第一章電磁現(xiàn)象普遍規(guī)律

第一章

電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律本章重點(diǎn)及主要內(nèi)容

主要內(nèi)容：庫(kù)侖定律靜電場(chǎng)基本方程，安培作用力定律靜磁場(chǎng)基本方程；法拉第電磁感應(yīng)定律、位移電流假設(shè)真空中麥?zhǔn)戏匠探M；介質(zhì)電磁性質(zhì)介質(zhì)中麥?zhǔn)戏匠探M；介質(zhì)分界面上的場(chǎng)方程——邊值關(guān)系；電磁場(chǎng)能量、能流，電磁能量的傳輸。

重點(diǎn)：從特殊到一般，由實(shí)驗(yàn)定律加假設(shè)總結(jié)出麥克斯韋方程組。電磁運(yùn)動(dòng)中的基本關(guān)系：電荷和電場(chǎng)、電流和磁場(chǎng)、電荷和電流、電場(chǎng)和磁場(chǎng)。第一節(jié)

電荷和電場(chǎng)內(nèi)容一、庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度二、高斯定理與電場(chǎng)的散度三、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理與旋度四、靜電場(chǎng)的基本方程一、庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度都可解釋靜電情況1）適用范圍：真空、靜止、點(diǎn)電荷1.庫(kù)侖定律（靜電現(xiàn)象的基本實(shí)驗(yàn)定律）

2）作用力物理本質(zhì)的兩種解釋:超距作用：不需中間媒介、直接瞬時(shí)作用場(chǎng)傳遞：以“場(chǎng)”為中間媒介，以有限速度傳播描述電場(chǎng)的函數(shù)定義：?jiǎn)挝徽c(diǎn)電荷受的力真空中靜止點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)電場(chǎng)的基本性質(zhì)：對(duì)處于其中的電荷有力的作用。2.點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度電荷周圍空間存在電場(chǎng)3.場(chǎng)的疊加原理（實(shí)驗(yàn)定律）

點(diǎn)電荷系在空間某點(diǎn)激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)激發(fā)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。點(diǎn)電荷密度：線電荷密度：面電荷密度：體電荷密度：體電荷元：面電荷元：線電荷元：4.電荷密度及電荷元5.連續(xù)分布電荷激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度體電荷：面電荷：線電荷：1）靜電場(chǎng)對(duì)任一閉合曲面的通量等于面內(nèi)電荷與真空介電常數(shù)之比。3）靜電場(chǎng)是有源（通量源）場(chǎng)，源為電荷。4）高斯定理適于求解具有空間對(duì)稱性的電場(chǎng)。二、高斯定理與電場(chǎng)的散度

2）等式左邊的是閉合曲面上的電場(chǎng)強(qiáng)度，它由閉合曲面內(nèi)、外的電荷共同激發(fā)；而右邊的僅是閉合曲面內(nèi)的電荷。1.高斯定理可由庫(kù)侖定律證明1）空間某點(diǎn)鄰域上電場(chǎng)強(qiáng)度的散度只與該點(diǎn)的電荷密度有關(guān)，而與其它點(diǎn)的電荷分布無(wú)關(guān)。但電場(chǎng)強(qiáng)度本身與其它點(diǎn)的電荷分布仍然有關(guān)。

2）刻劃靜電場(chǎng)在空間各點(diǎn)發(fā)散和會(huì)聚的情況，即通量源的強(qiáng)弱。3）適用于連續(xù)介質(zhì)區(qū)域，在介質(zhì)分界面上，一般不連續(xù)，不能用。2.靜電場(chǎng)的散度有正電荷無(wú)電荷有負(fù)電荷4）電場(chǎng)強(qiáng)度有三個(gè)分量，僅此方程不能確定，還要知道的旋度方程。三、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理與旋度1.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理3）只適用于靜電情形。2）靜電場(chǎng)沒(méi)有渦旋狀態(tài)

，靜電場(chǎng)的電力線不閉合。1）靜電場(chǎng)對(duì)任意閉合回路的環(huán)量為零?？捎蓭?kù)侖定律證明1）說(shuō)明靜電場(chǎng)為無(wú)旋場(chǎng)，電力線永不閉合。3）在介質(zhì)分界面上一般不連續(xù)，旋度方程不適用。2.靜電場(chǎng)的旋度方程4）有三個(gè)分量方程，但其中只有兩個(gè)獨(dú)立，因?yàn)椤?）僅適用于靜電場(chǎng)。四、靜電場(chǎng)的基本方程

