定量分析化學(xué)導(dǎo)論

定量分析化學(xué)導(dǎo)論1第一頁，共八十三頁，2022年，8月28日§4.1

分析方法的分類一、按任務(wù)分類二、按分析對(duì)象分類三、按分析方法的原理分類四、按試樣用量和被測(cè)組分含量分類五、按分析的目的和用途分類2第二頁，共八十三頁，2022年，8月28日一、按任務(wù)分類

1.定性分析2.定量分析3.結(jié)構(gòu)分析

三、按分析方法的原理分類

分析化學(xué)按其測(cè)定原理和操作方法的不同可分為化學(xué)分析和儀器分析兩大類。

1.化學(xué)分析2.儀器分析二、按分析對(duì)象分類

1.無機(jī)分析—無機(jī)物2.有機(jī)分析—有機(jī)物3第三頁，共八十三頁，2022年，8月28日化學(xué)分析法：以化學(xué)反應(yīng)為基礎(chǔ)的分析方法，包括重量分析法和容量分析法。1.化學(xué)分析法（1)重量分析法

是通過化學(xué)反應(yīng)及一系列操作步驟使試樣中的待測(cè)組分轉(zhuǎn)化為另一種化學(xué)組成恒定的化合物，再稱量該化合物的質(zhì)量，從而計(jì)算出待測(cè)組分的含量.(2)容量分析法是將已知濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液，滴加到待測(cè)物質(zhì)溶液中，使兩者定量完成反應(yīng)，根據(jù)用去的標(biāo)準(zhǔn)溶液的準(zhǔn)確體積和濃度即可計(jì)出待測(cè)組分的含量。（分為四大滴定）特點(diǎn)：準(zhǔn)確度高，適用于常量分析。4第四頁，共八十三頁，2022年，8月28日2．儀器分析法儀器分析法：是以物質(zhì)的物理或物理化學(xué)性質(zhì)為基礎(chǔ)建立起來的分析方法。

常用的儀器分析法可分為光化學(xué)分析：吸光光度法、發(fā)射光譜法、原子吸收光譜法，熒光分析法、紅外光譜法、紫外光譜法等。電化學(xué)分析：電導(dǎo)分析、電位分析、電解分析、極譜分析等其它：熱分析,色譜分析、質(zhì)譜分析、核磁共振光譜、電子能譜、電子探針、掃描電子顯微鏡等。特點(diǎn)：快、簡單、靈敏度高，適用于微量分析。5第五頁，共八十三頁，2022年，8月28日四、按試樣用量和被測(cè)組分含量分類

1.按試樣用量分類

試樣質(zhì)量試樣體積

常量分析

〉0.1g〉10mL半微量分析

0.01～0.1g1～10mL微量分析

0.1～10mg0.01～1mL超微量分析

〈0.1mg〈0.01mL6第六頁，共八十三頁，2022年，8月28日2.按待測(cè)成分含量高低分類質(zhì)量分?jǐn)?shù)常量成分分析〉1%微量成分分析0.01～1%痕量成分分析〈0.01%注意：痕量成分分析不一定是微量分析，為了測(cè)定痕量成分，有時(shí)稱樣量在千克以上。7第七頁，共八十三頁，2022年，8月28日五、按分析的目的和用途分類

例行分析、標(biāo)準(zhǔn)分析、仲裁分析例行分析（常規(guī)分析或快速分析）例行分析主要用于控制生產(chǎn)工藝過程中的關(guān)鍵部位，要求短時(shí)間內(nèi)報(bào)出結(jié)果，一般允許誤差較寬。特點(diǎn)：快作用：主要用于生產(chǎn)控制、生產(chǎn)工藝過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。要求：速度要快，準(zhǔn)確度可差些（依生產(chǎn)要求可適當(dāng)減低），多用于車間控制。8第八頁，共八十三頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)分析標(biāo)準(zhǔn)分析法主要用于測(cè)定原料、半成品、成品的化學(xué)組成。所得結(jié)果作為進(jìn)行工藝計(jì)算、財(cái)務(wù)核算和評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量等的依據(jù)，也用于校核或仲裁分析。

特點(diǎn)：準(zhǔn)

作用：所得結(jié)果作為進(jìn)行工藝計(jì)算、財(cái)務(wù)核算和評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量等的依據(jù)，主要用于測(cè)定原料、半成品、成品的化學(xué)組成。

