第9次課-信號處理算法Matlab仿真

第9講MATLAB知識回顧數(shù)字信號處理與Matlb仿真題型一、填空：10個(gè)題，每空2分，共20分；二、選擇：5個(gè)題，每題2分，共10分；三、分析與計(jì)算題（共4題,每題6分，共24分）三、綜合編程題（共4題,共46分）引言MATLAB軟件介紹：MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。版本更新4Matlab的特點(diǎn)與功能

Matlab具有很強(qiáng)的數(shù)值計(jì)算功能

Matlab以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，但無需預(yù)先指定

矩陣維數(shù)（動態(tài)定維）按照IEEE的數(shù)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算提供十分豐富的數(shù)值計(jì)算函數(shù)，方便計(jì)算，提高效率

Matlab命令與數(shù)學(xué)中的符號、公式非常接近，可讀性強(qiáng)，

容易掌握

Matlab是一個(gè)交互式軟件系統(tǒng)輸入一條命令，立即就可以得出該命令的結(jié)果5

Matlab符號計(jì)算功能Matlab和著名的符號計(jì)算語言Maple相結(jié)合

Matlab的編程功能Matlab具有程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特征，而且簡單易學(xué)、編程效率高。

Matlab的繪圖功能Matlab提供豐富的繪圖命令，

很方便實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化Matlab的特點(diǎn)與功能6

Matlab豐富的工具箱（toolbox）根據(jù)專門領(lǐng)域中的特殊需要而設(shè)計(jì)的各種可選工具箱

Matlab的Simulink動態(tài)仿真集成環(huán)境提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來觀察仿真結(jié)果等功能。SymbolicMathPDEOptimizationSignalprocessImageProcessStatisticsControlSystemSystemIdentification…

…Matlab的特點(diǎn)與功能7主要應(yīng)用數(shù)值分析數(shù)值和符號計(jì)算工程與科學(xué)繪圖控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真數(shù)字圖像處理數(shù)字信號處理通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真財(cái)務(wù)與金融工程89界面介紹1011一、命令窗的常用控制指令指令含義指令含義cd設(shè)置當(dāng)前工作目錄。exit關(guān)閉/退出MATLABclf清除圖形窗quit關(guān)閉/退出MATLABclc清除指令窗中顯示內(nèi)容more使其后的顯示內(nèi)容分頁進(jìn)行clear清除MATLAB工作空間中保存的變量return返回到上層調(diào)用程序；結(jié)束鍵盤模式dir列出指定目錄下的文件和子目錄清單type顯示指定M文件的內(nèi)容edit打開M文件編輯器which指出其后文件所在的目錄11二、MATLAB基本操作變量與矩陣矩陣及元素的賦值矩陣運(yùn)算1、變量---命名規(guī)則變量名是對字母大小寫敏感的。如:變量myvar和MyVar是不同變量。sin是MATLAB定義的正弦名，但SIN、Sin等都不是。變量名的第一個(gè)字母必須是英文字母，最多可包含31個(gè)字符（英文、數(shù)字和下劃線）。如：myvar201合法。變量名中不得含空格、標(biāo)點(diǎn)，但可以有下連符號如:變量名my_var_201合法的，且讀起來更方便。

而my,var201不合法。132.矩陣及元素的賦值Matlab中的變量或常量都代表矩陣，標(biāo)量看作1×1階的矩陣賦值語句：變量=表達(dá)式（或數(shù)）

a=[123;456;789]元素的輸入可以用表達(dá)式代替

x=[-1.3,sqrt(3),(1+2+3)/5*4]矩陣的值放在方括號中，同一行中各元素之間用逗號或空格分開，不同的行則以分號隔開，此時(shí)會立即顯示運(yùn)算結(jié)果。如果不希望顯示結(jié)果，以分號結(jié)尾，此時(shí)結(jié)果在workspace可以看到。14變量的元素用()中的數(shù)字標(biāo)明，一維矩陣中的元素用一個(gè)下標(biāo)表示，二維矩陣可有兩個(gè)下標(biāo)數(shù)，以逗號隔開。三維或更高維的矩陣可有三個(gè)或更多下標(biāo)?？蓡为?dú)給元素賦值

