工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-第7章-設(shè)備更新

1工程經(jīng)濟(jì)學(xué)戰(zhàn)松zhansong@126.com第7章設(shè)備更新的經(jīng)濟(jì)性分析23Contents設(shè)備更新的基本原理

設(shè)備更新時(shí)機(jī)與途徑的選擇

設(shè)備更新方案的選擇原則與方法

47.1設(shè)備更新的基本原理7.1.1設(shè)備更新的概念及意義1.設(shè)備更新的概念有廣義和狹義之分。廣義：是指對(duì)因綜合磨損而消耗的機(jī)器設(shè)備進(jìn)行補(bǔ)償。它包括三個(gè)方面的內(nèi)容，即設(shè)備修理、設(shè)備的技術(shù)改造和設(shè)備更換。設(shè)備修理和設(shè)備技術(shù)改造屬于局部更新，而設(shè)備更換屬于全局更新的性質(zhì)。通過(guò)設(shè)備更換，可促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步和提高經(jīng)濟(jì)效益。狹義：就是設(shè)備更換。設(shè)備更換，通常又分為原型更換和新型更換兩種方式，而每種方式又可分為采購(gòu)與租賃兩種具體實(shí)現(xiàn)方式。5第1章房地產(chǎn)和房地產(chǎn)估價(jià)

2.

設(shè)備更新的意義設(shè)備更新決策是企業(yè)生產(chǎn)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步的客觀需要設(shè)備更新是設(shè)備磨損的必要補(bǔ)償方式設(shè)備更新對(duì)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益有著重要的影響設(shè)備更新是提高企業(yè)現(xiàn)代化管理水平地重要體現(xiàn)67.1.2設(shè)備的磨損與補(bǔ)償1.設(shè)備磨損（1）設(shè)備磨損的含義設(shè)備磨損是指設(shè)備在使用（或閑置）過(guò)程中會(huì)逐漸發(fā)生實(shí)物形態(tài)的變化及技術(shù)性能的低劣化的現(xiàn)象。（2）設(shè)備磨損的表現(xiàn)形式——分有形磨損和無(wú)形磨損7設(shè)備磨損的類型有形磨損（物質(zhì)磨損）

無(wú)形磨損（精神磨損）第I類有形磨損第II類有形磨損第I類無(wú)形磨損第II類無(wú)形磨損技術(shù)進(jìn)步，使原有機(jī)器設(shè)備顯得陳舊落后而造成貶值在外力的作用下，實(shí)體發(fā)生的磨擦、變形的損壞由于自然力的作用而造成的有形磨損勞動(dòng)生產(chǎn)率提高，降低設(shè)備市場(chǎng)價(jià)格而使原設(shè)備價(jià)值相應(yīng)貶值設(shè)備原始價(jià)值貶值實(shí)體磨損當(dāng)這種有形磨損達(dá)到一定程度時(shí)，整個(gè)機(jī)器功能就會(huì)下降，發(fā)生故障，導(dǎo)致設(shè)備使用費(fèi)用劇增，甚至喪失使用價(jià)值第I類有形磨損通常表現(xiàn)為：