要求：有較高的準(zhǔn)確度，完成分析工作的時(shí)間容許適當(dāng)長些。通常在工廠中心化驗(yàn)室進(jìn)行。

9第九頁，共八十三頁，2022年，8月28日建立：標(biāo)準(zhǔn)分析方法是由國家技術(shù)監(jiān)督局或有關(guān)主管業(yè)務(wù)的部委審核、批準(zhǔn)的，并作為“法律”公布實(shí)施。前者稱為國家標(biāo)準(zhǔn)（代號(hào)GB），后者稱為部頒標(biāo)準(zhǔn)。例如：建材部頒標(biāo)準(zhǔn)（代號(hào)JC），化工部頒標(biāo)準(zhǔn)（代號(hào)HG），石油部頒標(biāo)準(zhǔn)（代號(hào)SY）等。此外，也允許有地方或企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，但只在一定范圍內(nèi)有效。標(biāo)準(zhǔn)分析法不是永恒不變的，而是隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，不斷地進(jìn)行修訂。新標(biāo)準(zhǔn)公布之后，舊標(biāo)準(zhǔn)即行廢止。

3.仲裁分析（裁判分析）特點(diǎn)：準(zhǔn)打官司指定方法采用標(biāo)準(zhǔn)分析法。10第十頁，共八十三頁，2022年，8月28日§4.3定量分析結(jié)果的表示一、定量分析過程取樣試樣的分解分離測(cè)定分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理11第十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日二、定量分析結(jié)果的表示1、待測(cè)組分的化學(xué)表示形式⑴以實(shí)際存在形式的含量表示例如，測(cè)得試樣中氮的含量以后，根據(jù)實(shí)際情況，以NH3，NO3-，N2O5，NO2-或N2O3等形式的含量表示分析結(jié)果。⑵

元素形式的含量表示在金屬材料和有機(jī)分析中，常以元素形式(如Fe，Cu，Mo，W和C，H，O，N，S等)的含量表示。12第十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日⑶

氧化物形式的含量表示例如在礦石分析中，各種元素的含量常以其氧化物形式(如K2O，Na2O，CaO，MgO，F(xiàn)e2O3，Al2O3，SO3，P2O5和SiO2等)

⑷

以化合物形式的含量表示

例如NaOH，NaHCO3，NaCO3等。⑸以所需要的組分的含量表示分析結(jié)果工業(yè)生產(chǎn)中有時(shí)采用。例如，分析鐵礦石的目的是為了尋找煉鐵的原料，這時(shí)就以金屬鐵的含量來表示分析結(jié)果。⑹以離子形式的含量表示

電解質(zhì)溶液的分析結(jié)果，常以所存在離子的含量表示，如以K+，Na+，Ca2+，Mg2+，SO42-，Cl-等的含量表示。13第十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日2、待測(cè)組分含量的表示方法

⑴固體試樣—質(zhì)量分?jǐn)?shù)

mB——待測(cè)物質(zhì)B的質(zhì)量ms——試料的質(zhì)量⑵氣體試樣—體積分?jǐn)?shù)VB——待測(cè)物質(zhì)B的體積

V——試料的體積⑶

液體試樣物質(zhì)的量濃度，質(zhì)量摩爾濃度，質(zhì)量分?jǐn)?shù)，體積分?jǐn)?shù)，摩爾分?jǐn)?shù)，質(zhì)量濃度。14第十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日②.質(zhì)量摩爾濃度:表示待測(cè)組分的物質(zhì)的量除以試液的質(zhì)量，常用單位mol·kg-1。

③.質(zhì)量分?jǐn)?shù):表示待測(cè)組分的質(zhì)量除以試液的質(zhì)量，量綱為1。④.體積分?jǐn)?shù):表示待測(cè)組分的體積除以試液的體積，量綱為1。⑤.摩爾分?jǐn)?shù):表示待測(cè)組分的物質(zhì)的量除以試液的物質(zhì)的量，量綱為1。⑥.質(zhì)量濃度:表示單位體積中某種物質(zhì)的質(zhì)量，以g·L-1，

mg·L-1，g·L-1，或g·mL-1,ng·mL-1，pg·mL-1等表示。①.物質(zhì)的量濃度:

表示待測(cè)組分的物質(zhì)的量除以試液的體積，常用單位mol·L-1。15第十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日一、滴定分析法1、滴定分析的基本概念⑴、滴定分析法

