小學數學計算錯誤的原因分析

小學數學計算錯誤的原因分析□□知識方面的原因。任何數的計算總是與其相應的知識密切聯(lián)系的。如果學生概念不清、算理不明;口算不熟、筆算不準，計算時必定會產生錯誤。主要表現在：概念不清，算理不明。數學知識是建立在一系列數學概念的基礎上的。學生只有正確掌握了與四則運算的有關概念，才能正確地進行計算。例如，筆算加法計算法則是由“數位”、“個位”、“相加”、“滿十”、“前一位”、“進一”等數學概念組成，如果學生沒有弄清楚這些概念，就無法依據計算法則進行筆算。又如計算2600三400=26三4=6……2,余數算成了2,反映了學生的數值概念比較模糊，在應用“商不變的性質”計算時，對余數相應要發(fā)生變化的道理缺乏理解。再如,做小數加法和減法運算時,必須相同數位對齊后再進行加或減,只有計數單位相同的才能正確做加減運算。學生練習時出現6.9+1=7,5.4-4=5等錯誤,究其原因,主要是不能自如地正確運用計算法則?？谒悴皇?筆算不準。20以內的進位加法、退位減法、表內乘法和除法是進行多位數四則計算的基礎,也是小數、分數四則運算的基礎。任何一道整數、小數、分數四則運算都可以歸結為若干基本的口算?；镜目谒悴皇炀?計算時只要有一步口算錯誤,就會導致整題計算結果出錯。心理方面的原因。造成計算錯誤,學生心理方面的原因也是不能忽視的。我們常說學生“粗心”,其實“粗心”大多是由學生感知、情感、注意、思維、記憶等心理因素造成的。感知粗略。小學數學中的式題都是一些具體的數和運算符號組成的算式,計算時先要對算式中的數和運算符號作全面而準確的感知。但是,小學生由于受年齡,尤其是感知水平的制約,對式題的感知往往比較粗放而不夠精確，常常表現為把式題中的數據抄錯或看錯運算符號，如把65寫成56,把“-”號看成“三”號，把“+”號看成“X”號，這必然造成計算結果錯誤?！跚楦休^為脆弱。學生在計算時，總希望能很快得到結果。因此，當遇到計算題里的數據較大或算式顯得過繁時，就會產生排斥心理，表現為缺乏耐心和信心，不能認真地審題，也不再耐心地去選擇合理的算法。這樣，錯誤率必然會升高。受思維定勢影響。思維定勢有積極作用，也有消極作用。積極作用促進知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學習。不良的思維定勢表現在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題。在計算方面，則表現為原有的計算法則、方法干擾新的計算法則、方法的掌握。例如，在計算小數加減法時，有的學生受整數加減法計算法則的影響，不是將小數點對齊，而是將小數的末位對齊，如計算82+1.8=100，就是受思維定勢的負面影響產生的錯算。三、習慣方面的原因。有的學生在計算時，不認真審題，不根據數字的特點，選擇合適的計算方法，做完后也不愿檢驗，書寫潦草，小數點寫成頓號，“0”，“6”不分，口算、演算時馬馬虎虎。這些不良習慣，也是導致計算結果出錯的原因。四、個性特征的差異。心理學指出：不同的學生具有不同的個性心理特征，有的學生性情沉靜、溫和，反映敏捷，情感和行為較為穩(wěn)定;而有的學生則性情急躁、易變，反應遲緩，情感和行為較不穩(wěn)定。不同的個性造就了不一樣的計算表現。前一類學生在計算過程中能做到注意集中、思路清晰、認真仔細，能自覺檢查并及時糾正計算錯誤，計算能力比較強。而后一類學生則恰恰相反。我們在教學中要根據學生個性特征的差異，有針對性地進行計算能力的培養(yǎng)和訓練，使學生的計算水平都能得到提高，最大限度地去成全每一個學生。我的做法是：讓學生學會積極的心理暗示，即在計算前先輕輕地對自己說一句“我要靜下心來，我要爭取一遍就做到最好?！本枚弥瑢W生的急躁情緒便被克服了，取而代之的是冷靜與細心。三.習慣方面的原因。有的學生在計算時不認真審題，做完后不愿檢驗;書寫時馬馬虎虎，字跡潦草，0寫得像6，6寫得像0，5寫得像8，小數點像“蒼蠅屎”無法辨認，有的筆算不打草稿，無論數字大小，一律用心算;有的沒有專用草稿本，亂打草稿。這些不良習慣，也是導致計算結果出錯的重要原因。(1)弄清算理，以理馭法。每一種計算都有一定的理論根據，掌握這些根據，是培養(yǎng)和提高計算能力的前提。