七年級同步第16講整式單元復習-教師版

整式單元復習內容分整式屬于《數(shù)學課程標準》四大領域中“數(shù)與代數(shù)”中的內容，其核心知識是整式四則運算和因式分解在這一章中讓學生了解了整式的概念繼而學會簡單的整式加減乘除運算以及常見的四種分解因式的方法些知識是在以前學習了有理數(shù)運算列簡單的代數(shù)式和一次方程以及不等式的基礎上引進的也是以后學習分式和根式運算一元二次方程以及函數(shù)等知識的基礎同時又是學習物理化學等學科及其他科學技術不可或缺的數(shù)學工具因此本章在初中學段占有重要地位．知識結知識精一整的關念、單項式（1由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項式．（2一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．、多項式（1由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式．在多項式中的每個單項式叫做這個多項

式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項．次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式．、同類項（1所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項．幾個常數(shù)項也是同類項．（2合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．一個多項式合并后含有幾項，這個多項式就叫做幾項式．（3合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加的結果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．、代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果叫做代數(shù)式的值．注意：（1求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入．（2求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧整體”入．二整的算整式的運算規(guī)則：、整式的加減法）括號）并同類．、整式的乘法：（1同底數(shù)冪相乘：a．(m、都正整數(shù))；（2冪的乘方：

．m、都正整)；（3積的乘方：．n為整數(shù))；（4單項式乘以單項式；（5單項式乘以多項式；（6多項式乘以多項式；（7平方差公式：)

；（8完全平方公式：(a)，(a)

ab

．、因式分解：提公因式法；公式法；分組分解法；十字交叉法．、整式的除法：（1同底數(shù)冪相除：a

（、是整數(shù)，且n，a（2單項式除以單項式；（3多項式除以單項式．2

一選題

下列各式中：

m

，a，

m，，2.7y3

，單項式的個數(shù)為（）A1個

B、2個

C、個

D、【難度】★【答案B【解析】是單項式的是y

．【總結】本題主要考查單項式的概念．

）A奇數(shù)B、數(shù)

C、D、6【難度】★【答案A【解析】∵∴5為偶數(shù)，∴為數(shù)．【總結】本題主要考查冪的運算．

化簡

2

2

2

2

的結果是（）A3a

ab

B、a

C、3

D、

ab【難度】★【答案A【解析】

2

2

2

2

2

2

a

2

b

2

2

ab．【總結】本題主要考查整式的加減運算．

如果

那么2

2

的值是（）A5B79D、11【難度】★【答案D【解析】∵

，∴

1a

，

2

，∴2

2

．3

1111【總結】本題主要考查對整體代入思想的理解．

下列運算中結果正確的是（）AxBx

C、

D、y．【難度】★【答案A【解析B正答案為3

x

x

；正確答案為

；D正答案為

y

．【總結】本題主要考查整式的運算．

下列各式的計算中不正確的個數(shù)是（）（1

（2

.（3

（4

110

A4個

B3個

C、個

D、【難度】★★【答案B【解析確．正確如：（210

；（3）

1；8（4

110

100

．【總結】本題主要考查學生對冪運算的理解．

不論，為實數(shù)，a

的必是（）A負數(shù)

B零

C、數(shù)

D、負【難度】★★【答案D【解析】

a4

【總結】本題主要考查對配方思想的運用．

不論x、y什么數(shù)，代數(shù)式

y的（

）A總不小于B、不小于7C、為任何有理數(shù)

D、能負數(shù)【難度】★★【答案A【解析】x【總結】本題主要考查對配方思想的運用．

如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出“數(shù)形圖”經觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A比圖A多2個21“樹枝，圖A比A多個樹，圖A比圖A多出個樹，，照此323規(guī)律，圖A比A多樹（62A28B、

）C、D、124【難度】★★★【答案C【解析】由題意找出規(guī)律為：圖A比多出16個樹枝”，圖A比A多32個樹565枝，則圖比多樹枝”．6【總結】本題是一道找規(guī)律的題目，做題時注意分析和觀察．10.如，邊長為方紙中剪去一個邊長為形分虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙形的面積為（平方厘米．

）A

B

C、

D、

5

【難度】★★★【答案D【解析】矩形的長為【總結】本題主要考查整式的運算在幾何圖形中的運用．11.如，長為

的正方形紙片剪出一個邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）Am

B

C、

D、2m【難度】★★★【答案C【解析】另一邊長為mm．【總結】本題主要考查整式的運算在幾何圖形中的運用．二填題12.4

____________【難度】★【答案】1【解析】

．【總結】本題主要考查對積的乘方法則的逆用．6

13.用學數(shù)法表示：0.00024___________【難度】★【答案】2.4

【解析】考察科學計數(shù)法，注意符號要隨身攜帶．14.用數(shù)表示：x與y倒的和的10倍：．【難度】★【答案】【解析】代數(shù)式的書寫，注意這題與下題的區(qū)別．用代數(shù)式表示：與y倒的10倍和__________確答案為【總結】在列代數(shù)式時注意“與些鍵字眼．

10y

）15.某劇第一排有a個座位，后每排比前一排多2個位，用代數(shù)式表示：第n排座位數(shù)________．【難度】★【答案】【解析】a【總結】本題主要是對規(guī)律的總結和發(fā)現(xiàn)．16.單式

n

的系數(shù)是_，次數(shù)．【難度】★【答案】；【解析】考察單項式系數(shù)，次數(shù)等概念．注意次數(shù)是要各字母指數(shù)相加．7

22317.一多式加上得，個多項式應該是_________．【難度】★【答案】2x【解析】x

x

2

．【總結】本題主要考查整式的加減運算．18.若y，By，則A．【難度】★【答案】y【解析】Axy．【總結】本題主要考查整式的加減運算．19.

