傳熱學復習資料

熱量傳遞有哪幾種基本方式？它們各自的傳熱機理是什么？熱量傳遞有三種基本方式：導熱、對流和熱輻射。熱（或稱為熱傳導。程?！椛鋼Q熱。寫出一維傅立葉定律的基本表達式，并注明其中各項物理量的定義。Adtdx：熱流量，即單位時間內(nèi)通過某一給定面積的熱量，W；：導熱率，又稱導熱系數(shù)；A：導熱面積，m2；dt：溫度t沿x方向的變化率；dx負號表示熱量傳遞的方向和溫度升高的方向相反。寫出牛頓冷卻公式的基本表達式并注明其中各物理量的定義。qhwqhf

t ft w或者：qht或Aht：熱流量，即單位時間內(nèi)通過某一給定面積的熱量，W；q：熱流密度，W/m2；hW（.k；t t ：壁面溫度和流體溫度，℃；f wt：溫差，永遠取正值，℃。寫出黑體輻射換熱的四次方定律基本表達式，并表明其中各物理量的定義。AT4：熱流量，即單位時間內(nèi)通過某一給定面積的熱量，W；T：黑體的熱力學溫度，K; ：斯忒藩—玻爾茲曼常量，即通常說的黑體輻射常數(shù)，它是個自然常數(shù)，其值為5.6710-8W/

m2K4 ；A：輻射表面積，m2什么叫傳熱過程？傳熱系數(shù)的定義及物理意義是什么？熱量由壁面一側(cè)的流體通過壁面?zhèn)鞯搅硪粋?cè)的流體中去的過程稱為傳熱過程。1℃、傳熱面積A1m2時的熱流量的值，是表征傳熱過程強烈程度的標尺。傳熱過程越強，傳熱系數(shù)越大，反之越小。什么叫熱阻？寫出對流熱阻，導熱熱阻的定義及基本表達式。熱轉(zhuǎn)移過程的阻力稱為熱阻。對流熱阻：傳熱過程中由于對流作用而產(chǎn)生的熱阻。R1/Ah導熱熱阻：傳熱過程中由于熱傳導作用而產(chǎn)生的熱阻。R/A簡述接觸熱阻，污垢熱阻的概念。加了附加的傳遞阻力，稱為接觸熱阻。層都表現(xiàn)為附加的熱阻，使傳熱系數(shù)減小，換熱器性能下降。這種熱阻稱為污垢熱阻。簡述串聯(lián)熱阻疊加的原則。節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串于各個串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻之和。對流換熱系數(shù)和傳熱系數(shù)的區(qū)別。對流換熱是指流體流過一個物體表面時的熱量傳遞過程。傳熱過程是指熱量由壁面一側(cè)的流體通過壁面?zhèn)鞯搅硪粋?cè)的流體中去的過程從熱流體到壁面高溫側(cè)的熱量傳遞（）從壁面高溫側(cè)到壁面低溫側(cè)的熱量傳遞，亦即穿過固體壁的導熱）從壁面低溫側(cè)到冷流體的熱量傳遞。小與布置，而且還與流速有密切的關(guān)系。

1

，它不僅取決于流體的物性以及換熱表面的形狀、大

1

，其大小不僅取決于傳熱過程的兩種流體的種類，還與過程本身有關(guān)。

hh1 2簡述導熱系數(shù)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱系數(shù)之間的區(qū)別。種材料，導熱系數(shù)值還與溫度等因素有關(guān)。且還與流速有密切的關(guān)系，是取決于多種因素的復雜函數(shù)。本身有關(guān)，如流速的大小，有無相變等。寫出矢量傅立葉定律的基本表達式及其中各物理量的定義。qgradttnnq：傳遞的熱流密度矢量；gradt：空間某點的溫度梯度；n：通過該點的等溫線上的法向單位矢量，方向指向溫度升高的方向；：導熱系數(shù)簡述溫度場，等溫面，等溫線的概念。物體中存在著溫度的場，稱為溫度場，它是各時刻物體中各點溫度分布的總稱。溫度場中同一瞬間同溫度各點連成的面稱為等溫面。在任何一個二維的截面上等溫面表現(xiàn)為等溫線。試利用能量守恒定律和傅立葉定律推導導熱微分方程。從導熱物體中取出一個任意的微元平行六面體，假定導熱物體是各向同性的。如圖所示，任一方向的熱流x+dxzyyx量可以分解成x、y、x+dxzyyxx y z通過xx、yy、zz三個微元表面導入微元體的熱流量可根據(jù)傅立葉定律寫出為 x

t xdydzt yydxdz

（a） tz z

dxdy通過xxdx、yydy、zzdz三個表面導出微元體的熱流量亦可按傅立葉定律寫出如下：

dx

t xdx

x x

x x

xdydzdx

dy

t dxdzdy

（b）ydy

y y

y y y

t

dz

dxdydzzdz

z

z z

對于微元體，按照能量守恒定律，在任一時間間隔內(nèi)有如下熱平衡關(guān)系：導入微元體的總熱流量＋微元體內(nèi)熱源的生成熱＝導出微元體的總熱流量＋微元體熱力學（內(nèi)能）的增量 （c）其中：＝ctdxdydz＝dxdydz將式b）及）代入式

