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文檔簡介

等腰三角形的性質(zhì)有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角復(fù)習(xí)提問動手做一做ACB△ABC有什么特點(diǎn)?看一看

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.找一找

思考重合的線段重合的角

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD

∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有什么性質(zhì)嗎?

等腰三角形的兩個底角相等。你能用所學(xué)知識驗證嗎？猜想與論證

已知：△ABC中,AB=AC求證：∠B=∠C如何構(gòu)造兩個全等的三角形?小組討論ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:

作△ABC

的中線ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共邊）

∴△ABD≌△ACD

（SSS）

∴∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）

已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=∠C用符號語言表示為等腰三角形的性質(zhì)1：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）等腰三角形的兩個底角相等學(xué)以致用（1）等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是多少度？（2）等腰三角形的一個角是80°，它的另外兩個角是多少度？35°，35°80°，20°或50°，50°想一想:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?由剛才證得的△ABD≌△ACD因為△ABD≌△ACD

所以∠BAD＝∠CADBD＝CD∠ADB=∠ADC=90°等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上高互相重合.性質(zhì)2三線合一“三線合一”應(yīng)該對應(yīng)等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高應(yīng)用提高如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。xx2x2x2x解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，

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