零部件原始尺寸的改變，甚至發(fā)生變形公差配合性質(zhì)發(fā)生改變，精度降低

零部件損壞1）第I類有形磨損2）第II類有形磨損因?yàn)樽匀涣Φ淖饔枚斐傻挠行文p稱為第Ⅱ類有形磨損。此類磨損與生產(chǎn)過(guò)程的使用無(wú)關(guān)，而在一定程度上，與設(shè)備閑置時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)各式橡膠金屬生銹閑置設(shè)備勞動(dòng)生產(chǎn)率提高原購(gòu)買的設(shè)備貶值無(wú)形磨損不表現(xiàn)為設(shè)備實(shí)體的變化，而表現(xiàn)為設(shè)備原始價(jià)值的貶值。3）第I類無(wú)形磨損原始價(jià)值部分貶值，使用價(jià)值未改變?cè)O(shè)備制造工藝改進(jìn)，成本降低生產(chǎn)同種機(jī)器設(shè)備所需的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)減少4）第II類無(wú)形磨損原始價(jià)值降低，局部或全部喪失使用價(jià)值出現(xiàn)新型設(shè)備技術(shù)進(jìn)步結(jié)構(gòu)更先進(jìn)，技術(shù)更完善，生產(chǎn)效率更高，耗費(fèi)原材料和能源更少原有設(shè)備在技術(shù)上顯得陳舊落后有形磨損無(wú)形磨損無(wú)形磨損有形磨損要維持企業(yè)生產(chǎn)的正常進(jìn)行，必須對(duì)設(shè)備的磨損進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償分局部補(bǔ)償和完全補(bǔ)償。各自的補(bǔ)償方式如下：現(xiàn)代化改造局部補(bǔ)償完全補(bǔ)償更換（3）設(shè)備磨損的補(bǔ)償修理設(shè)備壽命經(jīng)濟(jì)壽命折舊壽命技術(shù)壽命（有效壽命）自然壽命（物理壽命）§2設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的確定7.1.3設(shè)備壽命及經(jīng)濟(jì)壽命的估算1.設(shè)備壽命的類型食品工業(yè)設(shè)備物流裝卸設(shè)備

也稱物理壽命，是設(shè)備從全新?tīng)顟B(tài)開(kāi)始使用，直至報(bào)廢的全部時(shí)間過(guò)程，主要取決于設(shè)備有形磨損的速度。（1）自然壽命（2）技術(shù)壽命又稱有效壽命，指設(shè)備在開(kāi)始使用后持續(xù)的能夠滿足使用者需要功能的時(shí)間，主要與無(wú)形磨損有關(guān)，技術(shù)進(jìn)步速度越快，設(shè)備的技術(shù)壽命越短。§2設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的確定是指從設(shè)備投入使用開(kāi)始，到在經(jīng)濟(jì)上已不合理而被更新所經(jīng)歷的時(shí)間，它與設(shè)備的有形磨損和無(wú)形磨損有關(guān)。（3）經(jīng)濟(jì)壽命§2設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的確定平均年度使用成本

設(shè)備使用期限（年）年等額總成本曲線

m等額資產(chǎn)恢復(fù)成本曲線年等額運(yùn)營(yíng)成本曲線經(jīng)濟(jì)壽命：一般是指由設(shè)備開(kāi)始使用到其年平均使用成本最低年份的延續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短圖7-1經(jīng)濟(jì)壽命分析圖是指生產(chǎn)設(shè)備根據(jù)其法定的耐用年限，每年予以折舊，以至設(shè)備賬面價(jià)值減至零時(shí)的全部時(shí)間過(guò)程。（4）折舊壽命§2設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的確定設(shè)備的折舊壽命并不是設(shè)備的使用壽命，但是以設(shè)備的使用壽命為依據(jù)的。各個(gè)國(guó)家根據(jù)不同類別的固定資產(chǎn)情況分別規(guī)定了各種固定資產(chǎn)的折舊年限。注意2.設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算靜態(tài)計(jì)算（不考慮資金時(shí)間價(jià)值）平均年度使用成本

設(shè)備使用期限（年）年等額總成本曲線

m等額資產(chǎn)恢復(fù)成本曲線年等額運(yùn)營(yíng)成本曲線設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命§2設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的確定圖7-2設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命分析圖式中，ACn—n年內(nèi)設(shè)備的年平均使用成本；P—設(shè)備購(gòu)置費(fèi)；

Cj—第j年的運(yùn)營(yíng)成；

Ln—第n年末的殘值；

n—使用年限在利率為零的條件下，設(shè)備年等額總成本的計(jì)算公式：設(shè)備的年等額資產(chǎn)恢復(fù)成本設(shè)備的年等額運(yùn)營(yíng)成本(1)一般情況§2設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的確定例題19【例1】某設(shè)備目前實(shí)際價(jià)值為30000元，有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料見(jiàn)下表，求其經(jīng)濟(jì)壽命。表

