晶體缺陷與金屬強(qiáng)度【3】全

第三章晶體中的位錯(cuò)一、位錯(cuò)理論發(fā)展簡介位錯(cuò)：晶體中某處一列或若干列原子有規(guī)律的錯(cuò)排。意義：對(duì)材料的力學(xué)行為如塑性變形、強(qiáng)度、斷裂等起著決定性的作用，對(duì)材料的擴(kuò)散、相變過程有較大影響。位錯(cuò)的提出：1926年，弗蘭克爾發(fā)現(xiàn)理論晶體模型剛性切變強(qiáng)度與實(shí)測臨界切應(yīng)力的巨大差異（2～4個(gè)數(shù)量級(jí)）。1934年，泰勒、波朗依、奧羅萬幾乎同時(shí)提出位錯(cuò)的概念。1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位錯(cuò)。1947年，柯垂耳提出溶質(zhì)原子與位錯(cuò)的交互作用。1950年，弗蘭克和瑞德同時(shí)提出位錯(cuò)增殖機(jī)制。之后，用TEM直接觀察到了晶體中的位錯(cuò)。第一節(jié)位錯(cuò)概念的引入2/2/2023————古一————第三章晶體中的位錯(cuò)1、位錯(cuò)的基本類型（1）刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)可以想像為在晶體內(nèi)有一原子平面中斷于晶體內(nèi)部，這個(gè)原子平面中斷處的邊沿及其周圍區(qū)域就是一個(gè)刃型位錯(cuò)中斷處的邊沿猶如在晶體中插入一把刀刃，故稱之為“刃型位錯(cuò)”，而在刃口處的原子列定義為“刃型位錯(cuò)線”正刃型位錯(cuò):半原子面位于某晶面的上半部位置的稱為正刃型位錯(cuò)，以記號(hào)“⊥”表示負(fù)刃型位錯(cuò)：半原子面位于某晶面下半部的稱為負(fù)刃型位錯(cuò)，以“T”表示第二節(jié)位錯(cuò)的幾何性質(zhì)2/2/2023————古一————刃位錯(cuò)結(jié)構(gòu)示意圖含有刃型位錯(cuò)的晶體結(jié)構(gòu)示意圖2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)線周圍的彈性畸變位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變是對(duì)稱的，位錯(cuò)中心受到的畸變度最大，隨著與中心距離的增加，畸變程度逐漸減小一般把點(diǎn)陣畸變程度大于正常原子間距1/4的區(qū)域?qū)挾榷x為位錯(cuò)寬度，其值約為2~5個(gè)原子間距位錯(cuò)線長度有數(shù)百個(gè)到數(shù)萬個(gè)原子間距，與位錯(cuò)長度相比，位錯(cuò)寬度顯得非常小，所以把位錯(cuò)看作是線缺陷刃型位錯(cuò)線周圍的原子不同程度地偏離了平衡位置，致使周圍點(diǎn)陣發(fā)生了彈性畸變。正刃型位錯(cuò)而言，晶面上部原子顯得擁擠，受到壓應(yīng)力，而晶面下部原子顯得稀疏，受到拉應(yīng)力2/2/2023————古一————位錯(cuò)形成可能是在晶體形成過程（凝固或冷卻）中產(chǎn)生的晶體在塑性變形時(shí)也會(huì)產(chǎn)生大量的刃型位錯(cuò)力（F）作用在晶體的右上角，促使右上角的上半部晶體沿著滑移面向左作局部移動(dòng)，使原子列移動(dòng)了一個(gè)原子間距，其滑移量用矢量表示，從而形成一個(gè)刃型位錯(cuò)從滑移這個(gè)角度來看，可以把位錯(cuò)定義為晶體中已滑移區(qū)域和未滑移區(qū)域的邊界晶體中的位錯(cuò)作為滑移區(qū)的邊界，就不可能中斷于晶體內(nèi)部，它們或者中止于表面，或者中止于晶界和相界，或者與其它位錯(cuò)線相交，或者自行在晶體內(nèi)形成一個(gè)封閉環(huán)2/2/2023————古一————晶體局部滑移形成刃型位錯(cuò)τττ原子完整排列ττ受切應(yīng)力作用原子面移動(dòng)τ出現(xiàn)多余半原子面2/2/2023————古一————晶體中的純?nèi)行臀诲e(cuò)環(huán)刃型位錯(cuò)不一定是直線，可以是折線或曲線，EFGH就是一個(gè)位錯(cuò)環(huán)，這個(gè)位錯(cuò)環(huán)是由于晶體中多了一片EFGH的原子層所造成的。這種位錯(cuò)環(huán)多是由于空位集團(tuán)崩塌而形成的2/2/2023————古一————幾種不規(guī)則的刃型位錯(cuò)2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)特征（1）刃型位錯(cuò)是由一個(gè)多余半原子平面所形成的線缺陷，位錯(cuò)寬度，2~5個(gè)原子間距，位錯(cuò)是一管道（4）晶體中產(chǎn)生刃型位錯(cuò)時(shí)，其周圍點(diǎn)陣產(chǎn)生彈性畸變，既有正應(yīng)變，又有切應(yīng)變，使晶體處于受力狀態(tài)，就正刃型位錯(cuò)而言，滑移面上方原子受到壓應(yīng)力，下方原子受到拉應(yīng)力負(fù)刃型位錯(cuò)則剛好相反

（2）位錯(cuò)滑移矢量b垂直于位錯(cuò)線，位錯(cuò)線和滑移矢量構(gòu)成滑移的唯一平面即滑移面（3）刃位錯(cuò)不一定是直線，形狀可以是直線，折線和曲線，位錯(cuò)環(huán)2/2/2023————古一————（2）螺型位錯(cuò)

假定在一塊簡單立方晶體中，沿某一晶面切一刀縫，貫穿于晶體右側(cè)至BC處，然后在晶體的右側(cè)上部施加一切應(yīng)力τ，使右端上下兩部分晶體相對(duì)滑移一個(gè)原子間距，由于BC線左邊晶體未發(fā)生滑移，于是出現(xiàn)了已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界BC經(jīng)過這樣操作后使右側(cè)晶體上下兩部分發(fā)生晶格扭動(dòng)，從俯視角度看，在滑移區(qū)上下兩層原子發(fā)生了錯(cuò)動(dòng)，晶體點(diǎn)陣畸變最嚴(yán)重的區(qū)域內(nèi)的兩層原子平面變成螺旋面。畸變區(qū)的尺寸與長度相比小得多，在這畸變區(qū)范圍內(nèi)稱為螺型位錯(cuò)，已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交線BC則稱之為螺型位錯(cuò)線2/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)模型2/2/2023————古一————bABCDABCDA’D’ScrewdislocationMacroscopicmode

ADADA’D’bBCMicroscopicmode

2/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)分類按照螺旋面前進(jìn)的方向與螺旋面旋轉(zhuǎn)方向的關(guān)系可分為左、右螺型位錯(cuò)，符合右手定則（即右手拇指代表螺旋面前進(jìn)方向，其它四指代表螺旋面旋轉(zhuǎn)方向）的稱為右螺型位錯(cuò)，符合左手定則的稱為左螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)與刃型位錯(cuò)的主要區(qū)別在于螺型位錯(cuò)線與滑移矢量平行，螺型位錯(cuò)受力時(shí)只存在平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)力，而無正應(yīng)力，并且位錯(cuò)線移動(dòng)方向與滑動(dòng)方向相垂直2/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)特征：

1）螺型位錯(cuò)無額外半原子面，原子錯(cuò)排呈軸對(duì)稱2）螺型位錯(cuò)與滑移矢量平行，故一定是直線3）包含螺位錯(cuò)的面必然包含滑移矢量，故螺位錯(cuò)可以有無窮個(gè)滑移面，但實(shí)際上滑移通常是在原子密排面上進(jìn)行，故有限4）螺位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣也發(fā)生了彈性畸變，但只有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變，無正應(yīng)變（在垂直于位錯(cuò)線的平面投影上，看不出缺陷）5）位錯(cuò)線的移動(dòng)方向與晶塊滑移方向、應(yīng)力矢量互相垂直2/2/2023————古一————（3）混合位錯(cuò)

位錯(cuò)線上任一點(diǎn)的滑移矢量相同，但位錯(cuò)線與滑移矢量兩者方向夾角呈任意角度晶體右上角在外力F作用下發(fā)生切變，在滑移面ABC范圍內(nèi)原子發(fā)生了位移，其滑移矢量用b表示,弧線AC即是位錯(cuò)線，為已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界，與滑移矢量成任意角度，它是晶體中較常見的一種位錯(cuò)混合位錯(cuò)的形成2/2/2023————古一————混合位錯(cuò)在AC位錯(cuò)線中，靠近A端的位錯(cuò)線段平行于滑移矢量，屬于純螺型位錯(cuò)；靠近C端的位錯(cuò)線段垂直于滑移矢量，屬于純?nèi)行臀诲e(cuò)，其余部分線段與滑移矢量成任意角度，均屬混合位錯(cuò)，但每一段位錯(cuò)線均可分解為刃型和螺型兩個(gè)分量混合位錯(cuò)原子組態(tài)2/2/2023————古一————混合位錯(cuò)2/2/2023————古一————2、柏氏矢量

柏氏矢量是描述位錯(cuò)性質(zhì)的一個(gè)重要物理量，表示位錯(cuò)區(qū)原子的畸變特征，包括畸變的位置和畸變的程度，這個(gè)物理量是矢量

1939年Burgers提出，故稱該矢量為“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”用b表示2/2/2023————古一————柏氏矢量的確定方法1）人為假定位錯(cuò)線方向，一般是從紙背向紙面或由上向下為位錯(cuò)線正向2）用右手螺旋法則來確定柏格斯回路的旋轉(zhuǎn)方向，使位錯(cuò)線的正向與右螺旋的正向一致3）將含有位錯(cuò)的實(shí)際晶體和理想的完整晶體相比較

在實(shí)際晶體中作一柏氏回路，在完整晶體中按其相同的路線和步法作回路，自路線終點(diǎn)向起點(diǎn)的矢量，即“柏氏矢量”2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)的柏氏回路與柏氏矢量

刃型位錯(cuò)的柏氏回路和柏氏矢量(a)含有位錯(cuò)的晶體；(b)供比較用的理想晶體2/2/2023————古一————確定刃型位錯(cuò)的右手法則2/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)的柏氏回路和柏氏矢量螺型位錯(cuò)的柏氏回路和柏氏矢量2/2/2023————古一————

