北理工飛行力學(xué)第一章

第一章作用在導(dǎo)彈上的力和力矩主要內(nèi)容

兩個(gè)坐標(biāo)系（速度坐標(biāo)系和彈體坐標(biāo)系）

作用在導(dǎo)彈上的力

作用在導(dǎo)彈上的力矩

一兩個(gè)坐標(biāo)系掌握：1）

速度、彈體坐標(biāo)系的定義2）攻角、側(cè)滑角的定義3）應(yīng)用二作用在導(dǎo)彈上的力空氣動(dòng)力推力重力2.1總空氣動(dòng)力阻力X：正向定義為OX3軸的負(fù)向；升力Y：與OY3軸的正向一致側(cè)向力Z：與OZ3

軸的正向一致2.2推力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力特性

—導(dǎo)彈質(zhì)量秒流量

—燃?xì)庠趪姽艹隹谔幍钠骄行姵鏊俣?/p>

—發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口處的橫截面積；

—發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口處燃?xì)饬黛o壓強(qiáng)

—導(dǎo)彈所處高度的大氣靜壓強(qiáng)

火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力P只與導(dǎo)彈的飛行高度有關(guān)，大小主要取決于發(fā)動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的推力特性推力的方向：一般和導(dǎo)彈的縱軸OX1重合也可能和導(dǎo)彈的縱軸OX1平行與導(dǎo)彈縱軸構(gòu)成任意夾角推力P可能通過(guò)導(dǎo)彈質(zhì)心，也可能不通過(guò)導(dǎo)彈質(zhì)心推力矩若推力P不通過(guò)導(dǎo)彈質(zhì)心，且與導(dǎo)彈縱軸構(gòu)成某一夾角，則產(chǎn)生推力矩地球：平面大地模型圓球模型參考橢球模型2.3重力地球?qū)︼w行器產(chǎn)生的力：地心引力離心慣性力近程戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈：g可看作常值，可視航程內(nèi)的地表面為平面，重力場(chǎng)是平行力場(chǎng)m—導(dǎo)彈的瞬時(shí)質(zhì)量。g—重力加速度地球表面的重力加速度地球平均半徑導(dǎo)彈飛行高度三作用在導(dǎo)彈上的力矩

空氣動(dòng)力矩沿彈體坐標(biāo)系分成三個(gè)分量：滾動(dòng)力矩（傾斜力矩）Mx1偏航力矩My1俯仰力矩（縱向力矩）Mz1滾動(dòng)力矩俯仰力矩偏航力矩3.1空氣動(dòng)力矩的表達(dá)式

滾動(dòng)力矩:使導(dǎo)彈繞縱軸Ox1作轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。副翼偏轉(zhuǎn)角δx為正（右副翼后緣往下，左副翼的后緣往上）時(shí)，將引起負(fù)的滾動(dòng)力矩。偏航力矩:使導(dǎo)彈繞立軸Oy1作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。對(duì)于正常式導(dǎo)彈，方向舵偏角δy為正（方向舵的后緣往右偏）時(shí)，將引起負(fù)的偏航力矩。俯仰力矩:將使導(dǎo)彈繞橫軸Oz1作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。對(duì)于正常式導(dǎo)彈，升降舵的偏轉(zhuǎn)角δz為正（升降舵的后緣往下）時(shí)，將引起負(fù)的俯仰力矩。滾動(dòng)力矩系數(shù)偏航力矩系數(shù)俯仰力矩系數(shù)S——特征面積。

有翼式導(dǎo)彈（特別是飛航式導(dǎo)彈），常以彈翼面積S來(lái)表示

對(duì)彈道式導(dǎo)彈，常以彈身最大橫截面積SB來(lái)表示q——?jiǎng)訅侯^。L——特征長(zhǎng)度。有翼式導(dǎo)彈（特別是飛航式導(dǎo)彈）俯仰力矩：彈翼的平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)bA偏航和滾動(dòng)力矩：彈翼的翼展

對(duì)彈道式導(dǎo)彈均以彈身長(zhǎng)度LB來(lái)表示3.2壓力中心和焦點(diǎn)作用在軸對(duì)稱導(dǎo)彈上的升力可近似表示為壓力中心：總的氣動(dòng)力的作用與導(dǎo)彈縱軸的交點(diǎn)。在攻角不大的情況下，常近似把總升力在縱軸上的作用點(diǎn)作為全彈的壓力中心。焦點(diǎn)：由攻角α所引起的那部分升力在縱軸上的作用點(diǎn)

