統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)指數(shù)

統(tǒng)計(jì)指數(shù)第6章學(xué)習(xí)目的和要求要求在理解指數(shù)基本概念的基礎(chǔ)上，掌握各種指數(shù)的編制及因素分析方法，重點(diǎn)掌握兩因素的綜合指數(shù)因素分析。內(nèi)容：第一節(jié)指數(shù)概述第二節(jié)綜合指數(shù)的編制方法第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)的編制第四節(jié)指數(shù)的因素分析第一節(jié)指數(shù)的概念和分類商品名稱銷量?jī)r(jià)格(元)基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲(公斤)5062.52014乙(套)7590108丙(件)10011555合計(jì)________一、概念反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。二、作用1、綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的方向和程度2、利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析3、根據(jù)指數(shù)數(shù)列反映現(xiàn)象的變動(dòng)趨勢(shì)三、指數(shù)的種類（一）按其所說(shuō)明的對(duì)象范圍不同1、個(gè)體指數(shù)：反映個(gè)別現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如2、總指數(shù)：反映總體現(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。（二）按其所反映的指標(biāo)性質(zhì)不同1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)2、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)指數(shù)的種類（三）總指數(shù)按對(duì)比的指標(biāo)形式不同1、綜合指數(shù)2、平均數(shù)指數(shù)3、平均指標(biāo)指數(shù)（四）按編制任務(wù)不同1、時(shí)間指數(shù)2、區(qū)域指數(shù)3、計(jì)劃完成程度指數(shù)第二節(jié)綜合指數(shù)編制總指數(shù)的基本方法：1、先綜合再對(duì)比即：先將各種商品的價(jià)格或銷售量資料加總，然后再通過(guò)對(duì)比得到相應(yīng)指數(shù)。2、先對(duì)比再平均即：先將各種商品的價(jià)格或銷售量進(jìn)行對(duì)比，再計(jì)算個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)作為相應(yīng)總指數(shù)。因而總指數(shù)按計(jì)算方法不同分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)一、綜合指數(shù)編制的基本方法數(shù)量指數(shù)編制方法質(zhì)量指數(shù)編制方法二、綜合指數(shù)的應(yīng)用成本計(jì)劃完成指數(shù)價(jià)格區(qū)域指數(shù)股票價(jià)格指數(shù)

一、綜合指數(shù)編制的基本方法

1、數(shù)量指數(shù)的編制(某商店資料)商品名稱銷量?jī)r(jià)格(元)甲(公斤)5062.52014乙(套)7590108丙(件)10011555合計(jì)________

例：計(jì)算三種商品銷售量的綜合變動(dòng)程度及由于銷售量變動(dòng)使銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額。基本原理：將不能相加的所研究對(duì)象（復(fù)雜現(xiàn)象總體），通過(guò)同度量因素的引入，使之過(guò)渡到可以相加總的綜合性指標(biāo)（價(jià)值指標(biāo)）；（各種商品銷售量不能加總）

商品銷售量×商品價(jià)格=商品銷售額q×p=pq同理：

商品銷售量×商品價(jià)格=商品銷售額q×p=pq（各種商品價(jià)格不能加總）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原則在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，即計(jì)算數(shù)量指標(biāo)綜合變動(dòng)程度時(shí)，需要加入質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，而且把這個(gè)同度量因素固定下來(lái)，固定在基期。

商品銷量?jī)r(jià)格(元)甲(公斤)5062.52014乙(套)7590108丙(件)10011555合計(jì)________銷售額(元)10001250750900500575225027252、質(zhì)量指數(shù)編制方法商品名稱銷量?jī)r(jià)格(元)甲(公斤)5062.52014乙(套)7590108丙(件)10011555合計(jì)________

