半導(dǎo)體物理-05非平衡載流子

半導(dǎo)體物理(SemiconductorPhysics)第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移擴(kuò)散,愛因斯坦關(guān)系5.8連續(xù)性方程式計(jì)劃總學(xué)時(shí)：10~12學(xué)時(shí)5.1非平衡載流子的注入一、熱平衡態(tài)

無(wú)外場(chǎng)，溫度恒定下的動(dòng)態(tài)平衡：載流子產(chǎn)生率=復(fù)合率

熱平衡態(tài)下載流子濃度的計(jì)算：非簡(jiǎn)并：濃度有穩(wěn)定的值

熱平衡狀態(tài)的條件和判據(jù)：條件：溫度恒定不變、無(wú)任何外場(chǎng)作用判據(jù)：(1)、EF處處相同，為一個(gè)定值

(2)、滿足n0p0=ni2——與EF

無(wú)關(guān)二、非平衡狀態(tài)：施加外場(chǎng)（光照、電場(chǎng)等）

非平衡態(tài)（多出一部分載流子）產(chǎn)生≠?gòu)?fù)合（產(chǎn)生>復(fù)合）

非平衡載流子破壞了熱平衡條件三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）------++---+++n0p0平衡態(tài)光注入ECEV△n△p吸收光子hv>Eg以n型半導(dǎo)體為例：n0>>p0光注入非平衡載流子濃度：△n

=△p光照下載流子的濃度：n=n0+△n

p=p0+△p三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）討論（光注入對(duì)載流子濃度的影響）：小注入條件下，非平衡少子的影響遠(yuǎn)大于多子以室溫下ρ=1Ωcm的n型Si為例：1、小注入：p0<<△n=△p<<n0多子：n=n0+△n≈n0——變化?。珊雎裕┥僮樱簆=p0+△p≈△p——變化大（不可忽略）n0=5.5×1015cm-3p0=3.1×104cm-3平衡態(tài)：光注入非平衡載流子：△n=△p=1010cm-3小注入則光注入后：n=5.5×1015+1010≈5.5×1015cm-3p=3.1×104cm-3+1010≈1010cm-3由于非平衡少子的影響更重要，通常所說(shuō)的非平衡載流子都指非平衡少數(shù)載流子三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）討論（光注入對(duì)載流子濃度的影響）：多子、少子的影響都很大2、大注入：△n=△p>>n0多子：n=n0+△n≈△n——變化大（不可忽略）少子：p=p0+△p≈△p——變化大（不可忽略）實(shí)際很少用到四、光注入非平衡載流子對(duì)電導(dǎo)率的影響平衡態(tài)：定義附加光電導(dǎo)率：實(shí)驗(yàn)可測(cè)定：附加光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)光照：四、光注入非平衡載流子對(duì)電導(dǎo)率的影響附加光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)測(cè)試光電導(dǎo)率的方法：被測(cè)半導(dǎo)體V光照hv>EgIR>>rr的變化不影響I值r檢測(cè)值：r兩端電壓V分析：平衡態(tài)光照下電壓變化量：可見：此法可以測(cè)量附加光電導(dǎo)率，在已知遷移率時(shí)還可以測(cè)非平衡少子濃度5.2非平衡載流子的復(fù)合、壽命一、非平衡載流子的復(fù)合

問題1：光照強(qiáng)度恒定，為恒定值還是無(wú)限增加？光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，t=0時(shí)刻加恒定光照，隨時(shí)間的變化：t0原因：非平衡載流子也有復(fù)合過(guò)程熱平衡態(tài)：產(chǎn)生=復(fù)合產(chǎn)生>復(fù)合光照載流子濃度增加（非平衡載流子的引入）復(fù)合率增加某一時(shí)刻：產(chǎn)生=復(fù)合（穩(wěn)態(tài)、定態(tài)）此時(shí)，半導(dǎo)體達(dá)到新的平衡態(tài)（光照下），載流子濃度恒定不變。此時(shí)的與稱為定態(tài)非平衡載流子濃度和定態(tài)光電導(dǎo)5.2非平衡載流子的復(fù)合、壽命一、非平衡載流子的復(fù)合

