2023年初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用［摘要］隨著我國教育事業(yè)的不斷進(jìn)展，數(shù)形結(jié)合思想已被廣泛應(yīng)用到學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，并取得了肯定的成效，有效提高同學(xué)的數(shù)學(xué)水平。學(xué)校數(shù)學(xué)老師使用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動，可以將簡單的數(shù)學(xué)學(xué)問變得更加詳細(xì)形象，便于同學(xué)透徹地理解所學(xué)學(xué)問。

［關(guān)鍵詞］數(shù)形結(jié)合思想；學(xué)校數(shù)學(xué)；應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)相對于其他學(xué)科來說，有著肯定的規(guī)律性以及簡單性。數(shù)與形作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，通過數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換，能夠使同學(xué)的解題過程變得更加輕松，增加同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好。數(shù)形結(jié)合思想，對于學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)有著非常重要的作用。因此，學(xué)校數(shù)學(xué)老師在開展教學(xué)活動時，須不斷提高自身的學(xué)問技能，豐富課堂教學(xué)的內(nèi)容，將數(shù)形結(jié)合思想敏捷地應(yīng)用到課堂教學(xué)中，增加同學(xué)的解題力量，鞏固同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使同學(xué)具備較強(qiáng)的解題意識，促使數(shù)學(xué)教學(xué)活動有效綻開。

一、學(xué)校數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想基本含義

數(shù)形結(jié)合是老師在課堂教學(xué)中常常使用的方法之一，老師從同學(xué)實(shí)際的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分，到同學(xué)的深化學(xué)習(xí)過程，數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個階段。簡潔來講，數(shù)形結(jié)合對學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)而言，就是將數(shù)學(xué)中使用圖像或者圖形的方法，充分呈現(xiàn)在同學(xué)的眼前，便于同學(xué)更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)問以及數(shù)學(xué)的理念，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想的實(shí)際應(yīng)用意義。數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想其實(shí)就是將抽象的數(shù)學(xué)學(xué)問，轉(zhuǎn)化成直觀的數(shù)學(xué)圖形的過程，大幅度提高同學(xué)的數(shù)學(xué)理解力量、學(xué)習(xí)愛好以及認(rèn)知力量，為同學(xué)接下來的學(xué)習(xí)制造良好的基礎(chǔ)。

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決概念問題

目前學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題方法多數(shù)是通過基本概念而衍生的。因此，老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)深化了解數(shù)學(xué)概念，培育同學(xué)良好的解題思路，使同學(xué)遇到相關(guān)的概念問題時，能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題，從而增加同學(xué)的解題效率，使同學(xué)樹立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念。例如：在學(xué)習(xí)北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)七班級下冊《平行線與相交線》這一內(nèi)容時，老師應(yīng)要同學(xué)把握垂線的公式概念：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接處的全部線段之中垂線段最短。老師若只是使用文字為同學(xué)講解，同學(xué)很難理解這一數(shù)學(xué)概念，多數(shù)同學(xué)會實(shí)行死記硬背的方式進(jìn)行記憶，肯定程度上影響著學(xué)習(xí)效果。而老師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行講解與驗(yàn)證，能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容更加生動形象地呈現(xiàn)出來，鞏固同學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)問，使同學(xué)在今后遇到相關(guān)難題時，可以聯(lián)想到這一公式概念，增加同學(xué)的應(yīng)用力量以及理解力量。

三、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問題

同學(xué)在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)及考試時，時常會遇到非常簡單的代數(shù)問題，若同學(xué)花費(fèi)大量的時間進(jìn)行計算，會影響其他學(xué)問板塊的學(xué)習(xí)。特殊是填空、單選等問題，會肯定程度上鋪張同學(xué)的解題時間，影響著同學(xué)的解題效率。因此，老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題，正確地安排解題時間，調(diào)整同學(xué)的解題思路，使同學(xué)可以在短時間內(nèi)正確回答問題，當(dāng)遇到相關(guān)數(shù)學(xué)難題時，將其轉(zhuǎn)化為幾何圖形，更加輕松得出問題的答案。例如：在學(xué)習(xí)北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)九班級上冊《反比例函數(shù)》這一內(nèi)容時，其中有一道例題：P是反比例函數(shù)y＝5/x，在第一象限分支中的一個動點(diǎn)，PA垂直于x軸，并隨著x不斷變大，請問三角形APO的面積會發(fā)生怎樣的變化？這是一道典型的例題，老師可以引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將其轉(zhuǎn)化為詳細(xì)的幾何形象進(jìn)行解題。最終得知，三角形APO是直角三角形，并不會隨P點(diǎn)的變化發(fā)生轉(zhuǎn)變，接下來進(jìn)行驗(yàn)證發(fā)覺面積不變，從而得出答案。