設(shè)備年經(jīng)營(yíng)成本及年末殘值表單位：元解：經(jīng)濟(jì)壽命當(dāng)每年運(yùn)營(yíng)成本的增量是均等的，即經(jīng)營(yíng)成本呈線性增長(zhǎng)時(shí)，其現(xiàn)金流量如下圖示：(2)特殊情況圖7-3劣化增量均等的現(xiàn)金流量PC1C+λLnC1+(n-1)λn012345…§2設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的確定在上述特殊情況下，設(shè)備年等額總成本的計(jì)算公式：通過(guò)求上式的極值，可找出設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算公式：§2設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的確定例題經(jīng)濟(jì)壽命m為：23【例2】設(shè)有一臺(tái)設(shè)備，目前實(shí)際價(jià)值P=8000元，預(yù)計(jì)殘值=800元，第一年的使用費(fèi)F=800元，每年設(shè)備的劣化增量是均等的，年劣化值λ=300元，求該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命。經(jīng)濟(jì)壽命m為：解：動(dòng)態(tài)計(jì)算（考慮資金時(shí)間價(jià)值）

當(dāng)利率不為零時(shí)，設(shè)備在n年內(nèi)的等額年總成本ACn可按下式計(jì)算：§2設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的確定例題25【例3】某設(shè)備目前實(shí)際價(jià)值為30000元，利率為6%，有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料見(jiàn)下表，求其經(jīng)濟(jì)壽命。表設(shè)備年經(jīng)營(yíng)成本及年末殘值表單位：元解：經(jīng)濟(jì)壽命7.2設(shè)備更新時(shí)機(jī)與途徑的選擇7.2.1設(shè)備更新時(shí)機(jī)選擇設(shè)備更新依據(jù)設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命的確定，但又并不完全依據(jù)設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命?！纠?】某企業(yè)在3年前花20000元購(gòu)置了一臺(tái)設(shè)備，目前設(shè)備的凈殘值為10000元，估計(jì)還能繼續(xù)使用5年。若保留使用1年，其年末凈殘值為7000元，年使用費(fèi)為3000元；保留使用2年，其年末凈殘值為5500元，年使用費(fèi)為4000元；保留使用3年，其年末凈殘值為4000元，年使用費(fèi)為5000元；保留使用4年，其年末凈殘值為2500元，年使用費(fèi)為6000元；保留使用5年，其年末凈殘值為1000元，年使用費(fèi)為7000元?，F(xiàn)在市場(chǎng)上出現(xiàn)同類新型設(shè)備，新設(shè)備的原始費(fèi)用為15000元，使用壽命估計(jì)為10年，年度使用費(fèi)估計(jì)第一年為1000元，以后逐年增加500元，該機(jī)器一旦使用，其凈殘值為1000元。如果基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic=8%，問(wèn)該企業(yè)對(duì)現(xiàn)有設(shè)備是否應(yīng)進(jìn)行更新?27解：原設(shè)備的原始費(fèi)用20000元是3年前發(fā)生的，是沉沒(méi)成本，應(yīng)不予考慮。