通信原理第6章

通信原理北京電子科技學(xué)院李楊CommunicationPrinciple第6章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸6.1抽樣定理6.2脈沖振幅調(diào)制（PAM）6.3脈沖編碼調(diào)制（PCM）6.4增量調(diào)制（M）6.5時(shí)分復(fù)用（TDM)第6章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

語(yǔ)音三大類媒體：圖像數(shù)據(jù)模擬信號(hào)模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)問題：模擬信號(hào)能否經(jīng)數(shù)字信道傳輸？語(yǔ)音編碼圖像編碼第6章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸A/D變換：抽樣、量化、編碼抽樣：時(shí)間連續(xù)取值連續(xù)的模擬信號(hào)時(shí)間離散取值連續(xù)的PAM信號(hào)量化：時(shí)間離散取值連續(xù)的PAM信號(hào)時(shí)間離散取值離散的多電平PAM信號(hào)編碼：時(shí)間離散取值離散的多電平PAM信號(hào)二進(jìn)制PCM信號(hào)A/D變換：模擬基帶數(shù)字基帶也稱編碼信源編碼第6章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸語(yǔ)音語(yǔ)音編碼波形編碼參量編碼波形編碼：直接把語(yǔ)音時(shí)域波形變換為數(shù)字代碼。優(yōu)點(diǎn)接收端重建語(yǔ)音質(zhì)量高，缺點(diǎn)需要的數(shù)碼率高。參量編碼：先提取語(yǔ)音信號(hào)的特征參量，然后僅把參量變換為數(shù)字代碼。優(yōu)點(diǎn)需要的數(shù)碼率低缺點(diǎn)接收端重建語(yǔ)音質(zhì)量稍差。PCMDM6.1抽樣定理一、低通抽樣定理二、帶通抽樣定理一、低通抽樣定理δT(t)～δT()ms(t)～Ms()m(t)～M()理想抽樣：δT(t)設(shè)m(t)，其最高頻率fH，則抽樣間隔：Ts

1/2fH

即抽樣速率：一、低通抽樣定理圖抽樣過(guò)程的時(shí)間函數(shù)及對(duì)應(yīng)頻譜圖圖混疊現(xiàn)象圖理想抽樣與信號(hào)恢復(fù)結(jié)論(1)S≥2H，Ms()周期重復(fù)而不重疊。

MS()中包含M()的全部信息。(2)S<2H，Ms()中相鄰周期內(nèi)的頻譜重疊。不能從Ms()中恢復(fù)M()的全部信息。(3)T=1/2H最大允許抽樣間隔—奈奎斯特間隔。(4)s=2H

最小抽樣速率—奈奎斯特速率。一、低通抽樣定理難點(diǎn)釋疑抽樣定理：模擬信號(hào)m(t)，帶限于H，等間隔抽樣頻率s2H（Ts=1/s），則m(t)可由抽樣信號(hào)m(kTs)完全恢復(fù)。s=2H時(shí)的抽樣0H0HM()M()仔細(xì)分析：發(fā)現(xiàn)應(yīng)對(duì)之作修正—2個(gè)修正方案：要求s>2H（即，去除等號(hào)）要求M(H)=0（M(H)在H時(shí)降為零）難點(diǎn)釋疑s=2H時(shí)的抽樣例：?jiǎn)晤lm正弦信號(hào)0m(t)t若取s=2m時(shí)，又抽樣點(diǎn)恰好位于正弦波過(guò)零點(diǎn)，那么各抽樣值皆為零，肯定無(wú)法恢復(fù)。結(jié)論：今后寫s2H時(shí)應(yīng)默認(rèn)M(H)=0的條件。二、帶通抽樣定理帶通信號(hào)：L~H，L?0，B=H-L(一般為已調(diào)信號(hào))圖帶通信號(hào)的抽樣頻譜（s=2H）二、帶通抽樣定理H=nB，n為整數(shù)圖H=nB時(shí)帶通信號(hào)的抽樣頻譜

（s=2B）n=5圖s與L關(guān)系H=nB+kB，0≤k1，n為小于H/B的最大整數(shù)帶通信號(hào)的最小抽樣頻率：二、帶通抽樣定理二、帶通抽樣定理結(jié)論L~H，L?0，B=H-L，H=nB+kB，0≤k1當(dāng)L?B，即n?1時(shí)：s

