工程熱力學(xué)第七章

第七章

氣體流動(dòng)§7-1穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程主要研究理想氣體穩(wěn)定可逆絕熱流動(dòng)，然后通過修正應(yīng)用到水蒸氣和不可逆流動(dòng)

穩(wěn)定：流道內(nèi)任一點(diǎn)狀態(tài)不隨時(shí)間變化，質(zhì)量流量不變一維：同一截面上的熱力參數(shù)相同忽略勢(shì)能變化絕熱（實(shí)際保溫良好，流體流速很快，來不及與外界換熱）可逆：無摩擦第七章

氣體流動(dòng)§7-1穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程一、連續(xù)性方程

12x1x2質(zhì)量守恒：穩(wěn)定流動(dòng)，任一截面上的質(zhì)量流量為定值，且不隨時(shí)間變化適用于：穩(wěn)定流動(dòng)，各種工質(zhì)，可逆與不可逆過程微分上式第七章

氣體流動(dòng)

對(duì)于不可壓流體（dv=0），如液體等，流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積A與流速cf成反比；對(duì)于氣體等可壓縮流體，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化二、能量方程根據(jù)開口系能量方程

約等于零等于零等于零第七章

氣體流動(dòng)所有截面上的焓加動(dòng)能之和都相等動(dòng)能變小，焓將變大；動(dòng)能為零，焓達(dá)最大適用于：穩(wěn)定、絕熱流動(dòng)，各種工質(zhì)，可逆與不可逆過程定義：流體速度為零的截面稱為滯止截面；此時(shí)流體的狀態(tài)稱為滯止?fàn)顟B(tài)。相應(yīng)的參數(shù)稱為滯止參數(shù)。如滯止壓力，滯止溫度，滯止焓（總焓）。第七章

氣體流動(dòng)微分上式絕熱滯止：氣體在絕熱流動(dòng)過程中，因受到某種物體的阻礙，流速降為0所有截面上的滯止焓均相同=定值第七章

氣體流動(dòng)理想氣體：滯止溫度和壓力均高于實(shí)際滯止溫度滯止壓力

水蒸氣可在焓熵圖上求滯止溫度和壓力。過1點(diǎn)的定熵線，0-1的線段長(zhǎng)度為1點(diǎn)的動(dòng)能，得到0點(diǎn)，0點(diǎn)的壓力和溫度即為滯止壓力和滯止溫度。第七章

氣體流動(dòng)1三、過程方程第七章

氣體流動(dòng)適用于：穩(wěn)定、可逆、絕熱流動(dòng)，理想氣體微分上式第七章

氣體流動(dòng)用于水蒸氣，k值為一純經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，且是一個(gè)變數(shù)。過熱蒸汽：k=1.30干飽和蒸汽：k=1.135濕飽和蒸汽：k=1.035+0.1x

用于比熱為定值或平均值的理想氣體,注意:上式

四、聲速方程1、聲速（拉普拉斯聲速方程）第七章

氣體流動(dòng)聲速:微弱擾動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中產(chǎn)生的壓力波傳播的速度特點(diǎn)：

介質(zhì)振動(dòng)，速度快，擾動(dòng)相當(dāng)小，可視為可逆絕熱過程式中,─

表示流體的壓縮性。第七章

氣體流動(dòng)理想氣體定熵過程聲速的特點(diǎn)：與氣體的種類和狀態(tài)有關(guān)，是狀態(tài)參數(shù)流動(dòng)過程中，氣體各截面的狀態(tài)不斷變化，各截面的聲速也隨之變化。當(dāng)?shù)芈曀伲毫鞯郎夏骋唤孛嫔系穆曀?、馬赫數(shù)某截面的流速同一截面的聲速亞音速音速——臨界截面超音速超音速一定大于亞音速嗎？為什么？第七章

氣體流動(dòng)§7-2促使流速改變的條件第七章

氣體流動(dòng)絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程技術(shù)功0一、力學(xué)條件（cf-p）第七章

氣體流動(dòng)結(jié)論：要使工質(zhì)的流速改變，必須有壓力差壓力下降，速度增加速度下降，壓力增加噴管擴(kuò)壓管第七章

氣體流動(dòng)由于右側(cè)第七章

氣體流動(dòng)第七章

氣體流動(dòng)噴管：dcf＞0,dp＜0;擴(kuò)壓管：dcf<0,dp＞0。由于噴管：dv＞0;擴(kuò)壓管：dv＜0結(jié)論：要使得氣流加速，必須使氣流膨脹，降壓第七章

氣體流動(dòng)二、幾何條件（cf-A）連續(xù)性方程第七章

氣體流動(dòng)通流截面的面積及馬赫數(shù)影響速度由以上兩式第七章

氣體流動(dòng)噴管若Ｍa＜1，亞音速則dA<0，應(yīng)采用漸縮形管道；氣體絕熱膨脹、降壓、增速(dc>0)則dA>0，應(yīng)采用漸擴(kuò)形管道；若Ｍa>1，超音速Ｍa=1，截面最小只有縮放管才能將亞音速流加速到超音速流第七章

