％=-1;(2)VAB=11-(-3)1=4,點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6,??.點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-3-%+1-%=6,解得%=-4,點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時(shí)，%-1+%-(-3)=6,解得%=2,綜上所述，%=-4或2；(3)由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn)P在AB之間時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，所以%的取值范圍是-3W%W1；(4)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3點(diǎn)P表示的數(shù)為-3K點(diǎn)E表示的數(shù)為-3-K點(diǎn)F表示的數(shù)為1-41,???點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等，/.I-31-(-3-t)I=I-31-(1-41)I,，21+3=t-1或-21+3=1-t,4解得t=￡■或t=2.故答案為：(1)-1；(2)-4或2；(3)-3W%W1；(4)5或2.24.解：(1)由題意得，I%-(-3)I=I%-1I,解得%=-1;(2)VAB=I1-(-3)I=4,點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6,??.點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-3-%+1-%=6,解得%=-4,點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時(shí)，%-1+%-(-3)=6,

解得％=2,綜上所述，％=-4或2；(3)由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn)P在AB之間時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，所以％的取值范圍是-3W%W1；(4)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3點(diǎn)P表示的數(shù)為-3K點(diǎn)E表示的數(shù)為-3-K點(diǎn)F表示的數(shù)為1-41,???點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等，/.I-31-(-3-t)l=l-31-(1-41)I,，21+3=t-1或-21+3=1-t,4解得t=￡■或t=2.故答案為：(1)-1；(2)-4或2；(3)-3W%W1；(4)5或2.25.解：①點(diǎn)M距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)的右側(cè)，M=4,??B=4+2,5X2-2.5X7=-8.5,??此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)的相反數(shù)是8.5,②點(diǎn)M距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)的左側(cè)，二M=-4,??B=-4+2,5X2-2.5X7=-16.5,??此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)的相反數(shù)是16.5..解：(1)設(shè)。點(diǎn)表示的數(shù)為％,根據(jù)題意得％-1+%+1=4X4,解得％=8,所以。點(diǎn)表示的數(shù)為8；(2)-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20=-11,所以它第10次爬行所停下的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-9；-1-1=-2.(3)因?yàn)閠<1,所以點(diǎn)E在A點(diǎn)左側(cè)，-1-1=-2.^所以I%a-%eI-I%e-%Fl+l%F-%B?—%A-%E-%E-%F+%F-%B—%A-%B—.解：(1)：la+12l+lb-18I=0,???a+12=0,b-18=0,解得，a=-12,b=18,???AB=1-12-181=30,故答案為：-12,18,30；30：(2+4)=5(秒)，故答案為：5；(3)設(shè)再經(jīng)過(guò)％秒后點(diǎn)P、點(diǎn)Q相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左邊時(shí)，2(%+3)+4%+6=30,解得，％=3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊時(shí)，2(%+3)+4%-6=30,解得，%=5；所以，再經(jīng)過(guò)3或5秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度；(4)設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為%cm,