例：計(jì)算三種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)程度及由于價(jià)格變動(dòng)使銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額。質(zhì)量指數(shù)的編制原則在編制質(zhì)量指數(shù)時(shí)，即計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)綜合變動(dòng)程度時(shí)，需要加入數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，而且把這個(gè)同度量因素固定下來(lái)，固定在報(bào)告期。商品銷售量?jī)r(jià)格(元)銷售額(元)甲(公斤)5062.520148751250乙(套)7590108720900丙(件)10011555575575合計(jì)________217027253、綜合指數(shù)的其它編制方法（一）拉氏公式（二）派氏公式（三）馬艾公式（四）費(fèi)喧公式（五）固定權(quán)數(shù)返回二、綜合指數(shù)的應(yīng)用1——股票價(jià)格指數(shù)

股票價(jià)格指數(shù)的編制方法有多種，綜合指數(shù)公式是其中的一種重要方法。其計(jì)算公式如下：

深證綜合指數(shù)、上證綜合指數(shù)：以上市公司全部股票為編制對(duì)象，用股票發(fā)行量為同度量因素上證指數(shù):“上海證券交易所綜合股價(jià)指數(shù)”于1991年7月15日公開發(fā)布，基日定為1990年12月19日?；罩笖?shù)定為100點(diǎn)。綜合指數(shù)類和成份股指數(shù)類均為派氏加權(quán)價(jià)格指數(shù)，即以指數(shù)股的計(jì)算日股份數(shù)作為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。深證指數(shù):“深圳證券交易所股票價(jià)格綜合指數(shù)”計(jì)算方法基本與上證指數(shù)相同，其樣本為所有在深圳證券交易所掛牌上市的股票，權(quán)數(shù)為股票的總股本。以91年4月3日為基日，基日指數(shù)為100。后被深圳成分指數(shù)取代，95年2月20日開始發(fā)布的深圳成分指數(shù)的基準(zhǔn)日定為1994年7月20日，基數(shù)為1000點(diǎn)。香港的恒生指數(shù)是香港股票市場(chǎng)歷史最久、影響最大的一種股價(jià)指數(shù)。由恒生銀行編制，以1964年7月31日為基日，基數(shù)為100。恒生指數(shù)由33種具有代表性的經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚的大公司的股票組成，這些股票分布在各主要行業(yè)。恒生指數(shù)就是根據(jù)這33種上市股票每天的收市價(jià)，算出當(dāng)天這些上市公司的總市值，再與基期的資本總市值相比，乘以100得出當(dāng)天的指數(shù)。綜合指數(shù)的應(yīng)用2——成本計(jì)劃完成指數(shù)單位成本(元）產(chǎn)量計(jì)劃實(shí)際計(jì)劃實(shí)際甲(臺(tái)）190195400340乙(件）44428001000合計(jì)————計(jì)算兩種產(chǎn)品成本計(jì)劃綜合完成程度及總成本增減額綜合指數(shù)的應(yīng)用3——價(jià)格區(qū)域指數(shù)甲乙兩地某日幾種農(nóng)副產(chǎn)品市場(chǎng)資料商品甲地區(qū)乙地區(qū)1403005020023010020300325302535合計(jì)————計(jì)算甲乙兩地三種產(chǎn)品價(jià)格的綜合比較程度貿(mào)易額（元）2000025000120008000162516253362534625第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)一、基本編制方法加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)二、應(yīng)用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)一、基本編制方法

1、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)商品銷量個(gè)體指數(shù)(%)基期銷售額甲(公斤)1251000乙(套)120750丙(件)115500合計(jì)—2250計(jì)算三種商品銷售量的綜合變動(dòng)程度及由于銷售量變動(dòng)使銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額。商品(%)甲(公斤)12510001250乙(套)120750900丙(件)115500575合計(jì)—22502725加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的適用條件計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，如果已知的是數(shù)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)和基期總額資料，用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)計(jì)算數(shù)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)程度。2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)商品價(jià)格個(gè)體指數(shù)(%）報(bào)告期銷售額（元）甲(公斤)70875乙(套)80720丙(件)100575合計(jì)—2170計(jì)算三種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)程度及由于價(jià)格變動(dòng)使銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額。商品

(%）甲(公斤)708751250乙(套)80720900丙(件)100575575合計(jì)—21702725加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的適用條件計(jì)算質(zhì)量指數(shù)指數(shù)時(shí)，如果已知的是質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)和報(bào)告期總額資料，用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)程度。

