ch2二進(jìn)制轉(zhuǎn)換及編碼

大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)2016年秋季學(xué)期愛課程賬號(hào)信息修改和課程學(xué)習(xí)昵稱要符合“NCUTFU學(xué)號(hào)姓名”格式

?！霸谛Ｐ畔ⅰ碧幪顚憣W(xué)號(hào)。試試使用GoogleChrome網(wǎng)絡(luò)瀏覽器。學(xué)習(xí)第一章第3節(jié)完成測(cè)試、參與課程討論、向老師提問。選學(xué)同步源課程的第三周內(nèi)容。2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系1上期回顧二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)內(nèi)信息的表示字符編碼其他信息的編碼2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系2本講主要內(nèi)容基R(Radix)數(shù)制：使用r個(gè)基本數(shù)碼，逢r進(jìn)位位權(quán)表示法：每一固定位置上對(duì)應(yīng)的權(quán)值為ri3一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m基數(shù)權(quán)數(shù)碼2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系二進(jìn)制（用字母B表示）：基數(shù)為2（0、1），第i位上的權(quán)值為2i八進(jìn)制（用字母O表示）：基數(shù)為8（0-7），第i位上的權(quán)值為8i十進(jìn)制（用字母D表示）：基數(shù)為10（0-9），第i位上的權(quán)值為10i十六進(jìn)制（用字母H表示）：基數(shù)為16（0-9、A-F），第i位上的權(quán)值為16i4常用的進(jìn)位計(jì)數(shù)制2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系(252.42)D=2×102+5×101+2×100+4×10-1+2×10-2(11111100.011)B=1×27+1×26+1×25+1×24+1×23+1×22+1×2-2+1×2-3(374.33)O=3×82+7×81+4×80+3×8-1+3×8-2(fc.6c)H=15×161+12×160+6×16-1+12×16-25舉例返回2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系6二、數(shù)制的轉(zhuǎn)換其他進(jìn)制（以2為例）→10：按權(quán)相加法(1100101.101)B=+1×2-1+0×2-2+1×2-3

1×26+1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20=64+32+0+0+4+0+1+0.5+0.125=(101.625)D2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系710→其他進(jìn)制（以2為例）

：

整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換整數(shù)部分：除2取余法。即把整數(shù)部分不斷除以2，并記下 每次除得的余數(shù)，直到商0為止，將所得余數(shù)從最后一位讀起，即得所求的二進(jìn)制整數(shù)。小數(shù)部分：乘2取整法。被轉(zhuǎn)換的小數(shù)部分每次乘2，所得 乘積的整數(shù)部分就為對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)，將所得乘積整數(shù)從第一位讀起，即得所求的二進(jìn)制小數(shù)。2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系86623321601282422212000010小數(shù)部分0.625*2=1.2500.25*2=0.5010.5*2=1.00(0.625)D=(0.101)B1Note：十進(jìn)制小數(shù)不一定都能轉(zhuǎn)換成完全等值的二進(jìn)制小數(shù)，有時(shí)要取近似值。(66)D=(1000010)B(66.625)D=(1000010)B+(0.101)B=(1000010.101)B整數(shù)部分2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系9二進(jìn)制與其它進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換2→8：“三位并一位”(1010111011.0010111)B=(1273.134)O1010111011.00101113.1341278→2：“一位拆三位”0000(144)O=(001

100

100)B1442023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系102→16：“四位并一位”(1011010101.011101)B=(2D5.74)H

1011010101.0111012D5.7416→2：“一位拆四位”0000(64)H=(0110

0100

)B642023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系

八進(jìn)制

二進(jìn)制

十六進(jìn)制二進(jìn)制

十六進(jìn)制

二進(jìn)制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F11112023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系1112三、二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算1.加法運(yùn)算規(guī)則0+0=00+1=1+0=11+1=0

1011+ 11011 10002023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系132.減法運(yùn)算規(guī)則0-0=1-1=01-0=10-1=11 1001- 1010 11112023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系14運(yùn)算規(guī)則0×0=00×1=1×0=01×1=1 1101× 1010 0000

1101 0000+ 1101

00000103.二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系154.二進(jìn)制數(shù)的除法運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則0÷0=00÷1=01÷1=1 101 1011 111011 1011 1111 1011 1002023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系16邏輯運(yùn)算法則邏輯與運(yùn)算真值表 ABF=A×B0000101001112023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系17邏輯或運(yùn)算真值表 ABF=A+B0000111011112023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系18邏輯非運(yùn)算真值表 AF=A01102023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系19二進(jìn)制數(shù)的位運(yùn)算10010 &1101100110010 |11011001

~ 10010=10000=11011011=111011012023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系20四、數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系21數(shù)值符號(hào)數(shù)的機(jī)器數(shù)表示

10101100數(shù)符(Sign):“0”為正、“1”為負(fù)定點(diǎn)整數(shù)

定點(diǎn)小數(shù)