(1)計(jì)算原設(shè)備和新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命。如果原設(shè)備再保留使用N年，那么N年的年成本AC(舊)按下式計(jì)算并列入下表中?？梢钥闯?，舊設(shè)備保留使用2年，年成本最低，即為舊設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命，此時(shí)年成本AC(舊)為5444.4元。經(jīng)濟(jì)壽命新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命求解列于下表：從上表中可以看出，新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為8年，其年成本AC(新)=5065.1元。AC(舊)＞AC(新)，故應(yīng)更新現(xiàn)有設(shè)備。7.2.2設(shè)備更新的實(shí)現(xiàn)途徑1.設(shè)備采購(gòu)設(shè)備更新最為直接的途徑是進(jìn)行新設(shè)備的采購(gòu)，而設(shè)備采購(gòu)又分為原型設(shè)備采購(gòu)和新型設(shè)備采購(gòu)兩種方式。2.設(shè)備租賃①融資租賃融資租賃的租費(fèi)總額通常足以補(bǔ)償設(shè)備全部?jī)r(jià)值，并且租約到期之前不得解除，期滿后租賃設(shè)備的所有權(quán)無(wú)償或低于其余值轉(zhuǎn)讓給承租人，租賃期內(nèi)設(shè)備的維修保養(yǎng)、保險(xiǎn)等費(fèi)用均由承租人負(fù)責(zé)。貴重設(shè)備易采取此方式。如車皮、重型施工設(shè)備等。②經(jīng)營(yíng)租賃經(jīng)營(yíng)租賃一般由設(shè)備所有者（出租人）負(fù)責(zé)設(shè)備的維修、保養(yǎng)與保險(xiǎn)，租賃的期限小于設(shè)備的壽命期，出租人和承租人通過(guò)訂立租約維系租賃關(guān)系。任何一方可以隨時(shí)以一定方式在通知對(duì)方后的規(guī)定時(shí)間內(nèi)取消或中止租約。臨時(shí)使用的設(shè)備常采取的方式。（如車輛、計(jì)算機(jī)、儀器等）303.設(shè)備修理方式日常維護(hù)小修中修大修指與拆除或更換設(shè)備中被磨損的零部件無(wú)關(guān)的一些維修內(nèi)容，諸如設(shè)備的潤(rùn)滑與保潔，定期檢驗(yàn)與調(diào)整，消除部分零部件的磨損等等。工作量最小的計(jì)劃修理，指設(shè)備使用過(guò)程中為保證設(shè)備工作能力而進(jìn)行地調(diào)整、修復(fù)或更換個(gè)別零部件的修理工作進(jìn)行設(shè)備部分解體的計(jì)劃修理，其內(nèi)容有：通過(guò)修理、調(diào)整，保證設(shè)備在一個(gè)中修間隔期內(nèi)能正常使用最大的一種計(jì)劃修理，是在原有實(shí)物形態(tài)上的一種局部更新。通過(guò)對(duì)設(shè)備全部解體，更換全部損壞的零部件，修復(fù)所有不符合要求的零部件，達(dá)到或基本達(dá)到原設(shè)備的出廠標(biāo)準(zhǔn)。（1）設(shè)備大修理的概念設(shè)備大修理是通過(guò)拆解遭受磨損的設(shè)備，修復(fù)或更換磨損零部件，重新設(shè)置或調(diào)整設(shè)備初值，恢復(fù)設(shè)備喪失的生產(chǎn)能力，力圖使設(shè)備技術(shù)性能恢復(fù)到出廠時(shí)的狀態(tài)。大修理往往耗資巨大。因此，設(shè)備被磨損后應(yīng)該大修還是更新，需要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。（2）設(shè)備大修理綜合劣化趨勢(shì)