問題2：光照撤出后，如何變化？光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，t=0時(shí)刻加撤去光照，隨時(shí)間的變化：原因：非平衡載流子的復(fù)合光照下定態(tài)：產(chǎn)生=復(fù)合產(chǎn)生<復(fù)合撤去光照載流子濃度降低（非平衡載流子的消失）復(fù)合率降低某一時(shí)刻：產(chǎn)生=復(fù)合（熱平衡態(tài)）此時(shí)，半導(dǎo)體達(dá)到無(wú)光照下的熱平衡態(tài)，突然下降為某一值t0結(jié)論：濃度穩(wěn)定的非平衡載流子的建立與消失都有一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程稱為光電導(dǎo)的弛豫過(guò)程。產(chǎn)生過(guò)程即是從熱平衡態(tài)到加以恒定光照后新動(dòng)態(tài)平衡的建立過(guò)程；消失過(guò)程即是從光照下的穩(wěn)態(tài)到撤去光照后熱平衡態(tài)重新建立的過(guò)程。以上兩個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是載流子的產(chǎn)生率與復(fù)合率的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程——趨向于平衡態(tài)

實(shí)際應(yīng)用中，關(guān)注光電導(dǎo)弛豫過(guò)程的時(shí)間，以撤去光照后的情形為例，將非平衡載流子的消失過(guò)程的平均時(shí)間定義為非平衡載流子的壽命。5.2非平衡載流子的復(fù)合、壽命二、非平衡載流子的壽命

具體定義：非平衡載流子的平均生存時(shí)間稱非平衡載流子的壽命，用表示。t0

所以單位時(shí)間內(nèi)載流子消失掉的概率為凈復(fù)合率：復(fù)合率-產(chǎn)生率

載流子壽命——考慮撤去光照后非平衡載流子消失過(guò)程：一束光在一塊n型半導(dǎo)體內(nèi)部均勻產(chǎn)生非平衡載流子△p，在t=0時(shí)刻撤去光照。△p將隨t減少，變化速率為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的減少量它是由復(fù)合引起的，因此應(yīng)當(dāng)?shù)扔诜瞧胶廨d流子的復(fù)合率：r：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子的凈復(fù)合概率二、非平衡載流子的壽命撤去光照后，△p隨t變化滿足的方程如下(小注入條件下，P可近似為定值)：邊值條件：t=0時(shí)，△p(0)=△p0t0tt+dt根據(jù)右圖：t至t+dt時(shí)間內(nèi)消失的載流子數(shù)為[d△p(t)]=△p(t)-△p(t+dt)，這部分的非平衡載流子的生存時(shí)間都可以近似為t，則總時(shí)間為：所有非平衡載流子的總時(shí)間為：復(fù)合掉的非平衡載流子的總數(shù)目為：二、非平衡載流子的壽命由此求出非平衡載流子的平均生存時(shí)間(壽命)為：t0tt+dt撤去光照后，非平衡載流子濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系：若取，數(shù)值上，壽命標(biāo)志非平衡載流子濃度減小到初始值的1/e時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。壽命不同，非平衡載流子濃度衰減的速度不同，壽命越小，衰減速度越快?？梢宰C明非平衡載流子的上升（產(chǎn)生）過(guò)程的速度也和壽命密切相關(guān)。