要讓學生明白四則運算的計算法則、運算定律、性質和規(guī)律，使學生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的算理讓學生既知其然，又知其所以然，以此提高四則計算知識的掌握水平，提高學生的計算能力。加強口算?？谒闶枪P算的基礎，筆算能力是在口算準確、熟練的基礎上發(fā)展起來的，沒有口算的基礎，筆算就無從談起。因此，培養(yǎng)計算能力要從加強口算著手。20以內的進位加、退位減，表內乘法和除法，應讓學生熟練計算，每天堅持3~5分鐘口算訓練，形式應靈活多樣并結合教學內容有針對性地進行訓練。強化記憶。計算中的常用數據要讓學生在理解的基礎上熟記，這樣可以大大提高計算的準確性和速度。這些常用數據有：乘法中的特殊積。如5X2=10;25X4=100;125X8=1000等。口1~20的平方數；1~5的立方數?！鮪?10n的積。D常用分數、小數、百分數的互化值，如1/2=0.5=50%;1/4=0.25=25%;1/8=0.125=12.5%;1/20=0.05=5%等。強化運算順序。運算順序訓練的方式很多，一般采用以下四種方式。方式1：看算式，口述運算順序。^口，4Xl.l+4.9,運算順序是：先算4X1.1的積，再算積與4.9的和?！醴绞?：看算式，寫運算順序。如，2.5X〔(5.6-2.420.6)+3.2〕，順序為：除——減——加——乘?！醴绞?：給定算式，按運算順序的要求加括號。如，給定算式0.22X5.7+3.5三0.5-0.16。口順序要求：加一減一乘一除，0.22X(5.7+3.5)三(0.5-0.16)?？陧樞蛞螅杭右粶p一除一乘，0.22X〔(5.7+3.5)三(0.5-0.16)〕。順序要求：減一除一加一乘，0.22X〔5.7+3.5三(0.5-0.16)〕。順序要求：加一除一乘一減，0.22X〔(5.7+3.5)三0.5(5)強化簡算。要求學生在面對具體的計算任務時，觀察數目特征，算式特點，合理運用運算定律或運算性質自覺地進行簡便計算，這有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性和敏捷性，提高計算能力。例如，9又17分之14-(3又17分之14+5又23分之18)，如果按運算順序計算，必然要做繁瑣的通分，若能觀察算式特點，就可利用“減法的性質”進行簡算：9又17分之14-(3又17分之14+5又23分之18)=9又17分之14-3又17分之14-5又23分之18=6-5又23分之18=5/23，從而避免了繁瑣的通分，既保證了計算的準確性，又提高了計算速度。加強對比。小學數學中有許多計算既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學中，教師要根據學生的實際情況設計一些對比練習，以便排除各種干擾，克服思維定勢的消極影響，從而提高計算的正確率。例如，10X1/10210X1/10與(10X1/10)2(10X1/10)，1。8-1.8X0.3與(1.8-1.8)X0.3，338-145-55與338T45+55等，通過對比習，引導學生揭示兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，排除了強信息帶來的干擾，培養(yǎng)了學生的鑒別能力。重視分類整理。教師應在平時的批改作業(yè)中，將學生計算中的錯誤分類記載下來從中發(fā)現共性錯誤并找出典型錯例，便于教學中“對癥下藥”。特別是找出算理不清、法則模糊、方法不對的典型錯例，組織學生剖析覓源，找出“病因”，然后再有針對性地設計一定數量的練習，有目的地進行“治療”。養(yǎng)成自覺檢驗的習慣。培養(yǎng)認真審題和認真計算的習慣。審題時做到：看清題中的運算符號和數字;確定運算順序，先算哪一步，再算哪一步;想一想哪步用口算，哪步用筆算，能否簡便計算，如何簡便計算。筆算時做到：沉著、冷靜，遇到數字大、步驟多的計算題時不急不躁，冷靜思考，細心計算;認真書寫，整潔清楚格式規(guī)范。小學三年級數學上冊《長方形和正方形周長的計算》教學設計□□蘇教版小學三年級數學上冊《長方形和正方形周長的計算》教學設計教學目標：□能利用對圖形的認識探索并掌握長方形、正方形的周長計算方法。