2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0B.1/2C.1D.2

2.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

3.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

4.

5.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

9.

10.

11.A.1B.3C.5D.712.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

21.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在22.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

23.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.

28.

29.

30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空題(30題)31.32.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

33.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

34.

35.

36.37.

38.39.

40.

41.

42.設(shè)z=exey，則

43.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．58.59.60.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.104.

105.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

106.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

參考答案

1.B

2.D

3.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

4.A

5.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

6.B

7.C

8.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

9.A

10.（-21）

11.B

12.A

13.A

14.C

15.B

16.B

17.B

18.D

19.e-2/3

20.C

21.D

22.C

23.C

24.D

25.D

26.C

27.B

28.1/2

29.C

30.B

31.32.因為y’=a(ex+xex)，所以

33.2cosx-4xsinx-x2cosx

34.2/27

35.36.(-∞,+∞)

37.

38.e639.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

40.

41.π2π2

42.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

43.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

44.1487385545.0.546.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

47.4/174/17解析：

48.

49.

50.

利用湊微分法積分．

51.C

52.

53.

54.

55.

56.e

57.

58.

59.

解析：60.tanx+C

61.

62.

63.

64.

65.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.80.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

1