微分形式：

積分形式：

物理意義：反映了電荷激發(fā)電場(chǎng)以及靜電場(chǎng)內(nèi)部聯(lián)系的規(guī)律。

物理圖像：電荷是電場(chǎng)的源（通量源），電場(chǎng)線源于正電荷，止于負(fù)電荷，在自由空間連續(xù)通過(guò)；靜電場(chǎng)是有源無(wú)旋場(chǎng)。例題1.電荷均勻分布于半徑為的球體內(nèi)，求各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的散度和旋度。第二節(jié)

電流和磁場(chǎng)內(nèi)容一、電荷守恒定律二、安培作用力定律及畢奧－薩伐爾定律三．磁場(chǎng)的通量和散度四、安培環(huán)路定律和靜磁場(chǎng)的旋度五、靜磁場(chǎng)的基本方程一、電荷守恒定律一）電流強(qiáng)度和電流密度矢量電荷密度為的帶電粒子以速度運(yùn)動(dòng)，則電流密度：：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某截面的電量：方向：電荷流動(dòng)方向

大?。?jiǎn)挝粫r(shí)間垂直通過(guò)單位面積的電量通過(guò)面元的電流強(qiáng)度：通過(guò)任意曲面的電流強(qiáng)度：

與的關(guān)系：

1）積分形式：二）電荷守恒定律1．語(yǔ)言表述：封閉系統(tǒng)內(nèi)的總電荷嚴(yán)格保持不變。對(duì)于開(kāi)放系統(tǒng)，單位時(shí)間內(nèi)流出系統(tǒng)的電量等于系統(tǒng)內(nèi)電量的減少率。2．?dāng)?shù)學(xué)表示：（電流連續(xù)性方程）區(qū)域內(nèi)電量的減少率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流出邊界面的電量：2）微分形式：恒定電流分布無(wú)源，電流線閉合。3.恒定電流:不隨時(shí)間變化的電流（直流電）在恒定電流情況下，一切物理量不隨時(shí)間變化。（恒定電流條件）

二、安培作用力定律及畢奧－薩伐爾定律一）安培作用力定律（恒定電流圈之間作用力的實(shí)驗(yàn)定律）

真空中載流的線回路對(duì)載流的線回路的作用力為：載流的線回路對(duì)載流的線回路的作用力為：二）畢－薩定律（恒定電流激發(fā)磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)定律）1．磁感應(yīng)強(qiáng)度

線電流回路激發(fā)的磁場(chǎng)：體電流分布激發(fā)的磁場(chǎng)：線電流元：體電流元：線電流回路：體電流：2．電流在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁場(chǎng)中所受的力：

3．兩電流元之間的相互作用力

對(duì)的作用力為設(shè)兩電流元

對(duì)的作用力為實(shí)際中不存在獨(dú)立的恒定電流元，恒定電流只存在于閉合回路中。三、磁場(chǎng)的通量和散度1．通量：2．散度:1）磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合回路的通量為零。2）磁場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)，自然界不存在獨(dú)立的磁荷（磁單極子），磁感應(yīng)線閉合。3）不僅適用于靜磁場(chǎng)，也適用于變化磁場(chǎng)?？捎僧叄_定律證明四、安培環(huán)路定律和靜磁場(chǎng)的旋度1．安培環(huán)路定律：

2．靜磁場(chǎng)的旋度：2）靜磁場(chǎng)為有旋場(chǎng)，旋度源是電流。

3）積分形式反應(yīng)了電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度在一定空間區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，適于求解具有空間對(duì)稱性的磁場(chǎng)。

可由畢－薩定律證明1）靜磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合回路的環(huán)量，與通過(guò)所圍曲面的電流成正比。5）只適用于靜磁場(chǎng)，即由恒定電流激發(fā)的磁場(chǎng)。4）微分形式反應(yīng)了空間各點(diǎn)電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系，適用于磁場(chǎng)連續(xù)分布區(qū)域。6）旋度方程包括三個(gè)分量方程，但因，故只有兩個(gè)獨(dú)立。

