中考第一輪總復(fù)習(xí)：三角形專題復(fù)習(xí)

中考復(fù)習(xí)（三角形）2澠池三中席鳳梅教學(xué)目標(biāo)1.注重觀察、操作、推理等活動(dòng)，能運(yùn)用幾何語(yǔ)言表達(dá)理由，發(fā)展有條理的思考；2.注重從一般的幾何圖形中分離出基本圖形；3.掌握用綜合法證明的格式，提倡探索證明的不同方法，提高邏輯思維的水平。知識(shí)回顧(1)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于____°,三個(gè)外角和為____°；一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的____；一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的______；(2)三角形的任意兩邊之和_____第三邊,任意兩邊之差______第三邊.1.三角形的邊角關(guān)系180360和內(nèi)角大于小于知識(shí)回顧2三角形的四線。（1）三角形的角平分線，三角形的角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)的線段。（2）三角形的中線，三角形一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)的線段。中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形。（3）三角形的高線，過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段。（4）三角形的中位線，連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。中位線平行第三邊且等于第三邊的一半。知識(shí)回顧3三角形的內(nèi)心，外心。（1）三角形角平分線的交點(diǎn)，叫三角形的內(nèi)心。內(nèi)心到三邊的距離相等。（2）外心；三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，叫外心，外心到三頂點(diǎn)的距離相等。（3）外心與三角形的形狀

銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部；

鈍角三形的外心在三角形的外部；

直角三角形的外心在斜邊的中點(diǎn)上。知識(shí)回顧4三角形的面積（1）三角形的面積=底邊*高/2(2)三角形的面積=兩邊及夾角正弦積的一半（3）等底（同底）等高的三角形面積相等。知識(shí)回顧(1)按角分類：_______三角形、________三角形、______三角形；(2)按邊分類：_______三角形,______三角形、______三角形.5.三角形的分類銳角直角鈍角不等邊等腰等邊3.三角形全等的性質(zhì)全等三角形的________相等，__________相等對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角知識(shí)回顧(1)兩邊及其_______對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(2)兩角及其_______對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(3)兩角及其_______________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(4)_______邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(5)斜邊和一條_______對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等6三角形全等的判定：夾角夾邊一角所對(duì)的邊三直角邊知識(shí)回顧7全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)線段(角平分線；高線，中線，周長(zhǎng))相等。（4）全等三角形的面積相等。典型例題1已知；等腰三角形的一個(gè)外角是140°求三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？解（1）當(dāng)這個(gè)外角是頂角的外角時(shí)；頂角=40°兩底角=70°

（2）當(dāng)這個(gè)外角是頂角的外角時(shí)頂角=100°兩底角=40°答；三角形的內(nèi)角是40°70°70°或100°40°40°典型例題2如圖一個(gè)含45°的三角形板HBE的兩直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E作EF⊥AE,交∠DCE的角平分線于F；探究AE 與EF的數(shù)量關(guān)系。并證明。HBEACDF典型例題解；答；AE=EF證明；由題意可知；AH=CE,AD∥CE,∠DAE=∠CEA∠HAE=∠CEF∠H=∠FCE=45°△HAE≌△CEF(ASA)AE=EF典型例題3如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A,B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，他叔叔想了一個(gè)方法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D,使CD=AC；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB；連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度；(1)DE=AB嗎？請(qǐng)說明理由；(2)如果DE的長(zhǎng)度是8m,則AB的長(zhǎng)度是多少？ACDBE典型例題4在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P，∠P=130°.求證：∠A=80°ABCP典型例題5如圖,A、B、C、D在同一條直線上,AB=CD,CE∥DF,CE=DF.求證：AE=BFEFABCD典型例題6在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,⑴當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到下圖位置,求證:ⅰ)△ADC≌△CEB;ⅱ)DE=AD+BE,ABDCEMN典型例題7在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,⑵當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到下圖位置,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明。ABDCEMN練一練1在三角形ABC中AB=BC=2,∠ABC=120°將三角形ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)X°得三角形A1B1C1，AC交A1B于E，AC交A1C1于D,BC交A1C