【難度】★【答案】ab【解析】

．【總結】本題主要考查整式的運．20.

________________．【難度】★【答案】m

2

【解析】【總結】本題主要考查多項式乘以多項式法則的運用．8

545421.若x則_________．【難度】★★【答案】【解析】

．【總結】本題主要考查冪的運算．22.已3x

，則m，．【難度】★★【答案】

，【解析】由題意可得：

3n

n

2

，∴m，．【總結】本題主要考查整式的除法．23.已

，25

，5

．【難度】★★【答案】【解析】=5【總結】本題主要考查冪的運算．24.已：，則a

2

2

；a

4

_________4【難度】★★【答案】23；527【解析】∵

，∴

1a

，∴

2

，∴2

2

23

．∵

，∴

1a

，5294

，∴44

．【總結】本題主要考查對整體代入思想的理解．9

2225.已27，m．【難度】★★【答案】2【解析∵

，∴3m，∴．【總結】本題主要考查同底數(shù)冪的運算．26.若m，，則

____________．【難度】★★【答案】【解析】

52．【總結】本題主要考查完全平方公式的變形．27.已

：2．【難度】★★【答案】或7【解析】∵

，∴或x代入x可或73【總結】本題要注意對兩種情況的分類討論．28.已x

y

是一個完全平方式，則

=_________．【難度】★★★【答案】-4或12【解析】由題意可得：m

，解得：m或【總結】本題要注意對兩種情況的分類討論．

上述表達式可得4或1210

29.

2

4

________．【難度】★★★【答案】2

【解析】

．【總結】本題主要考查對平方差公式的理解和運用．30.已a

，

a

，則ab的等．【難度】★★★【答案】【解析】∵

，∴ac

5427．55225∵

，∴abbcca

．【總結】本題主要考查對整體代入思想的運用．31.有干如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長矩形，則需要A類卡_________張，類片張C類卡張，請你在右下角的大矩形中畫出一種拼.（標上卡片名稱）A【難度】★★★【答案】；；3

bBb

b11

【解析】CC

Ba+bA

Aa+b

C【總結】本題可以通過計算面積來進行分割．32.把2x2x化a是常數(shù)形為_最________““且_（““．【難度】★★★【答案】2

；；??；【解析】【總結】本題主要考查對配方思想的運用．33.如所把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上照這樣的規(guī)律擺下去第（是于的整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)________．【難度】★★★【答案】n【解析】

．【總結】本題依舊是一道有關找規(guī)律的題目，做題時注意觀察及總結．12

三簡題34.在次災中大約有

個人無家可歸假一頂帳篷占100

可以安置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約占多大地方？【難度】★【答案】需要頂篷；這些帳篷大約占625000平米．【解析】2.556250；100．【總結】本題是利用冪的運算解決實際問題．35.做個方形有蓋紙盒，尺寸如右表位cm）（1大紙盒與小紙盒分別用料多少平方厘米？（結果，的數(shù)式表示）（2大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？（結果，的數(shù)式表示）【難度】★【答案】見解析【解析）紙盒用料為：acbc（平方厘米

小紙盒大紙盒

長．

寬b

高c大紙盒用料為：aacbc（方厘米（2大紙盒比小紙盒多（方厘米【總結】本題主要考查整式的加減運算．2．36.計：a【難度】★【答案】aa．【解析】623242

a．【總結】本題主要考查整式的乘除運算．13

22222237.解程2【難度】★【答案】2.2．【解析】2xx，x，解得：．【總結】利用整式的運算來解方程．38.解等：x【難度】★【答案】x

【解析】9x

2

x

2

x

2

，7x，得：x．【總結】本題主要考查整式的運算在解不等式中的應用．39.分因：（1x

yxy

xy；

（2

；（3

x；

（42bybx．【難度】★【答案】見解析【解析）

y

；（2

；（3

32（4axbx

．【總結】本題主要考查因式分解的運用．14

40.在常況下，某出租車司機每天駕車行t小時，且平均速度為千/小時．已知他在A日比正常情況少行駛小時，平均速度比正常情況慢5米/小時，他在日正常情況多行駛2小，均速度比正常情況快千米/小時，（1求A日租車司機比正常情況少行多少千米？（的代數(shù)式表示）（2已知A日租車司機比正常情況少行120千，求B日租車司比正常情況多行駛多少千米？【難度】★★【答案】（1）tv；2140．【解析）vt（2∵5，t．∴t140．【總結】本題考查整式的運算在實際問題中的應用．41.已

，

，當x時求

A

的值．【難度】★★【答案】【解析】解：∵B∴當，時原式

x45x

xx

x．當x時原=．【總結】本題主要考查整式的加減運算．42.利乘公式計算：（1（2

y

y

．【難度】★★【答案】（1）

648

；（）xy32．15

【解析）

3

364

；（2

yyyxy

x．【總結】本題主要考查對乘法公式的綜合運用．43.分因：（12；（2）；（3x

x

；

（4【難度】★★【答案】見解析【解析）22x

；（2a

（3）

x

y

y

（4

xy

xy【總結】本題主要考查對因式分解的理解和運用．16

44.分因：（1

xyy

；

（29x

x；（3()

b

；

（4x；（5x．【難度】★★【答案】見解析【解析）xy35y（29xx（3()

b

b（4x

x

（5x4x3xxx3【總結】本題主要考查對因式分解的理解和運用．145.已關的次三項式因分解的結果是m