x(2)=1.7321a(2,3)=6linspace(a,b,n)%在a和b之間均勻153.矩陣運(yùn)算（一）預(yù)定義變量（二）運(yùn)算符+

-

*

/

\

^

sqrt

~=“點(diǎn)乘”與普通乘法的區(qū)別；‘.*’and‘*’2.運(yùn)算優(yōu)先級：指數(shù)運(yùn)算>乘除>加減；3.“=”和其他運(yùn)算符兩側(cè)，允許有空格，以增加程序可讀性。（三）矩陣（數(shù)組）生成函數(shù)zeros(m,n)生成一個(gè)m

行n

列的零矩陣，m=n

時(shí)可簡寫為zeros(n)ones(m,n)生成一個(gè)m行n列的元素全為1的矩陣,

m=n

時(shí)可寫為ones(n)eye(m,n)生成一個(gè)主對角線全為1的m

行n

列矩陣,

m=n

時(shí)可簡寫為eye(n)，即為n

維單位矩陣diag(X)若X是矩陣，則diag(X)為X的主對角線向量若X是向量，diag(X)產(chǎn)生以X為主對角線的對角矩陣tril(A)提取一個(gè)矩陣的下三角部分triu(A)提取一個(gè)矩陣的上三角部分rand(m,n)產(chǎn)生0～1間均勻分布的隨機(jī)矩陣，m=n

時(shí)簡寫為rand(n)randn(m,n)產(chǎn)生均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)矩陣，

m=n

時(shí)簡寫為randn(n)隨機(jī)矩陣為了進(jìn)行信號分析與處理，經(jīng)常需要對接收信號進(jìn)行仿真，而在信號仿真中離不開隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，MATLAB提供的rand和randn函數(shù)可分別產(chǎn)生均勻分布和正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。例如，要產(chǎn)生[0，1]之間均勻分布的隨機(jī)向量r1(2×3)，可輸入：>>r1=rand(2,3) ％產(chǎn)生[0，1]之間均勻分布的隨機(jī)矩陣

r1=0.45650.82140.61540.01850.44470.791919>>r2=5-10*rand(2,3)

％產(chǎn)生[-5，5]之間均勻分布的隨機(jī)矩陣

r2=0.89734.4211-3.1317

-3.93651.47134.9014>>r3=randn(2,3)％產(chǎn)生均值為0、方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣r3=1.18920.3273-0.1867

-0.03760.17460.725820通過下標(biāo)引用矩陣的元素，例如A(3,2)=200矩陣元素按列存儲，例如

A=[1,2,3;4,5,6];

A(3)

ans=

2顯然，序號(Index)與下標(biāo)(Subscript)是一一對應(yīng)的，以m×n矩陣A為例，矩陣元素A(i,j)的序號為(j-1)*m+i。其相互轉(zhuǎn)換關(guān)系也可利用sub2ind和ind2sub函數(shù)求得。矩陣元素（四）矩陣操作21A(r,c) A第r行第c列元素A(r,:) A第r行所有列元素A(:,c) A所有行第c列元素A(:,k:m)A的第k到第m列組成的子矩陣A(:) 矩陣所有元素排列為一維向量（從左到右 按列連接）A(s) 按序號尋訪元素A(r,c)=K r行c列元素賦值為KA(:)=D(:) A、D兩矩陣總元素?cái)?shù)相同（行列不一 定），將D每個(gè)元素賦給A中每個(gè)元素A(:)與A(:,:)的區(qū)別?如何獲得由A的第一、三行和第一、二列組成的子矩陣？自己動手2323查看矩陣的大?。簊ize與length

size(A)

列出矩陣A的行數(shù)和列數(shù)

size(A,1)

返回矩陣A的行數(shù)

size(A,2)