（d）（e）c

t

t

試使用熱阻概念，計算通過單層和多層平板，圓筒和球殼壁面的一維導熱穩(wěn)態(tài)導熱。設單層平板壁厚為，導熱系數(shù)為t和t1 2

，則單層平板的面 tt積熱阻為

，熱流密度為q

12。多層平板時，設第i層平板的壁厚為i

，導熱系數(shù)為i

，多層平板兩端的溫度為t1

和tn1

，則多層平

tt板的總熱阻為

i，熱流密度為q

n1。ii

ii1 i設圓筒內(nèi)外半徑分別為r1

、r，導熱系數(shù)為，內(nèi)外表面分別維持均勻恒定的溫度t和t2 1 ln2 1rln2 1rln22 1r

，則圓筒壁的熱阻為

，熱流密度為q 。設空心球殼內(nèi)外半徑分別為r、r1 2

，導熱系數(shù)為，內(nèi)外表面分別維持均勻恒定的溫度t和t1 2

，則球1 1 1

4tt殼壁面的熱阻為 4

，熱流量為

1 2 。r r 1/r1 2

1/r2試利用能量守恒定律和傅立葉定律推導等截面肋片的導熱微分方程。對于等截面直肋，沿肋高方向肋片橫截面面積Ac

保持不變，如圖所示。肋根溫度為t0

周圍流體溫度為t 。h,tδsh,tδsxt0xdxl1tx0dxHh,t（2料的導熱系數(shù)及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h均為常數(shù)（面上的換熱熱阻1/h遠遠大于肋片中的導熱熱阻/，因而在任一截面上肋片溫度可認為是均勻的；（4）肋片頂端絕熱，及在肋的頂端dt/dx0。由假定可知為一維穩(wěn)態(tài)導熱。通過xx入微元的熱流量根據(jù)傅立葉定律寫出x

tx通過xxdx表面導出微元的熱流量亦可按傅立葉定律寫出如下：

dx

t xdx

x

x x x由于為穩(wěn)態(tài)導熱，微元體熱力學能的增量＝ctdx ＝0，微元體內(nèi)熱源的生成熱＝dx按照能量守恒定律，x

dx

xdx

tdx。整理后，得

d2tdx2

0 （a）設微元參與換熱的截面周長為P，則表面的總散熱量為Pdxht s 相應的微元體積為Adx，則s

hPt

（b）c Adx Ac c將式b）代入式

d2t hPt dx2

AchP/hP/Ac引入過余溫度tt

，則上式可化為

dx2

m2，其中m 。t和t1 2

，厚度為，導熱系數(shù)0

bt，求一維平tttt1qt2dxOxx建坐標系如圖所示，該問題的數(shù)學描寫為d

dt

(a)dx dx ttttx01ttx 2

(b)(c)式（a）什么是肋效率？肋效率f

實際散熱量假設整個肋表面處于肋基溫度下的散熱量計算等截面直肋肋片內(nèi)的溫度分布及肋片表面散熱量。等截面直肋的完整數(shù)學描寫為d2dx2 x0

m2t t0 0

(a)(b)d

0xH

(c)式中m

hP/Ac

，為常量。式（a）的通解為cemx1

cemx，將式）代入，得cc2 1

，cmemH0 1

cmemH02

emxe2mHemx

chmxH則，肋片中的溫度分布為

0 1

mH 0

mH肋片表面散入外界的全部熱量都通過肋根截面，則肋片表面散熱量為

d

A

mshx0

cdx

x0

c0 chAc0

mth

hPm

th如圖所示平板具有均勻的內(nèi)熱源其兩側(cè)同時于溫度為t 的環(huán)境空氣發(fā)生對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，求平板內(nèi)的溫度分布及熱流密度。由于對稱性，只需研究板厚的一半。其數(shù)學描寫為求平板內(nèi)的溫度分布及熱流密度。由于對稱性，只需研究板厚的一半。其數(shù)學描寫為 dt 2dx2 0(a)x0,dt0dx(b)x,dtdxht(c)f對（a）作兩次積分得t2x2cxc1 2dtdxxdtdxxc 1x0

x0

0，解得c01dtdx dtdx h 2c22

c 2 t2x 2

f 2

h f則平板中的溫度分布為t

2x2

t2 h f熱流密度由傅立葉定律得qdtxdx寫出導熱問題三類邊界條件的定義及其數(shù)學描述。0tw

f。對于穩(wěn)態(tài)導1熱問題，tw

＝常量。 0t n

f，2 wnAqw

＝常量。h及周圍流體的溫度tf

，成為第三類邊界條件。其數(shù) t n

htw

。在非穩(wěn)態(tài)導熱時，式中h及tf

均可為時間的函數(shù)。 w二維物體內(nèi)等溫線的物理意義為何？從等溫線分布上可以看出那些熱物理特征？溫度場中同一瞬間同溫度各點連成的面成為等溫面。在任何一個二維的截面上等溫面表現(xiàn)為等溫線。當?shù)葴鼐€圖上每兩條相鄰等溫線間的溫度間隔相等時，等溫線的疏密可直觀地反映出不同區(qū)域?qū)釤崃髅芏鹊南鄬Υ笮?。導熱系?shù)為什么和物體溫度有關(guān)？而在實際工程中為什么經(jīng)常將導熱系數(shù)作為常數(shù)？在實際工程中，在相當?shù)臏囟确秶鷥?nèi)導熱系數(shù)隨物體溫度的變化較小，因此常常將導熱系數(shù)作為常數(shù)。什么是形狀因子？如何應用形狀因子進行多維導熱問題的計算？導熱問題中，兩個等溫面間導熱熱流量總是可以表示成以下統(tǒng)一的形式：Stt1 2熱物體的形狀及大小有關(guān)，成為形狀因子。形狀因子S是有量綱的物理量，其單位為m。