綜合性能下降趨勢(shì)：大修理一次，恢復(fù)性能標(biāo)準(zhǔn)降低一次；修理一定次數(shù)后，其綜合性能指標(biāo)（特別是經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)）再也無(wú)法達(dá)到繼續(xù)使用的要求（超出了一定的經(jīng)濟(jì)界限）?！粦?yīng)該再修理F0C1D1E1CB1EDBA性能時(shí)間變化：大修周期、大修費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)成本T1T2T3某次大修理的費(fèi)用第j次大修理時(shí)的設(shè)備再購(gòu)價(jià)值第j次大修理時(shí)的殘值

當(dāng)大修理費(fèi)小于或等于設(shè)備現(xiàn)價(jià)（新設(shè)備費(fèi)）與設(shè)備殘值的差，則大修理在經(jīng)濟(jì)上是合理的；否則，寧可去購(gòu)買新設(shè)備也不進(jìn)行大修理。

（3）設(shè)備大修理的經(jīng)濟(jì)界限經(jīng)第j次大修的設(shè)備加工單位產(chǎn)品的成本在新設(shè)備上加工單位產(chǎn)品的成本

由上式可知。只有Ij≥1或ΔCj≤0時(shí)，設(shè)備的大修理在經(jīng)濟(jì)上才是合理的。設(shè)備大修理的經(jīng)濟(jì)效果，可用下列公式來(lái)表示：7.3設(shè)備更新方案的選擇原則與方法7.3.1設(shè)備更新方案選擇的原則設(shè)備更新方案比選的基本原理和評(píng)價(jià)方法與互斥性投資方案比選相同。但在設(shè)備更新方案比選時(shí)，應(yīng)遵循如下原則：1.不考慮沉沒(méi)成本2.不要簡(jiǎn)單地按照新、舊設(shè)備方案的直接現(xiàn)金流量進(jìn)行比較應(yīng)該站在一個(gè)客觀的立場(chǎng)上，同時(shí)對(duì)原設(shè)備目前的價(jià)值(或凈殘值)應(yīng)考慮買賣雙方及機(jī)會(huì)成本并使之實(shí)現(xiàn)均衡。只有這樣，才能客觀地、正確地描述新、舊設(shè)備的現(xiàn)金流量。3.逐年滾動(dòng)比較35例題【例5】假定某企業(yè)在4年前以原始費(fèi)用22000元購(gòu)買機(jī)器A，估計(jì)還可以使用6年，第6年末估計(jì)殘值為2000元，年度使用費(fèi)為7000元。現(xiàn)在市場(chǎng)上出現(xiàn)了機(jī)器B，原始費(fèi)用為24000元，估計(jì)可以使用10年，第10年末殘值為3000元，年度使用費(fèi)為4000元?，F(xiàn)有兩個(gè)方案：方案甲繼續(xù)使用機(jī)器A；方案乙將機(jī)器A出售，目前的售價(jià)是6000元，然后購(gòu)買機(jī)器B。已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，試比較這兩個(gè)方案的優(yōu)劣。分析：機(jī)器A的原始費(fèi)用22000元是4年前發(fā)生的，是沉沒(méi)成本。目前機(jī)器A的價(jià)值是6000元。方案比較可以用年成本AC指標(biāo)進(jìn)行。解法1：012…5670007000700070002000012…9104000404000400030006000圖3方案甲的直接現(xiàn)金流量

圖4方案乙的直接現(xiàn)金流量24000AC甲=7000-2000(A/F,15%,6)=7000-2000×0.1142=6771.6(元)AC乙=(24000-6000)(A/P,15%,10)+4000-3000(A/F,15%,10)=18000×0.1993+4000-3000×0.0493=7439.5(元)AC甲＜AC乙，所以應(yīng)選擇方案甲。賣A設(shè)備買B設(shè)備解法2：

012910

4000400040004000300024000012…5660007000…700070002000圖5方案甲的現(xiàn)金流量圖6方案乙的現(xiàn)金流量AC甲=6000(A/P,15%,6)-2000(A/F,15%,6)+7000=6000×0.2642-2000×0.1142+7000=1585.2＋228.4＋7000＝8356.8(元)AC乙=24000(A/P,15%,10)-3000(A/F,15%,10)+4000=24000×0.1993－3000×0.0493+4000=8635.3(元)AC甲＜AC乙，所以應(yīng)選擇方案甲。分析：對(duì)于上述兩種解法，雖然結(jié)論一樣，但在解法1中，方案甲比方案乙在6年內(nèi)每年節(jié)約667.9元，而在解法2中，方案甲比方案乙在6年內(nèi)每年節(jié)約278.5元。原因：解法1把機(jī)器A的售價(jià)分?jǐn)傇?0年期間，而實(shí)際上只應(yīng)該把它分?jǐn)偟?年的期間。此外，把舊機(jī)器A的售價(jià)作為新機(jī)器B的收入也不正確，因?yàn)檫@筆收入不是由新機(jī)器B本身帶來(lái)的，不能將兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量混淆。解法2的方法是正確的，因?yàn)樗驹谝粋€(gè)客觀的立場(chǎng)上，或者花6000元購(gòu)買舊機(jī)器A，或者花24000元購(gòu)買新機(jī)器B。012…56

70007000700070002000012…910

400040004000400030006000解1解2012…56600070007000…700070002000012…910

4000400040004000300024000240007.3.2最低年平均使用成本法這里，以設(shè)備租賃與購(gòu)置的經(jīng)濟(jì)比選為例加以介紹。(1)設(shè)備租賃的凈現(xiàn)金流量采用設(shè)備租賃的方案，沒(méi)有購(gòu)置費(fèi)分?jǐn)?，租賃費(fèi)可以直接進(jìn)入成本，其凈現(xiàn)金流量為