≈2B

當(dāng)s?2B(1+k/n)時(shí)：可能出現(xiàn)頻譜混疊現(xiàn)象。理想抽樣：δT(t)，可恢復(fù)m(t）最小抽樣頻率：注意：這一點(diǎn)是與低頻現(xiàn)象不同。如下例。M()δT()Ms()Ms()δT()s=2MHz(MHz)s=3MHz頻譜混疊-5-4-3-2-1013245例如H=5MHz，L=4MHz，s=2、3MHz時(shí)的Ms()。二、帶通抽樣定理實(shí)際應(yīng)用攜帶信息的寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程可以證明：統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)，頻帶受限的寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程也服從抽樣定理。高頻窄帶信號(hào)：L、H大，B?。籐?B

，s≈2B；

帶通信號(hào)通?？砂?B速率抽樣。

二、帶通抽樣定理例1：例2：6.2脈沖振幅調(diào)制一、自然抽樣PAM二、平頂抽樣PAM圖PAM、PDM、PPM信號(hào)波形脈

沖

調(diào)

制

：

脈沖串作為載波一、自然抽樣PAM圖自然抽樣的PAM原理框圖圖自然抽樣的PAM波形及頻譜·ms(t)仍為模擬信號(hào)；·Ms()頻譜不失真，經(jīng)理想LPF可恢復(fù)m(t)；·ms(t)信號(hào)帶寬（零點(diǎn)帶寬）為1/τ?！?/p>

比較：一、自然抽樣PAM(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T（1）自然抽樣的PAM（2）平頂抽樣的PAM二、平頂抽樣PAM平頂抽樣的原理框圖二、平頂抽樣PAMm(t)mq(t)s(t)抽樣保持器mq(t)012t/ττ二、平頂抽樣PAM6.3脈沖編碼調(diào)制（PCM）一、PCM系統(tǒng)的原理框圖和示意波形二、量化三、編碼和譯碼四、PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能

PCM系統(tǒng)的原理框圖一、PCM系統(tǒng)的原理框圖和示意波形抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)量化信號(hào)t011011011100100100100編碼信號(hào)PCM系統(tǒng)的示意波形一、PCM系統(tǒng)的原理框圖和示意波形抽樣值3.153.965.006.386.806.42量化值345676編碼后011100101110111110例如在下圖中，模擬信號(hào)的抽樣值為：3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和6.42。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?，4，5，6，7和6。再按照二進(jìn)制數(shù)編碼后，量化值就變成二進(jìn)制符號(hào)：011、100、101、110、111和110。3456760111001011101111106.803.153.965.006.386.42用有限個(gè)量化電平去表示無(wú)限個(gè)模擬抽樣值的過(guò)程。均勻量化（特點(diǎn)、缺點(diǎn)）非均勻量化（壓縮——均勻量化）

壓縮：作用？目的（提高？┄；擴(kuò)大？┄）特性——Ａ律/律對(duì)數(shù)特性二、量化1.量化定義圖量化的物理過(guò)程量化范圍（-V，V）量化級(jí)數(shù)M分層電平mi，i=1M+1(量化區(qū)間端點(diǎn))量化電平qii=1M

量化間隔=mi+1–mi；i=1M量化誤差(噪聲)e=m-qi，i=1Mm的動(dòng)態(tài)范圍(-a，a)a>V過(guò)載a=V滿載1.量化定義二、量化量化區(qū)內(nèi)：|eq

|≤△/2量化區(qū)外（過(guò)載或飽和）：|eq

|>△/2如何衡量量化器性能？eq?量化信噪比S/Nq2.均勻量化（等△）二、量化結(jié)論：(不過(guò)載)S/Nq△(與信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)關(guān))

注意：一旦△給定，無(wú)論抽樣值大小，S/Nq都相同。3.均勻量化例：均勻量化：M，[-a，a]內(nèi)均勻分布二、量化缺點(diǎn)：小信號(hào)時(shí)的S/Nq會(huì)比大信號(hào)時(shí)的S/Nq低得多，使輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍受到較大限制。動(dòng)態(tài)范圍：滿足信噪比要求的輸入信號(hào)的取值范圍。對(duì)于幅度分布均勻的信號(hào)(如話音信號(hào))，小幅度信號(hào)出現(xiàn)機(jī)會(huì)比大幅度信號(hào)多，采用均勻量化會(huì)使大多數(shù)時(shí)間的S/Nq較低。