五、靜磁場(chǎng)的基本方程

微分形式：

積分形式：

物理意義：反映了電流激發(fā)磁場(chǎng)以及靜磁場(chǎng)內(nèi)部聯(lián)系的規(guī)律。

物理圖像：靜磁場(chǎng)為無(wú)源有旋場(chǎng)，磁力線總是閉合曲線，渦旋源是電流。例題1.電流均勻分布于半徑為的無(wú)窮長(zhǎng)直導(dǎo)線內(nèi)，求空間各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，并由此計(jì)算磁場(chǎng)的旋度。第三節(jié)

麥克斯韋方程組

及洛倫茲力公式內(nèi)容一、電磁感應(yīng)定律二、總電場(chǎng)的散度和旋度方程三、位移電流假設(shè)四、總磁場(chǎng)的散度和旋度方程五、真空中的麥克斯韋方程組六、洛倫茲力公式一、電磁感應(yīng)定律（變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)）1．電磁感應(yīng)定律：1831年法拉第

當(dāng)通過(guò)導(dǎo)電回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小等于磁通量隨時(shí)間變化率的負(fù)值，負(fù)值表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的作用總是阻礙回路中磁通量的變化：實(shí)質(zhì)：隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)激發(fā)感應(yīng)電場(chǎng)。

2．感應(yīng)電場(chǎng)的環(huán)量（回路固定）

3．感應(yīng)電場(chǎng)的旋度4．感應(yīng)電場(chǎng)的散度1）感應(yīng)電場(chǎng)是有旋無(wú)源場(chǎng)，渦旋源是時(shí)變磁場(chǎng)。2）感應(yīng)電場(chǎng)線閉合。感應(yīng)電場(chǎng)的物理圖像：二、總電場(chǎng)的旋度和散度方程3．總電場(chǎng)的散度和旋度方程:電場(chǎng)是有源有旋場(chǎng)，電荷是縱場(chǎng)源，時(shí)變磁場(chǎng)是橫場(chǎng)源。1．由靜止電荷激發(fā)的電場(chǎng)：（縱場(chǎng)）2．由時(shí)變磁場(chǎng)激發(fā)的電場(chǎng)：（橫場(chǎng)）三、位移電流假設(shè)（變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)）1．將靜磁場(chǎng)旋度方程中的由恒定電流推廣到一般非恒定電流時(shí)，與電荷守恒定律的矛盾：適用于所有情形

適用于恒定電流情形

因電荷守恒定律是自然界普遍適用的規(guī)律，要將靜磁場(chǎng)的旋度方程推廣至一般變化磁場(chǎng)，必須對(duì)其進(jìn)行修正。2．位移電流假設(shè)：3．位移電流實(shí)質(zhì)：（時(shí)變電場(chǎng)）

在一般非恒定情況下，激發(fā)磁場(chǎng)的源除了運(yùn)動(dòng)電荷形成的電流以外，還有位移電流

以和相同的方式激發(fā)磁場(chǎng)，即

和合起來(lái)構(gòu)成閉合的量，即由電荷守恒定律給出

位移電流不是由電荷宏觀定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的“真正”的電流（傳導(dǎo)電流），而是隨時(shí)間變化的電場(chǎng)；隨時(shí)間變化的電場(chǎng)也能激發(fā)磁場(chǎng)，且和傳導(dǎo)電流激發(fā)磁場(chǎng)的方式一樣。四、總磁場(chǎng)的旋度和散度方程1．總磁場(chǎng)的旋度：2．總磁場(chǎng)的散度：磁場(chǎng)是無(wú)源有旋場(chǎng)（橫場(chǎng)），渦旋源（橫場(chǎng)源）是電流和時(shí)變電場(chǎng)。五、真空中的麥克斯韋方程組微分形式：積分形式：1）反映了一般情況下電荷電流激發(fā)電磁場(chǎng)，以及電磁場(chǎng)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。微分形式反映局域點(diǎn)上場(chǎng)的性質(zhì)，積分方程反映一定區(qū)域內(nèi)場(chǎng)的整體特性。