將一種已知準(zhǔn)確濃度的試劑溶液，滴加到被測(cè)物質(zhì)的溶液中，直到加入的試劑與被測(cè)組分按反應(yīng)式的化學(xué)計(jì)量關(guān)系恰好反應(yīng)完全。然后根據(jù)所用試劑溶液的濃度和所消耗的體積，計(jì)算出被測(cè)組分的含量。⑵、滴定劑（標(biāo)準(zhǔn)溶液）：已知準(zhǔn)確濃度試劑溶液。⑶、滴定：將滴定劑從滴定管滴加到被測(cè)物質(zhì)溶液中的過程?！?.4滴定分析法概述16第十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日

甲基橙mL滴定操作17第十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日⑷、化學(xué)計(jì)量點(diǎn)：當(dāng)?shù)渭拥臉?biāo)準(zhǔn)溶液與被測(cè)物質(zhì)定量反應(yīng)完全時(shí)即兩者的物質(zhì)量正好符合化學(xué)反應(yīng)式所表示的化學(xué)計(jì)量關(guān)系時(shí)，稱反應(yīng)達(dá)到了化學(xué)計(jì)量點(diǎn)。（sp)⑸、滴定終點(diǎn)：在滴定過程中，指示劑正好發(fā)生顏色變化的轉(zhuǎn)變點(diǎn)。（ep)⑹、滴定誤差：滴定終點(diǎn)與化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的不完全一致而造成的誤差。（TE)2、特點(diǎn)⑴、適合于常量組分的分析（含量﹥1%）。⑵、準(zhǔn)確TE<0.2%。⑶、快速、實(shí)用。⑷、應(yīng)用廣泛。18第十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日2、按化學(xué)反應(yīng)類型分類

酸堿滴定法：質(zhì)子轉(zhuǎn)移（酸堿反應(yīng)）

配位滴定法：生成絡(luò)合物（配位反應(yīng)）

氧化還原滴定法：電子轉(zhuǎn)移（氧化還原反應(yīng)）

沉淀滴定法：生成沉淀（沉淀反應(yīng)）二、滴定分析法的分類1、對(duì)于滴定反應(yīng)的要求⑴、反應(yīng)要定量地完成（達(dá)99.9%以上）⑵、反應(yīng)速度要快⑶、易確定滴定終點(diǎn)19第十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日間接滴定法：通過另外的化學(xué)反應(yīng)間接進(jìn)行測(cè)定置換滴定法：被測(cè)物+某物質(zhì)→產(chǎn)物↑標(biāo)準(zhǔn)溶液（B)例如：用Na2S2O3溶液測(cè)定K2Cr2O7溶液的濃度例如：高錳酸鉀法測(cè)定鈣

例如：配位滴定法測(cè)定鋁，3、按滴定方式分類

直接滴定法:

被測(cè)物+標(biāo)準(zhǔn)溶液→產(chǎn)物例如：強(qiáng)酸滴定強(qiáng)堿

返滴定法：被測(cè)物+標(biāo)準(zhǔn)溶液（A,過量)→產(chǎn)物

+標(biāo)準(zhǔn)溶液（A,剩余）↑標(biāo)準(zhǔn)溶液（B)20第二十頁，共八十三頁，2022年，8月28日三、基準(zhǔn)物質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)溶液1、溶液的分類⑴.

普通溶液：指由各種固體或液體試劑配制而成的溶液。如一般的酸、堿、鹽溶液，指示劑溶液，洗滌劑溶液，緩沖溶液等。這類溶液對(duì)濃度的準(zhǔn)確度要求不高。⑵.

標(biāo)準(zhǔn)溶液：已知準(zhǔn)確濃度的，用于分析的溶液。⑶.

基準(zhǔn)溶液：由基準(zhǔn)物質(zhì)制備或用多種方法標(biāo)定過的溶液，用于標(biāo)定其他溶液。21第二十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日2、基準(zhǔn)物質(zhì)基準(zhǔn)物質(zhì)應(yīng)符合條件:①、物質(zhì)必須有足夠的純度（至少在99.9%以上）；②、物質(zhì)的組成應(yīng)與化學(xué)式完全相符（若含結(jié)晶水，其含量也應(yīng)與化學(xué)式相符）；③、穩(wěn)定（見光不分解，不氧化，不易吸濕）；④、具有較大的摩爾質(zhì)量22第二十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日23第二十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日常用的基準(zhǔn)物有：標(biāo)定HCl：