從柏氏矢量和位錯(cuò)線之間取向關(guān)系確定位錯(cuò)類型(1)刃型位錯(cuò)：柏氏矢量與位錯(cuò)線相垂直(2)螺型位錯(cuò)：柏氏矢量與位錯(cuò)線相平行，柏氏矢量與位錯(cuò)線同向的則為右螺型位錯(cuò)，柏氏矢量與位錯(cuò)線反向的則為左螺型位錯(cuò)(3)混合位錯(cuò)：柏氏矢量與位錯(cuò)線成任意角度位錯(cuò)線與柏氏矢量的位向關(guān)系區(qū)分位錯(cuò)的類型和性質(zhì)2/2/2023————古一————混合位錯(cuò)的柏氏矢量2/2/2023————古一————1）表征位錯(cuò)線的性質(zhì)據(jù)b與位錯(cuò)線的取向關(guān)系可確定位錯(cuò)線性質(zhì)

2）b表征了總畸變的積累圍繞一根位錯(cuò)線的柏氏回路任意擴(kuò)大或移動(dòng)，回路中包含的點(diǎn)陣畸變量的總累和不變，因而由這種畸變總量所確定的柏氏矢量也不改變。3）b表征了位錯(cuò)強(qiáng)度同一晶體中b大的位錯(cuò)具有嚴(yán)重的點(diǎn)陣畸變，能量高且不穩(wěn)定位錯(cuò)的許多性質(zhì)，如位錯(cuò)的能量，應(yīng)力場，位錯(cuò)受力等，都與b有關(guān)

柏氏矢量b的物理意義2/2/2023————古一————位錯(cuò)是滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界，位錯(cuò)的畸變是由滑移面上局部滑移引起的，所以滑移區(qū)上滑移的大小和方向應(yīng)與位錯(cuò)線上原子畸變特征是一致的，這樣，柏氏矢量的另一個(gè)重要意義是指出了位錯(cuò)滑移后，晶體上、下部分產(chǎn)生相對(duì)位移的方向和大小，即滑移矢量。對(duì)于刃型位錯(cuò)，滑移區(qū)的滑移方向正好垂直于位錯(cuò)線，滑移量為一個(gè)原子間距，而螺型位錯(cuò)的滑移方向則平行于位錯(cuò)線，滑移量也是一個(gè)原子間距，它們正好和柏氏矢量完全一致。柏氏矢量的這一特征為討論塑性變形提供了方便，對(duì)于任意位錯(cuò)，不管其形狀如何，只要知道它的柏氏矢量，就得知晶體滑移的方向和大小，而不必從原子尺度考慮其運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)柏氏矢量b的物理意義2/2/2023————古一————1）柏氏矢量與回路起點(diǎn)選擇無關(guān)，也與柏氏回路的具體路徑，大小無關(guān)一條位錯(cuò)線只有一個(gè)柏氏矢量2）幾根位錯(cuò)相遇于一點(diǎn)，其方向朝著節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線的柏氏矢量b之和等于離開節(jié)點(diǎn)之和。如有幾根位錯(cuò)線的方向均指向或離開節(jié)點(diǎn)，則這些位錯(cuò)線的柏氏矢量之和值為零3．柏氏矢量特征2/2/2023————古一————三位錯(cuò)線相遇于一點(diǎn)2/2/2023————古一————位錯(cuò)密度位錯(cuò)密度計(jì)算示意圖2/2/2023————古一————位錯(cuò)的密度單位體積內(nèi)位錯(cuò)線的總長度ρυ=L/υρs=N/s(單位面積位錯(cuò)露頭數(shù))ρs=ρυ（當(dāng)位錯(cuò)線全部平行時(shí)）2ρs=ρυ（當(dāng)位錯(cuò)線方向任意時(shí)）退火良好的金屬晶體，ρυ=106~108m-2,劇烈冷加工金屬ρυ=1010~1012m-2，細(xì)心制備和處理的半導(dǎo)體材料，約為106m-2,甚至為02/2/2023————古一————（4）位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)

晶體的宏觀塑性變形是通過位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的當(dāng)晶體中存在位錯(cuò)時(shí)，只需用一個(gè)很小的推動(dòng)力便能使位錯(cuò)發(fā)生滑動(dòng)，從而導(dǎo)致金屬的整體滑移，這揭示了金屬實(shí)際強(qiáng)度和理論強(qiáng)度的巨大差別金屬的許多力學(xué)性能均與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)2/2/2023————古一————位錯(cuò)的易動(dòng)性處于1或2處的位錯(cuò)，其兩側(cè)原子處于對(duì)稱狀態(tài)，作用在位錯(cuò)上的原子力互相抵消，位錯(cuò)處于低能量狀態(tài)2/2/2023————古一————位錯(cuò)由1→2經(jīng)過不對(duì)稱狀態(tài)，位錯(cuò)必越過一勢壘才能前進(jìn)。

位錯(cuò)移動(dòng)受到一阻力——點(diǎn)陣阻力，又叫派—納力（Peirls-Nabarro），此阻力來源于周期排列的晶體點(diǎn)陣。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻力—派納力2/2/2023————古一————位錯(cuò)滑移時(shí)的晶格阻力派一納力（τp-N）實(shí)質(zhì)上是指周期點(diǎn)陣中移動(dòng)單個(gè)位錯(cuò)所需的臨界切應(yīng)力，其近似計(jì)算式為：(2-5)

式中：b為柏氏矢量；G為切變模量；為泊松比；w為位錯(cuò)寬度，它等于a/(1-ν)；a為滑移面的面間距2/2/2023————古一————1）通過位錯(cuò)滑動(dòng)而使晶體滑移，τp較小一般a≈b，v約為0.3，則τp為（10-3~10-4）G，僅為理想晶體的1/100~1/1000。2）τp-N隨a值的增大和b值的減小而下降，在晶體中，原子最密排面其面間距a為最大，原子最密排方向其b值為最小，可解釋晶體滑移為什么多是沿著晶體中原子密度最大的面和原子密排方向進(jìn)行3）τp-N隨位錯(cuò)寬度減小而增大可見總體上強(qiáng)化金屬途徑：一是建立無位錯(cuò)狀態(tài)，二是引入大量位錯(cuò)或其它障礙物，使其難以運(yùn)動(dòng)派納力2/2/2023————古一————位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的其它阻力除了派納力之外，還有其它阻力1.其它位錯(cuò)應(yīng)力場的長程內(nèi)應(yīng)力作用；位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生交截，形成割階、空位、間隙原子、位錯(cuò)反應(yīng)等2.其它外來原子阻力，如位錯(cuò)線周圍的溶質(zhì)原子聚集的短程阻力，第二相粒子對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的長程阻力3.高速運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)（超過該介質(zhì)中聲速的1/10）還受到其它阻尼a.熱彈性阻尼：高速運(yùn)動(dòng)可看成絕熱過程，一邊快速壓縮導(dǎo)致溫升，一邊快速膨脹導(dǎo)致溫度降低，溫差使機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，引起阻尼b.輻射阻尼：運(yùn)動(dòng)時(shí)在勢能峰谷間起伏，遇到峰減速，遇到谷加速，周期性的加速、減速散射彈性波，損失能量，帶來阻尼c.聲波散射阻尼：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與聲波作用，一是位錯(cuò)中心非線性應(yīng)變區(qū)直接散射聲子，二是聲波在位錯(cuò)線上使位錯(cuò)振蕩向外輻射彈性波2/2/2023————古一————（一）刃型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)1、滑移：位錯(cuò)線在滑移面上的運(yùn)動(dòng)，如右圖，位錯(cuò)線移動(dòng)到晶體表面時(shí)，位錯(cuò)即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移臺(tái)階刃型位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的兩種方式：滑移、攀移2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)的滑移2/2/2023————古一————位錯(cuò)線的滑移刃型位錯(cuò)的滑移2/2/2023————古一————位錯(cuò)線的滑移刃位錯(cuò)滑移發(fā)生的條件：只有受到作用在滑移面兩邊，在柏氏矢量方向有分量的切應(yīng)力作用時(shí)才可能發(fā)生滑移運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的滑移不會(huì)引起晶體體積的變化（ΔV=0），所以這種運(yùn)動(dòng)稱為保守運(yùn)動(dòng)或守恒運(yùn)動(dòng)2/2/2023————古一————2．刃型位錯(cuò)的攀移攀移----刃型位錯(cuò)在垂直于滑移面方向的運(yùn)動(dòng)攀移的本質(zhì)是刃型位錯(cuò)的半原子面向上或向下運(yùn)動(dòng)，于是位錯(cuò)線亦向上或向下運(yùn)動(dòng)通常把半原子面向上移動(dòng)稱為正攀移，半原子面向下移動(dòng)稱為負(fù)攀移。攀移的機(jī)理與滑移不同，它是通過原子的擴(kuò)散來實(shí)現(xiàn)的空位擴(kuò)散至半原子面的邊緣形成割階，隨著空位擴(kuò)散的繼續(xù)，當(dāng)原始位錯(cuò)線被空位全部占據(jù)時(shí)，原始位錯(cuò)線向上移動(dòng)了一個(gè)原子間距，即刃型位錯(cuò)發(fā)生正攀移，同理，原子擴(kuò)散至刃型位錯(cuò)半原子面的下方，使整條位錯(cuò)線下移了一個(gè)原子間距，位錯(cuò)發(fā)生了負(fù)攀移2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)的攀移位錯(cuò)的正攀移過程2/2/2023————古一————空位和原子的擴(kuò)散，引起晶體體積變化，叫非守恒（非保守）運(yùn)動(dòng)。（保守攀移P41)攀移發(fā)生的條件：只有作用在多余半原子面上的正應(yīng)力才能使晶體體積發(fā)生改變，從而引起刃型位錯(cuò)的攀移。影響攀移因素：①溫度溫度升高，原子擴(kuò)散能力增大，攀移易于進(jìn)行②正應(yīng)力垂直于額外半原子面的壓應(yīng)力，促進(jìn)正攀移，拉應(yīng)力，促進(jìn)負(fù)攀移攀移2/2/2023————古一————（二）螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)螺位錯(cuò)無多余半原子面，只能作滑移在切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線沿著與切應(yīng)力方向相垂直的方向運(yùn)動(dòng)，直至消失在晶體表面，只留下一個(gè)柏氏矢量大小的臺(tái)階螺位錯(cuò)發(fā)生滑移的條件：作用在位錯(cuò)線滑移面的兩邊，在柏氏矢量方向有分量的切應(yīng)力才能使螺位錯(cuò)線在滑移面上運(yùn)動(dòng)。對(duì)螺型位錯(cuò)的滑移而言，它沒有一個(gè)固定的滑移面，螺型位錯(cuò)的滑移面是一系列以位錯(cuò)線為共同轉(zhuǎn)軸的滑移面，所以螺型位錯(cuò)不象刃型位錯(cuò)那樣具有確定的滑移面，理論上它可以在所有包含位錯(cuò)線的平面進(jìn)行滑移

