第07章 原理 連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

第七章連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)§7－0

概述§7－1

平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用§7－2

平面四桿機(jī)構(gòu)的工作特性§7－3

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)例：特征：有一作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，稱為連桿。特點(diǎn)：▲采用低副。面接觸、承載大、便于潤(rùn)滑、不易磨損形狀簡(jiǎn)單、易加工、容易獲得較高的制造精度。▲改變桿的相對(duì)長(zhǎng)度，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同?！B桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。定義：由低副（轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)）連接組成的平面機(jī)構(gòu)?！?－0概述內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車輪、手動(dòng)沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機(jī)械手爪、開(kāi)窗戶支撐、公共汽車開(kāi)關(guān)門(mén)、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機(jī)、單車制動(dòng)操作機(jī)構(gòu)等。缺點(diǎn)：▲構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副多，累積誤差大、運(yùn)動(dòng)精度低、效率低。▲產(chǎn)生動(dòng)載荷（慣性力），不適合高速?！O(shè)計(jì)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。分類:本章重點(diǎn)內(nèi)容是介紹四桿機(jī)構(gòu)。平面連桿機(jī)構(gòu)空間連桿機(jī)構(gòu)常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)。曲柄—作整周回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)連桿—作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；連架桿—(與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件)搖桿—作擺動(dòng)的構(gòu)件；曲柄連桿搖桿§7－1平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式—鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式(類型)機(jī)架（2）雙曲柄機(jī)構(gòu)（3）雙搖桿機(jī)構(gòu)1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng)。如雷達(dá)天線。機(jī)架—固定件鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)組成:作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABC1243DABDC12432、雙曲柄機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)曲柄主動(dòng)縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例：如葉片泵、慣性篩等。2143搖桿主動(dòng)3124作者：潘存云教授ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵作者：潘存云教授ADCB123ABDC1234E6慣性篩機(jī)構(gòu)31作者：潘存云教授ABCD耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB實(shí)例：火車輪特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長(zhǎng)且平行，連桿作平動(dòng)BC=ADABDC攝影平臺(tái)作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授反平行四邊形機(jī)構(gòu)--車門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定。采用兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列。火車輪作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABDCE3、雙搖桿機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)搖桿應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機(jī)構(gòu)特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)－汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)B’C’ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDCEABDCE電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿ABDC作者：潘存云教授1、

改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)

正弦機(jī)構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl(shuí)二、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式作者：潘存云教授2、改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸3、選不同的構(gòu)件為機(jī)架偏心輪機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC牛頭刨床應(yīng)用實(shí)例:作者：潘存云教授ABDC1243C2C1小型刨床作者：潘存云教授ABDCE123456作者：潘存云教授應(yīng)用實(shí)例B234C1A自卸卡車舉升機(jī)構(gòu)3、選不同的構(gòu)件為機(jī)架ACB1234應(yīng)用實(shí)例B34C1A2應(yīng)用實(shí)例4A1B23C應(yīng)用實(shí)例13C4AB2應(yīng)用實(shí)例A1C234Bφ導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BC作者：潘存云教授3、選不同的構(gòu)件為機(jī)架314A2BC直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)手搖唧筒這種通過(guò)選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：機(jī)構(gòu)的倒置BC3214A導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BCABC3214作者：潘存云教授abdcC’B’ADb≤(d–a)+c則由△B’C’D可得：則由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d–a)+b即AB為最短桿→a+b≤c+d§7－2平面四桿機(jī)構(gòu)的工作特性一、整轉(zhuǎn)副的條件C”abdcADd-

a在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線→a+c≤b+d將以上三式兩兩相加得：

a≤b,a≤c,a≤d①②③

同時(shí),由1,2,3式可以獲得:最短桿+任意桿≤其余兩桿之和▲與最段相鄰的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副整轉(zhuǎn)副的條件：▲最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和≤其他兩桿長(zhǎng)度之和也稱為桿長(zhǎng)和條件。整轉(zhuǎn)副的位置：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的判定：當(dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，說(shuō)明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，可得不同的機(jī)構(gòu)。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機(jī)構(gòu)。作者：潘存云教授ABCD二、急回運(yùn)動(dòng)與行程速比系數(shù)在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時(shí)，搖桿位于兩個(gè)極限位置，簡(jiǎn)稱極位。當(dāng)曲柄以ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)180°+θ時(shí)，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時(shí)間為t1,平均速度為V1,那么有：B1C1AD曲柄搖桿機(jī)構(gòu)3Dθ180°＋θωC2B2此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角。作者：潘存云教授B1C1ADC2當(dāng)曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)180°-θ時(shí)，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時(shí)間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來(lái)回?cái)[動(dòng)的時(shí)間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運(yùn)動(dòng)。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。只要

