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變分問題及其最優(yōu)性條件對變分問題設(shè)為最優(yōu)解，任取光滑函數(shù)，使得作則在處取極值，而最優(yōu)性必要條件為稱為歐拉(Euler)方程推廣用同樣的方法，對如下多個未知函數(shù)問題容易得其最優(yōu)性必要條件為對有約束(條件)的問題同樣可采用類似條件極值的Lagrange乘子法，即作Lagrange乘子函數(shù)最優(yōu)性條件為例如對變分問題，可寫為令由可得歐拉方程水電站短期經(jīng)濟運行電力系統(tǒng)中水、火電日負荷分配模型進行電力系統(tǒng)中水、火電日負荷分配，就是以日為調(diào)節(jié)周期，由較為準(zhǔn)確的預(yù)報給出電力系統(tǒng)日負荷曲線；由長期運行方式確定水電站的日總用水量，在滿足電力系統(tǒng)負荷需求的條件下，使火電廠的日耗煤量(發(fā)電費用)最小。模型設(shè)有m個火電廠，n個水電站，已知火電的煤耗特性和水電的流量特性，給定系統(tǒng)負荷和水電用水量。確定水、火電負荷，使火電耗煤最少。另外還有一些不等式約束。最優(yōu)性條件作Lagrange乘子函數(shù)令得最優(yōu)性必要條件如果不考慮網(wǎng)損，則最優(yōu)性必要條件為類似于等微增率原則，其中稱為水煤當(dāng)量。水電站上、下游水位變動的影響上游水位：V=V(Zu)dV/dZu=F>0,F單調(diào)增加，V為凸函數(shù)。下游水位：穩(wěn)定的水位流量關(guān)系Zd=Zd(Q)，dZd/dQ>0，但單調(diào)減少。不穩(wěn)定流：繩套、滯后、峰谷坦化現(xiàn)象。當(dāng)水位變化相對于水頭的絕對值不大時，λ可近似地看成常數(shù)，否則，要修正。三、梯級電站的水力聯(lián)系水量聯(lián)系水頭聯(lián)系銜接系數(shù)日調(diào)節(jié)不穩(wěn)定流圣維南方程連續(xù)方程：動量方程：給定初始條件和邊界條件z(x)=z(x,0),Q(x)=Q(x,0),Q(t)=Q(0,t),

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