第三節(jié)三角函數(shù)與解三角形

ProfessionalCourse第三節(jié)三角函數(shù)與解三角形本節(jié)要求學(xué)生深入理解三角函數(shù)的性 考點(diǎn)1：角的概念的推廣、弧度任意角：角是由射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，有正角、負(fù)角與終邊相同的角：所有與角終邊相同的角S={象限角：把角置于直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的坐標(biāo)軸上的1]以下哪個選項是對第二象限角的集合的表示（）【解析】根據(jù)四個象限的特點(diǎn)進(jìn)行選擇，在x0x360o這個區(qū)間里面，可以知道90o,180oA角的度數(shù)：弧度1rad角：弧長與圓半徑長相等的弧所對的圓心角的大小稱為1 角弧度與角度的換算：180°=

（rad；

；1

弧長和扇形面積l S1lR1

rad 180考點(diǎn)2：函數(shù)的基任意角三角函數(shù)定義：設(shè) Px,y是角終邊上一點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)x2rx2

那么角的正弦、余弦、正切分別sinay,cosax,tanay 三角函數(shù)線正弦MPsina余弦值OMcosa正切值A(chǔ)Ttana同角三角函數(shù)六邊 法：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank2sinsin，coscos，tan3sinsin，coscos，tan4sinsin，coscos，tan22 22 6sincos，cos22 22 （三）函數(shù)的性質(zhì)三角函數(shù)的性22 22TTT[2k,2k [2k,2k(k,k [2k,2k函數(shù)yAsin(x)的做ysinx圖象上所有點(diǎn)向左（右）平個單位長度，得到函ysinx的不變得到函ysinx的圖象；②ysinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的1（縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)ysinx的圖象；再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)向左（）平移個單位長度，得到函數(shù)ysinx的圖象再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變得到函數(shù)ysinx的圖象。性質(zhì)：周期T22]ycosx2y10先沿xy2A、1ysinx2y3B、y1sinx2y3C、y+1sinx2y+1【解析】根據(jù)加左減右移，加上減下提規(guī)律，先把曲線ycosx2y10變形成y 2+cosy

向右平移個單位，再沿y軸向下平移一個單位，得到的曲線方程為21變形回去得到y(tǒng)+1sinx2y+10 22+cosx 2 【答案】考點(diǎn)3：三角函數(shù)相關(guān)公式和定sin()sincoscossincos()coscos sinsin tantan 二倍角sin22sincos2cos2sin22cos2112sin2tan21tan2cos212

sin212[例題3] ABC中，若2cosBsinAsinC， ABC的形狀一定是（C、等腰三角（二）正弦余弦定C0，a=7，c=6，則b=( A.

3