2/2/2023————古一————螺位錯(cuò)在一個(gè)滑移面上遇到障礙物以后，還可以轉(zhuǎn)移到另外一個(gè)與之相交的滑移面上滑移，稱之為交滑移。這是螺位錯(cuò)一種獨(dú)特的、也是很重要的運(yùn)動(dòng)方式。交滑移反復(fù)進(jìn)行后，就會(huì)出現(xiàn)所謂的波浪形的滑移線。

2/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)螺型位錯(cuò)滑移時(shí)周圍原子的移動(dòng)情況●代表下層晶面的原子，○代表上層晶面的原子原位錯(cuò)線處在1-1處，在切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線周圍的原子作小量的位移，移動(dòng)到虛線所標(biāo)志的位置，即位錯(cuò)線移動(dòng)到2-2處，表示位錯(cuò)線向左移動(dòng)了一個(gè)原子間距，反映在晶體表面上即產(chǎn)生了一個(gè)臺(tái)階。它與刃型位錯(cuò)一樣，由于原子移動(dòng)量很小，所以，它移動(dòng)所需的力也是很小的2/2/2023————古一————（三）確定位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向的右手法則

(P43)2/2/2023————古一————（四）混合位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)混合位錯(cuò)是刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的混合型，其運(yùn)動(dòng)亦是兩者的組合2/2/2023————古一————混合位錯(cuò)的滑移過程1點(diǎn)為純螺型位錯(cuò)，2點(diǎn)為純?nèi)行臀诲e(cuò)，12表示混合位錯(cuò)。在外力作用下滑移區(qū)不斷擴(kuò)大，當(dāng)12位錯(cuò)線在滑移面上滑出晶體后，使上下兩塊晶體沿柏氏矢量方向移動(dòng)了一個(gè)原子間距，形成了一個(gè)滑移臺(tái)階2/2/2023————古一————混合位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)2/2/2023————古一————位錯(cuò)在滑移面上自行封閉形成位錯(cuò)環(huán)，位錯(cuò)環(huán)的柏氏矢量正好處于滑移面上符號(hào)相反的混合位錯(cuò)在同一切應(yīng)力作用下滑移方向正好相反混合位錯(cuò)包含螺型位錯(cuò)，所以只能滑移，不能攀移。混合位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)2/2/2023————古一————位錯(cuò)環(huán)的運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)環(huán)的運(yùn)動(dòng)方向是沿法線方向向外擴(kuò)展當(dāng)位錯(cuò)環(huán)逐漸擴(kuò)大而離開晶體時(shí)，晶體上、下部相對(duì)滑動(dòng)一個(gè)臺(tái)階，其方向和大小與柏氏矢量相同位錯(cuò)環(huán)也可能反向運(yùn)動(dòng)而逐步縮小至位錯(cuò)環(huán)消失，這取決于切應(yīng)力τ的方向2/2/2023————古一————例題已知位錯(cuò)環(huán)ABCDA的柏氏矢量為b，外應(yīng)力為τ和σ，如圖4-19所示。求：⑴位錯(cuò)環(huán)的各邊分別是什么位錯(cuò)？⑵如何局部滑移才能得到這個(gè)位錯(cuò)環(huán)？⑶在足夠大的剪應(yīng)力τ作用下，位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？晶體將如何變形？⑷在足夠大的拉應(yīng)力σ的作用下，位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？它將變成什么形狀？晶體將如何變形？2/2/2023————古一————⑴根據(jù)前述中的規(guī)則，AB是右旋螺位錯(cuò)，CD是左旋螺位錯(cuò)，BC是正刃型位錯(cuò)，DA是負(fù)刃型位錯(cuò)。⑵設(shè)想在完整晶體中有一個(gè)貫穿晶體的上、下表面的正四棱柱，它和滑移面MNPQ交于ABCDA?，F(xiàn)讓ABCDA上部的柱體相對(duì)于下部的柱體滑移b，柱體外的各部分晶體均不滑移。這樣，ABCDA就是在滑移面上已滑移區(qū)（環(huán)內(nèi)）和未滑移區(qū)（環(huán)外）的邊界，因而是一個(gè)位錯(cuò)環(huán)解題2/2/2023————古一————⑶在剪應(yīng)力τ作用下位錯(cuò)環(huán)上部的晶體將不斷沿X軸方向（即b的方向）運(yùn)動(dòng)，下部晶體則反向（沿-X軸或-b方向）運(yùn)動(dòng)。按照右手規(guī)則，這種運(yùn)動(dòng)必然伴隨著位錯(cuò)環(huán)的各邊向環(huán)的外側(cè)（即AB、BC、CD和DA四段位錯(cuò)分別沿-z軸、+x軸、+z軸、和-x軸方向運(yùn)動(dòng)），從而導(dǎo)致位錯(cuò)環(huán)擴(kuò)大，如圖（a）所示⑷在拉應(yīng)力σ作用下，在滑移面上方的BC位錯(cuò)的半原子面和在滑移面下方的DA位錯(cuò)的半原子面都將擴(kuò)大，因而BC位錯(cuò)將沿-Y軸方向運(yùn)動(dòng)。但AB和CD兩條螺型位錯(cuò)是不動(dòng)的，因?yàn)槁菪臀诲e(cuò)只有在剪切應(yīng)力的作用下滑移。位錯(cuò)環(huán)就變成圖（b）中的情況解題2/2/2023————古一————3．位錯(cuò)的交截與割階在滑移面上運(yùn)動(dòng)的某一位錯(cuò)，必與穿過此滑移面上的其它位錯(cuò)（稱為“位錯(cuò)林”）相交截，該過程即為“位錯(cuò)交截”。位錯(cuò)相互切割后，將使位錯(cuò)產(chǎn)生彎折，生成位錯(cuò)折線，這種折線有兩種：割階：垂直滑移面的折線扭折：在滑移面上的折線2/2/2023————古一————位錯(cuò)中的割階與彎折2/2/2023————古一————兩根相互垂直的刃型位錯(cuò)線交截兩柏氏矢量互相垂直的刃型位錯(cuò)交截(a)交截前；(b)交截后b1⊥b2，當(dāng)xy位錯(cuò)線與不動(dòng)的AB位錯(cuò)交截后，AB產(chǎn)生一個(gè)長度與b1相等的刃型割階PP′，PP′折線位于Pxy滑移面上，是可動(dòng)的，即隨AB沿著b2所指方向移動(dòng)，因b2與xy平行，故xy不產(chǎn)生折線柏氏矢量互相垂直的兩根互相垂直刃型位錯(cuò)的交截2/2/2023————古一————AB，xy兩根相互垂直的刃型位錯(cuò)線b1//b2，交截后各自產(chǎn)生一小段PP′和QQ′的折線，它們均位于原來兩個(gè)滑移面上，同屬螺型性質(zhì)，為“扭折”。在運(yùn)動(dòng)過程中，這種折線在線張力的作用下可能被拉長而消失柏氏矢量互相平行的互相垂直刃型位錯(cuò)的交截位錯(cuò)線AB和XY發(fā)生交割后，AB變?yōu)锳PP’B，XY變?yōu)閤QQ’y，可見兩位錯(cuò)出現(xiàn)PP’和QQ’小臺(tái)階，PP’臺(tái)階高度為b1，QQ’臺(tái)階高度為b2，并且兩臺(tái)階和分別與b2和b1平行，是螺型位錯(cuò)，同時(shí)它們位于原位錯(cuò)的滑移面上，是扭折。2/2/2023————古一————位錯(cuò)交截是否產(chǎn)生結(jié)果由位錯(cuò)線與另外的位錯(cuò)的柏矢矢量決定，若平行，無交截結(jié)果，垂直時(shí)才有交截結(jié)果，交截后位錯(cuò)線段的刃型、螺型性質(zhì)取決于該位錯(cuò)線段與本身位錯(cuò)線柏矢矢量的關(guān)系交截結(jié)果是割階或扭折取決于該位錯(cuò)線段與本身位錯(cuò)滑移平面的關(guān)系2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)交截(a)交截前;(b)交截后交截之后，AB被分割成為位于相鄰兩平行平面內(nèi)的兩段位錯(cuò)。中間由刃型割階PP′相連，其長度與b2相等，但本身柏氏矢量仍為b1，PP′可隨AB滑移，但有阻礙位錯(cuò)CD上交截線段QQ‘與b2垂直，為扭折，在線張力下可被拉直2/2/2023————古一————兩根螺型位錯(cuò)的交截值得注意的一種，如圖所示(a)交截前;(b)交截后螺型位錯(cuò)L1由左向右運(yùn)動(dòng)，遇到與之相垂直的螺型位錯(cuò)L2發(fā)生交截，兩螺型位錯(cuò)各自產(chǎn)生一刃型割階。圖中為L1的割階L1上割階PP′，長度為b2，此割階只能在PP與b1組成的平面內(nèi)沿b1所指方向滑移，不能跟隨螺型位錯(cuò)L1一道滑移，只能通過攀移隨著L1運(yùn)動(dòng)，與L1滑移方向不一致。但攀移在室溫下是困難的，這一小段位錯(cuò)成為L1位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙、阻力，有人認(rèn)為這是加工硬化的原因2/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的交割A(yù)B的滑移面一定，由外力決定，所以P’P是刃型位錯(cuò)割階，而Q’Q不是，會(huì)消失。2/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)上的（刃型）割階是不能隨原位錯(cuò)一道滑移的。因?yàn)樗幕泼媸菆D中陰影面，（上頁中的b1×b2）,它只能沿位錯(cuò)線AB線滑移，若要隨AB一起運(yùn)動(dòng)，則它必須攀移，因?yàn)樗倪\(yùn)動(dòng)面P’PM’M是割階P’P的附加半原子面，P’P隨AB一起運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)致半原子面縮小，留下間隙原子，這種攀移只有在較大正應(yīng)力和較高溫度下實(shí)現(xiàn)；如果左螺型位錯(cuò)，附加半原子面增大，留下空位。在常溫下，螺型位錯(cuò)上的（刃型）割階阻礙位錯(cuò)的繼續(xù)滑移。螺型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的交割2/2/2023————古一————兩根螺型位錯(cuò)的交截在外力足夠大且溫度比較高，并且此割階長度足夠?。?~2個(gè)原子間距），此割階可以通過攀移與主位錯(cuò)一道運(yùn)動(dòng)，并在割階后面留下一連串空位2/2/2023————古一————兩根螺型位錯(cuò)的交截如果此割階長度比較大，即使在高溫且外力足夠大的條件下，主位錯(cuò)也不可能拖著割階運(yùn)動(dòng)，在外力作用下，割階發(fā)生彎曲，最終留下一個(gè)長的位錯(cuò)環(huán)，形成的長位錯(cuò)環(huán)又可分裂成小的位錯(cuò)環(huán)2/2/2023————古一————位錯(cuò)交截小結(jié)1.位錯(cuò)交截后產(chǎn)生“扭折”或“割階”2.“扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可隨位錯(cuò)線一道運(yùn)動(dòng)，幾乎不產(chǎn)生阻力，且它可因位錯(cuò)線張力而消失3.“割階”都是刃型位錯(cuò)，有滑移割階和攀移割階，割階不會(huì)因位錯(cuò)線張力而消失2/2/2023————古一————4、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度晶體的宏觀塑性變形是通過位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的，位錯(cuò)平均運(yùn)動(dòng)速度v與金屬宏觀形變速率ε′有一定關(guān)系ε′＝Ω·ρm·b·v式中ε′：金屬宏觀形變速率；Ω：金屬拉伸變形時(shí)取向因子；ρm：可動(dòng)位錯(cuò)密度；b：柏氏矢量；v：位錯(cuò)平均運(yùn)動(dòng)速度2/2/2023————古一————位錯(cuò)滑移時(shí)的晶格阻力派一納力（τp-N）實(shí)質(zhì)上是指周期點(diǎn)陣中移動(dòng)單個(gè)位錯(cuò)所需的臨界切應(yīng)力，其近似計(jì)算式為：(2-5)