電子系統(tǒng)中對(duì)S/Nq有一定要求。

均勻量化器(線性PCM)只適用于動(dòng)態(tài)范圍小的信號(hào)(如圖像信號(hào))。數(shù)字電話通信中存在明顯不足。3.均勻量化二、量化4.非均勻量化（△不等）m，S/Nqm，S/Nq優(yōu)點(diǎn)：改善了（提高了）小信號(hào)時(shí)的S/Nq目的；對(duì)非均勻分布的信號(hào)，同時(shí)可提高其平均S/Nq；擴(kuò)大了輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍。實(shí)現(xiàn)方法：非線性壓縮+均勻量化

發(fā)端壓大擴(kuò)小

收端擴(kuò)大壓小對(duì)數(shù)壓縮與擴(kuò)張二、量化代價(jià)：犧牲大信號(hào)時(shí)的量化信噪比（S/Nq）；壓縮與擴(kuò)張示意圖4.非均勻量化4.非均勻量化壓縮對(duì)量化信噪比的影響二、量化（美、日）x-壓縮器輸入電壓的歸一化值、A-壓擴(kuò)參數(shù)4.非均勻量化國(guó)際電信聯(lián)盟(ITU)制定了兩種建議：（中、歐）y-壓縮器輸出電壓的歸一化值二、量化圖對(duì)數(shù)壓縮特性(a)μ律；(b)A律由于A律和律不易用電子線路準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)，實(shí)用中分別采用近似的13折線和15折線。圖A律13折線A律13折：用13折線逼近A=87.6的A律壓縮特性。設(shè)輸入x(-1，+1)，輸出y(-1，+1)。輸入x軸(0，1)，每次取1/2，共取8段，不均勻分段。輸出y軸(0，1)，均勻分8段。4.非均勻量化折線段號(hào)12345678斜率161684211/21/4二、量化表A=87.6與13折線壓縮特性的比較y01x0

1按折線分段時(shí)的x0

1段落12345678斜率16168421量化信噪比改善代入μ律、A律y=(x)表達(dá)式，得：4.非均勻量化二、量化圖PCM信號(hào)形成示意圖三、編碼和譯碼

編碼是把模擬信號(hào)的抽樣量化值變換成代碼。譯碼是編碼的逆過(guò)程。1.定義：2.碼字和碼型自然二進(jìn)碼：上、下碼型無(wú)任何相似之處。例：A=6（0110），A=9（1001）折疊二進(jìn)碼：上半部分全“1”，下半部分全“0”。特點(diǎn)：①對(duì)雙極性信號(hào)，可用最高位表示信號(hào)正、負(fù)極性；用其余的碼表示信號(hào)的絕對(duì)值。②正、負(fù)極性信號(hào)的絕對(duì)值相同，則可進(jìn)行相同編碼。例：A=6（0001），A=9（1001）常用二進(jìn)制碼型折疊碼的優(yōu)點(diǎn)①簡(jiǎn)化編碼過(guò)程；②傳輸過(guò)程中的誤碼2.碼字和碼型對(duì)小信號(hào)誤碼：自二：1000(8)0000(0)誤差：8個(gè)量化級(jí)折二：1000(8)0000(7)誤差：1個(gè)量化級(jí)對(duì)大信號(hào)誤碼：自二：1111(15)0111(7)誤差：8個(gè)量化級(jí)折二：1111(15)0111(0)誤差：15個(gè)量化級(jí)對(duì)小信號(hào)影響較小，對(duì)大信號(hào)影響較大。*三、編碼和譯碼位數(shù)越多量化分層越細(xì)，量化噪聲越小，設(shè)備越復(fù)雜，總傳碼率增加，傳輸帶寬加大。語(yǔ)音：7~8位。3.碼位的選擇與安排三、編碼和譯碼線性編碼（均勻量化，M=2N

）非線性編碼（非均勻量化）逐次比較型編碼（常用A律13折線非線性編碼）構(gòu)成：一個(gè)碼字=極性碼+段落碼+段內(nèi)碼

C1C2C3C4C5C6C7C8

M=28=256，正負(fù)8段各128個(gè)，816=128個(gè)。非線性編碼

編碼過(guò)程：①對(duì)抽樣值進(jìn)行極性判決，C11正，0負(fù)。②進(jìn)行段落碼判決，8段，C2C3C4000~111。③段內(nèi)碼：每一段都均勻劃分為16個(gè)量化級(jí)。