Na2CO3；Na2B4O7

·10H2O；標(biāo)定NaOH：C6H4COOHCOOK；

H2C2O4·2H2O；標(biāo)定EDTA：CaCO3；ZnO；標(biāo)定KMnO4：Na2C2O4；

H2C2O4·2H2O；標(biāo)定Na2S2O3：KBrO3；K2Cr2O7；標(biāo)定AgNO3：NaCl。24第二十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日3、溶液濃度的表示方法⑴．B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(B)

B是無量綱量，單位為1。凡是以質(zhì)量比表示的組分在混合物中的含量，都屬于質(zhì)量分?jǐn)?shù)B。硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(H2SO4)=0.96或96%。

⑵．B的體積分?jǐn)?shù)B

物質(zhì)B的體積分?jǐn)?shù)B是物質(zhì)B的體積與混合物的體積之比。B是無量綱量，單位為1

(C2H5OH)=0.70或70%。

物質(zhì)B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)B是物質(zhì)B的質(zhì)量與混合物的質(zhì)量之比。普通溶液濃度的表示方法25第二十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日

⑶．體積比B

物質(zhì)B的體積比，是指物質(zhì)B的體積與溶劑體積之比。B=VB/VA

稀硫酸溶液(H2SO4)=14、稀鹽酸溶液(HCl)=397(其中的1和3是指市售濃酸的體積，4和97是指水的體積)。在國際標(biāo)準(zhǔn)(ISO)及國家標(biāo)準(zhǔn)(GB176)中，常用H2SO4(1+4)，HCl(3+97)表示上述溶液的組成。26第二十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日⑷．B的質(zhì)量濃度B

定義：

物質(zhì)B的質(zhì)量除以混合物的體積。其SI單位為kg/m3，在分析化學(xué)中常用其分倍數(shù)g/L或g/mL。氯化鋇溶液(100g/L)、氟化鉀溶液(150g/L)、酒石酸鉀鈉溶液(100g/L)、磺基水楊酸鈉溶液(100g/L)示例：氫氧化鈉溶液(200g/L)：是指將200g氫氧化鈉(NaOH)溶于少量水中，冷卻后再加水稀至1L，貯存于塑料瓶中。27第二十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日⑸．B的物質(zhì)的量濃度cB①、物質(zhì)的量nB

物質(zhì)的量是國際單位制(SI)中七個(gè)基本量之一。物質(zhì)的量的單位是摩爾(mol)。②、摩爾質(zhì)量MB

質(zhì)量m除以物質(zhì)的量nB，稱為摩爾質(zhì)量MB，即

MB=m

nBSI單位為kg/mol，常用g/mol28第二十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日③、B的物質(zhì)的量濃度cB

B的物質(zhì)的量nB除以混合溶液的體積cB=nB

V

單位為mol/L單位體積溶液中所含B物質(zhì)的物質(zhì)的量cB小寫斜體大寫正體或c(B)cNaOH

cHCl、c(NaOH)、c(HCl)單位全為正體29第二十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度表示方法cB單位：mol·L-1⑴

、物質(zhì)的量濃度⑵滴定度：每毫升標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液相當(dāng)?shù)谋粶y(cè)組分的質(zhì)量表示方法：T待測(cè)物/滴定劑

單位：g·mL-1例：用0.02718mol·L-1的高錳酸鉀標(biāo)準(zhǔn)溶液測(cè)定鐵含量，

其濃度用滴定度表示為：TFe/KMnO4=0.007590g·mL-1即:表示1mLKMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)于0.007590gFe.測(cè)定時(shí)，根據(jù)滴定所消耗的標(biāo)準(zhǔn)溶液體積，可方便地確定試樣中鐵的含量：mFe=TFe/KMnO4·VKMnO430第三十頁，共八十三頁，2022年，8月28日⑶

、濃度c與滴定度T的換算或當(dāng)VB=1mL=0.001L時(shí),相當(dāng)于被測(cè)物的質(zhì)量mA=TA/BaA+bB=cC+dDTA/B=cB·

MA·

10-3則或注意：標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度有效數(shù)字位數(shù)為4位則有：31第三十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日4、標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制與標(biāo)定一般有直接法和間接法兩種

燒杯基準(zhǔn)物質(zhì)溶解定容容量瓶濃度m、V(1).直接配制法32第三十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日例1、準(zhǔn)確稱取基準(zhǔn)物質(zhì)K2Cr2O74.9030g，溶解后全部轉(zhuǎn)移到500mL容量瓶中，用水稀釋至刻度搖勻。求此標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度c(K2Cr2O7)解：已知m(K2Cr2O7)