，其中，S與導在多維導熱問題中，如已知兩個等溫面的溫度，計算出形狀因子，帶入St1

t2溫表面之間的導熱熱流量。簡述非穩(wěn)態(tài)導熱的分類及各類型的特點。根據(jù)物體隨時間的推移而變化的特性可以將非穩(wěn)態(tài)導熱區(qū)分為兩類定的值及物體的溫度隨時間而作周期性的變化。物性，此時非穩(wěn)態(tài)導熱過程進入到了第二個階段，即正規(guī)狀況階段。后者物體中各點的溫度及熱流密度都隨時間作周期性的變化。BiFo準則數(shù)的定義及物理意義。hlBiFo

，表征固體內(nèi)部導熱熱阻與其界面上換熱熱阻比值的無量綱數(shù)。，非穩(wěn)態(tài)過程的無量綱時間，表征過程進行的深度。l2Bi0Bi各代表什么樣的換熱條件？Bi/1/h

，Bi0時，/ 1/h，物體內(nèi)部的導熱熱阻/幾乎可以忽略，因而任一時刻物體中各點的溫度接近均勻，并隨著時間的推移，逐漸趨近于周圍流體的溫度。Bi時，1/h/，表面對流換熱熱阻1/h點的溫度逐漸趨近于周圍流體的溫度。簡述集總參數(shù)法的物理意義及應用條件。忽略物體內(nèi)部導熱熱阻的簡化分析方法稱為集總參數(shù)法。如果物體的導熱系數(shù)相當大，或者幾何尺寸很小，h/AV或表面換熱系數(shù)極低，則其導熱問題都可能屬于這一類型的非穩(wěn)態(tài)導熱問題。一般以式BiV

作為容許采用集總參數(shù)法的判斷條件，其中M是與物體幾何形狀有關(guān)的無量綱數(shù)。VA，具有均勻的初始溫度t0t的流體中，設t0t。固體與流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h及固體的物性參數(shù)保持常數(shù)。使用集總參數(shù)法，計算物體內(nèi)部溫度變化及0到時間內(nèi)的總換熱量。導熱微分方程的一般形式為

2t

2t

2t

。使用集總參數(shù)法，則物體的內(nèi)部熱阻可cx2

y2

z2

cdt 以忽略，溫度與坐標無關(guān)，則 上式簡化為

。界面上交換的熱量折算成整個物體的體積熱源VAhtt

d c。由上兩式得該問題得導熱微分方程為cV

dthAtt 。引入過余溫度tt

，則上式可表示為

cVd（a）d以過余溫度表示的初始條件為

0tt （b）0 0d將式（a）分離變量得

hA ，將其對從0到cV

0

0

hA cV解得

tt

exp

hA。則物體內(nèi)部溫度隨時間的變化關(guān)系 t t0 0

cV

texp

hAcV

t

t t 瞬時熱流量cVdtcV

hAexphA d t hAexp

0 hA

cV 0 cV 總換熱量為

t t hAexp

hA 0 0

cV t0

t cV

exp

hA cV 簡述時間常數(shù)的定義及物理意義。時間常數(shù)c

cV/hA。當時間c

時，物體的過余溫度已經(jīng)達到了初始過余溫度的36.8％。在用熱電偶越能迅速反映出流體溫度的變動。熱電偶對流體溫度變化反應的快慢取決于自身的熱容量（cV）換熱條件（hA。熱容量越大，溫度變化得越慢；表面換熱條件越好hA越大則越能使熱電偶的溫度迅速接近被測流體的溫度。時間常數(shù)反映了這兩種影響的綜合效果。簡述非穩(wěn)態(tài)導熱的正規(guī)狀況階段的物理意義及數(shù)學計算上的特點。物性。數(shù)學計算上，當Fo0.2以后雖然物體中任一點的過余溫度x,及中心的過余溫度m

各自均與有關(guān)，但其比值均與無關(guān)而僅取決于幾何位置（x/）及邊界條件（Bi數(shù)。簡述非穩(wěn)態(tài)導熱的正規(guī)狀況階段的判斷條件。Fo0.2時，初始條件的影響已經(jīng)消失，即無論什么樣的初始分布，只要Fo0.2，x,/m