3）從理論上預(yù)言了電磁波的存在，并指出光波是電磁波。2）電磁場(chǎng)可獨(dú)立于電荷之外而存在，揭示了電磁場(chǎng)的物質(zhì)性。變化的電磁場(chǎng)是相互聯(lián)系、不可分割的統(tǒng)一體，統(tǒng)稱為電磁場(chǎng)。4）以電磁現(xiàn)象的基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律為基礎(chǔ)，加上合理假設(shè)，通過(guò)科學(xué)分析推廣得到，其正確性由實(shí)踐證實(shí)（赫茲實(shí)驗(yàn)，近代無(wú)線電的廣泛實(shí)踐），是宏觀電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律。5）完備性：給定區(qū)域內(nèi)電荷電流分布，及初始條件和邊界條件，由方程組能得出唯一正確的解。2）洛倫茲力公式適用于任意運(yùn)動(dòng)速度的帶電粒子。六、洛倫茲力公式（電磁場(chǎng)對(duì)電荷電流的作用力）庫(kù)侖定律：安培作用力定律：恒定電流元受靜磁場(chǎng)的作用力為推廣到普遍情況下變化電磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷系統(tǒng)的作用力：連續(xù)分布的電荷系統(tǒng)單位體積所受的電磁場(chǎng)作用力為：帶電粒子，以速度運(yùn)動(dòng)，受電磁場(chǎng)作用力為：洛倫茲力密度公式：靜止電荷受靜電場(chǎng)的作用力為洛倫茲力公式：1）和為總的電磁場(chǎng)，包括運(yùn)動(dòng)電荷系統(tǒng)本身所激發(fā)的電磁場(chǎng)。3）是帶電粒子相對(duì)于觀察者參考系的速度，而不是相對(duì)于磁場(chǎng)的源（如：運(yùn)動(dòng)電荷、電流或磁體）的速度，更不是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度。第四節(jié)

介質(zhì)的電磁性質(zhì)

內(nèi)容一、介質(zhì)的極化二、介質(zhì)中電場(chǎng)的散度、旋度方程三、介質(zhì)的磁化四、介質(zhì)中磁場(chǎng)的散度和旋度方程五、介質(zhì)中的麥克斯韋方程組物質(zhì)按導(dǎo)電能力分類導(dǎo)體內(nèi)有大量能夠自由運(yùn)動(dòng)的電子，在外電場(chǎng)作用下，這些自由電子可在整個(gè)導(dǎo)體內(nèi)作宏觀定向運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體：（電介質(zhì)、絕緣介質(zhì)）由大量的原子、分子組成，原子、分子又是由帶正電的原子核和繞核運(yùn)動(dòng)的帶負(fù)電的電子組成。所以電介質(zhì)是一個(gè)復(fù)雜的帶電粒子系統(tǒng)，其內(nèi)部存在著不規(guī)則而又迅速變化的微觀電磁場(chǎng)。介質(zhì)內(nèi)的帶電粒子被束縛在原子、分子范圍內(nèi)，原子、分子是電中性的。介質(zhì)：半導(dǎo)體：介質(zhì)的極化與磁化現(xiàn)象

在沒(méi)有外場(chǎng)作用時(shí)，介質(zhì)內(nèi)一般不出現(xiàn)宏觀電荷、電流分布，因此介質(zhì)內(nèi)的宏觀電磁場(chǎng)為零。

當(dāng)有外場(chǎng)作用時(shí)，分子的正負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移，分子電偶極矩和分子電流出現(xiàn)規(guī)則取向，此即介質(zhì)的極化與磁化現(xiàn)象。一、介質(zhì)的極化1．介質(zhì)分類：

2．介質(zhì)極化現(xiàn)象:無(wú)外場(chǎng)時(shí)，正負(fù)電荷中心重合，無(wú)分子電偶極矩。在外電場(chǎng)作用下，介質(zhì)內(nèi)出現(xiàn)宏觀電偶極矩分布。無(wú)極分子：有極分子：無(wú)外場(chǎng)時(shí)，正負(fù)電荷中心不重合，存在固有的分子電偶極矩。但由于分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，物理小體積內(nèi)的平均電偶極矩為零。3．極化強(qiáng)度:物理小體積內(nèi)的總電偶極矩與之比。（電偶極矩密度）分子電偶極矩簡(jiǎn)化模型：由高斯積分公式得：

內(nèi)總極化電荷：只有跨越邊界面的分子電偶極矩對(duì)內(nèi)總極化電荷有貢獻(xiàn)介質(zhì)中任取體積，邊界面正向跨越有向面元的電偶極子，其負(fù)電荷位于體積：穿出有向面元的正電荷：穿出邊界面的正電荷：邊界面內(nèi)凈余的負(fù)電荷：4．極化電荷密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系:薄層左側(cè)：由介質(zhì)1穿入到薄層的正電荷：