氣體流動(dòng)噴管入口截面的Ｍ1與dA之間的關(guān)系:漸縮形噴管漸擴(kuò)形噴管

縮放形噴管（或拉伐爾噴管）（或稱漸放形噴管）Ma<1,dA<0Ma>1,dA>0Ma<1,dA<0;dA=0;dA>0,Ma>1縮放噴管的喉部截面稱臨界截面，截面上的各參數(shù)稱臨界參數(shù)第七章

氣體流動(dòng)漸縮形噴管：氣體流速最大值為當(dāng)?shù)芈曀?，且出現(xiàn)在出口截面上。圖7-4噴管內(nèi)參數(shù)變化規(guī)律§7-3噴管計(jì)算

設(shè)計(jì)計(jì)算：已知工質(zhì)初態(tài)參數(shù)和背壓，給定流量，選擇噴管外形，確定幾何尺寸；

假定氣體在噴管內(nèi)實(shí)現(xiàn)完全膨脹

校核計(jì)算：噴管的外形和尺寸確定，確定不同條件下的噴管出口速度及流量第七章

氣體流動(dòng)一、流速計(jì)算公式任意過程第七章

氣體流動(dòng)普遍適用理想氣體二.狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響即考慮：氣體膨脹到何種狀態(tài)時(shí)，達(dá)到相應(yīng)的流速最重要是膨脹到何壓力時(shí)氣流達(dá)聲速假設(shè)：理想氣體；定值比熱容；流動(dòng)可逆第七章

氣體流動(dòng)在初態(tài)確定的條件下：第七章

氣體流動(dòng)當(dāng)p2＝0時(shí)，出口速度達(dá)最大，即：此速度實(shí)際上是達(dá)不到的，因?yàn)閴毫呌诹銜r(shí)比體積趨于無窮大。第七章

氣體流動(dòng)三、臨界壓比第七章

氣體流動(dòng)

在臨界截面上：第七章

氣體流動(dòng)臨界壓力比雙原子氣體k=1.4過熱蒸汽k=1.3干飽和蒸汽k=1.135經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)只與物性有關(guān)結(jié)論：第七章

氣體流動(dòng)

臨界壓力比是分析管內(nèi)流動(dòng)的一個(gè)重要數(shù)值，截面上工質(zhì)的壓力與滯止壓力之比等于臨界壓力比，是氣流速?gòu)膩喡曀俚匠曀俚霓D(zhuǎn)折點(diǎn)；以上分析在理論上只適用于定比熱容理想氣體的可逆絕熱流動(dòng)，對(duì)于水蒸氣的可逆絕熱流動(dòng)，k為一經(jīng)驗(yàn)值，不是比熱比。臨界壓力只與工質(zhì)的物性和滯止?fàn)顟B(tài)有關(guān)第七章

氣體流動(dòng)臨界速度：臨界流速只與工質(zhì)的物性和滯止?fàn)顟B(tài)有關(guān)噴管選型問題第七章

氣體流動(dòng)

設(shè)計(jì)目的：確定噴管幾何形狀；保證氣流充分膨脹。漸縮噴管縮放噴管出口壓力等于背壓，氣流在出口未達(dá)臨界出口壓力等于背壓，氣流在出口超臨界例7-1噴管選型問題第七章

氣體流動(dòng)（1）欲使壓力為0.5MPa，溫度為600K，速度為100m/s的空氣經(jīng)噴管盡可能加速后流入壓力為0.1MPa的空間，試選擇噴管形式。解：步驟一：求滯止?fàn)顟B(tài)滯止溫度第七章

氣體流動(dòng)滯止壓力臨界壓力應(yīng)選用縮放噴管步驟二：求臨界狀態(tài)步驟三：判斷第七章

氣體流動(dòng)解：臨界溫度臨界速度應(yīng)選用漸縮噴管（2）欲使滯止參數(shù)為壓力0.5MPa，溫度為600K，的空氣經(jīng)噴管加速到400m/s。試選擇噴管形式。第七章

氣體流動(dòng)四、流量計(jì)算

根據(jù)連續(xù)方程，噴管各截面的質(zhì)量流量相等。但各種形式噴管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面(收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面)來計(jì)算流量，即：第七章

氣體流動(dòng)漸縮噴管：縮放噴管：第七章

氣體流動(dòng)結(jié)論：當(dāng)A2及進(jìn)口截面參數(shù)保持不變時(shí)：對(duì)于漸縮噴管：對(duì)于縮放噴管:在正常工作條件下：在喉部：盡管在喉道后氣流速度達(dá)到超音速，噴管截面面積擴(kuò)大，但據(jù)質(zhì)量守恒原理其截面上的質(zhì)量流量與喉部相等，因此流量保持不變，如圖中曲線bc。第七章

