一元回歸分析報(bào)告材料

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案城市居民消費(fèi)收入一元回歸線性分析屆 別 2012 屆系 別 地理科學(xué)學(xué)院專 業(yè) 地理科學(xué)1201姓 名 喬志芳指導(dǎo)教師 王向東精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案一元回歸分析喬志芳專業(yè)：地理科學(xué)班級(jí)：1201學(xué)號(hào)：2012141116摘要：回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種分析方法，運(yùn)用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元回歸線性分析。一元線性回歸分析又是所有回歸分析中最基本的一種，一元線性回歸分析的方法在許多學(xué)科中都有著廣泛地應(yīng)用。在材料學(xué)實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常會(huì)遇到處理各種數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的可靠性直接影響實(shí)驗(yàn)是否成功，也會(huì)影響現(xiàn)實(shí)工程的應(yīng)用。因此，數(shù)據(jù)的處理方法顯得尤為重要。關(guān)鍵詞：一元線性回歸、城市居民人均消費(fèi)支出、城市居民每人每年可支配收入、數(shù)學(xué)模型、線性相關(guān)引言：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案本文采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中一元線性回歸方法來分析城市居民人均消費(fèi)支出對(duì)城市居民每人每年可支配收入的影響數(shù)據(jù)， 建立數(shù)學(xué)模型，找到城市居民人均消費(fèi)支出與城市居民每人每年可支配收入的關(guān)系， 并對(duì)模型進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)， 試驗(yàn)結(jié)果表明其間有顯著的線性相關(guān)關(guān)系。正文：城市居民人均消費(fèi)支出與城市居民每人每年可支配收入關(guān)系、問題的提出與分析居民消費(fèi)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展中有著重要作用。 居民合理的消費(fèi)模式和居民適度的消費(fèi)規(guī)律有利于經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康的增長， 而且這也是人民生活水平的具體體現(xiàn)。 改革開放以來隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展， 人民生活水平不斷提高， 居民的消費(fèi)水平也不斷增長。 但是在看到這個(gè)整體趨勢(shì)的同時(shí)， 還應(yīng)看到全國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度不同， 居民消費(fèi)水平也有差異。 例如，2002 年全國城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出 6029.88，最低的黑龍江省僅為4462.08 元，最高的上海市打人均 10464元，上海是黑龍江的 2.35倍。為了研究全國居民消費(fèi)水平及變動(dòng)的原因， 需要做具體分析。 影響各地區(qū)居民消費(fèi)支出由明顯差異的影響有很多，例如，居民收入狀況、就業(yè)狀況、利率、居民財(cái)產(chǎn)等等都可能對(duì)居民消費(fèi)有影響。為了分析什么是影響各地區(qū)居民消費(fèi)支出有明顯差異的最主要因素， 并分析影響因素與消費(fèi)水平的數(shù)量關(guān)系，可以建立相應(yīng)的計(jì)量模型去研究。、基本原理回歸分析是處理變量之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法， 在工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中常利用回歸分析技術(shù)分析數(shù)量間的數(shù)量變化關(guān)系。 如果變量 x與預(yù)測(cè)變量值 y呈線性關(guān)系，那么就可以利用一元線性回歸分析來進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)象的預(yù)測(cè)。線性回歸方程：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案y=ax+b式中i?。?、2、3?n)求出a、b值代入y=ax+b 中求相關(guān)系數(shù) R：在計(jì)算出相關(guān)系數(shù)后， 一般以自由度 n-2和顯著水平α（取α=0.05 為條件），查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表，若 R大于表中臨界值，則變量 x與y線性關(guān)系成立，否則，不然。3、數(shù)據(jù)描述為了與“城市居民人均消費(fèi)支出”相對(duì)應(yīng)，選擇在統(tǒng)計(jì)年鑒中獲得的“城市居民每人每年可支配收入”作為解釋變量 X。具體的原始數(shù)據(jù)見下表：從2002年中國統(tǒng)計(jì)年鑒表中得到表 1的數(shù)據(jù)：表12002年中國各地區(qū)城市居民人均年消費(fèi)支出和可支配收入地區(qū)城市居民家庭平均每人每年消城市居民人均年可支配收入費(fèi)支出（元）（元）北京10284.612463.92天津7191.969337.56河北5069.286679.68山西4710.965234.35內(nèi)蒙古4859.886051.06遼寧5342.646524.52吉林4973.886260.16黑龍江4462.086100.56上海10464.0013249.80江蘇6042.608177.64精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案浙江8713.0811715.60安徽4736.526032.40福建6631.689189.36江西4549.326334.64山東5596.327614.36河南4504.686245.4湖北5608.926788.52湖南5574.726958.56廣東8988.4811137.20廣西5413.447315.32海南5459.646822.72重慶6360.247238.04四川5413.086610.80貴州4598.285944.08云南5827.927240.50西藏6952.448079.12陜西5278.046330.84甘肅5064.246151.44青海5042.526170.52寧夏6104.926067.44新疆5636.406899.64、模型建立由已知數(shù)據(jù)可知，城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出與城市居民人均年可支配收入可能存在一定的線性關(guān)系， 