薄層右側(cè)：由薄層穿出到介質(zhì)2的正電荷：

薄層內(nèi)凈余正電荷：

薄層內(nèi)極化電荷：

5．面極化電荷密度

與極化強(qiáng)度的關(guān)系:

為介質(zhì)1和介質(zhì)2分界面上的一個(gè)面元。在分界面兩側(cè)取一定厚度的薄層，使分界面包含在薄層內(nèi)。在薄層內(nèi)出現(xiàn)的極化電荷與之比稱為分界面上的面極化電荷密度。面：理想化模型，非真正意義上的幾何面，而是包含相當(dāng)多分子層的薄層。二、介質(zhì)中電場(chǎng)的散度、旋度方程1．介質(zhì)內(nèi)的電現(xiàn)象：

2．介質(zhì)中電場(chǎng)的散度方程：

一方面電場(chǎng)使介質(zhì)極化產(chǎn)生極化電荷分布，另一方面極化電荷又反過(guò)來(lái)激發(fā)電場(chǎng)，兩者互相制約。介質(zhì)對(duì)宏觀電場(chǎng)的作用就是通過(guò)極化電荷激發(fā)電場(chǎng)。（容易控制測(cè)量，則不然）真空中電場(chǎng)的散度方程：推廣到介質(zhì)中：3．介質(zhì)中電場(chǎng)的旋度方程：4．電位移矢量：注意：不僅包含介質(zhì)中的電場(chǎng)，也包含介質(zhì)的極化效應(yīng)。無(wú)明確物理意義，是為了理論計(jì)算方便（公式中不顯含）引入的輔助物理量。而和具有確定的物理意義。是電場(chǎng)的基本物理量。

和的關(guān)系：1）各向同性線性介質(zhì)：

此時(shí)坐標(biāo)軸1，2，3為晶體主軸單軸晶體（方解石、水晶）雙軸晶體（云母）2）各向異性線性介質(zhì)：

介質(zhì)沿某些方向易極化，某些方向不易極化，與、與方向不同。

為介電張量若介質(zhì)均勻，在整個(gè)介質(zhì)中相同，將坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)使成為對(duì)角化形式:

各向同性介質(zhì)3）非線性介質(zhì)：

與方向無(wú)關(guān)。

與，與的一次方成比例。介質(zhì)的電磁性質(zhì)與位置坐標(biāo)無(wú)關(guān)。（不僅指化學(xué)組份均勻，而且介質(zhì)的密度和溫度也必須均勻）均勻：各向同性：線性：三、介質(zhì)的磁化1．分子電流：

2．磁偶極矩：在外場(chǎng)作用下，分子電流出現(xiàn)規(guī)則取向，產(chǎn)生宏觀電流分布，出現(xiàn)宏觀磁偶極矩，稱為介質(zhì)的磁化。介質(zhì)分子內(nèi)電子的繞核運(yùn)動(dòng)構(gòu)成微觀分子電流。無(wú)外場(chǎng)時(shí)，分子電流取向無(wú)規(guī)則，不出現(xiàn)宏觀電流分布。3．介質(zhì)磁化現(xiàn)象：

考慮邊界線上的線元，當(dāng)分子中心位于體積的斜柱體內(nèi)時(shí)，該分子電流被鏈環(huán)。5．磁化電流密度與磁化強(qiáng)度的關(guān)系：

穿過(guò)曲面的磁化電流強(qiáng)度：只有被邊界線鏈環(huán)著的分子電流才有貢獻(xiàn)，其余或者不穿過(guò)，或者進(jìn)出穿過(guò)兩次。介質(zhì)內(nèi)任意曲面，邊界線物理小體積內(nèi)的總磁偶極矩與之比。（磁偶極矩密度）4

．磁化強(qiáng)度

：6．極化電流：當(dāng)電場(chǎng)變化時(shí)，介質(zhì)的極化強(qiáng)度發(fā)生變化，極化分子的正負(fù)電荷發(fā)生相對(duì)位移，從而產(chǎn)生宏觀電流，稱為極化電流。（隨變化產(chǎn)生的電流）極化電流密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系：磁化電流密度與極化電流密度之和。7．總誘導(dǎo)電流密度：