教學重難點：長方形周長的計算。教學準備：準備小棒、6個邊長1厘米的小正方形教學過程：流程一、基本練習PPT出示（一個等邊三角形和一個等腰梯形）口1、師：上一節(jié)課，我們已經學習了“周長”，你能說說屏幕上圖形的周長是指什么嗎？（暫停）2、 師：圍成平面圖形一周邊線的長就是它的周長。（邊講解PPT邊閃動平面圖形的邊線，接著PPT導入平面圖形每條邊長的數據）這兩個圖形的周長分別是多少？你會算嗎？把你的方法在小組內交流一下。3、 師：這兩個圖形的周長都是12厘米，你們算對了嗎？流程二、引入課題PPT出示1、師：學校里有一塊長方形的籃球場和一塊正方形的草坪。小明和小紅分別沿著籃球場和草坪的邊各走一圈，他們走的一樣快，怎樣能知道誰先走完呢？2、師：對了，計算出籃球場和草坪的周長，謎底就會自然揭曉。今天我們就一起來學習長方形、正方形周長的計算°（PPT出示課題）流程三、教學長方形周長的計算PPT導入：上面圖片中左上角籃球場放大充滿全屏，并標明數據，1、 師：我們先來研究籃球場的周長。請同學們先想一想什么是籃球場的周長？怎樣算籃球場的周長？然后試著列式算一算，最后在全班交流自己的算法。（暫停）2、 師：同學們一定想出了很多種算法，老師這里收集到幾種，我們一起來看看。PPT導入：（1）28＋15＋28＋15=86（米）（2）28＋28＋15＋15=86（米）（3） 28X2=56（米），15X2=30（米），56+30=86（米）口3、 師：第一種算法是把四條邊的長順次加起來；第二種算法是把相同的數放在一起加，第三種算法是先算兩條長是多少，再算兩條寬是多少，最后加起來。其實，這三種方法都是按照周長的概念計算的。也有同學是這樣算的，你們看的、懂嗎？互相說一說。（暫停）PPT導入：（4） 26+14=40（米），40X2=80（米）口4、 師：因為長方形兩組對邊分別相等，所以也可以先將一條長和一條寬的長度加起來，再乘上2，算出這個長方形的周長。5、 師：在這幾種方法中，你最喜歡哪種算法？現在你會計算長方形的周長嗎？在小組里說說看。（暫停）第三段：教學正方形周長的計算流程四、教學正方形周長的計算1、師：下面我們來研究正方形的周長計算。PPT出示：上面圖片中右下角草坪放大充滿全屏，并標上：草坪的邊長是20米。2、師：請同學們自己先列式算一算，然后在小組里交流自己的算法。（暫停）PPT導入：（1）20+20+20+20=80（米）（2）20X4=80（米兒3、 師：同學們可能出現下面兩種算法，第二種算法你們能看懂嗎？這兩種方法哪一種更簡便？4、 師：現在你們能回答一開始的問題嗎？小明沿著籃球場的邊走一圈，小紅沿著草坪的邊走一圈，如果他們走得一樣快，誰先走完呢？為什么？第四段：教學想想做做1、2、3、4、5、流程五、教學“想想做做第1、2題”1、師：現在我們來完成“想想做做”第1、2兩題。在動手做之前請同學們先思考：你準備測量幾條邊的長度，然后再動手測量、計算。（暫停）2、師：因為長方形對邊相等，所以在計算長方形的周長時只需測量一組長和寬就行了。而正方形四條邊全相等，所以計算正方形的周長時只要測量一條邊的長度。流程六、教學想想做做第3題課件出示：這是想想做做的第3題：1、師：請大家在作業(yè)本上計算每個圖形的周長，然后在小組里說一說自己的算法，比一比誰的算法最簡便。（暫停）2、師：我們一起來核對一下，你們是這樣算的嗎？流程七、教學想想做做第4、5題1、師：下面我們利用長方形、正方形周長的知識來解決一些實際問題。2、師：先想一想，計算需要多少米長的鋁合金材料，就是計算鏡子的什么？你能解決這個問題嗎？試試看。（暫停）3、師：鏡子的形狀是長方形，計算需要多少米長的鋁合金材料就是計算長方形的周長。（暫停）因此做這樣一個鏡框，應該需要大約6米的鋁合金材料。請同學們在課本上獨立完成想想做做第5題。第五段：教學想想做做6流程八、教學想想做做第6題1、師：下面我們一起來做一個動手拼一拼的游戲?；顒右笫怯?個邊長1厘米的長方形拼成一個大正方形，這個大正方形的邊長是多少厘米？（暫停）2、師：老師也和同學一起拼，你們拼的方法和老師一樣嗎？（邊演示課件邊說明）3、師：用4個正方形拼成一個大正方形，拼的方法是唯一的。這個正方形邊長是多少厘米？（暫停）周長又是多少呢？