式中：b為柏氏矢量；G為切變模量；v為泊松比；w為位錯(cuò)寬度，它等于a/(1-ν)；a為滑移面的面間距2/2/2023————古一————位錯(cuò)由1→2經(jīng)過不對(duì)稱狀態(tài)，位錯(cuò)必越過一勢壘才能前進(jìn)。

位錯(cuò)移動(dòng)受到一阻力——點(diǎn)陣阻力，又叫派—納力（Peirls-Nabarro），此阻力來源于周期排列的晶體點(diǎn)陣。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻力—派納力2/2/2023————古一————1）通過位錯(cuò)滑動(dòng)而使晶體滑移，τp較小一般a≈b，v約為0.3，則τp為（10-3~10-4）G，僅為理想晶體的1/100~1/1000。2）τp-N隨a值的增大和b值的減小而下降，在晶體中，原子最密排面其面間距a為最大，原子最密排方向其b值為最小，可解釋晶體滑移為什么多是沿著晶體中原子密度最大的面和原子密排方向進(jìn)行3）τp-N隨位錯(cuò)寬度減小而增大可見總體上強(qiáng)化金屬途徑：一是建立無位錯(cuò)狀態(tài)，二是引入大量位錯(cuò)或其它障礙物，使其難以運(yùn)動(dòng)派納力2/2/2023————古一————位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的其它阻力除了派納力之外，還有其它阻力1.其它位錯(cuò)應(yīng)力場的長程內(nèi)應(yīng)力作用；位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生交截，形成割階、空位、間隙原子、位錯(cuò)反應(yīng)等2.其它外來原子阻力，如位錯(cuò)線周圍的溶質(zhì)原子聚集的短程阻力，第二相粒子對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的長程阻力3.高速運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)（超過該介質(zhì)中聲速的1/10）還受到其它阻尼a.熱彈性阻尼：高速運(yùn)動(dòng)可看成絕熱過程，一邊快速壓縮導(dǎo)致溫升，一邊快速膨脹導(dǎo)致溫度降低，溫差使機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，引起阻尼b.輻射阻尼：運(yùn)動(dòng)時(shí)在勢能峰谷間起伏，遇到峰減速，遇到谷加速，周期性的加速、減速散射彈性波，損失能量，帶來阻尼c.聲波散射阻尼：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與聲波作用，一是位錯(cuò)中心非線性應(yīng)變區(qū)直接散射聲子，二是聲波在位錯(cuò)線上使位錯(cuò)振蕩向外輻射彈性波2/2/2023————古一————5位錯(cuò)的應(yīng)變能

位錯(cuò)的存在，在其周圍的點(diǎn)陣發(fā)生不同程度的畸變。能量最低狀態(tài)時(shí)作用力則為零。通常在描述體系穩(wěn)定程度或變化趨勢時(shí)采用能量的概念說明，而在討論體系的變化途徑時(shí)則用力的概念2/2/2023————古一————位錯(cuò)的應(yīng)變能

位錯(cuò)的存在在其點(diǎn)陣周圍產(chǎn)生彈性應(yīng)變與應(yīng)力，儲(chǔ)存的能量包括：2/2/2023————古一————位錯(cuò)的應(yīng)變能1.中心區(qū)指以位錯(cuò)線為軸，以r0（接近b，約為10-8cm）為半徑的圓柱體區(qū)域。在此區(qū)域內(nèi)晶格畸變十分嚴(yán)重，超出了彈性應(yīng)變范圍，虎克定律已不適用實(shí)際此區(qū)域的應(yīng)變能占整個(gè)應(yīng)變能的比例較小，約占1/102.另一部分能量是代表位錯(cuò)長程應(yīng)力場的能量，此部分能量可以采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型加以計(jì)算但必須對(duì)晶體作如下簡化第一，忽略晶體的點(diǎn)陣模型，把晶體視為均勻的連續(xù)介質(zhì)，內(nèi)部無間隙，晶體中應(yīng)力、應(yīng)變等參量的變化是連續(xù)的，不呈任何周期性第二，把晶體看成各向同性，彈性模量不隨方向而變化僅討論中心區(qū)以外的彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質(zhì)模型討論位錯(cuò)的彈性性質(zhì)2/2/2023————古一————單位體積的彈性能虎克定律，彈性體內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即σ＝E×ε因此單位體積儲(chǔ)存的彈性能等于應(yīng)力一應(yīng)變曲線彈性部分陰影區(qū)內(nèi)的面積，即

單位體積彈性體儲(chǔ)存的彈性能2/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)的應(yīng)變能制造一個(gè)單位長度的螺位錯(cuò)將晶體看作各向同性、連續(xù)介質(zhì)的圓柱體圓柱體內(nèi)螺位錯(cuò)的形成(a)和微園環(huán)的應(yīng)變(b)材料沿圖示的滑移面上發(fā)生相對(duì)滑移，然后把切開的面膠合起來。螺型位錯(cuò)周圍的晶格都發(fā)生了一定的應(yīng)變2/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)的應(yīng)變能估算位錯(cuò)的應(yīng)變能時(shí)只計(jì)算r＞r0的區(qū)域，在圓柱體中取一個(gè)微圓環(huán)，它離位錯(cuò)中心的距離為r，厚度為dr在位錯(cuò)形成的前、后，該圓環(huán)的展開，顯然位錯(cuò)使該圓環(huán)發(fā)生了應(yīng)變，此應(yīng)變?yōu)楹唵蔚募羟行?，?yīng)變?cè)谡麄€(gè)周長上均勻分布在沿著2πr的周向長度上，總的剪切變形量為b，所以各點(diǎn)的切應(yīng)變?yōu)棣茫?/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)的應(yīng)變能2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)應(yīng)變能類似方法可求得單位長度刃型位錯(cuò)應(yīng)變能，式中ν為泊松比，約為0.332/2/2023————古一————混合位錯(cuò)的應(yīng)變能任何一個(gè)混合位錯(cuò)都可分解為一刃型位錯(cuò)和一個(gè)螺型位錯(cuò)，設(shè)其柏氏矢量b與位錯(cuò)線交角為θ，則:2/2/2023————古一————混合位錯(cuò)的應(yīng)變能刃位錯(cuò)θ=90°，螺位錯(cuò)θ=0°則變?yōu)楦髯缘膽?yīng)變能表達(dá)式實(shí)際晶體中，r0約為埃的量級(jí)（約為10-8cm）；r1約為亞晶尺寸，為10-3~10-4cm，v取1/3可得單位長度位錯(cuò)應(yīng)變能E=KGb2K值可取為0.5~1.0，對(duì)螺型位錯(cuò)K取下限0.5，刃型位錯(cuò)則取上限1.0，混合位錯(cuò)取中限?？梢?，在晶體中最易形成螺型位錯(cuò)，最難形成刃型位錯(cuò)2/2/2023————古一————1）E與b2呈正比，b小則應(yīng)變能低，位錯(cuò)愈穩(wěn)定2）E隨R增大而增加，說明位錯(cuò)長程應(yīng)力場的能量占主導(dǎo)作用，中心區(qū)能量小，可忽略3）從各種位錯(cuò)應(yīng)變能表達(dá)式式，若取R=2000|b|，r0=|b|,ES=0.6Gb2,Em=0.6~0.9Gb2，Ee=1.5ES，Ee>Em>ES，可見在晶體中最易于形成螺型位錯(cuò)。4）兩點(diǎn)間以直線最短，所以直線位錯(cuò)比曲線位錯(cuò)能量小，位錯(cuò)總有伸直趨勢應(yīng)變能特點(diǎn)2/2/2023————古一————應(yīng)變能特點(diǎn)位錯(cuò)存在導(dǎo)致內(nèi)能升高，同時(shí)位錯(cuò)的引入又使晶體熵值增加。由F=E內(nèi)-TS，通過估算得出，因應(yīng)變能而引起系統(tǒng)自由能的增加，遠(yuǎn)大于熵增加而引起系統(tǒng)自由能的減小。故位錯(cuò)與空位不同，它在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的位錯(cuò)能不是以熱量的形式耗散在晶體中，而是儲(chǔ)存在位錯(cuò)中高的位錯(cuò)能量使晶體處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，在降低位錯(cuò)能的驅(qū)動(dòng)力作用下位錯(cuò)會(huì)發(fā)生反應(yīng)，或與其他缺陷發(fā)生交互作用2/2/2023————古一————6位錯(cuò)應(yīng)力場如圖，在圓柱體內(nèi)引入相當(dāng)于螺型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場位錯(cuò)具有一定的應(yīng)變能，同時(shí)在位錯(cuò)的周圍也產(chǎn)生了相應(yīng)的應(yīng)力場，使位錯(cuò)與處于其應(yīng)力場中的其它點(diǎn)缺陷產(chǎn)生交互作用1.螺型位錯(cuò)應(yīng)力場2/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)應(yīng)力場沿z軸的切應(yīng)變?yōu)棣纽葄。從這個(gè)圓柱體中取一個(gè)半徑為r的薄壁圓筒展開，便能看出εθz＝b/(2πr)τθz＝Gεθz＝Gb/(2πr)G為切變模量由于圓柱體只在z方向產(chǎn)生位移，在x、y方向沒有位移，所以其余的應(yīng)力分量均為0，即σrr＝σθθ＝σzz＝σrθ＝σθr＝σrz＝σzr＝02/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)應(yīng)力場螺型位錯(cuò)周圍是簡單的純剪切，而且應(yīng)變具有徑向?qū)ΨQ性，其大小僅與離位錯(cuò)中心的距離r成反比，當(dāng)r趨近無窮大時(shí)，切應(yīng)力才趨于零，實(shí)際上應(yīng)力場有一定的作用范圍，在r達(dá)到某值時(shí)切應(yīng)力已很低，所以螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場可用位錯(cuò)周圍一定尺寸的圓柱體表示。螺位的應(yīng)力場2/2/2023————古一————特征：1）只有切應(yīng)力，無正應(yīng)力2）τ的大小與r呈反比，與G、b呈正比3）τ與θ無關(guān)，所以切應(yīng)力是徑向?qū)ΨQ的切應(yīng)力τθz，τzθ亦可用直角坐標(biāo)表示螺型位錯(cuò)應(yīng)力場2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)應(yīng)力場（位錯(cuò)的彈性行為）刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)變狀態(tài)2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)應(yīng)力場刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場則要復(fù)雜得多，由于插入一層半原子面，使滑移面上方的原子間距低于平衡間距，產(chǎn)生晶格的壓縮應(yīng)變，而滑移面下方則發(fā)生拉伸應(yīng)變壓縮和拉伸正應(yīng)變是刃型位錯(cuò)周圍的主要應(yīng)變從壓縮應(yīng)變和拉伸應(yīng)變的逐漸過渡中必然附加一個(gè)切應(yīng)變，最大的切應(yīng)變發(fā)生在位錯(cuò)的滑移面上，該面上正應(yīng)變?yōu)榱?，故為純剪切所以刃型位錯(cuò)周圍既有正應(yīng)力，又有切應(yīng)力，但正應(yīng)力是主要的2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)應(yīng)力場（位錯(cuò)的彈性行為）設(shè)立刃型位錯(cuò)模型，由彈性理論求得：

