【教案】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)+教學(xué)設(shè)計(jì)-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)本微課名稱對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)來源人教版A教學(xué)目標(biāo)理解并掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的簡單應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)類型探究型、啟發(fā)型、歸納型教學(xué)過程內(nèi)容畫面片頭同學(xué)們，大家好！歡迎來到今天的數(shù)學(xué)微課堂。場景1正文講解導(dǎo)入同學(xué)們，大家知道指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)哪個(gè)最先出現(xiàn)嗎？其實(shí)，在歷史上對(duì)數(shù)函數(shù)卻早于指數(shù)函數(shù)出現(xiàn)。當(dāng)時(shí)的天文學(xué)家苦于沒有很好的工具，只能在紙上進(jìn)行繁雜的計(jì)算。而納皮爾則靈光一閃，創(chuàng)造了對(duì)數(shù)，之后的數(shù)學(xué)家在納皮爾的基礎(chǔ)上發(fā)明了對(duì)數(shù)計(jì)算尺。這一創(chuàng)造讓無數(shù)的天文學(xué)家、航海家解放思想，為他們以后的研究提供了重要的工具。同學(xué)們，那什么是對(duì)數(shù)函數(shù)呢？它有什么獨(dú)特之處呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究一下吧！二、趣味學(xué)習(xí)師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，那你們還能回憶起對(duì)數(shù)函數(shù)的概念嗎？生：一般地，函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中定義域是（0，師：很好！同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了怎樣畫函數(shù)圖象，你們還記得它的步驟嗎？生：列表、描點(diǎn)、連線。師：那你們能在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=log2x和y=生：可以。x...11248...y=log...-10123...y=log...10-1-2-3...（展示不讀）師：同學(xué)們，你們真聰明！看來大家對(duì)知識(shí)掌握得比較牢固，那你們能在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=log3x和y=log13x、函數(shù)y=生：師：那通過觀察這些圖象，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？生1：我發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)的圖象都恒過（1，0）這個(gè)點(diǎn)；其定義域?yàn)椋?，+∞）；值域?yàn)镽；當(dāng)兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)底數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。生2：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)圖象在（0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)圖象在（0，+∞）上單調(diào)遞減。師：同學(xué)們，你們真聰明！其實(shí)，它還是一個(gè)非奇非偶函數(shù)。那你們能用表格的形式來梳理一下對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？生：可以a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域（0，+∞）值域（-∞，+∞）過定點(diǎn)（1,0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0單調(diào)性在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＜0當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＞0當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0奇偶性非奇非偶函數(shù)（展示不讀）小試身手師：同學(xué)們，你們真棒！通過剛剛的學(xué)習(xí)，我們探究了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，你們學(xué)會(huì)了嗎？下面我們一起做幾道練習(xí)題來檢測一下吧！2.函數(shù)（且）恒過定點(diǎn)，則5（展示不讀）四、小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。你有哪些收獲呢？課后大家要對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)重點(diǎn)掌握哦！場景