如知道導(dǎo)彈上各部件所產(chǎn)生的升力值及作用點(diǎn)位置，則全彈的壓力中心位置

壓力中心位置與彈翼相對(duì)于彈身的前后位置、飛行馬赫數(shù)、攻角等都有關(guān)系。焦點(diǎn)的位置可以表示成注意：焦點(diǎn)一般并不與壓心重合，僅在導(dǎo)彈是軸對(duì)稱（）且時(shí)才重合。3.3俯仰力矩較小時(shí)用無(wú)量綱力矩系數(shù)代替上式a定態(tài)直線飛行時(shí)的俯仰力矩及縱向平衡狀態(tài)1）定態(tài)飛行飛行過(guò)程中速度、攻角、側(cè)滑角、舵偏角等均不隨時(shí)間變化的飛行狀態(tài)。導(dǎo)彈作定態(tài)直線飛行時(shí)，，軸對(duì)稱導(dǎo)彈靜平衡點(diǎn)導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)特征：1）2）攻角α與舵偏角δz保持一定的關(guān)系，作用在導(dǎo)彈上由α、δz產(chǎn)生的所有升力相對(duì)于質(zhì)心的俯仰力矩的代數(shù)和為零導(dǎo)彈處于縱向平衡狀態(tài)平衡舵偏角δzB：為使導(dǎo)彈在某一飛行攻角下處于縱向平衡狀態(tài)，必須使升降舵（或其他操縱面）偏轉(zhuǎn)一相應(yīng)的角度。平衡攻角αB

：對(duì)給定舵偏角，能使導(dǎo)彈處于平衡狀態(tài)的攻角。平衡升力：平衡狀態(tài)時(shí)的全彈升力瞬時(shí)平衡假設(shè)：

任一瞬時(shí)，導(dǎo)彈都處于力矩平衡狀態(tài)，即導(dǎo)彈從一個(gè)平衡狀態(tài)變?yōu)榱硪粋€(gè)平衡狀態(tài)是瞬時(shí)完成的。此時(shí)，作用在導(dǎo)彈的俯仰力矩只有兩部分，且二者大小相等，方向相反。瞬時(shí)平衡假設(shè)實(shí)質(zhì)上忽略了導(dǎo)彈繞質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。這是飛行力學(xué)和飛行器設(shè)計(jì)工作中經(jīng)常用到的一個(gè)十分重要的假設(shè)。b縱向靜穩(wěn)定力矩與靜穩(wěn)定性導(dǎo)彈的平衡有穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡，導(dǎo)彈的平衡特性取決于它自身的所謂靜穩(wěn)定性。

靜穩(wěn)定——導(dǎo)彈受外界干擾作用偏離平衡狀態(tài)后，外界干擾消失的瞬間，若導(dǎo)彈不經(jīng)操縱能產(chǎn)生空氣動(dòng)力矩，使導(dǎo)彈有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的趨勢(shì)。

靜不穩(wěn)定——若產(chǎn)生的空氣動(dòng)力矩，將使導(dǎo)彈更加偏離原來(lái)平衡狀態(tài)。

靜中立穩(wěn)定——若既無(wú)恢復(fù)的趨勢(shì)，也不再繼續(xù)偏離原平衡狀態(tài)。偏導(dǎo)數(shù)表示單位攻角引起的俯仰力矩系數(shù)的大小和方向，表征了導(dǎo)彈的縱向靜穩(wěn)定品質(zhì)：因此，稱為靜穩(wěn)定力矩導(dǎo)數(shù)，稱為俯仰靜穩(wěn)定力矩。

若導(dǎo)彈以某個(gè)平衡攻角處于平衡狀態(tài)下飛行，由于某種原因使攻角增加了。1）若，則，它將使導(dǎo)彈低頭，力圖使攻角由值恢復(fù)到，導(dǎo)彈是靜穩(wěn)定的。2）若，則，這個(gè)附加俯仰力矩將使導(dǎo)彈更加偏離平衡位置，導(dǎo)彈是靜不穩(wěn)定的。3）若，則導(dǎo)彈是靜中立穩(wěn)定的。c焦點(diǎn)與靜穩(wěn)定度定義：為導(dǎo)彈的縱向靜穩(wěn)定度，為靜穩(wěn)定裕度。式中：——全彈焦點(diǎn)的無(wú)量綱坐標(biāo)；