定點(diǎn)數(shù)SS無符號(hào)有符號(hào)小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系22浮點(diǎn)數(shù)表示(110.011)B=(1.10011)B×2(+10)B=(11001.1)B×2(-10)B=(0.110011)B×2(+11)B階碼數(shù)符階符尾數(shù)N=數(shù)符尾數(shù)2階符階碼尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的精度階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍

1100110011浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化形式：

定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)小數(shù)2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系230X1|X|0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000-7：10000111-0：10000000[X]原=帶符號(hào)數(shù)的表示

(1)原碼假定一個(gè)數(shù)在機(jī)器中占用8位。2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系24(2)反碼(3)補(bǔ)碼0X1|X|0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000-7：11111000-0：11111111[X]反=0X[X]反+10<=XX<=0+7：00000111+0：00000000-7：11111001-0：00000000[X]補(bǔ)=2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系25非數(shù)值信息的表示—編碼二進(jìn)制編碼——

用一組特定的二進(jìn)制數(shù)代表某個(gè)信息‘2’……00110010‘8’……00111000‘F’……01000110‘f’……01100110

“

Ff28”……01000110011001100011001000111000 46H66H32H38H2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系261、西文字符編碼ASCII碼：AmericanStandardCodeforInformation Interchange，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼。微型機(jī)中普遍采用ASCII碼。這種編碼方案中，用八位二進(jìn)制d7d6d5d4d3d2d1d0存放一個(gè)字符，d0為最低位，最高位d7正常情況下為“0”，在需要奇偶校驗(yàn)時(shí)，這一位可用于存放奇偶校驗(yàn)的值，稱為校驗(yàn)位。其余七位可以用來表示128個(gè)（0～127）不同的字符，控制字符：0～32，127；普通字符94個(gè)，包括數(shù)字字符，以及大小寫英文字母等。2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系272023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系28例字符 編碼 對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制值換行 0AH 10回車 0DH 13空格 20H 32‘0’～‘9’ 30H～39H 48～57‘A’～‘Z’ 41H～5AH 65～90‘a(chǎn)’～‘z’ 61H～7AH 97～122EBCDIC碼：ExtendedBinary-CodedDecimalInterchangeCode,擴(kuò)充的二-十進(jìn)制交換碼。是美國(guó)IBM公司在它的各類機(jī)器上廣泛使用的一種信息代碼。2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系292、中文字符編碼存儲(chǔ)輸出輸入碼機(jī)內(nèi)碼字形碼國(guó)標(biāo)碼輸入(1)漢字輸入碼音碼類：全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能ABC等形碼類：五筆字型法、鄭碼輸入法等。2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系30（2）漢字國(guó)標(biāo)碼(GB2312－80)一級(jí)漢字3755個(gè)；二級(jí)漢字3008個(gè)。漢字分成94個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)中94個(gè)漢字。每個(gè)漢字編碼占兩個(gè)字節(jié)。區(qū)號(hào)和位號(hào)各加32即構(gòu)成國(guó)標(biāo)碼。區(qū)號(hào)區(qū)中位置2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系31(3)機(jī)內(nèi)碼：漢字在設(shè)備或信息處理系統(tǒng)內(nèi)部最基本的表達(dá)形式。漢字編碼與西文編碼的區(qū)分雙字節(jié)的國(guó)標(biāo)碼中，兩個(gè)字節(jié)的最高位都為“1”，而ASCII碼所用字節(jié)最高位保持為“0”，可以由軟件或硬件根據(jù)字節(jié)最高位來做出判斷。漢字

區(qū)位碼

國(guó)標(biāo)碼

機(jī)內(nèi)碼中

5448 8680(0101011001010000)B (1101011011010000)B

華

2710 5942(0011101100101010)B (1011101110101010)B

2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系32(4)字形碼點(diǎn)陣式：存儲(chǔ)的是漢字字形點(diǎn)陣的代碼，有16×16點(diǎn)陣、24×24點(diǎn)陣、32×32點(diǎn)陣、48×48點(diǎn)陣等。其編碼、存儲(chǔ)方式簡(jiǎn)單、無需轉(zhuǎn)換直接輸出，但是放大后產(chǎn)生的效果差。矢量式：存儲(chǔ)的是描述漢字字形的輪廓特征，矢量方式的特點(diǎn)正好與點(diǎn)陣式相反。（5）漢字地址碼：每個(gè)漢字字形碼在漢字字庫中的相對(duì)位移地址。地址碼和機(jī)內(nèi)碼要有簡(jiǎn)明的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系。2023/2/2計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系33組平面行

字位最高位為0基本多文種平面（BMP）：0組0平面，包含字母、音節(jié)及表意文字等。例如： ‘A’ 41H(ASCII) 00000041H(UCS) ‘大’ 3473H(GB2312) 00005927H(UCS)UCS編碼：國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，通用多八位編碼字符集UCS(UniversalCodeSet)，世界各種文字的統(tǒng)一的編碼方案，一個(gè)