之值都是一樣的，此時處于非穩(wěn)態(tài)導熱的正規(guī)狀況階段。無限大平板和半無限大平板的物理概念是什么？半無限大平板的概念是如何應用在實際工程問題中的？所謂無限大平板是對實際物體的一種抽象及簡化處理。當一塊平板的長度和寬度遠大于其厚度，因而平板的長度和寬度的邊緣向四周的散熱對平板內(nèi)的溫度分布影響很小的函數(shù)時，該平板就是一塊“無限大”平板。所謂半無限大平板，幾何上是指從x0的界面開始向正的x方向無限延伸的平板面附近而尚未深入到平板內(nèi)部中去時，就可有條件地把該平板視為一“半無限大平板如何用查圖法計算無限大平板非穩(wěn)態(tài)導熱正規(guī)狀況階段的換熱問題？如何用近似擬合公式法計算無限大平板非穩(wěn)態(tài)導熱問題？一半無限大平板具有均勻初始溫度t ，在0時刻，x0的一側(cè)表面溫度突然升高到t ，并保持不變，0 w試確定物體內(nèi)部溫度隨時間的變化及0到時刻內(nèi)表面上的熱流量。數(shù)學描寫為

a2tx20,tx,0t 0x0,t0, tx,tx,22wtt

2

erf

erf其分析解為0

t t 00 w

則溫度分布為2 2 2 其中 x ，erf 2

tt erftw 0 w平板中任一點出的熱流密度為qx

tx

0

t w

ex2/4a，于是表面上的熱t(yī) tw 0t tw 0t tw 0wc在0,cww 0

t QAq0 w

dA0

2A

t tw 0什么是節(jié)點？用一系列與坐標軸平行的網(wǎng)格線把求解區(qū)域分成許多子區(qū)域置，稱為節(jié)點（也叫結(jié)點。什么是向前差分，向后差分，中心差分？非穩(wěn)態(tài)項的離散有三種不同的格式。如果將函數(shù) t在節(jié)點n,i1對點n,i作泰勒展開，可有

ti1ti nnti1n

tn

tt

t2t22t2 2

，于是有

n n,i

Ot

（a）符號Ot表示余項中t的最低階為一次。由式（a）可得在點n,i處一階導數(shù)的一種差分表示式：ti1tnn nn,i此式稱為

tt

的向前差分。將t在點n,i1對點n,i作泰勒展開，可得

tt

的向后差分的表達式：titinn,i

。將t在點n,i1及n,i1處的展開式相加，則可得到一階導數(shù)的中心差分的表達式：ti1tinn,i

2n對于內(nèi)節(jié)點，如圖，從節(jié)點對于內(nèi)節(jié)點，如圖，從節(jié)點nw傳導到節(jié)點n的熱流量由傅立葉定律可表示為：ytm1,n m,nt，通過其他三個界面wxe、ns而傳導給節(jié)點n的熱量也可類似寫出。元體n的能量守恒方程為： 0。將各熱流量帶入得ewnstm1,n

tm,n

y

tm1,n

tm,n

y

tm,n1

tm,n

x

tm,n

tm,n

x0x x y y則節(jié)點m,n的離散方程為：tm1,n2tm,ntm1,n當x當xy時有：t 1m,n4m1,n m1,n m,n1 m,n1ttt對于邊界節(jié)點，設物體具有內(nèi)熱源，邊界上有向該元體傳遞的熱流密度q ：w（1）位于平直邊界上的節(jié)點節(jié)點m,n的離散方程由傅立葉定律和能量守恒定律為：

t tm,n1 m,n m,n10y2tm1,n

tm,n

y

tm,n1

tm,n

x

m,n1

tm,n

xxy

yq 0x y 2 y 2 2

m,n w當xy

1

t

x2

m,n

2xq wm,n

4

m,n1

m,n1

（2（2）外部角點節(jié)點m,n的離散方程由傅立葉定律和能量守恒定律為：tm1,ntm,nytm,n1tm,nx2yx2xy4m,nxyq20w當xy1m,n t2m1,ntm,n1x2m,n22xqw節(jié)點m,n的離散方程由傅立葉定律和能量守恒定律為：tm1,n

m,n

y

t m,n1

m,n

x

t m,n1

m,n

xtm1,n

t y 3xy xy x

y 2 x 2 4

m,n 2 w當xy

1 4．4．兩個導熱系數(shù)不同的物體緊緊貼在一起，不計接觸阻，試推導接觸面上節(jié)點的離散方程。熱設兩物體的導熱系數(shù)分別為和 ，如圖所示，12取xy由傅立葉定律從節(jié)點n通過界面w 傳導到節(jié)點n的熱流量可表示為：

t

3x2

m,n

2xq wm,n

6

m,n1

m,n1

m1,n

2 t t ym1,n m,nw 1 x

t1

t ，從節(jié)點ne傳導到節(jié)點n的熱流量可表示為：m,n e 2

t tym1,n m,nx

2

m1,n

tm,n

，從節(jié)點m,n1通過物體1中的界面n傳導到節(jié)點m,n的熱流量可表示為：

t t m,n1 m,n

t

，從節(jié)點

1

通過物體2中的界面n傳導到節(jié)點1n1 11

y 2

m,n1

m,n

t t x m,n1

t

m,n

的熱流量可表示為：

n2 2

2y 2 2

m,n1

m,n

，從節(jié)點

11s

t t x m,n1 m,

t 傳導到節(jié)點

的熱流量可表示為：

1y 2 2

m,n1

m,n

，從節(jié)點

n

通過物體2中的界面s

傳導到節(jié)點

的熱流量可表示為：

t t m,n1 m,n

t

。由能量守2s2 22

y 2

m,n1

m,n恒定律

整理得節(jié)點t1 m1,n

t m,n

t2

t m,n

12 2

m,n1

t m,n

12 2

m,n1

t 0 ,nm,n的離散方程

t t 1 1m1,n21m1,n2tm,n

21

4 m,n1

m,n1什么是顯式差分方程？其穩(wěn)定性判據(jù)是什么？ a

a

對于非穩(wěn)態(tài)導熱，有：t

i1 t

ti 12 t

。由該式可見，一旦i時層上各節(jié)點的溫度n x2

n1 n1

x2n已知，可立即算出i1時層上各內(nèi)點得溫度，而不必求解聯(lián)立方程。因而該式所代表的計算格式稱為顯式差分格式。顯式差分格式的穩(wěn)定性判據(jù)為：對于內(nèi)節(jié)點，必須保證Fo a1；對于對流邊界節(jié)點，必須保證 x2 21Fo

