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平移第五章平行線與相交線5.4《數(shù)學(xué)》(人教課標(biāo)版.七年級(jí))制作:鄭麗榮仔細(xì)觀察下面一些美麗的圖案,他們有什么共同的特點(diǎn),能否根據(jù)其中一部分繪制出整個(gè)圖案?

如何在一張紙上畫(huà)出一排形狀、大小都一樣的雪人呢?探究

可以把一張半透明的紙蓋在圖5.4-2上,先描出一個(gè)雪人,然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙,再描出第二個(gè)、第三個(gè)……(如圖5.4-3)圖5.4-3

在所畫(huà)出的相鄰兩個(gè)雪人中,找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)(例如,它們的鼻尖A與A′,帽頂B與B′,紐扣C與C′),連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn),觀察得出的線段,它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系?思考:可以發(fā)現(xiàn):AA′∥BB′∥CC′,并且AA′=BB′=CC′請(qǐng)你在作出連接其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段,它們是否仍有前面的關(guān)系?有BACA′B′C′1.以下這幾種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)?2.你能發(fā)現(xiàn)平移前后兩個(gè)圖形相比較,什么沒(méi)有改變,什么發(fā)生了改變嗎?這些圖片給我們什么共同印象?如果小狗向前移動(dòng)了50米,那么拖著的箱子向什么方向移動(dòng)?移動(dòng)了多少距離?如果小狗向左跑了80cm,那么箱子向

移動(dòng)了

。根據(jù)上述分析,你能說(shuō)明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移嗎?想一想在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。平移不改變物體的形狀和大小下面這幾種物體的運(yùn)動(dòng)中,哪些是在平移?舉出現(xiàn)實(shí)生活中平移的一些例子。平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段以及對(duì)應(yīng)角之間在做怎樣的變化變化?圖中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AC,BD,EF有怎樣的位置關(guān)系?圖中每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系?圖中有哪些相等的線段、相等的角?想一想ACDFBE平移的性質(zhì):

經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。歸納與總結(jié)

1、把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形.新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.

2、新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等

3、圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡(jiǎn)稱(chēng)平移。圖形的平移不一定是水平的,也不一定是豎直的。如上圖的鳥(niǎo)的飛行也是平移平移三角形的作法例經(jīng)過(guò)平移,三角形ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D.畫(huà)出平移后的三角形.ABC分析:設(shè)頂點(diǎn)B,C分別平移到了E,F(xiàn),EFD

解:如圖,過(guò)B,C點(diǎn)分別做線段BE,CF使得他們與線段AD平行且相等,連接DE,DF,EF。三角形DEF就是三角形ABC平移后的圖形.根據(jù)“經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”,可知線段BE,CF與AD平行且相等.在下面的六幅圖案中,(2)(3)(4)(5)(6)中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案(1)得到?練習(xí)√

下面2,3,4,5幅圖中那幅圖是由1平移得到的?

23451√練習(xí):將字母A按箭頭所指的方向平移3cm,作出平移后的圖形。A小結(jié):如何進(jìn)行平移作圖。關(guān)鍵在于按要求作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。然后,順次連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可。解釋生活中的現(xiàn)象裝飾工人在墻上用同一個(gè)模具刷制圖案時(shí),常常每刷制一個(gè)圖案后移動(dòng)一次模具,最后形成一幅漂亮的圖案。圖中任意兩個(gè)圖案之間有何關(guān)系?試一試:

下圖是一個(gè)圖案,它是由若干個(gè)兩種顏色的小魚(yú)形狀的圖案拼成的,你能用平移分析這個(gè)圖案是如何形成

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