【課件設(shè)計(jì)】勾股定理-數(shù)學(xué)-初中-張乾乾-3708820018

17.1.2勾股定理——綜合應(yīng)用

兗州區(qū)第十八中學(xué)

復(fù)習(xí)：（1）勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2

。（2）勾股定理的應(yīng)用：①、已知兩邊求第三邊；②、已知一邊和一銳角（30°、60°、45°的特殊角），求其余邊長(zhǎng)；③、已知一邊和另外兩邊的數(shù)量關(guān)系，用方程.4845°830°2

課前練習(xí)：（1）求出下列直角三角形中未知的邊在解決上述問題時(shí),每個(gè)直角三角形需已知幾個(gè)條件?610學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．能運(yùn)用勾股定理求線段長(zhǎng)度，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

2．能從實(shí)際問題中抽象出直角三角形，利用勾股定理建立已知邊與未知邊之間的聯(lián)系，并進(jìn)一步求出未知邊長(zhǎng)．

1、理解題意，體會(huì)勾股定理在生活中的應(yīng)用。

2、弄清例題格式并能仿照例題解決類似題目。

自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本第25頁(yè)，完成下列問題

6分鐘后比誰(shuí)能做出檢測(cè)題！檢測(cè)題一：小鳥飛行如圖.有兩棵數(shù),一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵數(shù)的梢飛到另一棵樹的樹梢求小鳥至少飛了多少米?8米2米8米828ABCE...檢測(cè)題一:小鳥飛行如圖.有兩棵數(shù),一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵數(shù)的梢飛到另一棵樹的樹梢求小鳥至少飛了多少米?828ABCE則CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m答：至少飛行１０米解：過點(diǎn)C作CEAB,垂足是E在直角三角形BEC中，BC=BE+CE=6+8=100

22222BC=100=10mD

檢測(cè)題二：如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15km,CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？CAEBDx25-x解：設(shè)AE=xkm，根據(jù)勾股定理，得

AD2+AE2=DE2

BC2+BE2=CE2又∵DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x)2答：E站應(yīng)建在離A站10km處。∴X=10則BE=（25-x）km1510

1、有一個(gè)邊長(zhǎng)為50dm

的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少多長(zhǎng)？（結(jié)果保留整數(shù)）50dmABCD解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°,AC=BC=50,∴由勾股定理可知：堂堂清

2、阿滿想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來旗桿的高度嗎？

ABC5米(x+1)米x米堂堂清3：如圖，邊長(zhǎng)為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是（）.（A）3（B)√

5

（C）2（D）1ABABC21分析：由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開成平面圖形（如圖）.B這節(jié)課你有什么收獲？

小結(jié)小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？

我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度∴售貨員沒搞錯(cuò)∵熒屏對(duì)角線大約為74厘米達(dá)標(biāo)測(cè)試12、（1）已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3cm和6cm，則第三邊的長(zhǎng)是

.（2