返回矩陣A的列數(shù)例：>>

A=[123;456]>>

size(A)>>

size(A,1)>>

size(A,2)

length(x)返回向量

X的長度

length(A)等價(jià)于max(size(A))24改變矩陣的形狀：reshapereshape(A,m,n):將矩陣元素按列方向進(jìn)行重組重組后得到的新矩陣的元素個(gè)數(shù)必須與原矩陣元素個(gè)數(shù)相等！25矩陣基本運(yùn)算

矩陣的加減：對應(yīng)分量進(jìn)行運(yùn)算要求參與加減運(yùn)算的矩陣具有相同的維數(shù)例：>>

A=[123;456];B=[321;654]>>

C=A+B;D=A-B;

矩陣的普通乘法要求參與運(yùn)算的矩陣滿足線性代數(shù)中矩陣相乘的原則例：>>

A=[123;456];B=[21;34;56]>>

C=A*B26矩陣的數(shù)組運(yùn)算

數(shù)組運(yùn)算：對應(yīng)元素進(jìn)行運(yùn)算點(diǎn)與算術(shù)運(yùn)算符之間不能有空格！

數(shù)組運(yùn)算包括：點(diǎn)乘、點(diǎn)除、點(diǎn)冪

相應(yīng)的數(shù)組運(yùn)算符為：“.*”，“./”，“.\”和“

.^”參與運(yùn)算的對象必須具有相同的形狀！例：>>

A=[123;456];B=[321;654];>>

C=A.*B;D=A./B;E=A.\B;F=A.^B;27線性代數(shù)運(yùn)算的MATLAB命令MATLAB是矩陣化程序設(shè)計(jì)語言，所以處理矩陣和向量運(yùn)算特別方便。關(guān)于矩陣和向量的一些基本運(yùn)算命令已在前面有所介紹，常用的命令和函數(shù)還有zeros生成0矩陣eig特征值、特征向量ones生成1矩陣diag對角矩陣eye生成單位矩陣trace方陣的跡linspace生成等距行向量rank矩陣的秩rand生成隨機(jī)矩陣rref行最簡形det方陣的行列式orth正交規(guī)范inv方陣的逆null求基礎(chǔ)解系norm范數(shù)jordanJordan分解cond方陣的條件數(shù)28Matlab中常見數(shù)學(xué)函數(shù)sin、cos、tan、cot、sec、csc、…asin、acos、atan、acot、asec、acsc、…exp、log、log2、log10、sqrtabs、conj、real、imag、signfix、floor、ceil、round、mod、remmax、min、sum、mean、sort、fftnorm、rank、det、inv、eig、lu、qr、svd……log

是自然對數(shù)，即以

e

為底數(shù)mod(x,y)

結(jié)果與y

同號，rem(x,y)

則與

x

同號max

等函數(shù)的參數(shù)是矩陣時(shí)，是作用在矩陣各列上29二、Matlab繪圖作為一個(gè)功能強(qiáng)大的工具軟件，Matlab具有很強(qiáng)的圖形處理功能，提供了大量的二維、三維圖形函數(shù)。由于系統(tǒng)采用面向?qū)ο蟮募夹g(shù)和豐富的矩陣運(yùn)算，所以在圖形處理方面既方便又高效。1概述及圖形窗口的控制【1】figure命令格式：figure或figure(N)功能：創(chuàng)建一個(gè)圖形窗口。使編號為N的圖形窗口成為當(dāng)前圖形窗口，即圖形窗口處于可視狀態(tài)。如果窗口N不存在，則將創(chuàng)建一個(gè)句柄為N的圖形窗口。31311概述及圖形窗口的控制【2】clf命令格式：clf功能：清除當(dāng)前圖形窗口中的所有的內(nèi)容例>>x=-pi:pi/10:pi;>>y=sin(x);>>plot(x,y)>>clf32321概述及圖形窗口的控制【3】close命令格式一：close功能：