物價(jià)指數(shù)是一種非常重要的指數(shù)，與人民的生活息息相關(guān)。零售物價(jià)指數(shù)和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是我國(guó)政府統(tǒng)計(jì)部門所編制的兩種重要物價(jià)指數(shù)。二、平均指數(shù)應(yīng)用——價(jià)格指數(shù)CPIconsumerpriceindex是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)三、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制CPI的意義可以觀察和分析消費(fèi)品的零售價(jià)格和服務(wù)價(jià)格變動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)支出的影響程度。通常也被用作反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標(biāo)，作為研究居民生活和宏觀經(jīng)濟(jì)分析和決策、價(jià)格總水平監(jiān)測(cè)和調(diào)控的依據(jù)。2007年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化

CPI(%)編制物價(jià)指數(shù)，必須掌握要素：一是確定指數(shù)商品，選擇代表規(guī)格品；二是掌握同一商品同一規(guī)格的基期和報(bào)告期的平均價(jià)格；三是確定權(quán)數(shù)。（一）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制過(guò)程（1）食品：（2）煙酒及用品；（3）衣著；（4）家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)；(5)醫(yī)療保健及個(gè)人用品；(6）交通和通信；(7)娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)；(8）居住等。

1.消費(fèi)品分類現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)制度規(guī)定，將居民消費(fèi)的商品分為八大類：每個(gè)大類包括若干個(gè)中類，中類之下又有基本分類，基本分類中包括若干代表規(guī)格品。例如衣著大類服裝衣著材料鞋帽襪其他衣著鞋類襪子帽子三個(gè)基本分類。一般選擇居民消費(fèi)量大，市場(chǎng)供應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定，價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)有代表性，以及變動(dòng)頻繁的特殊商品作為指數(shù)商品的代表規(guī)格品。2.選擇代表規(guī)格品

3.代表規(guī)格品價(jià)格指數(shù)的計(jì)算收集價(jià)格資料計(jì)算平均價(jià)格對(duì)比得到基本分類商品價(jià)格指數(shù)4.確定權(quán)數(shù),計(jì)算總指數(shù)權(quán)數(shù):一般以上年度1-3季度的實(shí)際零售額和第四季度的預(yù)計(jì)零售額加以確定。每年定1次，年內(nèi)不變?！拔迥甏笳{(diào)整，每年適當(dāng)微調(diào)”總指數(shù)的計(jì)算:采用加權(quán)算術(shù)平均形式計(jì)算基本分類指數(shù)中類指數(shù)大類指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)代表品指數(shù)(%）一、食品類1、糧食大米二等2.232.20面粉標(biāo)準(zhǔn)2.682.80糧食制品其他2、副食品3、其他食品二、煙酒及用品三、衣著權(quán)數(shù)W104.498.5居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)代表品指數(shù)(%）一、食品類1、糧食大米二等2.232.2060面粉標(biāo)準(zhǔn)2.682.8010糧食制品20其他10102.02、副食品3、其他食品二、煙酒及用品三、衣著權(quán)數(shù)104.4101.898.5100.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)代表品指數(shù)(%）一、食品類1、糧食29100.1大米面粉糧食制品其他2、副食品55103.43、其他食品16105.0二、煙酒及用品三、衣著權(quán)數(shù)W102.7對(duì)CPI價(jià)格指數(shù)編制的注意1.為何會(huì)出現(xiàn)一些人的感受與所公布的ＣＰＩ變動(dòng)情況不一致少數(shù)商品或服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格與“一籃子”商品或服務(wù)項(xiàng)目的綜合平均價(jià)格的差異。地區(qū)之間和地區(qū)與全國(guó)平均水平的差異。對(duì)比基期的差異。個(gè)人承受力的差異。對(duì)CPI價(jià)格指數(shù)編制的注意2.為何07年的價(jià)格上漲稱為“結(jié)構(gòu)性上漲”由于部分商品價(jià)格上漲，并帶動(dòng)相關(guān)商品的價(jià)格上浮，使CPI也跟著上漲。與之對(duì)應(yīng)的是通貨膨脹，物價(jià)全面上漲。

