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三角函數(shù)基礎(chǔ)知識整理三角函數(shù)基礎(chǔ)知識整理6/6三角函數(shù)基礎(chǔ)知識整理三角函數(shù)基礎(chǔ)知識整理一,三角函數(shù)的基本概念1.終邊相同的角的表示方法:終邊在軸上;終邊在軸上;終邊在直線上;終邊在第一象限等2.理解弧度的意義,并能正確進(jìn)行弧度和角度的換算;⑴角度制及弧度制的互化:弧度,弧度,弧度⑵弧長公式:;扇形面積公式:。3.隨意角的三角函數(shù)的定義(三個三角函數(shù)),三角函數(shù)的符號規(guī)律,特別角的三角函數(shù)值,⑴三角函數(shù)定義:角中邊上隨意一點為,設(shè)則:⑵三角函數(shù)符號規(guī)律:一全正,二正弦,三兩切,四余弦;4.同角三角函數(shù)的關(guān)系式(三個:平方關(guān)系,商數(shù)關(guān)系,倒數(shù)關(guān)系),同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:5.誘導(dǎo)公式(奇變偶不變,符號看象限,,,,,,);6.有用的結(jié)論⑴,所在的象限的探討:⑵和的符號規(guī)律:二,兩角和及差的三角函數(shù)1.和(差)角公式①②③2.二倍角公式①;②;③3.有用的公式⑴升(降)冪公式:,,;⑵協(xié)助角公式:(由詳細(xì)的值確定);⑶正切公式的變形:.4.有用的解題思路⑴“變角找思路,范圍保運算”;⑵“降冪——協(xié)助角公式——正弦型函數(shù)”;⑶巧用及的關(guān)系;⑷巧用三角函數(shù)線——數(shù)形結(jié)合.三,三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)1.列表綜合三個三角函數(shù),,的圖象及性質(zhì),并挖掘:⑴最值的狀況;⑵了解周期函數(shù)和最小正周期的意義.會求的周期,或者經(jīng)過簡單的恒等變形可化為上述函數(shù)的三角函數(shù)的周期,了解加了肯定值后的周期狀況;⑶會從圖象歸納對稱軸和對稱中心;的對稱軸是,對稱中心是;的對稱軸是,對稱中心是的對稱中心是⑷寫單調(diào)區(qū)間留意.2.了解正弦,余弦,正切函數(shù)的圖象的畫法,會用“五點法”畫正弦,余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖,并能由圖象寫出解析式.⑴“五點法”作圖的列表方式;⑵求解析式時處相的確定方法:代(最高,低)點法,3.正弦型函數(shù)的圖象變換四,解三角形Ⅰ.正,余弦定理⑴正弦定理(是外接圓直徑)注:①;②;③。⑵余弦定理:等三個;注:等三個。Ⅱ。幾個公式:⑴三角形面積公式:;⑵外接圓直徑2R=⑶在運用正弦定理時推斷一解或二解的方法:ABC中,Ⅲ.已知時三角形解的個數(shù)的判定:AAbaCh其中h=bsinA,⑴A為銳角時:①a<h時,無解;②a=h時,一解(直角);③h<a<b時,兩解(一銳角,
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