C5C6C7C8

0000~

11113.碼位的選擇與安排三、編碼和譯碼以逐次逼近的方法比較樣值脈沖和各權(quán)值電流，每次比較輸出一位碼，直至兩者逼近為止。對(duì)y均分8段，每段16分，共128個(gè)均勻量化級(jí)。對(duì)x不均勻分8段，每段16分，128個(gè)不均勻量化級(jí)。均勻量化需要編11位線性碼211=2048。最短段長(zhǎng)為1/128最小量化間隔為=1/1281/16=1/2048非線性編碼3.碼位的選擇與安排三、編碼和譯碼非線性編碼壓縮特性表

段落12345678

量化間隔ΔΔ2Δ4Δ8Δ16Δ32Δ64Δ

起始電平016Δ32Δ64Δ128Δ256Δ512Δ1024Δ

斜率K161684211/21/4

C2C3C40000010100111001011101113.碼位的選擇與安排三、編碼和譯碼

段落碼及其對(duì)應(yīng)電平段內(nèi)碼例3：抽樣值xk=1270△，PCM非線性編碼。①xk>0c1=1②xk>128c2=1③xk>512c3=1④xk>1024c4=1⑤xk<1024+8×64=1536C5=0⑥xk<1024+4×64=1280C6=0⑦xk>1024+2×64=1152C7=1⑧xk>1024+2×64+64=1216C8=1c5c6c7c8=00111111001110011000000（11）手工編碼時(shí)合為一步∵xk>1024∴c2c3c4=111

第8段說(shuō)明xk：第8段3號(hào)量化級(jí)，量化電平1216Δ

ek：1270-1216Δ=54Δ>64Δ/2=32Δ11110011mk（mk≤m<mk+1）編碼結(jié)果唯一，可能ek>Δi/2要使ek<Δi/2人為補(bǔ)上“加Δi/2電路”譯碼器都有“7/12變換電路”改善量化信噪比。等效于mkqk=mk+Δi/2=1248Δeq=xk-qk=1270Δ-1248Δ=22Δ<64Δ/2？IS=1270?c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8

＝11110011編碼電平：譯碼電平：抽樣值12701024153620481152128001234567891011121314151216例4.已知PCM編碼器的一個(gè)輸入脈沖值為

-753量化電平，采用13折線A律編碼方式進(jìn)行脈沖編碼，則此時(shí)編碼器的輸出碼組為

（段內(nèi)碼采用自然二進(jìn)碼），量化誤差為

。解：-753：C2C3C4=110C5C6C7C8=0110C1=011位線性碼：A律13折線非線性碼與線性碼的關(guān)系回目錄A律13折線非線性碼與線性碼的關(guān)系逐次比較型編碼器（各部分功能）回目錄逐次比較型譯碼器5.PCM信號(hào)的碼元速率和帶寬三、編碼和譯碼碼元速率b傳輸PCM信號(hào)所需的最小帶寬B(理想低通無(wú)ISI)傳輸PCM信號(hào)所需的最小帶寬B(實(shí)際升余弦無(wú)ISI)常用：N=8，S=8kHz，

B=64kHz(1路數(shù)字電話)?4kHz(1路模擬電話)（T=Ts/N，NTBBPCM>Bm(t)）例5.對(duì)頻率范圍為30Hz-300Hz的模擬信號(hào)

進(jìn)行線性PCM編碼。

(1)求最低抽樣速率s；

(2)若量化電平數(shù)M=64，求PCM信號(hào)

的信息速率。解：(1)s=2H=2300=600Hz

(2)n=log264=6

Rb=Ns=6600=3600bps四、PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能1.量化噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響2.信道加性噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響Pe=10-4

時(shí)P1=8Pe=1/1250，即平均錯(cuò)1/1250P2=C82Pe2=N(N-1)Pe2/2=2.810-7

∵P2<<P1，∴只考慮1位誤碼引起的碼組錯(cuò)誤！Ni3212N-1…2i-1…222120四、PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能加權(quán)值：位置：當(dāng)Pe<<1時(shí)，Pi(N)

=CNi

Pei

(1-Pe)

N-i

Cni

Pei2.信道加性噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響結(jié)論：大信噪比，Pe很小，小信噪比，Pe較大，量化噪聲是主要影響。誤碼噪聲是主要影響。注：此結(jié)論適用于折疊碼、非均勻量化以及輸入信號(hào)非均勻分布的情況。四、PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能6.5增量調(diào)制（M）一、增量調(diào)制原理二、增量調(diào)制的過(guò)載特性與動(dòng)態(tài)范圍三、