G為切變模量，v為泊松比2/2/2023————古一————刃位錯(cuò)的正應(yīng)力場分布其壓縮應(yīng)力與拉伸應(yīng)力可分別用滑移面上、下方的兩個(gè)圓柱體表示，壓縮應(yīng)力和拉伸應(yīng)力的大小隨離開位錯(cuò)中心距離的增大而減小2/2/2023————古一————采用圓柱坐標(biāo)表示，則為分析以上兩式，可了解刃位錯(cuò)周圍應(yīng)力場的特點(diǎn)。并可得出坐標(biāo)系各區(qū)中應(yīng)力分布刃型位錯(cuò)應(yīng)力場2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)在x-y面上的σxx應(yīng)力場1）應(yīng)力的大小與r呈反比，與G、b呈正比2）有正、切應(yīng)力，同一地點(diǎn)|σxx|>|σyy|，σyy較復(fù)雜，不作重點(diǎn)考慮3）y>0,σxx<0，為壓應(yīng)力y<0,σxx>0，為拉應(yīng)力y=0,σxx=σyy=0，只有切應(yīng)力y=±x，只有σxx、σzz刃位錯(cuò)周圍應(yīng)力場的特點(diǎn)2/2/2023————古一————3.7位錯(cuò)的受力已知使位錯(cuò)滑移所需的力為切應(yīng)力，其中刃型位錯(cuò)的切應(yīng)力方向垂直于位錯(cuò)線，螺位錯(cuò)的切應(yīng)力方向平行于位錯(cuò)線，而使位錯(cuò)攀移的力又為正應(yīng)力，不同的應(yīng)力類型及方向給討論問題帶來麻煩在討論位錯(cuò)源運(yùn)動(dòng)或晶體屈服與強(qiáng)化時(shí)，希望能把這些應(yīng)力簡單地處理成沿著位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的方向有一個(gè)力F推著位錯(cuò)線前進(jìn)，如果能找到力F和位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力τ的關(guān)系，就可以簡便地將作用在位錯(cuò)上的力在圖中表示出來2/2/2023————古一————3.7.1應(yīng)力場對(duì)位錯(cuò)的作用力與柏氏矢量平行的切應(yīng)力可使刃位錯(cuò)沿自身法線方向移動(dòng)，應(yīng)用虛功原理，求法向“滑移力”圖中設(shè)外加應(yīng)力τ使一位錯(cuò)線段dl在滑移面上滑移ds距離，此線段的運(yùn)動(dòng)促使dA面上邊的晶塊相對(duì)下面的晶塊錯(cuò)開了一柏氏矢量b2/2/2023————古一————作用在位錯(cuò)上的力外加切應(yīng)力在位錯(cuò)線上作功：dw1＝（τ×dA）×b＝τdl×ds×b作用在位錯(cuò)上法向力F作功：dw2＝F×ds根據(jù)虛功原理dw1＝dw2在單位長度位錯(cuò)線上有τ(ds)b=F·ds故作用于單位長度位錯(cuò)線上力為：Fx=τb2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)在正應(yīng)力下的受力對(duì)于攀移，亦可用同樣的推導(dǎo)，若外加正應(yīng)力為σ，位錯(cuò)柏氏矢量為b，使攀移進(jìn)行的外加正應(yīng)力σ作用于單位位錯(cuò)線上，使位錯(cuò)攀移的力Fd大小為：Fd=σ×b

作用力垂直于位錯(cuò)，指向位錯(cuò)攀移的方向2/2/2023————古一————位錯(cuò)的線張力位錯(cuò)具有應(yīng)變能，為了降低能量，位錯(cuò)有由曲變直，由長變短的傾向，好象沿位錯(cuò)線兩端有了一個(gè)線張力T線張力T表示增加單位長度位錯(cuò)線所需能量，在數(shù)值上等于位錯(cuò)應(yīng)變能T＝K×Gb2（K=0.5～1）2/2/2023————古一————位錯(cuò)在受力彎曲時(shí)如圖位錯(cuò)的線張力和外力作用的關(guān)系設(shè)有一長度為ds的位錯(cuò)線段在運(yùn)動(dòng)過程中，由于兩端被障礙物釘住而彎曲成如圖所示的形狀，其曲率半徑為R，對(duì)應(yīng)的圓心角為dθ這段位錯(cuò)在自身線張力T作用下有自動(dòng)伸直的趨勢，另一方面有外加切應(yīng)力τ存在，單位長度位錯(cuò)所受的力為τb，它力圖使位錯(cuò)線變彎，平衡時(shí)，外切應(yīng)力和線張力在水平方向的分力相等

2/2/2023————古一————位錯(cuò)的線張力平衡時(shí)，外切應(yīng)力和線張力在水平方向的分力相等τ×b×ds＝2T×sin（dθ/2）ds＝R×dθ因?yàn)閐θ很小2T×sin（dθ/2）≈（2T×dθ）/2＝T×dθ由于位錯(cuò)線張力T＝E=KGb2，故τ×b

×R×dθ＝KGb2×dθ即τ＝（KGb）/R取K＝0.5有τ＝（Gb）/（2R）可知保持位錯(cuò)彎曲所需切應(yīng)力與R成反比，與b成正比2/2/2023————古一————3.7.2位錯(cuò)與位錯(cuò)之間作用力晶體中有位錯(cuò)存在，在位錯(cuò)周圍必定出現(xiàn)應(yīng)力場，應(yīng)力場對(duì)處于其中的其它位錯(cuò)有一個(gè)作用力。位錯(cuò)之間彼此交互作用，將對(duì)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)起牽制或促進(jìn)作用，下面對(duì)不同位錯(cuò)間的交互作用分別進(jìn)行討論2/2/2023————古一————1．兩平行螺型位錯(cuò)間的交互作用圖中坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）處一螺型位錯(cuò)b，r(x,y)處一螺位錯(cuò)b′(00))θyxrS（x,y）（r,θ）2/2/2023————古一————兩平行螺型位錯(cuò)間的交互作用螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場是純剪切應(yīng)力，切應(yīng)力的方向與柏氏矢量一致，它具有徑向?qū)ΨQ性，即與螺型位錯(cuò)距離相等的各個(gè)位置都受到相同的切應(yīng)力，其大小為Gb/(2πr)若有柏氏矢量為b1、b2的同號(hào)平行螺型位錯(cuò)，它們的間距為r，那么第一根位錯(cuò)的切應(yīng)力τ1對(duì)第二根位錯(cuò)產(chǎn)生作用，單位位錯(cuò)線的作用力的大小，力的方向垂直于位錯(cuò)線，且使位錯(cuò)間距逐漸拉大，同樣，第二根位錯(cuò)也對(duì)第一根位錯(cuò)產(chǎn)生同樣大小的力所以兩根平行的同號(hào)螺型位錯(cuò)相互排斥，排斥力隨距離的增大而減小。兩根平行的異號(hào)螺型位錯(cuò)相互吸引，直至異號(hào)位錯(cuò)互銷2/2/2023————古一————兩平行螺型位錯(cuò)間的交互作用平行螺位錯(cuò)間的交互作用力2/2/2023————古一————參考1.沿著2πr的周向長度上，各點(diǎn)的切應(yīng)變?yōu)棣茫害茫絙/2πr2.根據(jù)虎克定律，螺型位錯(cuò)周圍的切應(yīng)力為τ：τ＝Gγ＝Gb/2πr其中G為材料的切變模量3.外加切應(yīng)力在位錯(cuò)線上力為Fx

Fx=τb

2/2/2023————古一————可見1）θ=00或900時(shí)，；θ=450，F(xiàn)r最大2）b，b′同號(hào)，F(xiàn)r為正值，兩位錯(cuò)相互排斥3）b，b′異號(hào)，F(xiàn)r為負(fù)值，兩位錯(cuò)相互吸引兩平行螺型位錯(cuò)間的交互作用2/2/2023————古一————2.兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用O)θ12（x，y）（r，θ）FxFyryx設(shè)有沿oz軸的刃位錯(cuò)1和另一處于（x,y）并與之平行的同號(hào)位錯(cuò)2，柏氏矢量分別為b1、b2，其距離為r位錯(cuò)1會(huì)產(chǎn)生一切應(yīng)力分量τyx使II受到一滑移力Fx，還會(huì)產(chǎn)生一正應(yīng)力分量σxx作用于位錯(cuò)2多余半原子面，使位錯(cuò)2受到一攀移力Fy2/2/2023————古一————兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用

