七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章軸對(duì)稱2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)課件魯教五四制46

歡迎進(jìn)入學(xué)習(xí)課堂2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)1.探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì).2.理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).2.成軸對(duì)稱圖形：如果_____________沿一條直線對(duì)折后能夠_________，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做這兩個(gè)圖形的_______。1.軸對(duì)稱圖形：如果_____________沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_________，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做_______。一個(gè)平面圖形互相重合對(duì)稱軸兩個(gè)平面圖形完全重合對(duì)稱軸觀察動(dòng)畫后回答1、動(dòng)畫（1）中的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？2、動(dòng)畫（2）中的三角形是怎樣的三角形？（1）（2）如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，再將紙打開后鋪平：1.上圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系?關(guān)于直線m成軸對(duì)稱.m打開對(duì)應(yīng)線段：相等.2.線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？m打開∠1與∠2有什么關(guān)系？

∠3與∠4呢？對(duì)應(yīng)角：相等.打開m如果連接C，C′，F(xiàn)，F(xiàn)′，那么所構(gòu)造的線段與直線m有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段被對(duì)稱軸垂直平分.打開mABCDD'C'A'B'3412如圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：（1）你能找出它的對(duì)稱軸嗎?（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A'的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B'的線段呢？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分?！咀鲆蛔觥浚?）線段AD與線段A′D′有什么關(guān)系？線段BC與B′C′呢？為什么？AD=A′D′BC=B′C′（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？∠1=∠2∠3=∠4（5）由（3）（4）可以得出什么結(jié)論？對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.ABCDD'C'A'B'3412軸對(duì)稱的性質(zhì)1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.2.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.

【結(jié)論】如圖，某同學(xué)打臺(tái)球時(shí)想繞過黑球，通過擊主球，使主球撞擊桌邊MN后反彈來?yè)糁胁是?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明,主球撞在MN上的哪一點(diǎn)才能達(dá)到目的(以主球、彩球的球心A，B來代表兩個(gè)球)?MN主球彩球BAP【議一議】ABA′如圖，EFGH是矩形的臺(tái)球桌面，有兩個(gè)球分別位于A，B兩點(diǎn)的位置，試問怎樣撞擊A球，才能使A球先碰撞臺(tái)邊EF，反彈后再擊中B球？EFGH解：1．作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′；2．連接A′B交EF于點(diǎn)C.則沿AC撞擊球A，必沿CB反彈擊中球B.C【試一試】

1234567如圖:你能求出這七個(gè)角的和嗎?【想一想】1.在一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把變成一個(gè)真正的等式”，很長(zhǎng)時(shí)間沒有人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？2.成軸對(duì)稱的圖形具有什么樣的性質(zhì)？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段被對(duì)稱軸垂直平分.3.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷下列每組中圖形是否關(guān)于直線l成軸對(duì)稱？A′（1）（2）AA′AAA′A′OOOAAAA′A′llllll√√××××

已知對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A,如何畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′?所以點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn).AA′作法：1.過點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B；2.延長(zhǎng)AB至A′,使得BA′=AB.B

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【做一做】1.如何畫線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′B′?找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對(duì)稱點(diǎn)，然后連接線段.ABA′B′【練一練】B′A′2.如何畫△ABC關(guān)于直線對(duì)稱的△

A′B′C′?找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對(duì)稱點(diǎn)，然后首尾順次連接線段構(gòu)成三角形.ABCC′1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=()A.40°B.30°C.20°D.10°【解析】選D.由題意知△ACD≌△A′CD,所以∠A=∠CA′D=50°,因?yàn)椤螩A′D+∠BA′D=∠BA′D+∠B+∠A′DB,所以∠CA′D=∠B+∠A′DB,又因?yàn)椤螧+∠A=90°,∠A=50°所以∠B=40°,所以∠A′DB=∠CA′D-∠B=10°.2.如圖，OE是∠AOB的角平分線，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，則關(guān)于直線OE對(duì)稱的三角形有()A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)【解析】選C.有△OED和△OEC,△DEA和△CEB,△OEA和△OEB,△OCA和△ODB.3.如圖所示,AB=AC,∠A=40°，直線MN垂直平分AB，交AC于E，交AB于D，則∠EBC的度數(shù)是()A.25°B.30°C.45°D.60°B

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