四、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問題

老師在講解數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)問時，可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用其中，當(dāng)同學(xué)遇到較為簡單的圖形時，引導(dǎo)同學(xué)聯(lián)系已學(xué)學(xué)問，充分利用已知條件，并探尋出題目所包含的隱含條件，最終輕易破解數(shù)學(xué)難題。例如：在學(xué)習(xí)北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)九班級下冊《二次函數(shù)》這一內(nèi)容時，在解決例題二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸相交于A,B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)P(1，m)(m0)在拋物線上，AB=2，tan∠PAB=,請同學(xué)們求出m的值以及二次函數(shù)解析式。老師可以引導(dǎo)同學(xué)將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到解題過程中，將幾何圖形與代數(shù)方法有機(jī)整合，并有效轉(zhuǎn)換它們之間的關(guān)系，查找出最佳的解題思路，從而使同學(xué)的解題過程更加通暢，推動學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)程。

五、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想拓展教學(xué)內(nèi)容

學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中具有較多的教學(xué)重點(diǎn)以及教學(xué)難點(diǎn)，同學(xué)很難理解這些數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的學(xué)問內(nèi)容。此時，老師可以通過使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，提高實(shí)際的教學(xué)效果，并突出數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的主要部分，讓同學(xué)正確把握數(shù)學(xué)學(xué)問內(nèi)容。比如：在講解北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)八班級下冊《勾股定理》這一內(nèi)容時，老師可以通過多媒體教學(xué)的方法，將勾股定理的詳細(xì)圖片展現(xiàn)在同學(xué)眼前，并為同學(xué)介紹勾股定理的形成，使同學(xué)充分了解到勾股定理的數(shù)學(xué)學(xué)問內(nèi)容。在此之后，老師可以使用不同的圖形讓同學(xué)驗(yàn)證勾股定理內(nèi)容，并使用《幾何原本》圖講解勾股定理的詳細(xì)應(yīng)用。老師通過這一數(shù)形結(jié)合的方法不僅可以提高同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)問的理解，還可以有效拓展數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的內(nèi)容，并讓同學(xué)將數(shù)學(xué)學(xué)問敏捷應(yīng)用到實(shí)際生活中，從而解決更多的數(shù)學(xué)問題。

六、數(shù)學(xué)老師需要重視思想方法引導(dǎo)

學(xué)校數(shù)學(xué)老師在實(shí)際教學(xué)的過程中，需要將數(shù)形結(jié)合的思想充分運(yùn)用在課堂教學(xué)中，讓同學(xué)漸漸習(xí)慣數(shù)形結(jié)合的思想，最終理解、汲取數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)內(nèi)容，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)的初始階段，老師需要重視引導(dǎo)同學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使同學(xué)充分把握數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)學(xué)是和日常生活息息相關(guān)的學(xué)科，比如：日常生活中的買賣以及金融關(guān)系等，都和數(shù)學(xué)學(xué)問存在著深厚的聯(lián)系。因此，學(xué)校數(shù)學(xué)老師在實(shí)際教學(xué)中，需要引導(dǎo)同學(xué)養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的意識，最終將數(shù)形幾何思想敏捷應(yīng)用到實(shí)際中。綜上所述，學(xué)校數(shù)學(xué)老師將數(shù)學(xué)結(jié)合思想應(yīng)用到教學(xué)活動中，不但能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，還能夠讓同學(xué)把握所學(xué)學(xué)問，養(yǎng)成正確的思維方式，大幅度提升同學(xué)的學(xué)習(xí)效率。同時，老師應(yīng)遵循以人為本這一理念，依據(jù)同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況以及接受程度，合理制定數(shù)形結(jié)合思想