M

系統(tǒng)的抗噪聲性能四、PCM與M

系統(tǒng)的比較目的：簡(jiǎn)化語(yǔ)音編碼方法。優(yōu)點(diǎn)：編譯碼設(shè)備簡(jiǎn)單低比特率時(shí)的量化信噪比高抗誤碼特性好一、增量調(diào)制原理1.原理編碼：用1位二進(jìn)碼表示相鄰抽樣值的相對(duì)大小。量化間隔抽樣間隔

增量編碼波形示意圖M每個(gè)碼反映相鄰樣值的增量信息。

t、，m’mm’(t)

，斜率K為正，編為1碼

m’(t)

，斜率K為負(fù)，編為0碼

m’(t)內(nèi)，K為0，編為1、0交替碼M反映斜率信息不反映樣值信息。M抽樣間隔不受抽樣定理的約束。一、增量調(diào)制原理積分器譯碼原理圖簡(jiǎn)單△M系統(tǒng)方框圖

量化噪聲圖(a)一般量化誤差；(b)過(guò)載量化誤差2.過(guò)載量化二、增量調(diào)制的過(guò)載特性與動(dòng)態(tài)編碼范圍二、增量調(diào)制的過(guò)載特性與動(dòng)態(tài)編碼范圍3.參數(shù)譯碼器的最大跟蹤斜率：最小編碼電平Amin=σ/2不過(guò)載條件：設(shè)則編碼范圍：最大編碼電平最小編碼電平Amin二、增量調(diào)制的過(guò)載特性與動(dòng)態(tài)編碼范圍不過(guò)載，仍存在誤差eq(t)，但局限在[-，]內(nèi)變化。M的抽樣速率s的典型值：16kHz或32kHzM的單路編碼比特率：16kb/s或32kb/s三、

M

系統(tǒng)的抗噪聲性能正弦輸入在臨界振幅條件下系統(tǒng)的最大量化信噪比：1.量化信噪功率比2.誤碼信噪功率比四、PCM與M

系統(tǒng)的比較

1.本質(zhì)差別

PCM對(duì)樣值本身編碼；

M對(duì)相鄰樣值的差值的極性編碼。

2.抽樣速率sPCM≥2H語(yǔ)音：S=8kb/s

sM>>sPCM至少高2倍以上4.量化信噪比

相同信道帶寬（數(shù)碼率）條件下：低數(shù)碼率時(shí)，

M性能優(yōu)越；編碼位數(shù)多，碼率較高時(shí)，PCM性能優(yōu)越。四、PCM與M

系統(tǒng)的比較NPCM<4(碼率較低)時(shí)：S/Nq：M>PCM3.帶寬BminM=s/2實(shí)際應(yīng)用：BM

=sBminPCM=NS/2實(shí)際應(yīng)用：BPCM=Ns

sPCM=64kHzBminPCM=32kHzsminM=100kHzBminM=50kHz四、PCM與M

系統(tǒng)的比較4.量化信噪比﹛PCM:

在相同信道帶寬條件下比較(即b相同)

：5.信道誤碼的影響M對(duì)誤碼不敏感，Pe要求低，10-3~10-4。PCM對(duì)誤碼敏感2N-1，Pe要求高，10-5~10-6。誤碼對(duì)PCM系統(tǒng)的影響比M系統(tǒng)嚴(yán)重。M可用于誤碼率較高的信道。6.設(shè)備復(fù)雜度四、PCM與M

系統(tǒng)的比較PCM編碼設(shè)備復(fù)雜。一般適用于大容量的干線(多路)通信。

M編碼設(shè)備簡(jiǎn)單。一般適用于小容量支線通信。6.6時(shí)分多路復(fù)用（TDM）一、TDM的基本原理二、PCM基群幀結(jié)構(gòu)

圖兩個(gè)基帶信號(hào)時(shí)分復(fù)用原理一、TDM

的基本原理時(shí)間幀劃分成若干時(shí)隙，各路信號(hào)占各自的時(shí)隙。TDM的特點(diǎn)：一個(gè)信道中傳輸多路信號(hào)，各信號(hào)頻域混雜時(shí)域相互分開，更適于傳輸數(shù)字信號(hào)。m1(t)m2(t)1幀T/NT+T/N2T+T/N3T+T/N時(shí)隙1旋轉(zhuǎn)開關(guān)采集到的信號(hào)信號(hào)m1(t)的采樣信號(hào)m2(t)的采樣PCMTDM的基本原理波形示意圖mi(t)低通1低通2低通N信道低通1低通2低通N同步旋轉(zhuǎn)開關(guān)