氣體流動(dòng)五、噴管尺寸第七章

氣體流動(dòng)（1）漸縮管——關(guān)鍵尺寸是出口截面積（2）縮放管——關(guān)鍵尺寸是最小截面積、出口截面積、漸擴(kuò)段長(zhǎng)度l第七章

氣體流動(dòng)第七章

氣體流動(dòng)例7-2由穩(wěn)定氣源流來的壓縮空氣壓力等于0.3MPa，溫度等于500K，流量等于5kg/s。用漸縮噴管加速后流入背壓為0.1MPa的空間，試計(jì)算出口速度和面積。步驟一：求滯止?fàn)顟B(tài)初速為0，初態(tài)即為滯止?fàn)顟B(tài)步驟二：求臨界狀態(tài)漸縮噴管最多只能將氣體的壓力降低至臨界壓力第七章

氣體流動(dòng)步驟三：確定出口狀態(tài)第七章

氣體流動(dòng)例7-3水蒸氣初速100m/s、壓力等于2MPa、溫度等于300°C，經(jīng)縮放噴管流入背壓為0.1MPa的空間，噴管最小截面積，試計(jì)算出口速度、面積和流量。步驟一：求滯止?fàn)顟B(tài)步驟二：求臨界狀態(tài)第七章

氣體流動(dòng)步驟三：求出口狀態(tài)第七章

氣體流動(dòng)例7-4空氣進(jìn)入噴管時(shí)流速為300m/s，壓力為0.5MPa，溫度450K，噴管背壓pb=0.28MPa，求：噴管的形狀及出口流速。已知：空氣cp=1004J/(kg·K)，Rg=287J/(kg·K)解：滯止過程絕熱由于cf1=300m/s，所以應(yīng)采用滯止參數(shù)第七章

氣體流動(dòng)所以采用縮放噴管或第七章

氣體流動(dòng)例7-5滯止壓力為0.65MPa，滯止溫度為350K的空氣，可逆絕熱流經(jīng)一漸縮噴管，在噴管截面積為2.6×10-3m2處，氣流馬赫數(shù)為0.6。若噴管背壓為0.30MPa，試求噴管出口截面積A2。解：在截面A處：第七章

氣體流動(dòng)第七章

氣體流動(dòng)出口截面：據(jù)噴管各截面質(zhì)量流量相等第七章

氣體流動(dòng)例7-6大儲(chǔ)氣柜內(nèi)有初溫t1=100℃，壓力為p1=4.90MPa的氫氣。氫氣經(jīng)漸縮噴管流入背壓pb=3.9MPa的外界，設(shè)噴管的出口截面積A2=20mm2，試求：

1）氫氣流出的速度及流量；

2）若初始條件不變，噴管不變，氫外流入大氣，求流出的速度及流量。已知?dú)錃釸g=4.12kJ/(kg·K)，cp=14.32kJ/(kg·K）第七章

氣體流動(dòng)第七章

氣體流動(dòng)解：1）首先確定p2確定p2，由于pb=0.1MPa<pcr2）第七章

氣體流動(dòng)第七章

氣體流動(dòng)（1）漸縮噴管1122如果則如果則背壓漸縮噴管出口壓力最低只能降至臨界壓力工質(zhì)離開出口后將要進(jìn)入的空間的壓力六、噴管的外部條件討論背壓對(duì)減縮噴管的影響第七章

氣體流動(dòng)都不變氣流離開出口后，自由膨脹，壓力陡降且出現(xiàn)波動(dòng)第七章

氣體流動(dòng)（2）縮放噴管1122如果則不能用縮放噴管如果則背壓在漸擴(kuò)段的哪個(gè)截面開始達(dá)到背壓，取決于截面積的大小，往后維持背壓不變其管段是無效的。

使用縮放噴管的目的一定是要將氣流從亞音速加速到超音速。那么背壓一定是小于臨界壓力的。第七章

氣體流動(dòng)§7-5有摩阻的絕熱流動(dòng)一、流動(dòng)分析不可逆絕熱12動(dòng)能損失摩擦動(dòng)能變成熱能加熱工質(zhì)溫度升高

由不可逆性使氣流的一部分動(dòng)能消耗，使實(shí)際出口流速減小，相應(yīng)的能量方程為:定值有摩阻的實(shí)際出口速度:相同壓降范圍內(nèi)可逆流動(dòng)時(shí)的出口速度:第七章

氣體流動(dòng)第七章

氣體流動(dòng)二、影響系數(shù)（1）速度系數(shù)（2）能量損失系數(shù)第七章

氣體流動(dòng)

在實(shí)際工程問題中，會(huì)到的流動(dòng)都是不可逆流動(dòng)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將各種不同摩擦情況下的速度系數(shù)編制在相關(guān)的設(shè)計(jì)手冊(cè)中待查。噴管的速度系數(shù)取值范圍約是三、有摩阻的計(jì)算問題

先當(dāng)作可逆流動(dòng)計(jì)算出口速度，然后再用速度系數(shù)修正得到實(shí)際速度，最后推算出口焓、溫度、比容和截面積等。第七章

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