壽命測(cè)量的方法：高頻光電導(dǎo)衰減法、光磁電法、擴(kuò)散長(zhǎng)度法、雙脈沖法、漂移法

典型半導(dǎo)體的壽命——影響因素為各種復(fù)合機(jī)制

Si可大于104微秒

Ge大于103微秒

GaAs壽命在10-8~10-9s之間

壽命對(duì)半導(dǎo)體器件性能的影響： 響應(yīng)速度 注入效率

在光照下，非平衡載流子濃度的上升過(guò)程與壽命的關(guān)系？課后第2題

撤去光照后，非平衡載流子濃度的下降過(guò)程與壽命有關(guān)：第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移擴(kuò)散,愛因斯坦關(guān)系5.8連續(xù)性方程式5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)光注入的一瞬間，未達(dá)到準(zhǔn)平衡（數(shù)目不平衡、能量分布不平衡）達(dá)到準(zhǔn)平衡分布（數(shù)目不平衡、能量分布平衡）帶內(nèi)晶格弛率<10-10s新的動(dòng)態(tài)平衡建立達(dá)準(zhǔn)平衡下穩(wěn)定的分布（數(shù)目不平衡，但Δp穩(wěn)定，能量分布平衡）產(chǎn)生=復(fù)合hv>EgECEVn0p0Δp(t)Δn(t)hv>EgECEVn0p0Δp(t)Δn(t)晶格弛率hv>EgECEVn0p0ΔpΔn動(dòng)態(tài)平衡建立n=n0+Δnp=p0+Δp光照穩(wěn)態(tài)下的非平衡態(tài)——是一種準(zhǔn)平衡態(tài)，是指載流子數(shù)量上的不平衡，但在能帶內(nèi)的能量分布是準(zhǔn)平衡的。（是光、熱共同作用下的平衡態(tài)，僅僅是熱力學(xué)上的非平衡態(tài)）<10-10s光照下，不是熱力學(xué)上的平衡態(tài)，不再存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。但兩種載流子在各自能帶范圍內(nèi)的能量分布是熱平衡的，達(dá)到穩(wěn)定分布后，Δn與Δp有恒定值，可以定義各自的費(fèi)米能級(jí)來(lái)進(jìn)行描述，稱為準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。定義：EFN——導(dǎo)帶電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFP——價(jià)帶空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)后，光照下導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空穴濃度可以寫為：注入條件對(duì)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的影響：對(duì)于n型半導(dǎo)體，小注入條件(p0<<Δp=Δn

<<n0)EFN與EF很接近，而EFP與EF有顯著的差別ND=1015cm-3的n型Si，注入水平Δp=1011cm-3時(shí)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和熱平衡態(tài)的費(fèi)米能級(jí)：EFNECEFEFPEVEi非平衡時(shí)，np≠n0p0，反應(yīng)了系統(tǒng)偏離熱平衡態(tài)的程度載流子濃度的乘積：EFN與

EFP之間距離的大小，直接反應(yīng)了半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度。他們之間的距離越大，偏離熱平衡態(tài)越顯著；兩者的距離越小，就越接近平衡態(tài)；兩者重合時(shí)，形成統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，半導(dǎo)體處于熱平衡態(tài)。第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移擴(kuò)散,愛因斯坦關(guān)系5.8連續(xù)性方程式5.4復(fù)合理論平衡態(tài)：由系統(tǒng)內(nèi)部一定的相互作用所引起的微觀過(guò)程之間的平衡。對(duì)載流子，微觀過(guò)程包括：產(chǎn)生過(guò)程：各種激發(fā)作用產(chǎn)生電子與空穴的過(guò)程。復(fù)合過(guò)程：電子與空穴相遇消失的過(guò)程。微觀過(guò)程都用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行描述。凈復(fù)合率：討論產(chǎn)生-復(fù)合過(guò)程時(shí)，一般討論復(fù)合和產(chǎn)生兩個(gè)過(guò)程比較后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，即凈復(fù)合率：凈復(fù)合率=0——產(chǎn)生率=復(fù)合率——平衡態(tài)凈復(fù)合率<0——產(chǎn)生率>復(fù)合率——凈產(chǎn)生凈復(fù)合率>0——產(chǎn)生率<復(fù)合率——凈復(fù)合非平衡態(tài)：一旦系統(tǒng)偏離平衡態(tài)，這些微觀過(guò)程將會(huì)促使其向平衡態(tài)過(guò)渡。復(fù)合的分類：按復(fù)合過(guò)程分直接復(fù)合間接復(fù)合按復(fù)合位置分體內(nèi)復(fù)合表面復(fù)合按復(fù)合中能量交換的方式分輻射復(fù)合非輻射復(fù)合（e-光子）（e-聲子）發(fā)射聲子俄歇復(fù)合（e-e）以上各種復(fù)合過(guò)程都有與之互逆的過(guò)程，即產(chǎn)生過(guò)程描述這些微觀過(guò)程的物理參量是凈復(fù)合率（U:cm-3s-1