根據(jù)以上兩式可推斷出位錯(cuò)2在位錯(cuò)1的應(yīng)力場中不同位置所受到的攀移力和滑移力2/2/2023————古一————刃型位錯(cuò)應(yīng)力場綜合地表示出當(dāng)x≥0時(shí)，兩平行刃位錯(cuò)間的力Fx與距離x之間的關(guān)系Fy與y 同向，F(xiàn)y為正，即指向上，為負(fù)即指向下。故可推知，兩位錯(cuò)沿y軸方向是互相排斥的?；屏x變化規(guī)律為：①

x2>y2,Fx指向外，即排斥②

x2<y2,Fx指向內(nèi)，吸引③

x=0,Fx=0，II處于穩(wěn)定的平衡位置④

x=±y,Fx=0，II處于介穩(wěn)平衡位置據(jù)此可了解金屬退火后亞晶界的形成。如穩(wěn)定同號(hào)位錯(cuò)沿垂直于滑移面方向排列。小角度晶界、亞晶界即是這樣排列的結(jié)果2/2/2023————古一————

平行刃型位錯(cuò)的交互作用)π/4)π/42/2/2023————古一————兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用刃型位錯(cuò)的穩(wěn)定排列方式2/2/2023————古一————2．兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用同一滑移面上兩根刃型位錯(cuò)間的作用力也與螺型位錯(cuò)一樣，同號(hào)位錯(cuò)相斥，異號(hào)位錯(cuò)相吸兩根平行的同號(hào)刃型位錯(cuò)，當(dāng)它們互相接近時(shí)，滑移面上方的壓應(yīng)力區(qū)（以及滑移面下方的拉應(yīng)力區(qū)）相互重疊而加強(qiáng)，這必然引起位錯(cuò)應(yīng)變能的增加，于是一根位錯(cuò)在另一根位錯(cuò)的應(yīng)力場作用下彼此分離，以保持較低的能量狀態(tài)同一滑移面上，兩根異號(hào)刃型位錯(cuò)互相接近時(shí)，位錯(cuò)的拉應(yīng)力區(qū)與壓縮應(yīng)力區(qū)互相重疊而使體系應(yīng)變能下降，表現(xiàn)為異號(hào)刃型位錯(cuò)相互吸引2/2/2023————古一————兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用根據(jù)刃型位錯(cuò)周圍應(yīng)力場的特征，一系列同號(hào)位錯(cuò)如果能在垂直滑移面的方向排列起來，那么上方位錯(cuò)的拉應(yīng)力場將和下方位錯(cuò)的壓應(yīng)力場相互重疊，從而降低體系的總應(yīng)變能，所以，這是刃型位錯(cuò)穩(wěn)定的排列方式，又稱為位錯(cuò)墻一般在輕度變形并經(jīng)合適溫度退火后才出現(xiàn)位錯(cuò)墻，位錯(cuò)墻構(gòu)成小角度晶界和回復(fù)過程中多邊化的結(jié)構(gòu)2/2/2023————古一————3.7.3位錯(cuò)與晶體缺陷的相互作用點(diǎn)缺陷在晶體中會(huì)引起點(diǎn)陣畸變，所產(chǎn)生的應(yīng)力場可與位錯(cuò)產(chǎn)生彈性的、化學(xué)的、電學(xué)的、幾何的四種交互作用，其中以彈性作用為最重要，下面主要討論位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷彈性交互作用1．位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用2/2/2023————古一————位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用當(dāng)溶質(zhì)原子處于位錯(cuò)的應(yīng)力場之中，兩者會(huì)產(chǎn)生彈性交互作用。這種交互作用在刃型位錯(cuò)中顯得尤其重要，這是由刃型位錯(cuò)的應(yīng)力特點(diǎn)決定的?；w中的溶質(zhì)原子，不論是置換型還是間隙型，均會(huì)引起晶格畸變，間隙原子以及尺寸大于溶劑原子的溶質(zhì)原子使周圍基體晶格原子受到壓縮應(yīng)力，而尺寸小于溶劑原子的溶質(zhì)又使基體晶格受到拉伸溶質(zhì)原子與周圍原子的交互作用2/2/2023————古一————位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用溶質(zhì)原子與位錯(cuò)的交互作用所有溶質(zhì)原子均可在刃型位錯(cuò)周圍找到合適的位置，以正刃型位錯(cuò)為例，正刃型位錯(cuò)下方原子受到拉應(yīng)力，原子半徑較大的置換型溶質(zhì)原子和間隙原子位于位錯(cuò)滑移面下方（即晶格受拉區(qū)）可以降低位錯(cuò)的應(yīng)變能，同樣，原子半徑較小的間隙型溶質(zhì)原子位于滑稱面上方（晶格受壓區(qū)）也可以降低位錯(cuò)的應(yīng)變能，從而使體系處于較低的能量狀態(tài)，因此位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用的熱力學(xué)條件完全具備2/2/2023————古一————位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用至于溶質(zhì)原子能否移至理想的位置，則取決于溶質(zhì)原子的擴(kuò)散能力。當(dāng)溶質(zhì)原子分布于位錯(cuò)的周圍使位錯(cuò)的應(yīng)變能下降，這樣位錯(cuò)的穩(wěn)定性增加了，于是晶體的強(qiáng)度提高2/2/2023————古一————位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用固溶體型合金晶體中，既有位錯(cuò)又有溶質(zhì)原子，兩應(yīng)力場發(fā)生交互作用，系統(tǒng)應(yīng)變能的變化W=W3-（W1+W2）其中W1、W2為位錯(cuò)和溶質(zhì)原子單獨(dú)存在時(shí)各自應(yīng)變能，W3為交互作用后應(yīng)變能，可得出ε為錯(cuò)配度2/2/2023————古一————科垂耳氣團(tuán)”（CottrellAtmosphere）為使溶質(zhì)原子與位錯(cuò)位置相對(duì)穩(wěn)定，使總應(yīng)變能降低，必有W<0，且|W|越大，交互作用越強(qiáng)烈若ε>0，表示溶入的溶質(zhì)原子引起晶體體積膨脹（溶質(zhì)原子較溶劑原子半徑大），為使W<0，必有π<θ<2π，即溶質(zhì)原子位于刃位錯(cuò)下方（膨脹區(qū)）。若ε<0，表示溶質(zhì)原子溶入后晶體體積收縮，為使W<0，必有π>θ>0，溶質(zhì)原子位于刃位錯(cuò)上方的受壓縮部分2/2/2023————古一————科垂耳氣團(tuán)通常把溶質(zhì)原子（間隙原子）與位錯(cuò)交互作用后，聚集在位錯(cuò)近旁受膨脹區(qū)域而形成的溶質(zhì)原子聚集物，稱為“科垂耳氣團(tuán)”（CottrellAtmosphere），這種氣團(tuán)阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生固溶強(qiáng)化效應(yīng)，但這種氣團(tuán)在高溫條件下會(huì)消失，從而失去強(qiáng)化效果用柯氏氣團(tuán)可解釋合金中出現(xiàn)的應(yīng)變時(shí)效和屈服點(diǎn)現(xiàn)象2/2/2023————古一————斯諾克氣團(tuán)體心立方晶體中間隙原子如C、N等與螺位錯(cuò)切應(yīng)力場發(fā)生的交互作用C、N原子使得α－Fe產(chǎn)生四方畸變間隙原子分布于α－Fe的（1/2,0,0）（0,1/2,0）（0,0,1/2）間隙位置，在非靜水應(yīng)力作用下，三個(gè)間隙位置的原子應(yīng)變能不同，會(huì)從應(yīng)變能大的位置跳到應(yīng)變能小的位置，即斯諾克效應(yīng)由于螺位錯(cuò)和間隙原子的相互作用,碳原子在螺位錯(cuò)周圍優(yōu)先處在三個(gè)最有利的位置,這就使得碳原子的分布有序化,我們稱螺位錯(cuò)周圍這種有序化分布的間隙原子為Snock氣團(tuán)。2/2/2023————古一————位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的電學(xué)交互作用刃位錯(cuò)壓縮區(qū)原子間距小，電子密度增大，電子能量增大，刃位錯(cuò)膨脹區(qū)原子間距大，電子密度小，電子能量小壓縮區(qū)電子流向膨脹區(qū)，壓縮區(qū)帶正電，膨脹區(qū)帶負(fù)電，形成電偶極子，高價(jià)原子進(jìn)入膨脹區(qū)，低價(jià)原子進(jìn)入壓縮區(qū)作用力為彈性交互作用的1/52/2/2023————古一————位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的化學(xué)交互作用置換式固溶體中溶質(zhì)原子與層錯(cuò)化學(xué)交互作用，形成鈴木（Suzuki）氣團(tuán)比彈性交互作用小1－2個(gè)數(shù)量級(jí)由于堆剁層錯(cuò)作用，很難靠熱起伏擺脫溶質(zhì)原子束縛，有好的高溫穩(wěn)定性，特別是Cottrell氣團(tuán)消失后作用顯著釘扎與位錯(cuò)類型無關(guān)，刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)釘扎強(qiáng)弱程度一樣2/2/2023————古一————2．位錯(cuò)與空位的交互作用空位也會(huì)引起點(diǎn)陣畸變，空位與位錯(cuò)也會(huì)發(fā)生交互作用，空位通常被吸引到刃型位錯(cuò)的壓縮區(qū)，降低位錯(cuò)的應(yīng)變能，使位錯(cuò)發(fā)生攀移，這一交互作用在高溫下顯得十分重要，因?yàn)榭瘴粷舛入S溫度升高而上升空位與位錯(cuò)在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化2/2/2023————古一————2．位錯(cuò)與空位的交互作用