θ

≠0，

就有

K>1所以可通過(guò)分析機(jī)構(gòu)中是否存在θ以及θ的大小來(lái)判斷機(jī)構(gòu)是否有急回運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)的程度。設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定K值，于是:作者：潘存云教授作者：潘存云教授曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性應(yīng)用：節(jié)省返程時(shí)間，如牛頭刨、往復(fù)式輸送機(jī)等。θ180°＋θ180°-θ導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性θ180°＋θ180°-θ思考題：

對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性如何？對(duì)于需要有急回運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，常常是根據(jù)需要的行程速比系數(shù)K,先求出θ，然后在設(shè)計(jì)各構(gòu)件的尺寸。作者：潘存云教授αFγF’F”當(dāng)∠BCD≤90°時(shí)，γ＝∠BCD三、壓力角和傳動(dòng)角壓力角：從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角。設(shè)計(jì)時(shí)要求:

γmin≥50°γmin出現(xiàn)的位置：當(dāng)∠BCD>90°時(shí)，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→對(duì)傳動(dòng)有利。=Fsinγ稱γ為傳動(dòng)角。此位置一定是：主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一。為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能ABCDCDBAFF”F’γ可用γ的大小來(lái)表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能的好壞,當(dāng)∠BCD最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)γmin作者：潘存云教授車門(mén)C1B1abcdDA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈最終一個(gè)從動(dòng)件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2αF作者：潘存云教授F四、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有：此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng).避免措施：兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列，如火車輪機(jī)構(gòu);稱此位置為：“死點(diǎn)”γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機(jī)起落架ABCDγ=0F也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆夾具等?！?－3平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題2.用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)4.用實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)§7－3平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)一、連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題機(jī)構(gòu)選型－根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選擇機(jī)構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長(zhǎng)度尺寸)。

同時(shí)要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)、運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動(dòng)力條件（如γmin）;c)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。γ給定的設(shè)計(jì)條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運(yùn)動(dòng)條件（給定K）3)動(dòng)力條件（給定γmin）設(shè)計(jì)方法：圖解法、解析法、實(shí)驗(yàn)法二、用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)思路：首先建立包含機(jī)構(gòu)的各尺度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)變量求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)。1)按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授xyABCD12341)按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)給定連架桿對(duì)應(yīng)位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：abcd建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長(zhǎng)度為：a、b、c、d在x,y軸上投影可得：a+b=c+d機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角.

acocθ1i

+

bcosθ2i

=ccosθ3i

+

d

asinθ1i

+

bsinθ2i

=

csinθ3i

θ3i＝f(θ1i)

i=1,2,3…n設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長(zhǎng)度)。θ1iθ3iθ2i令：

a/a=1b/a=lc/a=md/a=nP1P2令:

P0消去θ2i整理得：cos(θ1i)＝mcos(θ3i)-(m/n)cos(θ3i-θ1i

)

+(m2+n2+1-l2)/(2n)代入移項(xiàng)得：

lcosθ2i=n+mcos(θ3i)－cos(θ1i)lsinθ2i=msin(θ3i)－sin(θ1i)則上式簡(jiǎn)化為：coc(θ1i)＝P0cos(θ3i)＋P1

cos(θ3i-θ1i

)+P2式中包含有p0，p1，p2三個(gè)待定參數(shù),故四桿機(jī)構(gòu)最多可按兩連架桿的三組對(duì)應(yīng)未知精確求解。當(dāng)i>3時(shí)，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。當(dāng)i<3時(shí)，可預(yù)定部分參數(shù)，有無(wú)窮多組解。舉例：設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對(duì)應(yīng)位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對(duì)長(zhǎng)度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對(duì)長(zhǎng)度為：選定構(gòu)件1的長(zhǎng)度a之后，可求得其余桿的絕對(duì)長(zhǎng)度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2a=1n=-m/P1=1.442l

=(m2+n2+1-2nP2)1/2=1.783

m=P0=

1.553,1、按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計(jì)要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無(wú)窮多組解。A’D’B2C2B3C3DB1C1三、用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)AB1C1作者：潘存云教授Eφθθ2、按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長(zhǎng)，擺角φ及K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下：②任取一點(diǎn)D，作等腰三角形腰長(zhǎng)為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C2⑤選定A，設(shè)曲柄為a

，連桿為a

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

a=EC1/2

b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1－AC2)/2AC1=a+b作者：潘存云教授E2θ2ae(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。①計(jì)算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADmnφ=θD(3)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)分析：由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄

a。①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A