關(guān)閉當(dāng)前圖形窗口格式二：close(N)功能：

關(guān)閉指定編號N的圖形窗口格式三：closeall功能：

關(guān)閉所有圖形窗口33二維圖形plot函數(shù)函數(shù)格式：plot(x,y)

其中x和y為坐標(biāo)向量函數(shù)功能：以向量x、y為軸，繪制曲線。例：在區(qū)間0≤x≤2內(nèi)，繪制正弦曲線y=sin（x），其程序?yàn)椋簒=0:pi/100:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)34線型與顏色格式：plot(x,y1,’cs’,...)其中c表示顏色，s表示線型。例：x=0:pi/100:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'g-',x,y2,'b-.')其中參數(shù)‘g-’和‘b-.’表示圖形的顏色和線型。g表示綠色，-表示圖形線型為實(shí)線；b表示藍(lán)色，-.表示圖形線型為點(diǎn)劃線。35設(shè)置曲線的樣式屬性色彩（c）說明線型（l）說明點(diǎn)型/標(biāo)記（m）說明y黃色-實(shí)線.點(diǎn)m品紅--長劃線o圓圈c青色：虛線x十字r紅色-.點(diǎn)劃線+加號g綠色*星號b藍(lán)色^上三角w白色v下三角k黑色>右三角<左三角s矩形d菱形36>>figure,>>t=0:pi/20:2*pi;>>y=sin(t);>>y1=sin(t-pi/2);>>y2=sin(t-pi);>>plot(t,y,'c-v',t,y1,'k--s',t,y2,'m:o')37若使用plot函數(shù)時(shí)不指定線型，則繪制的曲線將不被連接起來>>figure,>>t=0:pi/20:2*pi;>>y=sin(t);>>y1=sin(t-pi/2);>>y2=sin(t-pi);>>plot(t,y,'cv',t,y1,'ks',t,y2,'mo')3838使用命令grid，可以將圖形窗體的軸在有網(wǎng)格線和無網(wǎng)格線之間切換gridon——圖形窗體的軸顯示坐標(biāo)網(wǎng)格線gridoff——圖形窗體的軸不顯示坐標(biāo)網(wǎng)格線3939>>t=0:pi/20:2*pi;>>y=sin(t);>>y1=sin(t-pi/2);>>y2=sin(t-pi);>>plot(t,y,'cv',t,y1,'ks',t,y2,'mo')>>gridon>>gridoff40圖形標(biāo)記在繪制圖形的同時(shí)，可以對圖形加上一些說明，如圖形名稱、圖形某一部分的含義、坐標(biāo)說明等，將這些操作稱為添加圖形標(biāo)記。title('加圖形標(biāo)題');xlabel('加X軸標(biāo)記');ylabel('加Y軸標(biāo)記');

41設(shè)定坐標(biāo)軸用戶若對坐標(biāo)系統(tǒng)不滿意，可利用axis命令對其重新設(shè)定。axis([xminxmaxyminymax])設(shè)定最大和最小值axis(‘a(chǎn)uto’)將坐標(biāo)系統(tǒng)返回到自動缺省狀態(tài)axis(‘square’)將當(dāng)前圖形設(shè)置為方形axis(‘equal’)兩個(gè)坐標(biāo)因子設(shè)成相等axis(‘off’)關(guān)閉坐標(biāo)系統(tǒng)axis(‘on’)顯示坐標(biāo)系統(tǒng)42例：在坐標(biāo)范圍0≤X≤2π,-2≤Y≤2內(nèi)重新繪制正弦曲線，其程序?yàn)椋簒=linspace(0,2*pi,60);%生成含有60個(gè)數(shù)據(jù)元素的向量Xy=sin(x);plot(x,y);axis([02*pi-2

2]);%設(shè)定坐標(biāo)軸范圍43加圖例給圖形加圖例命令為legend。該命令把圖例放置在圖形空白處，用戶還可以通過鼠標(biāo)移動圖例，將其放到希望的位置。格式:legend('圖例說明','圖例說明');