空位通常被吸引到刃型位錯(cuò)的壓縮區(qū)，或消失在刃型位錯(cuò)線上，使位錯(cuò)線產(chǎn)生割階

空位被吸引到刃型位錯(cuò)上產(chǎn)生割階2/2/2023————古一————空位盤轉(zhuǎn)化成位錯(cuò)環(huán)金屬從高溫急冷所固定下來的過飽和空位可以聚集成空位盤，當(dāng)盤的尺寸達(dá)到幾十個(gè)原子間距時(shí)，就變?yōu)椴环€(wěn)定而發(fā)生崩塌，在四周形成一個(gè)刃型位錯(cuò)環(huán)，該位錯(cuò)環(huán)的滑移面是一個(gè)環(huán)柱面，由于柏氏矢量垂直于環(huán)面，所以在位錯(cuò)環(huán)所處的平面上位錯(cuò)只攀移，這種位錯(cuò)稱為“棱柱位錯(cuò)”2/2/2023————古一————空位盤轉(zhuǎn)化成位錯(cuò)環(huán)空位盤崩塌成刃型位錯(cuò)環(huán)(a)空位凝聚成盤；(b)空位盤崩塌成位錯(cuò)環(huán)；(c)純鋁(650℃淬火)中的位錯(cuò)環(huán)2/2/2023————古一————

位錯(cuò)與空位的交互作用---位錯(cuò)在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生空位1

位錯(cuò)在運(yùn)動(dòng)過程產(chǎn)生空位有兩種情況異號(hào)刃型位錯(cuò)互毀后產(chǎn)生一串空位2.另一產(chǎn)生空位的機(jī)制是兩根相互垂直的螺型位錯(cuò)經(jīng)交截后產(chǎn)生一小段刃型割階，而這割階高度足夠?。?~2個(gè)原子間距），外力足夠大且溫度比較高時(shí)，此割階可以通過攀移而跟隨主位錯(cuò)線一道移動(dòng)，結(jié)果在割階后面便留下一串空位2/2/2023————古一————異號(hào)刃型位錯(cuò)互毀后產(chǎn)生空位2/2/2023————古一————螺型位錯(cuò)交截后移動(dòng)產(chǎn)生空位兩相互垂直的螺型位錯(cuò)經(jīng)交截后產(chǎn)生刃型割階，而這割階高度足夠小（1~2個(gè)原子間距），外力足夠大且溫度比較高時(shí)，此割階只能通過攀移跟主位錯(cuò)線一起移動(dòng)，在割階后留下一串空位螺型位錯(cuò)拖著一小段割價(jià)共同運(yùn)動(dòng)，后面留下一串點(diǎn)缺陷2/2/2023————古一————帶割階的螺位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)c位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)在割階后留下一串空位a無應(yīng)力下的直位錯(cuò)b外加切應(yīng)力后位錯(cuò)在滑移面彎曲2/2/2023————古一————位錯(cuò)偶若割階高度在幾個(gè)原子間距到20nm之間，位錯(cuò)不可能拖著割階運(yùn)動(dòng)。在外力作用下，若割階間的位錯(cuò)線發(fā)生彎曲，且在上下兩個(gè)滑移面和割階相連接的位錯(cuò)線是異號(hào)刃型位錯(cuò)時(shí)，這一對(duì)異號(hào)刃型位錯(cuò)會(huì)相互吸引而平行地排列起來，形成位錯(cuò)偶這種位錯(cuò)偶經(jīng)常斷開而留下一個(gè)長的位錯(cuò)環(huán)，原位錯(cuò)線仍回復(fù)原來帶割階的狀態(tài)，形成的長形位錯(cuò)環(huán)又可分裂成小的位錯(cuò)環(huán)，也是形成位錯(cuò)環(huán)機(jī)制之一位錯(cuò)偶斷裂成位錯(cuò)環(huán)2/2/2023————古一————3.7.4位錯(cuò)的塞積位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)過程中除遇到其它位錯(cuò)而發(fā)生交截外，還可能遇到晶界，孿晶界，相界等面缺陷障礙物而產(chǎn)生“塞積”現(xiàn)象在晶體內(nèi)部的滑移面上有一位錯(cuò)源，在外力τ0作用下產(chǎn)生一個(gè)刃型位錯(cuò)，它在外力作用下沿滑移面往前移動(dòng)，若在前端遇到障礙物時(shí)，位錯(cuò)就會(huì)阻塞在障礙物前。隨之，位錯(cuò)源又繼續(xù)不斷地產(chǎn)生其他位錯(cuò)，這些位錯(cuò)同樣阻塞在障礙物之前，因而形成一個(gè)塞積群2/2/2023————古一————位錯(cuò)塞積群示意圖2/2/2023————古一————位錯(cuò)塞積群輕微變形后的Cu-4.5Al合金中位錯(cuò)塞積在孿晶界2/2/2023————古一————塞積群特點(diǎn)（1）被塞積的位錯(cuò)群都是同號(hào)的刃型位錯(cuò)，位錯(cuò)之間相互排斥（2）整個(gè)位錯(cuò)塞積群對(duì)位錯(cuò)源有一個(gè)反作用力，塞積群所含有的位錯(cuò)數(shù)目越多，反作用力則越大（3）整個(gè)塞積群擠在障礙物處，障礙物會(huì)受到很大的擠壓力，當(dāng)這個(gè)力大到一定值時(shí)，就會(huì)把障礙物“沖垮”，這意味著晶體要開始變形2/2/2023————古一————塞積群位錯(cuò)排列塞積位錯(cuò)達(dá)到n后，外加力與塞積群反作用力相平衡，外力不足以開動(dòng)位錯(cuò)源，這時(shí)近似：n＝（k?π?τ0?L）/(G?b)式中τ0為外加分切應(yīng)力；L為位錯(cuò)源距障礙物的距離；k=（1-v）可見，L一定時(shí)，n與τ0成正比2/2/2023————古一————經(jīng)計(jì)算，塞積群中任一位錯(cuò)i距障礙物的距離xi（n很大時(shí)）為：

xi表示第i個(gè)位錯(cuò)距障礙物的距離，若以為xi的單位，可見在塞積群中每個(gè)位錯(cuò)距障礙物不是等距離排列，而是成指數(shù)關(guān)系塞積群位錯(cuò)排列2/2/2023————古一————障礙物對(duì)塞積群的反作用力此力與塞積群中的位錯(cuò)數(shù)目成正比，該力超過一定值時(shí)，就會(huì)把障礙物“沖垮”，這意味著晶體開始發(fā)生變形按虛功原理計(jì)算該反作用力。2/2/2023————古一————按虛功原理，若塞積群中n個(gè)位錯(cuò)在外應(yīng)力τ0作用下局部前移了dx，每個(gè)位錯(cuò)受力F＝τ0·b，外應(yīng)力對(duì)n個(gè)位錯(cuò)作功W1＝n·τ0·b·dx障礙物對(duì)領(lǐng)先位錯(cuò)有反作用力τ’，所作功W2＝τ‘·b·dx達(dá)到平衡時(shí)，W1＝W2n·τ0·b·dx=τ‘·b·dx∴τ’=nτ0可見障礙物與領(lǐng)先位錯(cuò)間的作用力是外加分切應(yīng)力的n倍，所以在障礙物處產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中障礙物對(duì)塞積群的反作用力2/2/2023————古一————障礙物對(duì)塞積群的反作用力障礙物與領(lǐng)先位錯(cuò)間的作用力是外加分切應(yīng)力的n倍，所以在障礙物處產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中，這樣可能出現(xiàn)三種情況。a.

使相鄰晶粒屈服（即促使相鄰晶粒的位錯(cuò)源開動(dòng)）b.

在障礙物前端萌生微裂紋c.

障礙物不堅(jiān)硬時(shí)，位錯(cuò)切過2/2/2023————古一————3.8位錯(cuò)的萌生與增殖晶體中位錯(cuò)的萌生1.液體金屬凝固時(shí)形成位錯(cuò)2．過飽和空位轉(zhuǎn)化成位錯(cuò)3．局部應(yīng)力集中形成位錯(cuò)2/2/2023————古一————位錯(cuò)的起源不能形變的第二相粒子所產(chǎn)生的棱柱位錯(cuò)圈組示意圖2/2/2023————古一————相對(duì)傾轉(zhuǎn)兩晶體相遇形成位錯(cuò)2/2/2023————古一————具有螺位錯(cuò)露頭點(diǎn)形成位錯(cuò)示意圖2/2/2023————古一————晶體中位錯(cuò)的萌生1.液體金屬凝固形成位錯(cuò)液體在凝固時(shí)出現(xiàn)許多枝晶，兩相鄰的枝晶生長過程中容易發(fā)生碰撞或受液流沖擊，從而出現(xiàn)點(diǎn)陣錯(cuò)排，這是產(chǎn)生位錯(cuò)的一個(gè)途徑2/2/2023————古一————晶體中位錯(cuò)的萌生2.過飽和空位凝聚過程形成位錯(cuò)高溫下晶體中都含有大量的空位，當(dāng)冷卻較快時(shí)，將會(huì)保留下來形成空位片，空位片崩塌后形成位錯(cuò)空位聚合形成位錯(cuò)2/2/2023————古一————晶體中位錯(cuò)的萌生3．局部應(yīng)力集中形成位錯(cuò)晶體內(nèi)部的某些界面，如第二相質(zhì)點(diǎn)、孿晶界、晶界等和微裂紋附近往往出現(xiàn)應(yīng)力集中，當(dāng)此應(yīng)力足以使該局部區(qū)域發(fā)生塑性變形就會(huì)產(chǎn)生位錯(cuò)。晶體在形變過程中由于應(yīng)力集中也會(huì)在局部區(qū)域形成位錯(cuò)2/2/2023————古一————3.8.2晶體中位錯(cuò)的增殖晶體在外力作用下會(huì)發(fā)生塑性變形，變形的實(shí)質(zhì)是許多位錯(cuò)分別掃過滑移面，并跑出晶體表面而實(shí)現(xiàn)的如果晶體在變形過程中不產(chǎn)生新的位錯(cuò)，那么晶體中的位錯(cuò)數(shù)將會(huì)越來越少實(shí)際上，晶體在塑性變形過程中，位錯(cuò)數(shù)不是減少而是增加。例如退火狀態(tài)金屬的位錯(cuò)密度為106~108/cm2，而冷加工狀態(tài)金屬的位錯(cuò)密度為1010~1012/cm2這說明晶體在塑性變形過程中存在原位錯(cuò)的增殖，源源不斷地產(chǎn)生新位錯(cuò)，晶體變形時(shí)有許多種機(jī)制使位錯(cuò)增殖其中F-R源增殖機(jī)制最為重要2/2/2023————古一————弗蘭克-瑞德（Frank-Read）源F-R機(jī)制的基點(diǎn)是通過位錯(cuò)的一端或兩端被固定在滑移面上的一段位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)行為來闡明位錯(cuò)的增殖機(jī)制垂直位錯(cuò)線的力F=τ·bAB位錯(cuò)受F力的作用要向前滑移，因兩端固定，在被釘住的兩點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生彎曲靠近卷線的點(diǎn)為異號(hào)位錯(cuò)，相互抵消形成一個(gè)閉合位錯(cuò)環(huán)和位錯(cuò)環(huán)內(nèi)一小段彎曲位錯(cuò)線外力繼續(xù)作用，位錯(cuò)環(huán)便繼續(xù)向外擴(kuò)張，同時(shí)環(huán)內(nèi)的彎曲位錯(cuò)線在線張力作用下又被拉直，恢復(fù)到原始狀態(tài)如果應(yīng)力持續(xù)作用，則上述過程不斷重復(fù)，不斷產(chǎn)生新的位錯(cuò)環(huán)，位錯(cuò)線就成為位錯(cuò)的增殖源，簡稱F-R源2/2/2023————古一————Frank-Read源F-R源結(jié)構(gòu)2/2/2023————古一————Frank-Read源F-R源的位錯(cuò)增殖機(jī)制2/2/2023————古一————開動(dòng)F-R源所需的分切應(yīng)力開動(dòng)F-R源的所需的分切應(yīng)力由以下兩部分組成：（1）滑移的晶格阻力（2）位錯(cuò)源彎曲的切應(yīng)力2/2/2023————古一————晶格阻力開動(dòng)F-R源的實(shí)質(zhì)是位錯(cuò)的滑動(dòng)，位錯(cuò)的滑動(dòng)需要克服周圍原子的阻力，此阻力就是晶格阻力，即派-納力，所以克服派-納力所需施加的切應(yīng)力為：式中w為位錯(cuò)寬度；b為柏氏矢量；G為切變模量，ν為泊松比由上式可見，原子嚴(yán)重錯(cuò)排寬度越大，克服派-納力所需的切應(yīng)力越小2/2/2023————古一————位錯(cuò)源彎曲的切應(yīng)力位錯(cuò)彎曲時(shí)，為保持平衡，克服位錯(cuò)的線張力所需的切應(yīng)力，當(dāng)位錯(cuò)處于直線狀態(tài)時(shí)，R=∞,