22Bi

；對于第一類或第二類邊界條件的問題，只有內(nèi)點的限制條件。顯式差分方程和隱式差分方程在求解時的差別是什么？使用顯式差分方程時，一旦i時層上各節(jié)點的溫度已知，可立即算出i1時層上各內(nèi)點得溫度，而不必求的結(jié)果。使用隱式差分方程時，已知iti，不能直接由方程得出1時層各節(jié)點的溫度，而必須求解n1時層的一個聯(lián)立方程才能得出1有限制，不會出現(xiàn)解的振蕩現(xiàn)象。對流換熱是如何分類的？影響對流換熱的主要物理因素有哪些？對流換熱的分類如下所示：（1）（）（3）（）換熱表面的幾何因素（）流體的物理性質(zhì)。對流換熱問題的數(shù)學描寫中包括那些方程？對于不可壓縮、常物性、無內(nèi)熱源的二維問題，其完整的微分方程組為：u質(zhì)量守恒方程

v0x y動量守恒方程

u

vu

2u

2u x y

x

x2

y2v

uv

2v2v

x y

y

x2

y2能量守恒方程

tut

v

2t

2t x y cp

x2

y2其中F、F 是體積力在x、y方向的分量。x y自然對流和強制對流在數(shù)學方程的描述上有何本質(zhì)區(qū)別？自然對流和強制對流的數(shù)學方程的區(qū)別主要是動量守恒方程上。從流體的溫度場分布可以求出對流換熱系數(shù)（表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)?換熱量就等于貼壁流體層的導熱量。將傅立葉定律應用于貼壁流體層，可得q

。式中：

為貼壁處壁面法線方向上的流體溫度變化率； 為流體的導熱系數(shù)。將牛頓冷卻公式與上式聯(lián)立，即得：h

t

。即從流體的溫度場分布可以求出對流換熱系數(shù)。速度邊界層和溫度邊界層的物理意義和數(shù)學定義是什么？99％處的距離為速度邊界層的厚度，記為。固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為溫度邊界層或熱邊界層，其厚度記為t

。一般以過余溫度為來流過余溫度的99％處定義為t

的外邊界。管外流和管內(nèi)流的速度邊界層有何區(qū)別？管外流情況下，換熱壁面上的速度邊界層能自由發(fā)展，不會受到鄰近壁面存在的限制。管內(nèi)流情況下，當流體從大空間進入圓管時，速度邊界層有一個從零開始增長直到匯合于管子中心線的過程。為什么說層流對流換熱系數(shù)基本取決于速度邊界層的厚度？對十分長的管路，為什么在定性上可以判斷管路內(nèi)層流對流換熱系數(shù)是常數(shù)？如何使用邊界層理論簡化對流換熱微分方程組？邊界層理論有四個基本要點：方向上發(fā)生劇烈的變化，而在主流區(qū)流體的速度梯度幾乎等于零。邊界層厚度與壁面尺寸l相比是個很小的量，遠不只小一個數(shù)量級。性的影響，要用粘性流體的邊界層微分方程描述，其特點是主流方向流速的二階導數(shù)項略而不計。在邊界層內(nèi)流動狀態(tài)分層流與湍流，而湍流邊界層內(nèi)緊靠壁面處仍有極薄層保持層流狀態(tài)，稱層流底層。應用邊界層理論對動量守恒方程簡化時，在u方程中略去了主流方向的二階導數(shù)項；略去了關(guān)于速度v的dp 動量方程；認為邊界層中 0，因而用 代替原來的

。則動量守恒方程簡化為dx uuvu

1dp

2ux y dx y2將流動邊界層的概念推廣到對流換熱中去，得到溫度邊界層，其厚度在數(shù)量級上是個與流動邊界層厚度t相當?shù)男×俊Ｓ谑菧囟葓鲆部蓞^(qū)分為兩個區(qū)域：溫度邊界層區(qū)與主流區(qū)。在主流區(qū)，流體中的溫度變化率可視為2t零。于是，主流方向的二階導數(shù)項

x2

可略去。則二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源的邊界層能量方程為t t 2tu v ax y y2于是，二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源的邊界層換熱微分方程組簡化為u質(zhì)量守恒方程