例：為正弦、余弦曲線增加圖例，其程序?yàn)椋簒=0:pi/100:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2,'--');legend('sin(x)','cos(x)');44subplot（m,n,p）該命令將當(dāng)前圖形窗口分成m×n個(gè)繪圖區(qū)，即每行n個(gè)，共m行，區(qū)號按行優(yōu)先編號，且選定第p個(gè)區(qū)為當(dāng)前活動區(qū)。subplot函數(shù)45x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps);%eps為系統(tǒng)內(nèi)部常數(shù)ct=cos(x)./(sin(x)+eps);subplot(2,2,1);plot(x,y);title('sin(x)');axis([02*pi-11]);subplot(2,2,2);plot(x,z);title('cos(x)');axis([02*pi-11]);subplot(2,2,3);

plot(x,t);title('tangent(x)');axis([02*pi-4040]);subplot(2,2,4);plot(x,ct);title('cotangent(x)');axis([02*pi-4040]);例：在一個(gè)圖形窗口中同時(shí)繪制正弦、余弦、正切、余切曲線46多圖形窗口需要建立多個(gè)圖形窗口，繪制并保持每一個(gè)窗口的圖形，可以使用figure命令。每執(zhí)行一次figure命令，就創(chuàng)建一個(gè)新的圖形窗口，該窗口自動為活動窗口，若需要還可以返回該窗口的識別號碼，稱該號碼為句柄。句柄顯示在圖形窗口的標(biāo)題欄中，即圖形窗口標(biāo)題。用戶可通過句柄激活或關(guān)閉某圖形窗口，而axis、xlabel、title等許多命令也只對活動窗口有效。47重新繪制上例4個(gè)圖形，程序變動后如下：x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps);ct=cos(x)./(sin(x)+eps);figure;plot(x,y);title('sin(x)');axis([02*pi-11]);figure;plot(x,z);title('cos(x)');axis([02*pi-11]);figure;

plot(x,t);title('tangent(x)');axis([02*pi-4040]);figure;

plot(x,ct);title('cotangent(x)');axis([02*pi-4040]);48hold命令若在已存在圖形窗口中用plot命令繼續(xù)添加新的圖形內(nèi)容，可使用圖形保持命令hold。發(fā)出命令holdon后，再執(zhí)行plot命令，在保持原有圖形或曲線的基礎(chǔ)上，添加新繪制的圖形。49閱讀如下程序：x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,'b');%繪制正弦曲線holdon;%設(shè)置圖形保持狀態(tài)plot(x,z,'r');

%保持正弦曲線同時(shí)繪制余弦曲線axis([02*pi-11]);legend('sin','cos');holdoff%關(guān)閉圖形保持5051二維繪圖函數(shù)小結(jié)plot二維圖形基本函數(shù)fplotf(x)函數(shù)曲線繪制fill填充二維多邊圖形polar極坐標(biāo)圖bar條形圖loglog雙對數(shù)坐標(biāo)圖semilogxX軸為對數(shù)的坐標(biāo)圖semilogyY軸為對數(shù)的坐標(biāo)圖stairs階梯形圖axis設(shè)置坐標(biāo)軸clf清除圖形窗口內(nèi)容close關(guān)閉圖形窗口figure創(chuàng)建圖形窗口grid放置坐標(biāo)網(wǎng)格線gtext用鼠標(biāo)放置文本hold保持當(dāng)前圖形窗口內(nèi)容subplot創(chuàng)建子圖text放置文本title放置圖形標(biāo)題xlabel放置X軸坐標(biāo)標(biāo)記ylabel放置Y軸坐標(biāo)標(biāo)記52三維圖形plot3函數(shù)最基本的三維圖形函數(shù)為plot3，它是將二維函數(shù)plot的有關(guān)功能擴(kuò)展到三維空間，用來繪制三維圖形。函數(shù)格式：plot3(x1,y1,z1,'c1',x2,y2,z2,'c2',…)其中x1,y1,z1…表示三維坐標(biāo)向量，c1，c2…表示線形或顏色。函數(shù)功能：以向量x，y，z為坐標(biāo)，繪制三維曲線。53繪制三維網(wǎng)線圖mesh(z)：z為m×n的矩陣Z坐標(biāo)——矩陣中元素的值X與Y坐標(biāo)——矩陣中元素的下標(biāo)X——1：n，對應(yīng)矩陣的列Y——1：m，對應(yīng)矩陣的行54圖像的讀/寫用imread函數(shù)讀取圖像，調(diào)用格式為：

