中考復(fù)習(xí)：一元二次方程

中考復(fù)習(xí)：一元二次方程臺(tái)山一中大江實(shí)驗(yàn)中學(xué)蔡娟娜

1．能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程．

2．理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．

3．能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理．考點(diǎn)一：一元二次方程的概念1、引例：判斷下列方程是不是一元二次方程是不是不是不是注意：一元二次方程的三個(gè)要素C3、方程化為一般形式后的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）鞏固提高：1、已知關(guān)于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，當(dāng)m

時(shí)是一元二次方程，當(dāng)m=

時(shí)是一元一次方程，當(dāng)m=

時(shí)，x=0。2、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程則m

?！佟?

±1≠－2考點(diǎn)二：一元二次方程根的判別式CB1．已知一元二次方程x2－4x＋3＝0的解的情況為（）A．無(wú)解B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解D．無(wú)法確定2、（2014年廣東）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）3、(2012年廣東廣州)已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則K的值為

-3一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判別式為Δ＝b2－4ac. (1)當(dāng)Δ>0時(shí)，原方程________________實(shí)數(shù)根．

(2)當(dāng)Δ＝0時(shí)，原方程______________實(shí)數(shù)根．(3)當(dāng)Δ<0時(shí)，原方程_________實(shí)數(shù)根．有兩個(gè)不相等的有兩個(gè)相等的沒(méi)有考點(diǎn)三：一元二次方程的解法1、(2013年河南)方程(x－2)(x＋3)＝0的解是()A．x＝2B．x＝－3DC．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－3典型例題：2、用配方法解一元二次方程時(shí)，方程變形正確的是（）3、用公式法解方程：x2＋3x－2＝0.解：∵a＝1，b＝3，c＝－2，∴

Δ＝32－4×1×(－2)＝17，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B1、（2013廣東佛山）方程的解是。2、（2014年湖南張家界）已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是-1，則k=

。3、(2013年廣東廣州)解方程：x2－10x＋9＝0.中考直擊1考點(diǎn)四：一元二次方程的應(yīng)用?？嫉娜箢愋停簜鞑?wèn)題、握手（球賽）問(wèn)題、增長(zhǎng)（下降）率解：(1)設(shè)每輪傳染中平均1個(gè)人傳染了x人，由題意，得1＋x＋x(x＋1)＝64，x＝7或x＝－9(舍去)．答：每輪傳染中平均1個(gè)人傳染了7個(gè)人．(2)64×7＝448(人)．答：第三輪將又有448人被傳染．例題：(2013年湖北襄陽(yáng))有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感．(1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？中考直擊1、參加一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕嘉找淮问?，所有人共握?5次。若設(shè)共有x人參加同學(xué)聚會(huì)，列方程得：。2、(2013年廣東)雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；(2)按照(1)中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？解：(1)設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得

10000(1＋x)2＝12100，解得x1＝0.1，x