），指單位時(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合掉的總電子-空穴對(duì)數(shù)：凈復(fù)合率(U)=復(fù)合率(R)-產(chǎn)生率(G)單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)（cm-3s-1）單位時(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)（cm-3s-1）5.4.1直接復(fù)合5.4復(fù)合理論直接復(fù)合：電子直接從導(dǎo)帶回到價(jià)帶，并與價(jià)帶的空穴復(fù)合復(fù)合率（R）：其中r為復(fù)合概率，為溫度的函數(shù)與載流子濃度無(wú)關(guān)。一、基本物理概念及定義二、非平衡態(tài)的直接凈復(fù)合率和非平衡少子壽命直接產(chǎn)生：電子直接從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子-空穴對(duì)產(chǎn)生率（G）：熱平衡態(tài)：非平衡態(tài)（外加光照，溫度不變）：非平少數(shù)衡載流子的直接復(fù)合壽命：指單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)三、討論1、小注入條件，Δp<<p0+n0：對(duì)n型材料，n0>>p0：僅與溫度和多子濃度相關(guān),常數(shù)2、大注入條件，Δp>>(p0+n0)：與溫度和非平衡載流子濃度相關(guān)不再是常數(shù)四、幾種典型半導(dǎo)體的r和τ值理論結(jié)果：Si——r=6.5×10-14cm3/s,τ=0.3s

Ge——r=10-11cm3/s,τ=3.5s實(shí)際測(cè)得的非平衡少子的壽命比上述數(shù)據(jù)要低得多，在毫秒量級(jí)以下主要是因?yàn)檫€有其它復(fù)合機(jī)制r一般與禁帶寬度Eg成正比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，禁帶寬度較大的GaAs(Eg=1.43eV)，直接復(fù)合的影響卻比較大5.4.2間接復(fù)合5.4復(fù)合理論一、基本物理概念復(fù)合中心、復(fù)合中心能級(jí)：半導(dǎo)體中的雜質(zhì)、缺陷等，會(huì)在禁帶中引入能級(jí)，它們具有促進(jìn)復(fù)合的作用。這些雜質(zhì)、缺陷稱為復(fù)合中心，引入的能級(jí)稱為復(fù)合中心能級(jí)。間接復(fù)合：非平衡載流子通過(guò)復(fù)合中心的復(fù)合二、間接復(fù)合的基本物理過(guò)程間接復(fù)合的四個(gè)基本過(guò)程：ECEVEt復(fù)合中心能級(jí)位置Et(雜質(zhì)或缺陷，濃度Nt)①②③④躍遷前ECEVEt躍遷后①：電子俘獲率=rnn(Nt-nt)電子的俘獲系數(shù)，量綱cm3/s②

：電子發(fā)射率=s-nt電子激發(fā)率，量綱s-1③

：空穴俘獲率=rppnt空穴的俘獲系數(shù)，量綱cm3/s④

：空穴發(fā)射率=s+(Nt-nt)空穴激發(fā)率，量綱s-1三、求解凈復(fù)合率穩(wěn)態(tài)時(shí)，維持nt不變，即：①+④=②+③另外一種形式：①-②=③-④=凈復(fù)合率Us-，s+為常數(shù)（只與T相關(guān)，與n，p無(wú)關(guān)）可用平衡態(tài)來(lái)求s-與s+：熱平衡態(tài)時(shí)，①=②、③=④同理：ECEVEt復(fù)合中心Nt①②③④①②③④穩(wěn)態(tài)時(shí)：①+④=②+③凈復(fù)合率U=①-②=③-④=ECEVEt復(fù)合中心Nt①②③④常數(shù)得非平衡態(tài)時(shí)，代入載流子濃度：n=n0+Δn,

p=p0+Δp平衡態(tài)時(shí)：np=n0p0=ni2，U=0，是合理的凈復(fù)合率U=代入穩(wěn)態(tài)條件：①②③④四、非平衡少數(shù)載流子的間接復(fù)合壽命間接凈復(fù)合率U=間接復(fù)合壽命五、討論小注入情況：Δp<<(n0+p0)，rn與rp相差不大。上式中分子分母的Δp都可以忽略：影響τ的參數(shù)：Nt(定值)，rn、rp與溫度T相關(guān)，T一定時(shí)為定值

n0、p0——EF；n1、p1——Et對(duì)n型半導(dǎo)體：1、假定EF

、Et的位置如右圖所示：EcEvEtEt’EFEiEF-Ec>>Ev-EF、Et-Ec、Ev-Etn0>>p0、n1、p1強(qiáng)n性區(qū)2、假定EF