2007年的價(jià)格上漲主要是食品類價(jià)格持續(xù)上漲，特別是各種農(nóng)副產(chǎn)品價(jià)格的快速上升，帶動(dòng)整體CPI快速上升

核心CPI（即CPI數(shù)據(jù)中剔除食品和能源價(jià)格的部分）上漲并不高，1%左右對(duì)CPI價(jià)格指數(shù)編制的注意3.為什么不能將商品房?jī)r(jià)格直接納入ＣＰＩ統(tǒng)計(jì)出于國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的需要，ＣＰＩ的統(tǒng)計(jì)口徑必須與國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系中的消費(fèi)分類相一致，而根據(jù)這個(gè)分類，商品房購(gòu)買屬于投資范疇，不屬于消費(fèi)行為

商品房購(gòu)買與當(dāng)期消費(fèi)不同步，購(gòu)買支出與當(dāng)期實(shí)際住房消費(fèi)不對(duì)等。

房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的編制房屋銷售價(jià)格指數(shù)（商品房?jī)r(jià)格指數(shù)）

房屋租賃價(jià)格指數(shù)

土地交易價(jià)格指數(shù)

（二）CPI與零售物價(jià)指數(shù)相同：調(diào)查方法和計(jì)算公式相同區(qū)別1.編制角度不同。零售物價(jià)指數(shù)從商品賣方的角度出發(fā)，著眼于零售市場(chǎng)；而CPI從商品買方角度出發(fā)，著眼于人民生活。2.包括范圍不同。零售物價(jià)指數(shù)包括14類，包括生活消費(fèi)品，建筑裝潢材料和機(jī)電產(chǎn)品等，但不包括非商品形態(tài)的服務(wù)項(xiàng)目；而CPI包括8類，包括生活消費(fèi)品和服務(wù)。（三）CPI指數(shù)的應(yīng)用1.可用于反映通貨膨脹通貨膨脹率大于0，說(shuō)明存在通貨膨脹通貨膨脹率小于0，說(shuō)明出現(xiàn)通貨緊縮CPI指數(shù)的應(yīng)用2、可用來(lái)反映貨幣購(gòu)買力變動(dòng)貨幣購(gòu)買力是指單位貨幣能夠購(gòu)買到的消費(fèi)品和服務(wù)的數(shù)量。貨幣貶值百分比=100%—貨幣購(gòu)買力指數(shù)3、可用來(lái)反映對(duì)職工工資的影響說(shuō)明職工在不同時(shí)期得到的貨幣工資額實(shí)際能買到的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目在數(shù)量上的增減變化。CPI指數(shù)的應(yīng)用4、可用來(lái)作為其他經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的緊縮因子，消除通貨膨脹因素的影響CPI指數(shù)的應(yīng)用四、道·瓊斯股票指數(shù)運(yùn)用平均的方法來(lái)編制，全稱為股票價(jià)格平均數(shù)、基本方法：對(duì)編入指數(shù)的各種股票分別計(jì)算不同時(shí)間的簡(jiǎn)單平均價(jià)格，通過(guò)對(duì)比得到相應(yīng)日期的股價(jià)指數(shù)計(jì)算公式為：

道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)是以1928年10月1日為基數(shù)．因?yàn)檫@一天收盤時(shí)的道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)恰好約為100美元一、指數(shù)體系概念把經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系，數(shù)量上保持一定關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)組成的整體稱為指數(shù)體系。綜合指數(shù)的指數(shù)體系（1）兩因素：總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)（2）多因素：平均數(shù)指數(shù)的指數(shù)體系原材料費(fèi)用總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗指數(shù)×原材料價(jià)格指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系及因素分析二、指數(shù)體系的應(yīng)用由已知指數(shù)推算未知指數(shù)