v0x y動量守恒方程

uuv

1dp

2ux y dx y2能量守恒方程u

tvta2tx y y2如何將邊界層對流換熱微分方程組轉(zhuǎn)化為無量綱形式？引入下列無量綱量：xx/l，yy/l，uu/

，vv/

，

ttw則有：質(zhì)量守恒方程

ux

v 0y

t t wu

u 1dp 1 2u動量守恒方程u

x

y dx

l22 y 1 2能量守恒方程 u v a x y u

y2NufRe,Pr的數(shù)學方程形式？什么是特征長度和定性溫度？選取特征長度的原則是什么？出現(xiàn)在特征數(shù)定義式中的幾何尺度稱為特征長度。用以決定流體物性參數(shù)的溫度稱為定性溫度。選取特征長度的原則為：要把所研究問題中具有代表性的尺度取為特征長度。Re準則數(shù)中的特性長度的取法是不一樣的，說明其物理原因。當量水利直徑的定義和計算方法。湍流動量擴散率，湍流熱擴散率，湍流普朗特數(shù)是如何定義的？（1）不同流層之間有附加的動量交換，產(chǎn)生了附加的切應力，稱為湍流切應力2）的熱量交換，稱為湍流熱流密度。假定湍流切應力可采用類似于分子擴散所引起的切應力那樣的計算公式：l t

uy

uy

u，y類似地

qqql t

ca p

cpt

c

at

t式中， 和m t

分別為湍流動量擴散率和湍流熱擴散率。Pr /t m

，這里Prt

為湍流普朗特數(shù)。什么是雷諾比擬？它怎樣推導出摩擦系數(shù)和對流換熱系數(shù)間的比擬關(guān)系式？Pr /t m

1時，什么是相似原理？判斷物理現(xiàn)象相似的條件是什么？相似原理在工程中有什么作用？此兩現(xiàn)象彼此相似。1）（2）單值性條件相似。所謂單值性條件，是指使被研究的問題能被唯一地確定下來的條件，它包括（）2）（3）（4）物理條件。相似原理可用來指導試驗的安排及試驗數(shù)據(jù)的整理，也可用來知道?；囼灐１葦M和相似之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的同類現(xiàn)象之間的關(guān)系。簡述使用相似分析法推導準則關(guān)系式的基本方法。相似分析法根據(jù)相似現(xiàn)象的基本定義——各個物理量的場對應成比例，對與過程有關(guān)的量引入兩個現(xiàn)象之間的一系列比例系數(shù)（稱相似倍數(shù)系，從而得出相應的相似準則數(shù)。簡述使用定理推導準則關(guān)系式的基本方法。定理的內(nèi)容為：一個表示nnr量綱物理量群間的關(guān)系式。r指n個物理量中所涉及到的基本量綱的數(shù)目。應用定理獲得準則關(guān)系式的步驟如下：找出組成與本問題有關(guān)的各物理量量綱中的基本量的量綱。將基本量逐一與其余各量組成無量綱量。應用量綱和諧原理來決定步驟中的待定指數(shù)。NuRePrGr準則數(shù)的物理意義是什么？Nu

hl，是壁面上流體的無量綱溫度梯度。Re

，是慣性力與粘性力之比的一種度量。cPr

，是動量擴散厚度與熱量擴散厚度之比的一種度量。Gr

gl3t2

，是浮升力與粘性力之比的一種度量。1——等溫流；2——冷卻液體或加熱氣體；1——等溫流；2——冷卻液體或加熱氣體；3——加熱液體或冷卻氣體。管內(nèi)強制對流換熱系數(shù)及換熱量的計算方法是什么？如何確定特性長度和定性溫度？對于管內(nèi)湍流強制對流換熱，Nu

0.023Re0.8Prn。加熱流體時n0.4，冷卻流體時n0.3。此式適f f f

（tf ft的算術(shù)平均值）為定性溫度，tf

ttf

/2，取管內(nèi)徑d為特征長度。實驗驗證范圍：Re 104 1.2105Pr 0.7 120l/d60。f fRe

Pr 0.14

1.86

f f f

。定性溫度為流體平均溫度t

按壁溫計算，f特征長度為管徑。實驗驗證范圍為：

l/d f ww Re Pr

0.14Pr 0.48 16700，f0.0044 9.75， f f f

2，且管子處于均勻壁溫。f l/d w w

f

d2c

tt 。m d f 4 p f f。流體橫掠單管和管束時對流換熱的計算方法是什么？流體橫掠單管時CRenPr1/3及n的值可查表定性溫度為t /2特征長度為管外徑Rew 數(shù)中的特征速度為通道來流速度u 。對于流體橫掠管束，管子排數(shù)在 10排以上時，NuCRem，C及m的值可查表。定性溫度采用t tr w

2，其中tf

為管束中流體的平均溫度；特征長度為管外徑d。Re中的特征速度采用整個管束中最窄截面處的流速。該式使用范圍為Re 2000 40000。對于排數(shù)少于10排的管束，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)要乘f以一個小于1的管排修正系數(shù)n

