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文檔簡介
第
4
講地球形狀及自轉(zhuǎn)申文斌,鄧洪濤,徐新禹,羅佳2014.5.41內(nèi)容提要1歷史2球形3橢球形4更復(fù)雜形狀5地球自轉(zhuǎn)6地球自轉(zhuǎn)參數(shù)觀測7地球自轉(zhuǎn)應(yīng)用舉例21HistoryGreek(Homer,Thales,Pythagoras,Plato,Eratosthenes)Homer(800-1000BC?poet):theearthresemblingaflatdiscThales(624-546BC,Think,Sci,Phi):theearthisspherical(600B.C)Pythagoras(572-497BC,Math,Phi)andAristotels(384-322BC,Phi,Sci,Educ):sphere31HistoryGreekPlato(427-347BC):Earth’scircumferenceis400,000stadia(byspeculation)(62,800km-74,000km),andArchimedes(287-212BC):300,000stadia[Euclid:325-265BC]【1stadium=157.5m】Eratosthenes(276-194BC,Math,Georagr,Histo,Peot,Astro):earth’sradiusis6267km[39,377](bycalculation,240B.C)4AristotelsPlato1HistoryChina:orbicularskyandrectangularearth(天圓地方)51HistoryHan:張衡(78-139A.D,Astro,Math,Inventor,Geogra,Map,Liter)《渾天儀注》“天如雞卵,地如卵黃”61History思考:WhatdoestheEarthlooklikefortheancientpeople?Ifyoulivein500B.C,couldyoufindanycluesindicatingthattheearthisspherical?Canyouproveyourviewpoint?Assumetheearthisspherical,howtocalculateitsradius?72SphereEuclideangeometry(Euclid,325-265BC,GreekMath)DrawandonlydrawonestraightlinefromonepointtoanotherpointProduce[extend]afinitestraightlinecontinuouslyintoastraightlineDetermineauniquecirclewithanycenterandadistance[radius]AllrightanglesareequalwitheachanotherTheparallelpostulate[Twoparallellineswillnevercrosseachother]82SphereEratosthenes’method:Onsummersolstice,heobservedthemiddaysunshonetothebottomofawellinthetownofSyeneAtthesametime,heobservedthesunwasnotdirectlyoverheadatAlexandriaItcastsashadowwiththeverticalequalto1/50thofacircle(7°12')ThedistancefromAlexandriatoSyeneis5000stadia(1stadium=157.5m)TheradiusoftheEarthis6267km(Erroronly2%)92SphereEratosthenes’smethod:10CitedfromBakiiz2010練習(xí):
請驗(yàn)證2Sphere進(jìn)一步思考:NoticethatthesunsourceisadistancefromtheEarth(notparallellightray),calculatetheradiusoftheEarthBasedontheMoonlightray,pleasepreciselymeasurethesphericalEarth’sradiusSupposetheEarthisarotationalellipsoid,howtomeasurethesemi-majorandminoraxes,basedonthesunray?【練習(xí)】112SphereIstheEarthasphere?No!Then,whichkindoffigure?Ellipsoid[firstapproxiamtion!]12TheoreticalinferencethattheEarthisanellipsoid
由于地球自轉(zhuǎn),地球必定是兩極扁平、赤道隆起的(旋轉(zhuǎn))橢球【rotationalellipsoid
flattenedslightlyatthepolesandbulgessomewhatattheequator】
如何知道地球在自轉(zhuǎn)?【后面講述】3Ellipsoid2SphereTherotationofearth(evidence)Dayandnight?Regularmovementofcelestialbodies(N.Copernicus1473-1543)???Foucault(1819-1868)pendulum(1885)Geographicalphenomena????Gravity?Whirlpool(differentdirectionsinnorthandsouthpoles)??Hair’srounddirection?143EllipsoidTheearthisrotationalellipsoid(flattenedslightlyatthepolesandbulgessomewhatattheequator)TheoreticalinferencethattheEarthisanellipsoid153EllipsoidHowtodeducerotationalellipsoidtheoretically?163EllipsoidArgumentsinhistoryIstheearthoblatespheroidoroliveellipsoid?Newton:accordingtomechanics,theearthshouldbeoblatespheroid.