課題八 組合電路分析和設計及全加器(2學時)

參閱教材章節(jié)：4.1組合邏輯電路的一般分析方法

4.2組合邏輯電路的設計方法

4.3.1全加器課題8:組合電路的分析和設計及全加器中國礦業(yè)大學信電學院本節(jié)課內容一、組合電路的一般分析方法二、組合電路的設計方法三、全加器

1.一位全加器設計

2.多位全加器設計

3.集成全加器及應用

對你的期望：熟練掌握組合電路的分析和設計方法。掌握集成全加器的應用組合電路特點功能上：結構上：輸出僅與該時刻的輸入有關。由門電路組成。數(shù)字邏輯電路組合邏輯電路時序邏輯電路邏輯關系：Fi=fi(X1，X2，…，Xn)i=(1、2、…、m)1.任務：2.目的：3.方法：

一組合電路的分析方法

確定已知邏輯圖的邏輯功能。⑴寫表達式；⑵化簡變換；⑶列真值表；⑷功能描述。

⑴了解電路功能⑵改進電路設計邏輯電路功能描述可用表達式、卡諾圖、真值表等多種方法，這里特指用概括的文字進行功能描述。Y1.AB&&&&YY3Y2..例1：分析下圖的邏輯功能1.寫出邏輯表達式Y=Y2Y3...=AABBABAB..AB.A..ABB2.應用邏輯代數(shù)化簡Y=AABBAB...=AAB+BAB..=AB+AB反演律=A(A+B)+B(A+B)..反演律=AAB+BAB..3.列邏輯狀態(tài)表ABY001100111001

4.分析邏輯功能

輸入相同輸出為“0”，輸入相異輸出為“1”，稱為“異或”邏輯關系。這種電路稱“異或”門。Y=AB+AB=AB邏輯式=1ABY邏輯符號例2：分析圖示邏輯功能

M1.寫表達式CNPQR例：MCNPQR2.化簡變換ABC F00000011 01010110 1001 1010 1100 1111 4.功能描述：三變量判奇電路電路改進：=1ABF=1CF＝∑m(1,2,4,7)3.真值表1.任務：根據(jù)功能要求，設計邏輯電路。2.方法:(1)列真值表

(2)寫表達式

(3)化簡變換

(4)畫邏輯圖

3.舉例：三變量表決器血型“輸送—

接受”數(shù)字密碼鎖操作碼形成器

列真值表時要進行邏輯變量假設二組合電路的設計方法例1：設計三人表決電路（A、B、C）。每人一個按鍵，如果同意則按下，不同意則不按。結果用指示燈表示，多數(shù)同意時指示燈亮，否則不亮。1.邏輯假設。三個按鍵A、B、C按下時為“1”，不按時為“0”。輸出量為F，多數(shù)贊成時是“1”，否則是“0”。2.根據(jù)題意列出邏輯狀態(tài)表（真值表）邏輯狀態(tài)表F＝∑m(3,5,6,7)ABC0001111001ABACBC3.畫出卡諾圖：F＝∑m(3,5,6,7)4.根據(jù)邏輯表達式畫出邏輯圖。&1&&ABCF&&&&ABCF若用與非門實現(xiàn)例2：血型“輸送---接收”電路A型：B型：AB型：O型：00011011輸入變量：A3A2

表示輸血者的血型

A1A0

表示受血者的血型輸出變量：F表示配對結果，1表示配對成功

0表示失敗真值表

A3A2A1A0F 0000 0001 0010 0011 0100 0101 011001111000 1001 1010 1011 1100 1101 11101111A型：B型：AB型：O型：000110111 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 A3A2

表示輸血者的血型A1A0

表示受血者的血型例3.數(shù)字密碼鎖的設計（用四輸入端和二輸入端與非門設計）數(shù)字鎖ABCD輸入密碼E使能控制KZ開鎖報警密碼鎖模型要求：設輸入密碼ABCD＝1111時使能E＝1時：密碼正確，開鎖K＝1。密碼錯誤，報警Z＝1。EABCDKZ0×0010000011┇01111010111110011111110簡化真值表使能E＝0時：不開鎖，不報警。例4.操作碼形成器的設計:”*”、”+”和”-”產生操作碼分別為01、10、11，無操作時產生00，不能同時按下兩鍵ABCF1F2

000001010011100101110111A表示“*”B表示“+”C表示“-”001110×

×01×

××

××

×三加法器加法器:實現(xiàn)二進制加法運算的電路進位如：000011+10101010不考慮低位來的進位半加器實現(xiàn)要考慮低位來的進位全加器實現(xiàn)3.1半加器

半加：實現(xiàn)兩個一位二進制數(shù)相加，不考慮來自低位的進位。AB兩個輸入表示兩個同位相加的數(shù)兩個輸出SC表示半加和表示向高位的進位半加器邏輯狀態(tài)表ABSC0000011010101101邏輯表達式邏輯圖&=1..ABSCCOABSC邏輯符號S=AB3.2全加器輸入Ai表示兩個同位相加的數(shù)BiCi-1表示低位來的進位輸出表示本位和表示向高位的進位CiSi

全加：實現(xiàn)三個一位二進制數(shù)相加，且考慮來自低位的進位。AiBiCi-1SiCi

000000011001010011011001010101110011111

11.列邏輯狀態(tài)表2.寫出邏輯式3.化簡邏輯圖AiBiCi-1SiCi∑邏輯符號AiBiSi&=1=1Ci-1&≥1Ci3.3

多位加法器a1b1c0c1s1∑a0b0c-1c0s0∑a2b2c1c2s2∑a3b3c2c3s3∑1.串行進位加法器優(yōu)點:電路簡單缺點:速度低C0=A0B0+(A0⊕

B0)C-1=G0+P0C-1C1=G1+P1C0=G1+P1G0+P1P0C-1C2=G2+P2C1=G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0C-1C3=G3+P3C2=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C-1

2.超前進位加法器—速度高可見，Ci僅與Gi、Pi有關，即只與被加數(shù)、加數(shù)有關，可并行產生。

超前進位產生器

Ci=(Ai⊕Bi)Ci-1+AiBi=Gi+PiCi-1PiGi

進位傳輸項

進位產生項

超前進位產生器74182G0~G3：進位產生輸入P0~P3：進位傳遞輸入G：進位產生輸出

G=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0P：進位傳遞產生輸出

P=P3P2P1P0C-1：進位輸入C0~C2：進位輸出C0

=G0+P0C-1 C1

=G1+P1G0+P1P0C-1C2

=G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0C-1AiBiSi&=1=1Ci-1GiPiPi和Gi產生電路符號：Cn－1pn（4片）（1片）74LS283

3.4集成全加器及應用集成雙全加器T694,74LS1834位全加器T6924位超前全加器T693,74LS283,CD4008

超前進位產生器T698,74LS1824位算術邏輯單元/函數(shù)發(fā)生器T697,74LS181（16功能）

8功能ALU74LS381全加器應用例1：

8421BCD碼轉換成余3碼

分析：8421BCD＋0011→余3碼

P口→BCD碼，Q口→0011，Ci＝0

輸出口（和）→余3碼8注意高低位順序3A2A1A0Co74LS283B3B2B1B0AMC3B'3B'2B'1B'0B3B2B1B03A2A1A0AS3S2S1S0D'3D'2D'1D'0iC=1=1=1=1例2：用四位全加器設計一個四位二進制碼的加減器.即在控制信號