、Et的位置如右圖所示：EcEvEtEt’EFEiEv-Et

>>EF–Ec、Ev-EF、Et-Ecp1

>>n0、p0、n1高阻區(qū)對(duì)p型半導(dǎo)體：1、假定EF

、Et的位置如右圖所示：EcEvEt’EtEFEiEv-EF>>EF-Ec、Et-Ec、Ev-Etp0>>n0、n1、p1強(qiáng)p性區(qū)2、假定EF

、Et的位置如右圖所示：EcEvEt’EtEFEiEt-Ec

>>EF–Ec、Ev-EF、Ev-Et

n1>>n0、p0、

p1高阻區(qū)將代入得到：可以假定：那么，上式簡(jiǎn)化為ch(x)=(ex+e-x)/2是雙曲余弦函數(shù)，是關(guān)于y軸對(duì)稱的偶函數(shù)，在x=0處取得最小值為1?？梢?，在Et=Ei時(shí)，U能夠取得最大值，也即Et向Ei靠近時(shí)，U逐漸增大。因此，位于禁帶中央附近的深能級(jí)是最有效的復(fù)合中心。影響τ的參數(shù)：n0、p0——EF；n1、p1——Et(前面已討論)Nt(定值)，rn、rp與溫度T相關(guān)，T一定時(shí)為定值(具體形式？)俘獲系數(shù)rn、rp——溫度TVT復(fù)合中心電子俘獲率=rnn(Nt–nt)空穴俘獲率=rppnt俘獲截面：電子σ_；空穴σ+復(fù)合中心俘獲載流子的本領(lǐng)ECEVEt復(fù)合中心Nt①②③④rn=σ_VT;rp=σ+VT,代入上式：實(shí)驗(yàn)證明，在Ge中，Mn、Fe、Co、Au、Cu、Ni是有效的復(fù)合中心；在Si中，Au、Cu、Fe、Mn、In是有效的復(fù)合中心；這些復(fù)合中心的俘獲截面約在10-13~10-17cm-2量級(jí)理論表明，若在Si中摻Au的濃度為5×1015cm-3，n型與p型硅的間接復(fù)合少子壽命分別為：實(shí)驗(yàn)表明，Si中摻Au的濃度從1014cm-3增加到1017cm-3

，少子壽命約從10-7s線性的減小到10-10s。說(shuō)明通過(guò)控制Au濃度，可以在廣泛的范圍內(nèi)改變少數(shù)載流子的壽命。5.4.3表面復(fù)合5.4復(fù)合理論一、基本物理概念和物理過(guò)程表面復(fù)合——在半導(dǎo)體表面發(fā)生的復(fù)合過(guò)程物理過(guò)程——表面處的雜質(zhì)和表面特有的缺陷也在禁帶中形成復(fù)合中心能級(jí)，在表面附近的在載流子就可以通過(guò)這些復(fù)合中心復(fù)合體內(nèi)表面EcEv表面態(tài)，通常都是深能級(jí)有效的復(fù)合中心就復(fù)合所發(fā)生的物理過(guò)程來(lái)講，表面復(fù)合仍然是一種間接復(fù)合，間接復(fù)合的理論完全可以用來(lái)處理表面復(fù)合的問題。二、表面復(fù)合概率的求解表面復(fù)合率表面態(tài)（表面深能級(jí)）物理特性非常復(fù)雜，理論描述非常困難一般用實(shí)驗(yàn)-理論相結(jié)合的方法測(cè)定：實(shí)驗(yàn)可測(cè)載流子的總壽命τ體內(nèi)復(fù)合與表面復(fù)合的綜合結(jié)果定義：τv：體內(nèi)復(fù)合壽命1/τv：體內(nèi)復(fù)合概率