，得到h

h。n

的值可查表。豎壁附近自然對流的溫度分布，速度分布和換熱系數(shù)有什么特點？溫度分布的特點為：在貼壁處，流體溫度等于壁面溫度tw溫度t ，如圖1所示。

，在離開壁面的方向上逐步降低，直至周圍環(huán)境薄層內(nèi)的速度分布則有兩頭小中間大的特點。貼壁處，由于粘性作用速零，在薄層外緣溫度不均勻作用消失，速度也等于零，在偏近熱壁的中間處有一個峰值，如圖2所示。從換熱壁面下端開始，層流薄層的厚度逐漸增加。與此相對應，局部表h也隨高度增加而減小。如果壁面足夠高，流體的流動將逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閤度為速度面?zhèn)魍牧鳌Ｍ⑼牧鲿r的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是個常量。如圖3所示。對于大空間自然對流換熱，Nu薄層內(nèi)的速度分布則有兩頭小中間大的特點。貼壁處，由于粘性作用速零，在薄層外緣溫度不均勻作用消失，速度也等于零，在偏近熱壁的中間處有一個峰值，如圖2所示。從換熱壁面下端開始，層流薄層的厚度逐漸增加。與此相對應，局部表h也隨高度增加而減小。如果壁面足夠高，流體的流動將逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閤度為速度面?zhèn)魍牧?。旺盛湍流時的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是個常量。如圖3所示。對于大空間自然對流換熱，NuCPr體，格拉曉夫準則數(shù)中的體積膨脹系數(shù)1/T度？的氣術(shù)平均溫度tm wt /2，t指未受壁面影響的遠處的流體溫度。橫管的特征長度取外徑，豎管的特征長度取高度。29．如何區(qū)分自然對流是屬于大空間自然對流還是受限空間自然對流？如何計算物體表面自然對流和輻射換熱同時需要考慮的換熱問題？對流與輻射同時存在的換熱過程稱為復合換熱。對于復合換熱，常常采用把輻射換熱量折合成對流換熱量，然后將它表示成牛頓冷卻公r式的形式：r

Ahr

t。式中hr

稱為輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。于是復合換熱的總換熱量可方便地表示成：AhAhAh

htAh。式中下標“c

為包括對流與輻射換熱在內(nèi)的c r c r t t總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，稱為復合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。如何使用實驗數(shù)據(jù)整理對流換熱準則數(shù)實驗方程式？對自然對流換熱，自?；挠惺裁次锢硪饬x及工程應用意義？無論是常壁溫，還是常熱流密度，自然對流湍流時的換熱規(guī)律都表明表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是個與特征長度無關(guān)的尺寸的模型進行模型研究，而只要保證仍處于湍流的范圍就可以了。什么是混合對流？對于管內(nèi)對流換熱，自然對流對總換熱量的影響低于10％的作為純強制對流；強制對流對總換熱量的影響低于10％的作為純自然對流；這兩部分都不包括的中間區(qū)域為自然對流與強制對流并存的混合對流。簡述膜狀凝結(jié)和珠狀凝結(jié)的概念。如果凝結(jié)液體能很好地濕潤壁面，它就在壁面上鋪展成膜。這種凝結(jié)形式稱為膜狀凝結(jié)。當凝結(jié)液體不能很好地濕潤壁面時，凝結(jié)液體在壁面上形成一個個的小液珠，稱為珠狀凝結(jié)。以豎壁的膜狀凝結(jié)為例，把坐標x以豎壁的膜狀凝結(jié)為例，把坐標x取為重力方向，如圖所示。在狀況下，微分方程組為：穩(wěn)態(tài)uv0x y（a）luuxvyudpdxgllu2y（b）2utxvt2tyaly2（c）下標l表示液相。對純凈飽和蒸汽層流液膜，作以下假設（）2）蒸氣是靜止的，汽液界面上無對液膜的粘滯應力3）液膜的慣性力可以忽略（）汽液界面上無溫差，界面上液膜溫度等于飽和溫度，t

t（）膜內(nèi)溫度分布是線性的，即認為液膜內(nèi)的熱量轉(zhuǎn)移只有導熱，而無對流作用6）s液膜的過冷度可以忽略7）v

，l

相對于l

（8）液膜表面平整無波動。應用假定，式b）左方可舍去。dp/dx為液膜在x方向的壓力梯度，可按y處液膜表面蒸氣的壓力梯度計算。考慮到假定2，若以v

表示蒸氣密度，則有dp/dx

g。按假定7，相對于v

g，gv可以舍去。按假定（5，式（c）左方可以舍去。方程式（b）及（c）中只有u、t方程即可求解，于是式可以舍去。由此，微分方程組簡化為d2uldy2

g0ld2t0dy2其邊界條件為y0u0ttwy時，

0tt。dudydudy在內(nèi)的流速u及溫度tdx一段距離上凝結(jié)液體的質(zhì)量平衡關(guān)系獲得液膜厚度的表達式傳熱系數(shù)h的表達式。對于單根管子，有那些因素影響層流膜狀凝結(jié)換熱？它們起什么作用？對于單根管子，影響膜狀凝結(jié)換熱的因素主要有：不凝結(jié)氣體在靠近液膜表面的蒸氣側(cè)，隨著蒸氣的凝結(jié)，蒸氣分壓力減小而不凝結(jié)氣體的分壓力增大。蒸氣在抵達液t蒸氣流速蒸氣流速高時，蒸氣流對液膜表面會產(chǎn)生明顯的粘滯應力。其影響又隨蒸氣流向與重力場同向或異向、流速h大；反方向時則會阻滯液膜的流動使其增厚，從而使h減小。過熱蒸氣過熱蒸氣的凝結(jié)換熱。液膜過冷度及溫度分布的非線性只要用r代替計算公式中的r，就可以照顧到這兩個因素的影響：rrp s管內(nèi)冷凝

