61平方根課件（3）（新版）新人教版

6.1平方根（3）

第六章實(shí)數(shù)活動(dòng)一復(fù)習(xí)回顧引入新知(1)什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根表示為:0的算術(shù)平方根是0負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根活動(dòng)一復(fù)習(xí)回顧引入新知(2)256的算術(shù)平方根是

，5的算術(shù)平方根是

.(3)下列各式有意義的條件是什么？16(4)①一塊正方形菜地的邊長是3米，這塊菜地的面積是多少平方米？②已知一塊正方形菜地的面積是9平方米，求它的邊長.③如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？9平方米3米x=3或

x=

-3如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是多少？32＝9(－3)2＝9∴平方等于9的數(shù)是3或－3.3或－3可以簡單記作：±3.x4936161x2填表.±1±4±6±7±活動(dòng)二探索歸納引入概念活動(dòng)二探索歸納引入概念一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根，這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.平方根定義例如:3和-3是9的平方根,簡記為±3是9的平方根.xx2求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.平方與開平方互為逆運(yùn)算！x2149+1-1+2-2+3-3149x+1-1+2-2+3-3平方開平方例4.求下列各數(shù)的平方根：(1)100；(2)

；(3)0.25.解：(1)∵(±10)2＝100，∴100的平方根是±10；(3)∵(±0.5)2＝0.25，∴0.25的平方根是±0.5.

(2)∵(±)2＝，∴的平方根是±；活動(dòng)二探索歸納引入概念1.一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們有什么特點(diǎn)？2.0有幾個(gè)平方根？是多少？3.負(fù)數(shù)呢？1.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).3.負(fù)數(shù)沒有平方根.2.0有一個(gè)平方根，它是0本身.活動(dòng)三探究性質(zhì)深化概念平方根的性質(zhì)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.讀作“正、負(fù)根號(hào)a”25的平方根是±5,用符號(hào)語言表達(dá)為:正數(shù)a的算術(shù)平方根正數(shù)a的算術(shù)平方根的相反數(shù)（即正數(shù)a的負(fù)的平方根）正數(shù)a的平方根表示表示表示例如：9的平方根是±3,用符號(hào)語言表達(dá)為:活動(dòng)三探究性質(zhì)深化概念平方根的表示方法例4.求下列各數(shù)的平方根.(1)100(2)

(3)0.25解：(1)∵(±10)2＝100，(3)∵(±0.5)2＝0.25，

(2)∵(±)2＝，

活動(dòng)二探索歸納引入概念∴100的平方根是±10；∴的平方根是±；∴0.25的平方根是±0.5.1.平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那一個(gè).2.存在條件相同.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根和算術(shù)平方根均為0正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè)如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根符號(hào)不同個(gè)數(shù)不同定義不同聯(lián)系區(qū)別算術(shù)平方根平方根用表示用表示平方根與算術(shù)平方根的比較例5.求下列各式的值.解：(1)∵62＝36，∴

=6；(2)∵0.92＝0.81，∴－＝－0.9；(3)∵()2＝，∴±＝±

.活動(dòng)三探究性質(zhì)深化概念36的算術(shù)平方根0.81的負(fù)的平方根的平方根做活頁訓(xùn)練33頁

隨堂練習(xí)4活動(dòng)五歸納小結(jié)深化新知解下列方程：（1）4x2=9；（2）x2-81=0；（3）（x+1）2=1.課外探究：活動(dòng)四鞏固練習(xí)檢測(cè)反饋√√XX4.計(jì)算下列各式的值：3.如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a-1和a+3,則a=____，這個(gè)正數(shù)是＿＿.4-1活動(dòng)四鞏固練習(xí)檢測(cè)反饋解：活動(dòng)五歸納小結(jié)深化新知本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在探索知識(shí)的過程中，你用了哪些方法？對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？小結(jié)與提升：活動(dòng)五歸納小結(jié)深化新知知識(shí)方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性質(zhì).思維方法：平方運(yùn)算和開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，可