——全彈質(zhì)心的無(wú)量綱坐標(biāo)。焦點(diǎn)位于質(zhì)心之后——導(dǎo)彈縱向靜穩(wěn)定；焦點(diǎn)與質(zhì)心重合——導(dǎo)彈縱向靜中立穩(wěn)定；焦點(diǎn)位于質(zhì)心之前——導(dǎo)彈縱向靜不穩(wěn)定；d

俯仰操縱力矩升降舵偏轉(zhuǎn)對(duì)質(zhì)心形成的力矩稱之縱向操縱力矩。式中為舵面偏轉(zhuǎn)單位角度時(shí)所引起的操縱力矩系數(shù)，即舵面效率。對(duì)正常式：對(duì)鴨式：e

俯仰阻尼力矩由導(dǎo)彈繞Oz1軸旋轉(zhuǎn)所引起的，其大小和旋轉(zhuǎn)角速度ωz成正比，方向總與ωz相反，其作用是阻止導(dǎo)彈繞Oz1軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。表達(dá)式：式中：總是一個(gè)負(fù)值，它的大小主要取決于Ma，導(dǎo)彈的幾何形狀和質(zhì)心的位置。為了書寫方便，通常將之簡(jiǎn)記為，但意義不變。3.4偏航力矩面對(duì)稱導(dǎo)彈由于垂尾的作用所產(chǎn)生的螺旋導(dǎo)數(shù)（交叉導(dǎo)數(shù)）。表征導(dǎo)彈航向靜穩(wěn)定性，若該導(dǎo)數(shù)小于零，則為航向靜穩(wěn)定。偏航力矩系數(shù)：滾動(dòng)力矩產(chǎn)生原因：迎面氣流不對(duì)稱地繞流過(guò)導(dǎo)彈而產(chǎn)生的。

滾動(dòng)力矩的大小取決于導(dǎo)彈的幾何形狀、飛行速度和高度、側(cè)滑角、舵面及副翼的偏轉(zhuǎn)角、繞彈體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度及制造誤差等。

3.5滾動(dòng)力矩（傾斜力矩）若影響滾動(dòng)力矩的上述參數(shù)值都比較小時(shí)，且略去一些次要因素，則滾動(dòng)力矩系數(shù)可近似表示為：表征導(dǎo)彈的橫向靜穩(wěn)定性。主要來(lái)自于垂尾、彈翼后掠以及彈翼的上反角。滾動(dòng)操縱力矩系數(shù)滾動(dòng)阻尼力矩系數(shù)討論滾動(dòng)力矩的無(wú)量綱系數(shù)a橫向靜穩(wěn)定力矩導(dǎo)數(shù)表征導(dǎo)彈橫向靜穩(wěn)定性。升力的水平分量Ysinγ1)若，則消除右傾斜的趨勢(shì)導(dǎo)彈具有橫向靜穩(wěn)定性2)若，則加強(qiáng)右傾斜的趨勢(shì)導(dǎo)彈具有橫向靜不穩(wěn)定性飛機(jī)型導(dǎo)彈的橫向靜穩(wěn)定性，主要由彈翼和垂直尾翼所產(chǎn)生。影響彈翼值的主要因素是彈翼后掠角及上反角。b滾動(dòng)操縱力矩操縱副翼或差動(dòng)舵產(chǎn)生的繞OX1軸的力矩，稱為滾動(dòng)操縱力矩。副翼偏轉(zhuǎn)角δx為正（即右副翼后緣往下偏，左副翼的后緣往上偏），相當(dāng)于右副翼增大了攻角，形成正的升力，而左副翼剛好相反，引起負(fù)的滾動(dòng)操縱力矩。副翼偏轉(zhuǎn)角δx為負(fù)，滾動(dòng)操縱力矩為正。c滾動(dòng)阻尼力矩

當(dāng)導(dǎo)彈繞縱軸Ox1軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生滾動(dòng)阻尼力矩。它主要由彈翼產(chǎn)生。總是阻止導(dǎo)彈繞縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)。力矩與舵偏角正方向的定義（重溫）思考：

某高超聲速飛行