τ＝（Gb）/（2R），此時(shí)所需的切應(yīng)力最小，當(dāng)位錯(cuò)彎曲成半圓時(shí)，R=L/2，τ＝Gb/L，因此，位錯(cuò)呈半圓形時(shí)是個(gè)臨界位置。位錯(cuò)增殖克服線張力所需的臨界切應(yīng)力為τc＝Gb/L式中L為位錯(cuò)線長，可見只有外加切應(yīng)力略大于臨界切應(yīng)力時(shí)，位錯(cuò)才能向外擴(kuò)張，起到F-R源增殖作用。當(dāng)外力繼續(xù)增大，位錯(cuò)環(huán)的靜態(tài)平衡破壞，不斷的產(chǎn)生一個(gè)一個(gè)的位錯(cuò)環(huán)。外面的位錯(cuò)繼續(xù)向外擴(kuò)張，里面的繼續(xù)產(chǎn)生新位錯(cuò)圈，直到外力停止作用為止。在塑性變形過程中，會(huì)產(chǎn)生越來越多的位錯(cuò)，它們之間如果發(fā)生交截，就會(huì)使可動(dòng)位錯(cuò)越來越短，對(duì)開動(dòng)位錯(cuò)源所需的臨界切應(yīng)力就越來越高，這也是加工硬化的原因之一2/2/2023————古一————不銹鋼中的F-R源2/2/2023————古一————硅單晶體F-R源2/2/2023————古一————其他方式的位錯(cuò)增殖機(jī)制除了F-R源增殖機(jī)制外，還有其他方式的位錯(cuò)增殖機(jī)制，例如攀移機(jī)制，雙交滑移機(jī)制等但是基本原理均與F-R源增殖機(jī)制類似，位錯(cuò)一端或兩端被釘扎，活動(dòng)部分運(yùn)動(dòng)而增殖2/2/2023————古一————單軸位錯(cuò)的L形位錯(cuò)增殖過程L形位錯(cuò)EDC中DC段在滑移面ABCD上，ED在另外的面上切應(yīng)力下DC可以滑移，ED在另外的面上保持不動(dòng)DC繞ED運(yùn)動(dòng)，切應(yīng)力不變，則晶體可以一直不斷滑移形成臺(tái)階，謂之單軸F-R源，或稱為位錯(cuò)單磨2/2/2023————古一————位錯(cuò)蜷線的形成兩個(gè)垂直螺位錯(cuò)交截形成位錯(cuò)單磨a、b、c、d形成過程示意圖a、螺位錯(cuò)交截后形成刃型割階PP’，不能與AB一起運(yùn)動(dòng)b、螺位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，PP’不能一起運(yùn)動(dòng)，P1’P’與PP1受力相反，沿法線方向c、位錯(cuò)彎曲，靠近P’、P點(diǎn)角速度大，彎曲大d、形成蜷線2/2/2023————古一————CaF2中蜷線位錯(cuò)照片2/2/2023————古一————雙交滑移的位錯(cuò)增殖機(jī)制圖a、b、c交滑移過程d、MN、OP為刃型位錯(cuò)，起到釘扎作用，與F-R源機(jī)制一樣，NP、MA、OB位錯(cuò)段增殖2/2/2023————古一————雙交滑移位錯(cuò)增殖機(jī)制形成方形位錯(cuò)環(huán)雙交滑移位錯(cuò)增殖機(jī)制放出方形位錯(cuò)環(huán)2/2/2023————古一————3.9實(shí)際晶體中的位錯(cuò)組態(tài)與不全位錯(cuò)主要內(nèi)容：幾種典型金屬晶體中的位錯(cuò)組態(tài)面心立方結(jié)構(gòu)中的層錯(cuò)不全位錯(cuò)擴(kuò)展位錯(cuò)面心立方晶體中的一些位錯(cuò)反應(yīng)簡單介紹密排六方、體心立方晶體中的位錯(cuò)模型及位錯(cuò)反應(yīng)的某些特點(diǎn)2/2/2023————古一————3.9.1典型晶體中的特征位錯(cuò)與位錯(cuò)反應(yīng)

每單位長位錯(cuò)線的能量近似等于只有b值最小，位錯(cuò)線的能量才最低，因而也最穩(wěn)定。對(duì)具體的晶體，b一般取原子最短間距。不同晶體結(jié)構(gòu)，其原子最短間距不同，即所謂的特征位錯(cuò)。如：簡單立方點(diǎn)陣：最短的點(diǎn)陣矢量是<100>，b=a。具有這種柏矢的位錯(cuò)最穩(wěn)定。其次是<110>,1、特征位錯(cuò)2/2/2023————古一————在簡單立方結(jié)構(gòu)中的位錯(cuò)，其b總是等于點(diǎn)陣矢量，即連接點(diǎn)陣中最鄰近的兩結(jié)點(diǎn)的矢量（單位點(diǎn)陣矢量）實(shí)際晶體中根據(jù)柏氏矢量的不同，可把位錯(cuò)分為以下幾種形式；（1）b等于單位點(diǎn)陣矢量的稱為“單位位錯(cuò)”（2）b等于單位點(diǎn)陣矢量的整數(shù)倍的為“全位錯(cuò)”（3）b不等于單位點(diǎn)陣矢量或其整數(shù)倍的為“不全位錯(cuò)”或稱“部分位錯(cuò)”實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量2/2/2023————古一————柏氏矢量可用數(shù)字及符號(hào)表示對(duì)fcc晶體，<110>是原子最密排的晶向，此晶向相鄰兩原子在三坐標(biāo)軸上的投影為a/2、a/2、0，故單位位錯(cuò)柏氏矢量:fccbcchcp

實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量2/2/2023————古一————實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量柏氏矢量可以相加，設(shè)b=b1+b2，其中b1=a[100]，b2=(a/2)[-111]則b=b1+b2=a[100]+(a/2)[-111]=(a/2)[200]+(a/2)[-111]

=(a/2)[111]

2/2/2023————古一————2、位錯(cuò)反應(yīng)位錯(cuò)除相互作用外，還可能發(fā)生分解或合成，即位錯(cuò)反應(yīng)。位錯(cuò)反應(yīng)有兩個(gè)條件。1）幾何條件：反應(yīng)前各位錯(cuò)柏氏矢量之和應(yīng)等于反應(yīng)后各之和,即Σb前=Σb后2）能量條件：能量降低的過程∵E∝b2,∴Σb2前≥Σb2后位錯(cuò)反應(yīng)后應(yīng)變能必須降低，這是反應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力2/2/2023————古一————位錯(cuò)反應(yīng)（P86)2/2/2023————古一————位錯(cuò)反應(yīng)兩個(gè)[100]位錯(cuò)反應(yīng)成兩個(gè)<111>/2位錯(cuò)<110>/2位錯(cuò)分解成兩個(gè)兩個(gè)<112>/6位錯(cuò)2/2/2023————古一————bcc中位錯(cuò)反應(yīng)bcc中全位錯(cuò)也可分解為兩個(gè)不全位錯(cuò)（a/2）·[111]→（a/3）·[112]]+（a/6）·[11-1]2/2/2023————古一————面心立方的堆垛次序3.9.2堆垛層錯(cuò)緊密排列原子面的三種位置2/2/2023————古一————密排六方的堆垛次序2/2/2023————古一————層錯(cuò)前面已討論fcc結(jié)構(gòu)晶體，密排面堆垛順序?yàn)锳BCABC……以“Δ”表示AB、BC、CA……次序，用“▽”表示相反次序，即BA、CB、AC……，則fcc的正常堆垛順序?yàn)棣ううぁ?，hcp為Δ▽?duì)え尅o密排列原子面的三種位置2/2/2023————古一————層錯(cuò)若在fcc中抽走一層C，則ABCAB↓ABCABCΔΔΔΔ▽?duì)ううううげ迦胍粚覣，則ABCAB↓A↓CABCΔΔΔΔ▽▽△△△即在“↓”處堆垛順序發(fā)生局部錯(cuò)亂，出現(xiàn)堆垛層錯(cuò)，前者為抽出型層錯(cuò)，后者為插入型層錯(cuò)，可見fcc晶體中的層錯(cuò)可看成是嵌入了薄層密排六方結(jié)構(gòu)2/2/2023————古一————抽出型層錯(cuò)CA層堆垛次序被破壞出現(xiàn)了層錯(cuò)，相當(dāng)于C層（111）原子面垂直下落一個(gè)面間距，使C層原子落在B層位置上，形成了A和C層原子的彎曲晶面ABCAB↓ABCABC△△△△▽△△△△△︸︸︸︸

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