=4.9030g，

V(K2Cr2O7)=500.0mL=0.5000L

M(K2Cr2O7)=294.2g/molc(K2Cr2O7)==0.03333（mol/L）33第三十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日⑵.間接配制法（標(biāo)定法）大多數(shù)物質(zhì)不符合上述條件，如NaOH易吸收空氣中的CO2和水分；市售的鹽酸由于HCl易揮發(fā)，其含量有一定的波動(dòng)；KMnO4、Na2S2O3等物質(zhì)不易提純，且見光易分解。方法：①、粗配溶液：粗稱或量取一定量物質(zhì)，溶于一定體積（用量筒量取）的溶劑中，配制成近似所需濃度的溶液。所用器皿：臺(tái)秤（上皿天平），量筒，燒杯，試劑瓶②標(biāo)定：用基準(zhǔn)物質(zhì)或另一種已知濃度的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液或標(biāo)準(zhǔn)試樣來測(cè)定其準(zhǔn)確濃度。確定濃度的操作，稱為標(biāo)定。34第三十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日例2、準(zhǔn)確稱取基準(zhǔn)物無水碳酸鈉0.1535g溶于25mL蒸餾水中,以甲基橙作指示劑,用HCl溶液滴定用去8.64mL,求HCl溶液的濃度。解：標(biāo)定反應(yīng)

2HCl+Na2CO32NaCl+H2O+CO2cHCl=(2×0.1535)/(106.0×28.64×10-3)=0.1011（mol·L-1)注意:標(biāo)準(zhǔn)溶液的有效數(shù)字35第三十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日標(biāo)定需注意的事項(xiàng)：A、平行做3～4次。其相對(duì)平均偏差不大于0.2%B、基準(zhǔn)物質(zhì)量應(yīng)大于0.2gC、消耗的體積最好在20～30mL之間36第三十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日化學(xué)量的單位導(dǎo)出單位符號(hào)定義單位物質(zhì)的質(zhì)量mg物質(zhì)的量nn=m/Mmol摩爾質(zhì)量MM=m/nmol/g物質(zhì)的量濃度cc=n/Vmol/L滴定度TT=m/Vg/mL37第三十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日①、選取以參加反應(yīng)的離子、分子或原子的化學(xué)式作為反應(yīng)物的基本單元。aA+bB=cC+dD被測(cè)物滴定劑生成物

abnAnB化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)，amol的A恰好與bmol的B完全作用，計(jì)算依據(jù)：當(dāng)兩反應(yīng)物作用完全時(shí)，它們的物質(zhì)量之間的關(guān)系，恰好符合其化學(xué)反應(yīng)式所表示的化學(xué)計(jì)量關(guān)系。四、滴定分析法的計(jì)算1、分析結(jié)果計(jì)算的依據(jù)38第三十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日則有：待測(cè)組分含量計(jì)算mA=nAMA=cBVBMA

式中x為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，ms為試樣質(zhì)量39第三十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日2、計(jì)算示例例3、當(dāng)用無水碳酸鈉Na2CO3為基準(zhǔn)標(biāo)定HCl溶液時(shí)，欲使滴定時(shí)用去0.1mol/LHCl溶液20~40mL,問應(yīng)稱取Na2CO3

多少克？M=106.0g·

mol-140第四十頁，共八十三頁，2022年，8月28日試樣量稱量范圍為0.11g～0.22gVHCl=20mL時(shí)mVHCl=40mL時(shí)m=0.22g化學(xué)計(jì)量點(diǎn)：Na2CO3+2HCl2NaCl+H2O+CO2解：41第四十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日稱取0.5000g石灰石試樣，準(zhǔn)確加入50.00mL0.2084mol·L-1的HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液，并緩慢加熱使CaCO3與HCl作用完全后,再以0.2108mol·L-1NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液回滴剩余的HCl溶液,結(jié)果消耗NaOH溶液8.52mL，求試樣中CaCO3的含量。解：測(cè)定反應(yīng)為：CaCO3+2HClCaCl2+CO2+H2ONaOH+HCl

NaCl+H2OnCaCO3=

nHCl

例4

mCaCO3/MCaCO3

=(1/2)(cHClVHCl-cNaOHVNaOH)

=[(1/2)(cHClVHCl-cNaOHVNaOH)MCaCO3/mS]=[(1/2)(0.2084×50.00-0.2108×8.52)×10-3×100.1/0.5000]=86.32%