τs：表面復(fù)合壽命1/τs：表面復(fù)合概率1/τ：總的復(fù)合概率因此：根據(jù)τ

（實(shí)驗(yàn)測(cè)得）τv（理論計(jì)算）的值可以計(jì)算τS三、表面復(fù)合的另一個(gè)表征參數(shù)——表面復(fù)合率表面復(fù)合率：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位表面積內(nèi)復(fù)合掉的電子—空穴對(duì)數(shù)，用US表示，量綱cm-2s-1表面復(fù)合速度，量綱cm/s表面附近載流子濃度，量綱cm-3表面復(fù)合速度可以簡(jiǎn)單的寫為：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Ge：s大約在10-2~10-6cm/sSi：s大約在10-3~5×10-3cm/s較高的表面復(fù)合速度，會(huì)使更多的注入載流子在表面復(fù)合消失，嚴(yán)重影響器件性能。因此在大多數(shù)器件生產(chǎn)中，總是希望獲得良好而穩(wěn)定的表面，以盡量降低表面復(fù)合速度，從而改善器件性能。5.4復(fù)合理論5.4.4俄歇復(fù)合一、基本物理概念和物理過(guò)程載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)生電子-空穴對(duì)復(fù)合時(shí)，把多余的能量傳遞給另外一個(gè)載流子，使這個(gè)載流子被激發(fā)到更高的能級(jí)上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級(jí)時(shí)，多余的能量常以聲子形式放出，這種復(fù)合稱為俄歇復(fù)合。非輻射復(fù)合物理過(guò)程：（a）（b）（c）（d）（e）（f）n型：p型：帶間俄歇復(fù)合與雜質(zhì)、缺陷相關(guān)的俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合是一種三粒子相互作用的過(guò)程，需要遵守嚴(yán)格的能動(dòng)量守恒條件，嚴(yán)格的理論分析比較復(fù)雜。對(duì)于一般的半導(dǎo)體（Si、Ge、AsGa及各種寬禁帶化合物半導(dǎo)體），這種過(guò)程的復(fù)合概率非常低，對(duì)少子壽命的影響很小。但對(duì)于窄禁帶半導(dǎo)體，或者在高溫情況下，帶間俄歇復(fù)合的影響較大。與雜質(zhì)缺陷相關(guān)的俄歇復(fù)合過(guò)程，則常常是影響半導(dǎo)體發(fā)光器件的發(fā)光效率的重要原因。要求大家了解俄歇復(fù)合的概念和物理過(guò)程及原理。第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移擴(kuò)散,愛因斯坦關(guān)系5.8連續(xù)性方程式5.5陷阱效應(yīng)一、基本物理概念ECEvEtn0+Δnp0+Δpnt0+Δnt

Δp=Δn+Δnt

Δp≠Δn如果半導(dǎo)體中有雜質(zhì)能級(jí)，穩(wěn)態(tài)下雜質(zhì)能級(jí)上電子的濃度：說(shuō)明，nt與n、p相關(guān)，平衡態(tài)：非平衡態(tài)：n、p的變化導(dǎo)致nt的變化，相當(dāng)于雜質(zhì)能級(jí)可以收容一部分非平衡載流子。這種雜質(zhì)能級(jí)上積累非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。若Δnt>0，電子陷阱作用若Δnt<0，空穴陷阱作用有效陷阱：在Nt較低的條件下，

Δnt>>Δn或Δnt<<-ΔpECEVEt復(fù)合中心Nt①②③④二、成為有效陷阱的條件ECEVEt復(fù)合中心Nt①②③④與n、p無(wú)關(guān)，可定義為常數(shù)AECEvEtn0+Δnp0+Δpnt0+Δnt