【如何利用觀測證明?ThusThusthe1°meridianarclengthshouldincreaseswiththeincreaseofthelatitude】Cassini:theearthisoliveellipsoid,supportedbymeasurementresults——the1°meridianarclengthincreasewiththeincreaseofthelatitudeWhomademistakes?Whatmistakes?173EllipsoidTheproblemliesintwokindoflatitudes:geocentriclatitude(地心緯度)geodeticlatitude(大地緯度)18geocentriclatitudegeodeticlatitude3EllipsoidRelationshipbetweenMeridianarclengthandgeocentriclatitude【考察地心緯度變化】InPlane-Rectangularcoordinatesystem,wehaveellipticequation:193EllipsoidRelationshipbetweenMeridianarclengthandgeocentriclatitudeThenwehaveaccordingtodifferentialequation203EllipsoidRelationshipbetweenMeridianarclengthandgeocentriclatitudeThensubstituteparameter213EllipsoidRelationshipbetweenMeridianarclengthandgeocentriclatitude22隨著地心緯度的增加而減小(Shenetal2011)
3EllipsoidRelationshipbetweenMeridianarclengthandgeodeticlatitude【地理緯度關(guān)系如何?】Thenegativevalueofco-tangentφcanbeexpressedbythetwocoordinatesofcorrespondingpointonellipsoid:Since233EllipsoidRelationshipbetweenMeridianarclengthandgeodeticlatitudeThen243EllipsoidRelationshipbetweenMeridianarclengthandgeodeticlatitude隨著大地緯度(地理緯度)的增加而增大(Shenetal2011)
253EllipsoidPracticalmeasurements26與理論值比較(Shenetal2011)3EllipsoidFortheoblatespheroidalearth:the1°meridianarclengthincreaseswiththeincreaseofthegeodeticlatitudethe1°meridianarclengthdecreaseswiththeincreaseofthegeocentriclatitudeCassinimistakenlyregardedgeodeticlatitudeasgeocentriclatitude274Morecomplicatedfigure28sphericalearthellipsoidalearthpear-shapedearth5地球自轉(zhuǎn)5.1概述5.2地球自轉(zhuǎn)證據(jù)5.3歐拉方程5.4進(jìn)動(dòng),章動(dòng)和極移5.5日長變化5.6具有挑戰(zhàn)性的問題295地球自轉(zhuǎn)5.1概述-作用作用:
【不同學(xué)科紐帶作用】Tiesofdi?erentbranches[geophysics,astronomy,geodesy,geodynamics,oceanscience,meteorology,navigation,...]ReferencesystemInteriorofEarthGlobalclimatechange???305地球自轉(zhuǎn)5.1概述簡史Aristarchus(ca.BC300):Earthmovesaroundsun1Copernicus(1473-1543)2Galileo(1564-1642)[ca.1582]3Huygens(1629-1695)[1657]4Hooke(1635-1703)[1660]5Newton(1642-1726)[1687]6Euler(1707-1783)7Kant(1724-1804)8…9Foucault(1819-1868)[1851]315地球自轉(zhuǎn)5.2地球自轉(zhuǎn)證據(jù)diurnalmotionofcelestialbody(天體周日運(yùn)動(dòng))【能證明嗎?】easternde?ectionofafallingbody(落體偏東)Foucaultpendulum(1851)(傅科擺)[巴黎國葬院,光滑懸掛擺長67米,擺錘重28公斤;θ=15tsinφ]32練習(xí)題:如何根據(jù)傅科擺確定地理緯度?5地球自轉(zhuǎn)5.3歐拉方程歐拉角:33慣性坐標(biāo)系地固坐標(biāo)系自轉(zhuǎn)角,進(jìn)動(dòng)角,章動(dòng)角5地球自轉(zhuǎn)5.3歐拉方程歐拉運(yùn)動(dòng)學(xué)方程:5地球自轉(zhuǎn)5.3歐拉方程歐拉動(dòng)力學(xué)方程:主慣性矩:5地球自轉(zhuǎn)5.4進(jìn)動(dòng),章動(dòng)和極移Precession:precessionaroundeclipticpole(黃極),T=25800yrNutation:smallamplitudeTremor,T=18.6yrPrecessionandnutationarecausedbythegravitationaleffectsofSunandMoon5地球自轉(zhuǎn)5.4進(jìn)動(dòng),章動(dòng)和極移ThemigrationofEarthpoleontheEarthsurface,notnecessarilythemigrationoftherotationaxis.Periodicmotion:12-month;14-month(Chandlerwobble)long-termdriftslowlong-termdriftCauseofpolarmigration:complex(interiormassmigration(postglacialrebound(冰后回彈),seasonvariations,…)375地球自轉(zhuǎn)5.5日長變化日長變化原因:(1)由于潮汐摩擦,相對于地月連線,存在2.9度的超前角,因而存在反力矩;(2)反力矩使地球自轉(zhuǎn)變慢,導(dǎo)致日長(LOD)變長,其變長量大約1-2ms/世紀(jì)(3)在不同尺度上的日長變化?385地球自轉(zhuǎn)5.6具有挑戰(zhàn)性的問題(1)InfluenceonglobalclimateduetotheEarth’sprecessionwithrespecttotheSun(2)Solutionofthree-layeredtriaxialEarthrotation(3)MechanismoftheLODvariationinten-yearscale(4)PrecisequantitativecomputationofthesecularvariationoftheLODcausedbytidalfriction(5)Polarwander(PW)causedbyoceanandatmosphere(6)InvestigationofpossibleinverseoftheEarth’srotationaxis(Shen2004)39自轉(zhuǎn)參數(shù)觀測進(jìn)動(dòng)角(歲差):需要觀測恒星【相對恒星定位,VLBI】
章動(dòng)角(章動(dòng)):需要觀測恒星【相對恒星定位,VLBI】
自轉(zhuǎn)角(自轉(zhuǎn),日長):需要一恒星為參考【相對恒星確定自轉(zhuǎn)速率,時(shí)鐘】
6地球自轉(zhuǎn)參數(shù)觀測6地球自轉(zhuǎn)參數(shù)觀測月掩星測量(LunarOccultation)光學(xué)天文測量(OpticalAstrometric)空間大地測量(Space-Geodetic)VLBI(Verylongbaselineinterferometry)GNSS(Globalnavigationsatellitesystem)SLR/LLR(Satelliteandlunarlaserranging)DORIS(Dopplerorbitographyandradiopositioningintegratedbysatellite)環(huán)形激光陀螺儀(RingLaserGyroscope)416地球自轉(zhuǎn)參數(shù)觀測月掩星測量(LunarOccultation)Jordi等在1994年對1830.0-1955.5年間5300個(gè)觀測值分析,獲得這些年4個(gè)月時(shí)間間隔的TT-UT1系列的值和中誤差。(TT=TAI+32.1845s)隨后,jordi等從BIH和IERS獲?。║T1-TAI)的值將TT-UT1系列擴(kuò)展到1992年后又對擴(kuò)展的UT1系列通過有限差分和平滑處理獲得1830-1987年間4個(gè)月時(shí)間間隔的LOD系列Gross在2001年結(jié)合月掩星測量數(shù)據(jù)和光學(xué)天文測量、空間大地測量技術(shù),獲得1832.5-1997.5年間以年為時(shí)間間隔的平滑的LOD系列426地球自轉(zhuǎn)參數(shù)觀測光學(xué)天文測量(OpticalAstrometric)ILS在全球建立七個(gè)觀測站觀測測站緯度變化,獲得1899-1978年間月間隔的極移觀測系列。隨后有更多的其他非ILS測站和方法的光學(xué)天文測量經(jīng)緯度變化,Li和Feissel利用136個(gè)非ILS測站的經(jīng)緯度觀測值獲得UT1和極移觀測系列,即BIH觀測系列,時(shí)間從1962.1.5-1981.12.31,間隔為5天。利用包括ILS7個(gè)測站的數(shù)據(jù),對板塊運(yùn)動(dòng)、海洋負(fù)荷和潮汐變化進(jìn)行了改正,采用更精確的Hipparcos星表,獲得Hipparcos地球定向參數(shù)觀測系列包含了1899.7-1992.0五天時(shí)間間隔的極移、章動(dòng)數(shù)值和誤差,1956年以后的UT1值。436地球自轉(zhuǎn)參數(shù)觀測空間大地測量(Space-Geodetic)VLBI:多基線VLBI(multibaselineVLBI)是唯一能獨(dú)立確定所有EOP參數(shù)的技術(shù)。其他技術(shù)需要額外的外部限制或只能確定部分EOP參數(shù)。GNSS,SLR/LLR,DORIS:這幾種技術(shù)只能確定極移和極移變化率。此外,由于UT1不能從衛(wèi)星軌道元素中分離出來而不能確定,但UT1的變化率(與LOD有關(guān))可以確定。446地球自轉(zhuǎn)參數(shù)觀測IERS:ICRF、ITRF、EOPJPLKalmanfilter/IERS/EN/Organization/TechniqueCentres/TC.html456地球自轉(zhuǎn)參數(shù)觀測46/IERS/EN/DataProducts/EarthOrientationData/eop.htmlhttp://hpiers.obspm.fr/eop-pc/Theseseriesarederivedfromthevariousastro-geodetictechniques(LLR,SLR,GPS,VLBIandDORIS).Bulletin
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