2021-2022年高中數學第二章點直線平面之間的位置關系1.2空間中直線與直線之間的位置關系4作業(yè)含解析新人教版必修22022022619_第1頁
2021-2022年高中數學第二章點直線平面之間的位置關系1.2空間中直線與直線之間的位置關系4作業(yè)含解析新人教版必修22022022619_第2頁
2021-2022年高中數學第二章點直線平面之間的位置關系1.2空間中直線與直線之間的位置關系4作業(yè)含解析新人教版必修22022022619_第3頁
2021-2022年高中數學第二章點直線平面之間的位置關系1.2空間中直線與直線之間的位置關系4作業(yè)含解析新人教版必修22022022619_第4頁
2021-2022年高中數學第二章點直線平面之間的位置關系1.2空間中直線與直線之間的位置關系4作業(yè)含解析新人教版必修22022022619_第5頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

PAGEPAGE5空間中直線與直線之間的位置關系(45分鐘100分)一、選擇題(每小題6分,共30分)1.(2013·梅州高二檢測)已知a,b是兩條異面直線,c∥a,那么c與b的位置關系()A.一定是異面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交2.(2013·黃岡高一檢測)如圖,A,B,C,D,E,F分別為正方體相應棱的中點,對于直線AB,CD,EF,下列結論正確的是()A.AB∥CDB.AB與CD相交C.AB與CD異面D.CD與EF異面3.(2013·濰坊高一檢測)若空間兩條直線a和b沒有公共點,則a與b的位置關系是()A.共面B.平行C.異面D.平行或異面4.正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB的中點為M,DD1的中點為N,則異面直線B1M與CN所成的角等于()A.0°B.45°C.60°D.90°5.直三棱柱ABC-A′B′C′中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA′,則異面直線BA′與C′A所成的角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空題(每小題8分,共24分)6.如圖,平面α與平面β交于EF,C∈EF,C′∈EF,ACα,A′C′α,BCβ,B′C′β,且AC∥A′C′,BC∥B′C′,∠C=120°,則∠C′=.7.空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別為直線AB,BC,CD,DA的中點,若AC=BD,則四邊形EFGH是形.8.在空間四邊形ABCD中,已知E,F分別為邊AB和CD的中點,且EF=5,AD=6,BC=8,則AD與BC所成的角的大小為.三、解答題(9題,10題14分,11題18分)9.如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,ED⊥CD,CD=1,AD=,求異面直線CE與AF所成角的余弦值.10.如圖所示,在長方體A1B1C1D1-ABCD中,E,F分別是棱A1A和棱C1C的中點.求證:四邊形B1EDF是平行四邊形.11.(能力挑戰(zhàn)題)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F分別為BC和AD的中點,將平面CDFE沿EF翻折起來,使CD到C′D′的位置,G,H分別為AD′和BC′的中點,求證:四邊形EFGH為平行四邊形.答案解析1.【解析】選C.若c與b平行,則根據公理4,可得a與b平行,因此與已知條件a與b異面矛盾,故c與b不可能平行.2.【解析】選C.因為FD與EC平行,所以CD與EF共面;易知A,B選項是錯誤的.【變式訓練】下列說法正確的是()A.若aα,bβ,則a與b是異面直線B.若a與b異面,b與c異面,則a與c異面C.若a,b不同在平面β內,則a與b異面D.若a,b不同在任何一個平面內,則a與b異面【解析】選D.對于A,a,b可能平行、相交或異面;對于B,滿足條件的a,c可能平行、相交或異面;對于C,a,b可能同在其他平面內;對于D,由異面直線的定義知a與b異面.3.【解析】選D.根據空間兩直線的位置關系知,若沒有公共點,則兩直線平行或異面.4.【解析】選D.取AA1的中點G,連接BG,則CN∥BG,則CN與B1M所成的角等于BG與B1M所成的角.因為Rt△BMB1≌Rt△AGB,所以∠GBA=∠MB1B.因為∠MB1B+∠B1MB=90°,所以∠B1MB+∠GBA=90°,所以BG⊥B1M,所以B1M與CN所成的角等于90°.5.【解題指南】可將該直三棱柱補成一個正方體,通過連線,將異面直線所成的角轉化為同一平面內相交直線所成的角.【解析】選C.由原來的三棱柱補成一個正方體ABDC-A′B′D′C′,因為AC′∥BD′,所以∠A′BD′即為異面直線BA′與C′A所成的角,因為△A′BD′為正三角形,所以∠A′BD′=60°.6.【解析】結合圖形,由AC∥A′C′,BC∥B′C′,根據定理,有∠C′=∠C=120°.答案:120°7.【解析】由中位線定理和平行關系的傳遞性知當AC=BD時,四邊形EFGH是菱形.答案:菱【舉一反三】若將條件“AC=BD”改為“AC⊥BD”,則四邊形EFGH是什么圖形?【解析】根據中位線定理和平行關系的傳遞性可得四邊形EFGH為平行四邊形,又AC⊥BD,所以平行四邊形的鄰邊垂直,故四邊形EFGH為矩形.8.【解析】如圖,設G是AC的中點,分別連接EG,GF,由已知得EGBC=4,FGAD=3,所以∠EGF是AD和CB所成的角或補角.由條件可知△EGF為直角三角形,則∠EGF=90°為異面直線AD與BC所成的角.答案:90°9.【解析】因為四邊形ADEF是正方形,所以FA∥ED.因為ED⊥CD,故∠CED為銳角,即為異面直線CE與AF所成的角.在Rt△CDE中,CD=1,ED=2,CE==3,故cos∠CED=,所以所求異面直線CE與AF所成角的余弦值為.10.【證明】設Q是D1D的中點,連接EQ,QC1,因為E是A1A的中點,所以EQA1D1.在矩形A1B1C1D1中,有A1D1B1C1.由公理4,得EQB1C1.所以四邊形EQC1B1是平行四邊形.所以B1EC1Q.又由F,Q分別是矩形C1CDD1中CC1,D1D兩邊的中點.得QDC1F.所以四邊形DQC1F是平行四邊形,從而C1QFD.由公理4,得B1EFD,所以四邊形B1EDF是平行四邊形.11.【解題指南】根據梯形的中位線定理,只需證明EFGH.【證明】因為梯形ABCD中,AB∥CD,E,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論