x=imread(‘filename.fmt’)filename是圖像的文件名，fmt指定圖像文件的格式。圖像讀、寫與顯示圖像的讀/寫圖像讀、寫與顯示圖像的讀/寫55a=imread('jlu.jpg');size(a)運(yùn)行結(jié)果ans=2082083如：56在MATLAB中，imshow函數(shù)用于圖像顯示調(diào)用格式為：imshow(x)例子：x=imread(lena.jpg');figure,imshow(x);圖像讀、寫與顯示圖像的顯示57三、Matlab程序設(shè)計(jì)三、Matlab程序設(shè)計(jì)常用指令流程控制語句四種流程語句：if語句switch語句while語句for語句選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)60（一）選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)的語句有if語句和switch語句。1．if語句格式一：

if條件語句組

end%必不可少，若沒有則表達(dá)式為0時(shí)找不到

%繼續(xù)執(zhí)行的程序入口格式二：

if條件語句組1else

語句組2

end61格式三：

if條件1

語句組1elseif條件2

語句組2……elseif條件m

語句組melse

語句組m+1end62例：輸入三角形的三條邊，求面積。

A=input('請輸入三角形的三條邊：');ifA(1)+A(2)>A(3)&A(1)+A(3)>A(2)&A(2)+A(3)>A(1)p=(A(1)+A(2)+A(3))/2;s=sqrt(p*(p-A(1))*(p-A(2))*(p-A(3)));disp(s);elsedisp('不能構(gòu)成一個(gè)三角形。')end運(yùn)行：請輸入三角形的三條邊：[456]9.921663（二）循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的語句：for語句和while語句。1.for語句：格式：

for循環(huán)變量=表達(dá)式1:表達(dá)式2:表達(dá)式3

循環(huán)體語句

end表達(dá)式1的值為循環(huán)變量的初值;表達(dá)式2的值為步長;表達(dá)式3的值為循環(huán)變量的終值。步長為1時(shí)，表達(dá)式2可以省略。64例：計(jì)算1+3+5+…+99=?sum=0;forn=1:2:99sum=sum+n;endsum運(yùn)行結(jié)果：sum=250065例：當(dāng)n=100時(shí)，求的值。程序如下:ticy=0;n=100;fori=1:ny=y+1/(2*i-1);endtocyy=3.284366在實(shí)際MATLAB編程中，采用循環(huán)語句會降低其執(zhí)行速度，所以前面的程序通常由下面的程序來代替：ticn=100000;k=1:2:(2*n-1);y=sum(1./k);tocyy=3.284367672.while語句格式為：

while(條件)

循環(huán)體語句

end例：計(jì)算1~10的和i=1;sum=0;while(i<=10)sum=sum+i;i=i+1;endsum運(yùn)行結(jié)果：5568M文件及程序調(diào)試在入門階段，通常在行命令模式下工作，鍵入一條命令后，讓系統(tǒng)立即執(zhí)行該命令。該方法程序可讀性差且難以存儲。對于復(fù)雜的問題應(yīng)編成可存儲的程序文件，讓Matlab執(zhí)行該程序文件，這種工作模式成為程序文件模式。由Matlab語句構(gòu)成的程序文件稱為m文件，用m作為文件的擴(kuò)展名，可直接閱讀并用任何編輯器來建立。m文件分主程序和子程序主程序：由用戶為解決問題而編寫的子程序：函數(shù)文件，必須由其他m文件來調(diào)用69主程序：用clear、closeall等語句開始，清除工作空間中原有的變量和圖形，以避免其他已執(zhí)行的程序殘留數(shù)據(jù)對本程序的影響。主程序中如有全局變量，即在子程序中與主程序共用的變量，在程序起始部分注明