4、師：下面我們用6個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形你能拼成不同的長方形嗎？拼成的長方形長、寬各多少厘米？（暫停）5、師：有的同學拼成的是長6厘米，寬1厘米的長方形；有的同學拼成的是長3厘米，寬2厘米的長方形（邊說邊導入兩個長方形）。猜一猜它們的周長會相等嗎？再算一算驗證你的猜想。（暫停）6、師：比較拼成的兩個長方形有什么相同，有什么不同？7、師：用6個正方形拼成一個長方形，可以拼成一行，也可以拼成兩行，由于拼法不同，長寬不同，周長也不相等。第六段：全課總結流程九、課堂總結。師：這節(jié)課我們學習了長方形和正方形周長的計算，可以怎樣計算長方形和正方形的周長？你還有什么收獲？□□□八年級數學用計算器求平方根4教學設計八年級數學用計算器求平方根4教學設計教學目標□會用計算器求數的平方根;通過用計算器求值及近似值計算，提高學生的運算能力和動手能力;通過利用計算器求值體驗現代科技產品迅速、精確的功能，激發(fā)學習知識的興趣.教學重點與難點教學重點：用計算器求一個正數的平方根的程序教學難點：準確用計算器求解一個正數的平方根教學方法講練結合教學手段實物投影儀，計算器教學過程在前面我們已學過平方根的概念，現在已掌握了一些數的平方根如4，25，0.01，等數的平方根，但對于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的數那樣容易求解了，只能用根號表示。具體的值或近似值如何求解的?在乘方時曾講過毅力計算器求解，今天我們來研究如何用計算器求解一個數的平方根。復習提問學生有關乘方如何用計算器運算的步驟。熟悉計算器基本鍵的功能。□現在講計算器打開，按鍵，屏幕上顯示“0”此時可以進行運算。例1.用計算器求的值。分析：首先要學生熟悉計算器基本鍵的功能，對于平方根運算尤其要掌握“2F”的功能。□解：用計算器求的步驟如下：小結：在求解的過程中，由于要用到這個鍵上方的功能，這就需要用上方標有“2F”的鍵來轉換?！趵?.用計算器求的值。（保留4個有效數字）解：用計算器求的步驟如下：小結：由于計算器的結果較精確小數的位數較多，在遇到開方開不盡的情況下，如無特殊說明，計算結果一律保留四個有效數字。例3.用計算器求的值。解：用計算器求的步驟如下：因為計算結果要求保留4個有效數字，例4.用計算器求1360.57的平方根。解：用計算器求1360.57平方根的步驟如下：因為計算結果要求保留4個有效數字，小結：這里要注意一個正數的平方根有兩個，且互為相反數，用計算器求的式這個數的算術平方根。例5.用計算器求值：分析：本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題，由于計算器能自動識別運算順序，故按鍵順序與書寫順序完全一致。解：按鍵的順序是：顯示612.65685心612.7口練習：求下列正數的算術平方根：(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;(7);(8)101.38總結利用計算器求解既快又精確，操作時要嚴格按照步驟執(zhí)行。特別注意要用到第二功能鍵，首先要先按“2F”在按需要的鍵。由于各種計算器的鍵的功能各不相同，因此要注意操作順序，查看說明書熟悉各鍵的具體功能。八.作業(yè)教材A組1、2、3九、板書設計五年級數學《簡便計算》教學設計五年級數學《簡便計算》教學設計教學目標□鞏固整數，小學四則混合運算的運算順序，能夠應用所學的運算定律進行簡便計算。培養(yǎng)學生的觀察能力及思維的靈活性，提高學生的計算能力。培養(yǎng)學生認真審題，靈巧計算的.好習慣。教學重點應用運算定律使四則混合運算簡便。教學難點根據題目的特點，恰當、準確地選擇簡便算法。教學過程一、準備練習（一）口算3.8+1.22.541.581.50.30.64+0.167.6+0.245-1.81.25803.646.3+2.45+3.73.56-1.57-0.430.87125（2.5+0.9）4（1.5+0.25）40.64+1.44（二）口答，在□里填上適當的數。（說出依據）1.3.18口=1.2□口(2.5+3.5)□二□□?！跞缈?4.3二口+0.86口(2.51.2)口=1.2(□口)5.7.6-2.8