（容易控制測(cè)量則不然）四、介質(zhì)中磁場(chǎng)的散度和旋度方程1．介質(zhì)內(nèi)的磁現(xiàn)象：2．介質(zhì)中磁場(chǎng)的旋度方程：

一方面電磁場(chǎng)作用于介質(zhì)分子上產(chǎn)生磁化電流和極化電流分布，另一方面這些電流又反過(guò)來(lái)激發(fā)磁場(chǎng)，兩者互相制約。介質(zhì)對(duì)宏觀磁場(chǎng)的作用就是通過(guò)誘導(dǎo)電流激發(fā)磁場(chǎng)。

真空中磁場(chǎng)的旋度方程：推廣到介質(zhì)中：3．磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量:注意：不僅包含介質(zhì)中的磁場(chǎng)，也包含介質(zhì)的磁化效應(yīng)。無(wú)明確物理意義，是為了理論計(jì)算方便（公式中不顯含）引入的輔助物理量。而和具有確定的物理意義。描述所有電流分布及時(shí)變電場(chǎng)激發(fā)的磁場(chǎng)，因此代表介質(zhì)內(nèi)的總宏觀磁場(chǎng)，是磁場(chǎng)的基本物理量。

和的關(guān)系：

和非線性、非單值。一定的對(duì)應(yīng)的依賴于磁化過(guò)程，一般用磁化曲線或磁滯回線表示鐵磁物質(zhì)和的關(guān)系。1）各向同性非鐵磁物質(zhì)：2）鐵磁物質(zhì)：（如：鐵、鈷、鎳）五、介質(zhì)中的麥克斯韋方程組

指自由電荷、自由電流微分形式：積分形式：介質(zhì)的本構(gòu)方程:（介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程）導(dǎo)體的歐姆定律：均勻各向同性線性介質(zhì)：均勻各向同性非鐵磁物質(zhì)：

第五節(jié)

電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系內(nèi)容一、法向分量的躍變二、切向分量的躍變微分形式麥?zhǔn)戏匠探M的局限

微分形式的麥?zhǔn)戏匠探M：

微分形式的麥?zhǔn)戏匠探M要求求解區(qū)域的場(chǎng)量連續(xù)可微，只適用于連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部。邊值關(guān)系研究的問(wèn)題：邊值關(guān)系研究界面兩側(cè)場(chǎng)量變化與界面上電荷電流的關(guān)系。介質(zhì)真空介質(zhì)真空研究邊值關(guān)系的基礎(chǔ)

邊值關(guān)系實(shí)質(zhì)是積分形式的場(chǎng)方程在界面上的具體化。

研究邊值關(guān)系的基礎(chǔ)是積分形式的麥?zhǔn)戏匠探M：法向分量的邊值關(guān)系將積分形式麥?zhǔn)戏匠探M的通量式應(yīng)用于界面處的微小扁平柱體、neverstopthinking的法向分量邊值關(guān)系？

界面兩側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度法向分量連續(xù)

面電荷分布使界面兩側(cè)電場(chǎng)法向分量發(fā)生躍變切向分量的邊值關(guān)系將積分形式麥?zhǔn)戏匠探M的環(huán)流式應(yīng)用于界面處的微小狹長(zhǎng)回路neverstopthinking的切向分量邊值關(guān)系？

界面兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度切向分量連續(xù)

面電流分布使界面兩側(cè)磁場(chǎng)切向分量發(fā)生躍變邊值關(guān)系（邊界上的場(chǎng)方程）與一一對(duì)應(yīng)例題1.無(wú)窮大平行板電容器內(nèi)有兩層介質(zhì)，極板上面電荷密度為，求電場(chǎng)和極化電荷分布。第六節(jié)

電磁場(chǎng)的能量和能流內(nèi)容一、能量守恒與轉(zhuǎn)化二、電磁場(chǎng)和電荷所構(gòu)成系統(tǒng)的能量守恒定律的一般形式三、電磁場(chǎng)的能量密度和能流密度表示式四、電磁能量的傳輸一、能量守恒與轉(zhuǎn)化能量：

物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量度。表示物體做功的物理量。如：機(jī)械能、熱能、化學(xué)能、電磁能、原子能。能量可以在物質(zhì)之間相互轉(zhuǎn)移，各