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函數(shù)綜合復(fù)習(xí)十九(角度&距離知知識(shí)結(jié)5一.函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)梳理k反比例函數(shù)y (kxykxb(kyax2bxc(ay y 圖象經(jīng)過(guò)yx的增大而減圖象經(jīng)過(guò)在每一象y隨x的增大而圖象經(jīng)過(guò)yx圖象經(jīng)yx增大而減x3. 4ac x3. 4ac)( 二.2個(gè)例題+17分鐘左右,講解過(guò)程中注意1.yx2bxcA20yPm個(gè)單位,再向下平移m個(gè)單位(m0,記新拋物線(xiàn)的頂By軸的交點(diǎn)為C。①試用mB、點(diǎn)C的坐標(biāo);②若OBC45,試求m點(diǎn)的坐A20,點(diǎn)P坐標(biāo)可yx2bxcA(2,0),y∴∴yx2P(0,①∵拋物線(xiàn)先向右平移m個(gè)單位,再向下平移mm>0∴B(m,4y(xm)24所以C(0m2mOPB45,又OBCOCB與OBPi)當(dāng)點(diǎn)Cym2m4>0BO2OC∵BO22m28mOCm2m22解得
0m2ii)Cym2m4<0BC2OC∵BC2m2m4,OCm2m4,CPm2解得m10(舍去3m2,33
(負(fù)根舍去3∴m3我來(lái)試一試yax2bx3A(m0)B(43yCD,且tanOCA3AyEDE、CD,求CDEA(m0)B(43C(03A(m0)B(43C(03tanOCA3二.求解二次函數(shù)的解析式:先利用tanOCA3AA(m0)B(43的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,解方程組可得。三.求CDE的度數(shù):判定CDE的形狀:可得CDE求解CDE(0,3RtAOC中,(1,00ab3∴316a4b3
a1b4yx24x3D的坐標(biāo)為(2,-1,0,聯(lián)結(jié)∵CE
10,DE
,CD
CE2DE2CD2552.A、A、Ay1x2n2 n、n2(其中n2A1B1A2B2A3B3xB1B2B3,直A2B2A1A3于點(diǎn)C(★★★★)當(dāng)n4l,求線(xiàn)段CA22y1x2yx2c(其中c是常數(shù),且c04條件不變,求線(xiàn)段CA2的長(zhǎng)y1x2'yax2c(其中a、c是常數(shù),且a04件不變,試猜想線(xiàn)段CA2a、c表示A1A2A3相應(yīng)的橫坐標(biāo)為連續(xù)偶數(shù)n2、n、n2(其中n2;二.當(dāng)n4l,求線(xiàn)段CA2的長(zhǎng):代入計(jì)算;CB2A1B1B3A3的中位線(xiàn),則CA1(ABAB)A 1 3 2三.當(dāng)二次函數(shù)方程變化時(shí),求線(xiàn)段CA2的長(zhǎng):同理根據(jù)前面一小問(wèn)可得。四.當(dāng)二次函數(shù)方程變化時(shí),猜想線(xiàn)段CA2的長(zhǎng):同理根據(jù)前面一小問(wèn)可得?!嗫汕驛1(2,1),A2(4,4),A3 (3分12k
kA1A3ykxbk096k
b∴可求C∴CA254∴AB1221,AB1424,AB1621
2
3 可證CB1ABAB119 1 3 An2n24n4cAnn2cAn2n24n4c A1A3ykxbk0,
kb
4A1Ay2nxn4323∴可求Cnn24c∴
n24cn2c
n22c,A
n2c,A
n2223CB1ABAB1n22cn22cn2423 1 3
2 ∴CA2CB2A2B24CA24aa3分解題方法總結(jié):7,B(0)C(8)設(shè)直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E;段OB的垂直平分線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到直線(xiàn)CDP到原點(diǎn)OP的坐標(biāo);如果不存在,B(0C(8)B(0C(8)B(0)C(8)PP到直線(xiàn)CDP到原點(diǎn)OE、FE(80F(2,10)設(shè)OBxH,直線(xiàn)CD交線(xiàn)段OBFPPQCD交CD于點(diǎn)QP(2mRtFPQ∽R(shí)tFEHPyax2bxc,y軸交于點(diǎn)C(0,8),可知c8yax2bx8.B(016a4b8yx22x
解得a1b2D的坐標(biāo)為(19設(shè)OBxH,直線(xiàn)CD交線(xiàn)段OBF,直線(xiàn)CDykxb(k0)∴b8k1,即直線(xiàn)CD的解析式為yx2E坐標(biāo)為(80)F坐標(biāo)為(2,10)EHFH10EF2假設(shè)線(xiàn)段OBPP
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