42第四十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日例5以

KIO3

為基準(zhǔn)物標(biāo)定

Na2S2O3溶液。稱取0.1500gKIO3與過量的

KI作用，析出的碘用Na2S2O3溶液滴定，用去24.00mL。求此Na2S2O3溶液的濃度。解1.KIO3與過量的

KI反應(yīng)析出I2

：2.用Na2S2O3

溶液滴定析出的I21IO3-

3I2

6Na2S2O3

43第四十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日例6

稱取0.1802g石灰石試樣溶于HCl溶液后，將鈣沉淀為CaC2O4。將沉淀過濾、洗滌后溶于稀H2SO4溶液中，用0.02016mol·L-1KMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至終點(diǎn)，用去28.80mL，求試樣中的鈣含量。解Ca2+→CaC2O4↓→過濾→洗滌→酸解→→滴定2MnO4-5Ca2+

5CaC2O4

5C2O42-找出被測(cè)定形式與標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的化學(xué)計(jì)量關(guān)系44第四十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日例7

稱取鐵礦石試樣0.5000g，溶于酸并將Fe3+全部還原為Fe2+。用0.01667mol/L的K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液滴定，消耗25.85mL。(1)K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)對(duì)Fe、FeO、Fe2O3

、Fe3O4的滴定度；(2)試樣中的含鐵量,分別Fe、FeO、Fe2O3

、Fe3O4的質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示。解滴定反應(yīng)為6Fe2++Cr2O72-+14H+=6Fe3++2Cr3++7H2O1K2Cr2O76Fe2+6Fe6FeO3Fe2O32Fe3O4已知=0.01667mol/L=25.85mLm=0.5000gTA/B=cBMA×10-3L/mL（1）化學(xué)計(jì)量數(shù)比或45第四十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日例7(2)0.2888=28.88%46第四十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日例7(3)47第四十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日例8稱取含鋁試樣0.2000g，溶解后加入0.02082mol/LEDTA標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液30.00mL，控制條件使與

EDTA配合完全。然后以0.02012mol/LZn2+標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液返滴定，消耗Zn2+標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液7.20mL，計(jì)算試樣中Al2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解滴定反應(yīng)Al3++H2Y2-=AlY-+2H+Zn2++H2Y2-=ZnY2-+2H+Al2O32Al3+2EDTA1Zn2+

EDTA48第四十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日例849第四十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日

§5.1定量分析誤差§5.2分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理§5.3有效數(shù)字及其運(yùn)算第5章誤差與數(shù)據(jù)處理50第五十頁，共八十三頁，2022年，8月28日§5.1定量分析誤差一、誤差的分類1、系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因、特點(diǎn)及減免方法原因：是由某種固定的原因造成的。特性：單向性（符號(hào)不變）、重復(fù)出現(xiàn)、數(shù)值不變。分類：①、方法誤差——選擇的分析方法不夠完善。

②、試劑誤差——所用試劑或蒸餾水不純，而引入微量的待測(cè)組分或干擾物質(zhì)而造成的。③、儀器誤差——儀器本身的缺陷。51第五十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日④、主觀誤差——操作人員主觀因素造成。減免方法

①.方法誤差——采用標(biāo)準(zhǔn)方法或?qū)φ赵囼?yàn)。

對(duì)照試驗(yàn)：用已知含量的標(biāo)準(zhǔn)試樣，按所選用的測(cè)定方法進(jìn)行分析。

②.試劑誤差——作空白試驗(yàn)。空白試驗(yàn)：在不加試樣的情況下，按照試樣的分析方法進(jìn)行分析。所得結(jié)果稱空白值。從試樣的分析結(jié)果中扣除空白值。52第五十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日53第五十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日③.儀器誤差——校準(zhǔn)儀器④.操作及主觀誤差——對(duì)照實(shí)驗(yàn)2、偶然誤差產(chǎn)生的原因、特點(diǎn)及減免方法原因：由一些隨機(jī)的難以控制的偶然因素所造成的。特性：

（1）不恒定,無法校正；無確定的原因；無一定的大小和方向；不重復(fù)出現(xiàn)。（2）多次測(cè)定服從正態(tài)分布規(guī)律。

54第五十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日

大小相近的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率相等;小誤差出現(xiàn)的頻率較高，而大誤差出現(xiàn)的頻率較低，很大誤差出現(xiàn)的幾率近于零。55第五十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日減免方法：增加平行測(cè)定的次數(shù)，取其平均值,可以減少隨機(jī)誤差。