例1：已知某廠生產(chǎn)成本今年比去年增加了20%，同期產(chǎn)量增加了14%，問(wèn)單位產(chǎn)品成本變動(dòng)的多少？解：生產(chǎn)成本=單位產(chǎn)品成本×產(chǎn)量生產(chǎn)成本指數(shù)=單位產(chǎn)品成本指數(shù)×產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)=120%÷114%=105.26%例2：物價(jià)上漲后，同樣多的人民幣只能購(gòu)買85%的同樣商品，計(jì)算物價(jià)指數(shù)。購(gòu)買支出指數(shù)=物價(jià)指數(shù)×購(gòu)買量指數(shù)物價(jià)指數(shù)=100%÷85%=117.65%例3：若價(jià)格下降10%能使買者總支出增加1%，則這種商品的需求量對(duì)價(jià)格A、缺乏彈性B、富有彈性C、具有單一彈性D、彈性不能確定解：需求量指數(shù)=101%÷90%=112.22%需求價(jià)格彈性=12.22%÷10%>1，則富有彈性。三、因素分析根據(jù)指數(shù)體系的理論，分析受多因素影響的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)中，各因素的影響方向和程度的方法。步驟：1、分析被研究對(duì)象及其影響因素；2、計(jì)算各因素變動(dòng)方向和程度；3、建立指數(shù)體系，有兩方面內(nèi)容：絕對(duì)數(shù)上，各因素總量差額之和等于總量差額；相對(duì)數(shù)上，各因素指數(shù)之積等于總量指標(biāo)指數(shù)。

4、作出分析結(jié)論和說(shuō)明。一種現(xiàn)象的因素分析商品 銷量(公斤)價(jià)格(元)基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲5062.52014分析銷量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額變動(dòng)的影響綜合指數(shù)體系的兩因素分析商品銷量?jī)r(jià)格(元)銷售額(元)甲(公斤)5062.5201410001250875乙(套)7590108750900720丙(件)10011555500575575合計(jì)________225027252170從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)96.44%=121.11%×79.63%計(jì)算結(jié)果表明:從相對(duì)數(shù)來(lái)說(shuō)，銷售額下降了3.56%,是由于銷售量上升了21.11%和價(jià)格下降了20.37%兩個(gè)因素共同影響的結(jié)果.從絕對(duì)數(shù)來(lái)說(shuō),銷售額減少了80元,是由于銷售量的上升使銷售額增加了475元和由于價(jià)格下降使銷售額減少了555元兩個(gè)因素共同影響的結(jié)果.2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)多因素綜合指數(shù)體系的因素分析原材料產(chǎn)品生產(chǎn)量單耗材料價(jià)格甲(公斤)A(百件)8100.60.52021乙(米)B(百套)551.21.11514丙(米)C(百套)10122.42.53028分析產(chǎn)品產(chǎn)量、單耗、材料價(jià)格變動(dòng)對(duì)費(fèi)用總額的影響從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩個(gè)方面對(duì)該企業(yè)費(fèi)用總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析費(fèi)用總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗指數(shù)×原材料價(jià)格指數(shù)原材料產(chǎn)品產(chǎn)量單耗材料價(jià)格費(fèi)用總額(百元)甲(公斤)A(百件)8100.60.5202196120100105乙(米)B(百套)551.21.11514909082.577丙(米)C(百套)10122.42.5302872086.4900840合計(jì)______________90610741082.51022費(fèi)用總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗指數(shù)×原材料價(jià)格指數(shù)相對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)112.8%=118.5%×100.8%×94.4%1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5)11600(元)=16800(元)+850(元)+(-6050元)計(jì)算結(jié)果表明:從相對(duì)數(shù)來(lái)說(shuō)，該企業(yè)費(fèi)用總額增長(zhǎng)了12.8%，是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)了18.5%，單耗增長(zhǎng)0.8%，原材料價(jià)格下降5.6%三個(gè)因素共同影響的結(jié)果。從絕對(duì)數(shù)來(lái)說(shuō)，該企業(yè)費(fèi)用總額增加了11600元是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)使其增加了16800元，單耗增長(zhǎng)使其增加850元，原材料價(jià)格的下降使