因此根據(jù)數(shù)據(jù)作出粗略的消費(fèi)支出與收入支配的散點(diǎn)圖， 具體的散點(diǎn)圖如下：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案14000出12000支費(fèi)10000消年8000系列1每人6000線性(系列1)每均平4000庭家200000 2000 4000 6000 8000 10000 12000城市人均可收入支配圖一從散點(diǎn)圖可以看出居民家庭品均每人每年消費(fèi)支出和城市居民人均可支配收入大體呈線性關(guān)系。、模型建構(gòu)⑴根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，建立一元線性回歸基本模型如下：y=ax+b上式為一元線性回歸模型，其中 y=ax+b 稱為y對(duì)x的一元線性回歸方程， a、b稱為回歸系數(shù)，a、b均未知。⑵通過計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)：根據(jù)數(shù)據(jù)求出樣本回歸直線，設(shè)城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出（元） y，城市居民人均年可支配收入（元） x。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.967308RSquare0.935684AdjustedRSquare0.933467標(biāo)準(zhǔn)誤差413.1595觀測(cè)值31方差分析SignificancdfSSMSFeF7201872018421.9回歸分析19669660197.96E-194950317070殘差29220.876969總計(jì)30288精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案下限上限Coefficie標(biāo)準(zhǔn)誤P-valUpper95.0%nts差tStatueLower95%95.0%95%-305.27869.768287.20.9820.33375Intercept282.2458649528966-305.277869.76850.682980.834030.036 20.54 7.96E5 8XVariable10.758511928025-190.6829850.834038RESIDUALOUTPUT PROBABILITYOUTPUT標(biāo)準(zhǔn)殘觀測(cè)值預(yù)測(cè)Y殘差差百分比排位Y548.31.3494462.19736.2693088531.61290308-172.-0.424504.27364.89935714.8387168-279.-0.684549.35348.8585788258.06451632458.41.1284598.44252.55900946811.2903228-12.1-0.024710.54872.04362899414.5161396111.40.2744736.65231.16872441717.7419452-56.7-0.134859.75030.64867597520.9677488-447.-1.104973.84909.58950916624.1935588131.60.3245042.910332.373204527.4193552-442.-1.085064.106485.07847892730.6451624精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案-455.-1.125069.119168.665815233.8709728-121.-0.295278.124857.88936987837.0967704-620.-1.525342.137252.47979982540.3225864-537.-1.325413.1450875483908-461.-1.135413.156057.82350361146.7741944-514.-1.265459.165019.4527727245064177.50.4365574.175431.41505597453.225817214.320.0355596.185560.39282127256.4516132258.50.6365608.198729.93742846859.6774292-417.-1.025636.205830.99855879262.9032342.2840.0055827.215457.3563862466.1290392587.81.4476042.225772.38159516369.354846116.40.2866104.235296.61268171572.5806592-192.-0.476360.244790.89761741875.806452453.670.1326631.255774.24635613179.0322668542.01.3346952.266410.34990949282.2580644193.70.4777191.275084.2598090485.4838796116.00.2858713.284948709680879.860.1968988.294962.65554160991.93548481220.3.0041028304884.46745344995.161294.6120.60.2971046315515.799713298.38714表2⑶讀取參數(shù)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案在上圖所示的結(jié)果中， 讀取如下數(shù)據(jù)，據(jù)此建立模型并展開統(tǒng)計(jì)分析。 截距a=1.2279 ；b=251.1; 相關(guān)系數(shù)：R=0.967;測(cè)定系數(shù) R2=0.936；F值：F=421.902 ；t值：t=20.540 。⑷寫出模型表達(dá)式根據(jù)上面的回歸結(jié)果建立回歸模型，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。回歸模型為：y=1.2279x+251.1、結(jié)果檢驗(yàn)通過以上分析，求得居民家庭品均每人每年消費(fèi)支出 y和城市居民人均可支配收入 x的樣本回歸方程是：y=1.2279+251.13為了使得該方程有利于指導(dǎo)實(shí)踐應(yīng)用，即使用該樣本回歸直線關(guān)系，必須對(duì) y與x之間的線性關(guān)系、樣本回歸直線擬合