即：多次測(cè)定取平均值3、過失誤差二、誤差的表示方法1、準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度──分析結(jié)果與真實(shí)值的接近程度。它說明分析結(jié)果的可靠性。分析結(jié)果與真實(shí)值之間的差值越小，則分析結(jié)果的準(zhǔn)確度越高。注意：過失誤差發(fā)現(xiàn)后應(yīng)棄取，不參加數(shù)據(jù)處理。56第五十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日誤差──分析結(jié)果(x)與真實(shí)值(xT)的差值。誤差一般用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差來表示。E=x-xT相對(duì)誤差(Er)：說明：1）用相對(duì)誤差來比較各種情況下測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度更為確切些2）誤差有正負(fù)之分。誤差為正值，測(cè)定結(jié)果偏高；誤差為負(fù)值，測(cè)定結(jié)果偏低。絕對(duì)誤差（E）：57第五十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日2、精密度與偏差精密度──幾次平行測(cè)定結(jié)果相互接近程度。偏差──是指個(gè)別測(cè)定值（xi）與幾次平行測(cè)定結(jié)果的平均值之間的差值。精密度的高低用偏差來衡量.絕對(duì)偏差(d)=xi

-相對(duì)偏差：=①、平均偏差

平均偏差又稱算術(shù)平均偏差，用來表示一組數(shù)據(jù)的精密度。58第五十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日相對(duì)平均偏差平均偏差：用單次測(cè)量結(jié)果偏差的絕對(duì)值的平均值。n有限次:59第五十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日②標(biāo)準(zhǔn)偏差(均方根偏差)n

→∞n有限次:相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（變異系數(shù)）xi—單次測(cè)定值

—總體平均值n

—測(cè)定次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差：60第六十頁，共八十三頁，2022年，8月28日測(cè)定次數(shù)分析人員n甲乙丙150.50%50.62%50.26%250.50%50.42%50.25%350.48%50.24%50.24%450.47%50.02%50.23%50.49%50.32%50.25%表5-1不同人員對(duì)鐵礦石中含量的測(cè)定結(jié)果3、準(zhǔn)確度和精密度61第六十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D5-1不同操作者的分析結(jié)果62第六十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件,精密度高不一定準(zhǔn)確度高,準(zhǔn)確度高則一定要求精密度高，只有精密度和準(zhǔn)確度都高的測(cè)定數(shù)據(jù)才是可信的。63第六十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日§5.2分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理

隨機(jī)誤差是無法避免的，其大小、正負(fù)都不固定，似乎沒有一定的規(guī)律性，但經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)增加測(cè)定次數(shù)時(shí)，隨機(jī)誤差的分布也有一定的規(guī)律，如圖所示。即：一、隨機(jī)誤差的正態(tài)分布誤差的正態(tài)分布曲線64第六十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日

(1)大小相近的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等，即絕對(duì)值相近而符號(hào)相反的誤差出現(xiàn)的概率相等；

(2)小誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多，大誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)少，特別大的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率更少。65第六十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日

隨機(jī)誤差的這種規(guī)律性可用圖表示，稱為誤差的正態(tài)分布曲線。正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)方程式為：

設(shè)：

則：66第六十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日

圖中橫坐標(biāo)表示誤差的大小，以標(biāo)準(zhǔn)偏差σ為單位，縱坐標(biāo)表示誤差發(fā)生的概率密度。從曲線上可以看出，在沒有系統(tǒng)誤差的情況下，平行測(cè)定的次數(shù)愈多，則分析結(jié)果的算術(shù)平均值愈接近于真值，也就是說，采用多次測(cè)定取平均值的辦法可以減小隨機(jī)誤差。67第六十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日二、可疑值的取舍步驟①求出除異常值外的其余數(shù)據(jù)的平均值和平均偏差1.4法則將可疑值舍去，否則保留。例2：測(cè)定某藥物中鈷的含量(μg·g-1)，得結(jié)果如下：1.25，1.27，1.31，1.40μg·g-1。試問1.40這個(gè)數(shù)據(jù)是否應(yīng)保留?解：②異常值與平均值的差的絕對(duì)值為：故1.40這一數(shù)據(jù)應(yīng)舍去

68第六十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日2、Q檢驗(yàn)法步驟:①、數(shù)據(jù)從小至大排列x1，x2

