九年級數學上冊 圖形與證明（二）折疊猜想證明教案課件 蘇教版_第1頁
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文檔簡介

義務教育課程標準實驗教科書

數學綜合與實踐活動

九年級（蘇科版全一冊）

圖形與證明（二）折疊猜想證明課題：折疊猜想證明活動準備矩形紙片、三角形紙片若干?；顒觾热莼顒右唬喊丫匦渭埰珹BCD（如圖1）沿對角線BD折疊，剪去不重疊的部分。ABCD如圖1課題：折疊猜想證明操作與思考1.紙片的重疊部分,即(如圖2)是何種形狀?為什么?重疊部分展開后,紙片又是何種形狀?說明你的理由.ABCDEFBFDG圖2課題：折疊猜想證明操作與思考2.剪下的三角形紙片ABF與三角形紙片EDF,它們能完成重合嗎?說明你的理由.ABFED課題：折疊猜想證明操作與思考

3.試把三角形紙片ABF與三角形紙片EDF拼成一個圖形,說出你所拼出圖形的名稱,最多能拼出多少種圖形?請與同伴交流.還能拼出哪些圖形?請同學上黑板前面來展示一下.課題：折疊猜想證明活動創(chuàng)新1.如圖3，折疊矩形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm.問:(1)Rt⊿ABF各邊長是多少?(2)Rt⊿CEF各邊長呢?(3)四邊形AFED有什么特征?在四邊形AFED內能否畫出一個最大的并且和四邊都相切的圓?如果能,此圓的半徑是多少?ABCDFE圖3課題：折疊猜想證明2.活動一的圖2中,AB=1,BC=5,問S⊿BDF=?活動收獲

通過本節(jié)課的活動,我們知道,把一個圖形沿著某條直線

,則

的部分關于折痕成

,由軸對稱圖形的性質可發(fā)現很多幾何結論,這些結論又有廣泛的應用.ABCDEF課后活動1.在圖4中,過點A折疊三角形紙片ABC,使點C落在邊BC上,展開紙片,試問折痕AD是⊿ABC的什么線?說明理由.2.在圖5中,折疊三角形紙片ABC,使點A與點D重合,展開紙片.試問折痕EF又是⊿ABC的什么線?寫出證明過程.3.再嘗試折疊幾次,你還有哪些新的發(fā)現?請與同伴交流.ABCDABCEF圖4圖54.能用以上的方法證明三角形中位線定理以及直角三角形的一些性質?課后活動2.如圖6,先把矩形ABCD紙對折,設折痕為MN;再把B點疊在折痕線上,得到Rt⊿ABE,沿著EB線折疊,就能得到等邊⊿EAF.

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