Δp=Δn+Δnt

Δp≠Δn若Δnt>0，電子陷阱作用若Δnt<0，空穴陷阱作用有效陷阱：在Nt較低的條件下，

Δnt>>Δn或Δnt<<-Δp陷阱效應(yīng)：成為有效電子陷阱的條件：則要求：或：簡(jiǎn)單的：成為有效電子陷阱的條件：則：討論：10

當(dāng)n0=n1（即Et=EF）時(shí)：20

要使Δnt大，n0最好為少子，即p型半導(dǎo)體：

陷阱俘獲電子后，很難俘獲空穴，因而被俘獲的電子往往在復(fù)合前受到熱激發(fā)又被重新釋放回導(dǎo)帶，而這一過(guò)程所需的平均時(shí)間較長(zhǎng)。ECEVEt復(fù)合中心Nt①②③④陷阱的作用——增加少子壽命第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移擴(kuò)散,愛因斯坦關(guān)系5.8連續(xù)性方程式5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)一、一維擴(kuò)散方程hv小注入條件，對(duì)于n型半導(dǎo)體：電子——n≈n0空穴——p0→Δp(x)——非平衡少子擴(kuò)散流密度：擴(kuò)散系數(shù)[cm2/s]單位時(shí)間通過(guò)單位面積的粒子數(shù)[cm-2s-1]在x~x+dx的范圍內(nèi)，單位時(shí)間內(nèi)增加的空穴數(shù)：截面積[cm2]單位時(shí)間內(nèi)增加的空穴濃度——單位時(shí)間單位體積內(nèi)的增量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)減小的空穴濃度——復(fù)合：一維擴(kuò)散方程二、一維擴(kuò)散方程的穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)：通解：其中：三、討論一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程(1)、樣品足夠厚邊界條件hvx0ΔP(0)=ΔP0ΔP(+∞)→有限擴(kuò)散長(zhǎng)度[cm]一維擴(kuò)散方程xΔp(x)Δp0/eLp0Δp0平均擴(kuò)散距離：擴(kuò)散流密度：擴(kuò)散速度[cm/s]平均擴(kuò)散距離（擴(kuò)散長(zhǎng)度）——標(biāo)志非平衡載流子深入樣品的平均距離(2)、樣品足夠?。ê穸葹閃），且載流子在另一端被抽出邊界條件：通解：被抽取0WΔp(x)Δp00w凈復(fù)合=0四、非平衡載流子的擴(kuò)散電流密度擴(kuò)散流密度擴(kuò)散電流密度第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移擴(kuò)散,愛因斯坦關(guān)系5.8連續(xù)性方程式5.6載流子的漂移擴(kuò)散、愛因斯坦關(guān)系擴(kuò)散電流密度一、載流子的漂移與擴(kuò)散考慮表面有光照，且有外加電場(chǎng)作用的半導(dǎo)體：漂移電流密度hvE(Jp)擴(kuò)(Jp)漂(Jn)擴(kuò)(Jn)漂電子總電流密度：空穴總電流密度：二、愛因斯坦關(guān)系式考慮一塊熱平衡狀態(tài)的非均勻n型半導(dǎo)體，施主摻雜濃度沿x方向梯度分布：ND=ND(x)n=n0(x)E自電子擴(kuò)散x摻雜濃度不均載流子濃度不均載流子擴(kuò)散（擴(kuò)散電流）電荷分布不均自建電場(chǎng)載流子漂移（漂移電流）電子電流密度：熱平衡狀態(tài)：xEcEFEVE(x)熱平衡態(tài)非均勻半導(dǎo)體，擴(kuò)散導(dǎo)致的電荷分布不均勻會(huì)產(chǎn)生自建電場(chǎng)與電勢(shì)：電勢(shì)的存在使電子具有電勢(shì)能，因此：將n0(x)代入，得：熱平衡狀態(tài)：采用以上方法，對(duì)于空穴也應(yīng)該有：愛因斯坦關(guān)系E自根據(jù)愛因斯坦關(guān)系，在漂移與擴(kuò)散同時(shí)存在時(shí)，半導(dǎo)體中的總電流密度：熱平衡態(tài)下非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中兩種參數(shù)之間的關(guān)系

上式對(duì)非平衡載流子是否適用？——實(shí)驗(yàn)證明可以理論解釋：剛剛激發(fā)的非平衡載流子具有和平衡載流子不同的速度和能量，但是由于晶格的作用，在很短的時(shí)間內(nèi)（晶格弛豫時(shí)間~10-10s，遠(yuǎn)小于非平衡載流子的壽命τ），它們就能夠取得與該溫度相適應(yīng)的速度分布，也即與周圍環(huán)境形成熱平衡狀態(tài)，因此在復(fù)合前的絕大部分時(shí)間內(nèi)已和平衡載流子沒有什么兩樣。第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移擴(kuò)散,愛因斯坦關(guān)系5.8連續(xù)性方程式5.7連續(xù)性方程連續(xù)性方程——擴(kuò)散與漂移運(yùn)