，...，xn②、求極差xn－x1③、確定檢驗(yàn)端：比較可疑數(shù)據(jù)與相鄰數(shù)據(jù)之差xn

－xn-1

與

x2－x1

，先檢驗(yàn)差值大的一端。④、計(jì)算：⑤、根據(jù)測(cè)定次數(shù)和要求的置信度（如90%）查表P93表⑥、Q計(jì)≥Q表舍棄該數(shù)據(jù)；Q計(jì)≤Q表保留該數(shù)據(jù)。69第六十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日分析天平：能稱準(zhǔn)至±0.0001g某物重：0.5180±0.0001g絕對(duì)誤差=±0.0001g相對(duì)誤差=若物重：0.518±0.001g絕對(duì)誤差=±0.001g相對(duì)誤差=§5.3有效數(shù)字及其運(yùn)算70第七十頁，共八十三頁，2022年，8月28日例：用重量法測(cè)定硅酸鹽中SiO2時(shí)，若稱取試樣重為：0.4538g，經(jīng)過一系列處理得SiO2重0.1374g，則硅酸鹽中SiO2%.SiO2%==30.2777%=30.28%√71第七十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日一、有效數(shù)字的意義及位數(shù)二、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則三、有效數(shù)字規(guī)則在化學(xué)中的應(yīng)用§5.3有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則72第七十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日一、有效數(shù)字的意義及位數(shù)1、定義

有效數(shù)字就是在測(cè)量和運(yùn)算中得到的，具有實(shí)際意義的數(shù)值。有效數(shù)字=

各位確定數(shù)字

+最后一位可疑數(shù)字。所謂可疑數(shù)字，除另外說明外，一般可理解為該數(shù)字上有±1單位的誤差。例如，用分析天平稱量一坩堝的質(zhì)量為19.0546g，真實(shí)質(zhì)量為19.0546±0.0001g，即在19.0545～19.0547g之間，因?yàn)榉治鎏炱侥軠?zhǔn)稱至±0.0001g。73第七十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日2、如何確定有效數(shù)字的位數(shù)？為了正確判別和寫出測(cè)量數(shù)值的有效數(shù)字，首先必須明確以下幾點(diǎn)：⑴、實(shí)驗(yàn)過程測(cè)量值或計(jì)算值，數(shù)據(jù)的位數(shù)與測(cè)定的準(zhǔn)確度有關(guān)。記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小，還要正確地反映測(cè)量的精確程度。⑵、非零數(shù)字都是有效數(shù)字⑶、數(shù)字零在數(shù)據(jù)中具有雙重作用：74第七十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日①、位于數(shù)值中間或后面的“0”均為有效數(shù)字。如1.00810.98%100.086.50040.5000

4位4位5位5位②、位于數(shù)值前的“0”不是有效數(shù)字，因?yàn)樗鼉H起到定位作用。如0.00410.05622位3位4位⑷、改變單位不改變有效數(shù)字的位數(shù)如

19.02mL為19.0210-3L⑸、對(duì)于pH、pK、pM、lgK等對(duì)數(shù)值的有效位數(shù)只由小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)決定。整數(shù)部分是10的冪數(shù)，與有效位數(shù)無關(guān)。75第七十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日如pH＝12.68只有二位有效數(shù)字，即[H+]＝2.1×10-13mol/L。⑹、在許多計(jì)算中常涉及到倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、各種常數(shù)，可視為無限多位有效數(shù)字，即足夠有效。一般認(rèn)為其值是準(zhǔn)確數(shù)值。準(zhǔn)確數(shù)值的有效位數(shù)是無限的，需要幾位就算作幾位。(7)、數(shù)值的首位等于或大于8。其有效位數(shù)一般可多算一位。如0.84(兩位)可視為三位有效數(shù)字，88.72(四位)可視為五位有效數(shù)字。76第七十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日二、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則數(shù)字的修約規(guī)則

定義：舍棄多余的數(shù)的過程叫作數(shù)字的修約。方法：采用“四舍六入五留雙,五后非零須進(jìn)一”原則進(jìn)行修約。例如：修約為兩位有效數(shù)字修約前被修約的數(shù)修約后

3.148

≤4舍棄3.1

7.396≥6進(jìn)位

7.475.5=5后無數(shù)字，進(jìn)位后為偶數(shù)

7674.5=5后無數(shù)字，進(jìn)位后為奇數(shù)

742.451=5

后有數(shù)字，進(jìn)位2.583.5009=5

后有數(shù)字，進(jìn)位8477第七十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日2、加減運(yùn)算原則：幾個(gè)數(shù)據(jù)相加或相減時(shí)，它們的和或差的有效數(shù)字的保留，應(yīng)依小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為根據(jù)，即取決于絕對(duì)誤差最大的那個(gè)數(shù)據(jù)。