global變量名1變量名2……整個(gè)程序按Matlab標(biāo)識符的要求起名，加上后綴.m70函數(shù)文件用來定義子程序由function起頭，后跟的函數(shù)名必須與文件名相同有輸入輸出變量，可進(jìn)行變量傳遞除非用global聲明，子程序中的變量均為局部變量，不保存在工作空間中71functiony=mean_my(x)%定義函數(shù)名，輸入和輸出變量[m,n]=size(x);ifm==1m=n;endy=sum(x)/mm，n，y為局部變量在主程序中調(diào)用：x=…a=mean_my(x)…72變量的存儲和下載存儲：save：把工作空間的變量存入磁盤，.matsaveaa%把工作空間的全部變量存入保存在名為aa.mat文件中;saveaaabc%把a(bǔ)，b，c三個(gè)變量保存在名為aa.mat文件中;下載：load，把mat數(shù)據(jù)文件傳回到工作空間中，但不能選擇變量loadaa%把a(bǔ)a.mat文件中的全部數(shù)據(jù)和變量名一起下載到工作空間中73四、離散傅立葉變換(DFT)74定義：有限長序列x(n)(0≤n≤N-1)有N個(gè)樣本值。它的傅立葉變換X(jω)在頻率區(qū)間(0≤ω<2π)的N個(gè)等間隔分布的點(diǎn)ωk=2πk/N(0≤k≤N-1)上也有N個(gè)取樣值。這兩組同樣長的序列之間可以用簡單的關(guān)系聯(lián)系起來：其中：1、DFT定義75它的反變換稱為離散傅立葉反變換(IDFT)，可以表為：1、DFT定義76若用矩陣式X=W*x及x=W-1*X求變換矩陣：W=dftmtx(N)，

反變換矩陣：W-1=conj(dftmtx(N))/N，但通?？芍苯诱{(diào)用FFT程序：正變換：X=fft(x,N) X=

fft(x)N默認(rèn)為x的長度反變換：X=ifft(x)或X=

ifft(x,N)

4、用工具箱函數(shù)計(jì)算DFT77FFT程序求頻譜的范圍規(guī)范化為[0,2π)，對應(yīng)的頻譜下標(biāo)為k=0,1,…N-1。設(shè)頻率分辨率 dw=2π/N，則頻率向量為

w=k*dw若要畫出乃奎斯特頻率范圍[-π,π)內(nèi)的頻譜，需要把[π,2π)范圍的頻譜平移到[-π,0)內(nèi)，對于這一運(yùn)算，有專門的工具箱函數(shù)fftshift來實(shí)現(xiàn)。

X1=fftshift(X) X1就是在[-π,π)內(nèi)的頻譜向量。4、用工具箱函數(shù)計(jì)算DFT78傅里葉變換函數(shù)常用的FFT及反變換函數(shù)如下表所示。函數(shù)說明fft計(jì)算快速離散傅立葉變換fftshift調(diào)整fft函數(shù)的輸出順序，將零頻位置移到頻譜的中心abs求幅值angle求相角ifft計(jì)算離散傅立葉反變換7980FFT計(jì)算頻譜舉例例：選擇合適的變換區(qū)間長度N，用DFT對下列信號進(jìn)行譜分析，畫出幅頻、相頻特性。解：(1)為周期序列，取一個(gè)周期用DFT譜分析%(1)周期序列,截取一個(gè)周期作譜分析N1=100;n1=0:N1-1;x1n=2*cos(0.2*pi*n1);%生成序列x1nX1k=fft(x1n,N1);%x1n的N1點(diǎn)DFTsubplot(1,2,1);stem(n1/N1*pi,abs(X1k),'.');title('X1k-Amplitude');su