(2)購(gòu)買設(shè)備的凈現(xiàn)金流量與租賃相同條件下的購(gòu)買設(shè)備方案的凈現(xiàn)金流量為(3)對(duì)承租人：購(gòu)置設(shè)備？租賃設(shè)備？40兩方案的經(jīng)濟(jì)比較互斥方案比較凈現(xiàn)金流量=銷售收入-經(jīng)營(yíng)成本-租賃費(fèi)用-稅率×(銷售收入-經(jīng)營(yíng)成本-租賃費(fèi)用)凈現(xiàn)金流量=銷售收入-經(jīng)營(yíng)成本-設(shè)備購(gòu)置費(fèi)-稅率×(銷售收入-經(jīng)營(yíng)成本-折舊)【例6】某企業(yè)需要某種設(shè)備，其購(gòu)置費(fèi)為100000元，如果借款購(gòu)買，則每年需按借款利率8%來(lái)等額支付本利和，借款期和設(shè)備使用期均為5年，期末設(shè)備殘值為5000元。這種設(shè)備也可以租賃到，每年租賃費(fèi)為28000元。企業(yè)所得稅稅率為25%，采用直線折舊，基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10%。試分析企業(yè)是采用購(gòu)置方案還是租賃方案。41選擇租還是買？解：(1)企業(yè)若采用購(gòu)置方案：①計(jì)算年折舊費(fèi)：年折舊費(fèi)=(100000-5000)/5=19000(元)②計(jì)算年借款利息：各年支付的本利和按下式計(jì)算A=100000(A/P,8%,5)=100000×0.25046＝25046（元)則各年的還本付息如下表所示。42各年支付的利息需計(jì)入成本③計(jì)算設(shè)備購(gòu)置方案的現(xiàn)值PW(購(gòu))：當(dāng)借款購(gòu)買時(shí)，企業(yè)可以將所支付的利息及折舊從成本中扣除而免稅，并且可以回收殘值。因此，借款購(gòu)買設(shè)備的成本現(xiàn)值，需扣除折舊和支付利息的免稅金額。PW(購(gòu))=100000-19000×0.25×(P/A,10%,5)-8000×0.25(P/F,10%,1)-6636×0.25(P/F,10%,2)-5164×0.25(P/F,10%,3)-3573×0.25(P/F,10%,4)-1855×0.25(P/F,10%,5)-5000(P/F,10%,5)=100000-19000×0.25×3.791-8000×0.25×0.9091-6636×0.25×0.8264-5164×0.25×0.7513-3573×0.25×0.6830-1855×0.25×0.6209-5000×0.6209=83945.41(元)43每年折舊計(jì)入成本后少交的稅第一年支付利息計(jì)入成本后少交的稅第2,3…n年利息.(2)計(jì)算設(shè)備租賃方案的現(xiàn)值PW(租)：PW(租)=28000(P/A,10%,5)-28000×0.25(P/A,10%,5)=28000×3.791-7000×3.791=106148-26537=79611(元)因?yàn)?，PW(購(gòu))＞PW(租)，所以從企業(yè)角度出發(fā)，應(yīng)該選擇租賃設(shè)備的方案。租賃費(fèi)計(jì)入成本后少交的稅對(duì)更新方案進(jìn)行綜合比較宜采用最低總費(fèi)用現(xiàn)值法,其計(jì)算公式為：對(duì)上頁(yè)中字母含義解釋如下：

令a2=1為基準(zhǔn)值【例7】

某設(shè)備現(xiàn)在處理可得4600元，預(yù)計(jì)仍可使用4年，屆時(shí)的殘值為2000元?，F(xiàn)有大修理、原型更換、新型更換、技術(shù)改造多種更新方式，其年使用費(fèi)的變化和殘值的具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。若該項(xiàng)目尚需服務(wù)4～8年，試選擇最優(yōu)方案（ic=8%）。解：

NPV(Co)NPV(Cr)NPV(Ct)NPV(Cs)NPV(Cn)NPV*41146111853106281231011553513935122571397012833615945138051521814002717883152761648215071819749166711775716048年費(fèi)用NPV(Co)NPV(Ct)NPV(Ct)NPV(Cn)NPV(Cn)繼續(xù)使用技術(shù)改造技術(shù)改造新型更換新型