t 。w以水平管中的凝結(jié)為例，當蒸氣流速低時，凝結(jié)液主要積聚在管子的底部，蒸氣則位于管子上半部。如果液膜厚度不斷增厚以致凝結(jié)完時占據(jù)了整個截面。凝結(jié)表面的幾何形狀以強化膜狀凝結(jié)換熱。對于實際凝結(jié)換熱器，有那些方法可以提高膜狀凝結(jié)換熱系數(shù)？排除不凝結(jié)氣體使蒸氣流動方向與液膜向下的流動同方向管外側(cè)強化凝結(jié)的表面結(jié)構(gòu)管內(nèi)側(cè)采用擾動避免液膜厚度不斷增厚分為4個區(qū)域。壁面過熱度小時沸騰尚未開始，換熱服從單相自然對流規(guī)律。和熱流密度都急劇增大。反而越來越低。從熱流密度最低點進一步調(diào)高過熱度，為穩(wěn)定膜態(tài)沸騰。換熱系數(shù)較凝結(jié)小得多。簡述汽化核心的概念及沸騰氣泡產(chǎn)生的物理條件。在加熱面上產(chǎn)生氣泡得某些特定點稱為汽化核心。2在一定壁面過熱度條件下，壁面上只有滿足R

條件的地點才能成為工作的汽化核心。為汽液界面的表面張力。

ppv s畫出水的池內(nèi)飽和沸騰曲線并標出特性點的基本數(shù)值范圍。什么是臨界熱流密度？什么是燒毀點？如果是定壁溫加熱條件，還會有燒毀現(xiàn)象出現(xiàn)嗎？大容器飽和沸騰中熱流密度的峰值q 被稱為臨界熱流密度。對于依靠控制熱流密度來改變工況的加熱設max備，一旦熱流密度超過峰值，工況將沿q 跳至膜態(tài)沸騰線，t將猛升至近1000℃，可能導致設備的燒毀。因max此q 亦稱燒毀點。max為什么對于不同的表面粗糙度，核態(tài)沸騰換熱系數(shù)有很大的不同？物性的支配。因此，對于不同的表面粗糙度，核態(tài)沸騰換熱系數(shù)有很大的不同。影響核態(tài)沸騰換熱的因素有哪些？物性的支配。沸騰換熱的基本計算方法？什么是黑體，灰體？實際物體在什么樣的條件下可以看成是灰體？吸收比1的物體叫做絕對黑體，簡稱黑體。在熱輻射分析中，把光譜吸收比與波長無關(guān)的物體稱為灰體。不必要求在全波段范圍內(nèi)為常數(shù)。光譜輻射力，輻射力和定向輻射強度的物理意義是什么？它們之間有什么關(guān)系？輻射力E是單位時間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去的全部波長的輻射能的總量。輻射力從總體上表征物體發(fā)射輻射本領(lǐng)的大小。光譜輻射力E是單位時間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去的在包含的單位波長范圍內(nèi)的輻射能。光譜輻射力表征了物體發(fā)射特定波長的輻射本領(lǐng)的大小。單位時間內(nèi)、單位可見輻射面積輻射出去的落在單位立體角內(nèi)的輻射能量稱為定向輻射強度，記為L。定向輻射強度表征了物體在不同方向上輻射能力的強弱。EEd，EL，0 物體的發(fā)射率，吸收比，反射比，穿透比是怎樣定義的？發(fā)射率和反射比有何不同？。物體對投入輻射所吸收的百分數(shù)稱為該物體的吸收比。物體對投入輻射所反射的百分數(shù)稱為該物體的反射比。投入輻射穿透物體的百分數(shù)稱為該物體的穿透比。發(fā)射率是表征實際物體輻射力的大小。反射比是表征物體對投入輻射的反射能力的大小。簡述工業(yè)上有實際意義的熱輻射波長范圍以及近紅外，遠紅外輻射的概念。在工業(yè)上所遇到的溫度范圍內(nèi)，即2000K以下，有實際意義的熱輻射波長位于0.38 100m之間波長在25m以下的紅外線稱為近紅外線，25m以上的紅外線稱為遠紅外線。簡述漫灰表面的概念。輻射表面是具有漫射特性（包括自身輻射和反射輻射）的灰體，簡稱漫灰表面。關(guān)。為什么對于灰體，吸收比也可看成是物性，并等于發(fā)射率？按灰體的定義，其吸收比與波長無關(guān)，在一定溫度下是一個常數(shù)。假設在某一溫度T下，一灰體與黑體處于熱平衡，按基爾霍夫定律TT。然后，考慮改變該灰體的環(huán)境，使其所受到的輻射不是來自同溫下的黑體輻射，但保持其自身溫度不變，此時考慮到發(fā)射率及灰體吸收比的性質(zhì)，顯然仍有TT。所以對于灰體，一定有。寫出維恩位移定律的表達式。試考慮一下它在自然科學及工程應用中的作用。維恩位移定律的表達式為：m

T2.8976103

mK2.9103mK簡述四個黑體輻射基本定律的物理意義及計算應用。普朗克定律揭示了黑體輻射能按照波長分布的規(guī)律：Eb

c5 1ec2/T1式中：E ：光譜輻射力，W/m3；bm；T：黑體的熱力學溫度，K；c：第一輻射常量，其值為3.7421016Wm2；1c：第二輻射常量，其值為1.43881022