【學海導航】高考數(shù)學第一輪總復習 2.2函數(shù)的定義域課件 理 （廣西專）

第講2函數(shù)的定義域第二章函數(shù)考點搜索●函數(shù)的解析式與定義域●求含有參數(shù)的函數(shù)的定義域●利用圖象和表格所給信息解決實際問題高考高考猜想猜想定義域是函數(shù)的一個重要特征，高考對其考查一方面是在小題中結(jié)合集合進行單獨考查；另一方面綜合考查函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)問題，均要優(yōu)先考慮定義域.1.函數(shù)的定義域是指①

.函數(shù)的定義域必須用②

表示.2.已知函數(shù)的解析式求其定義域的具體要求是：若解析式為分式函數(shù)，要求③

;若解析式為無理偶次根式，要求④

；若解析式為對數(shù)型函數(shù)，要求⑤

;自變量x的取值范圍分母不等于零集合或區(qū)間被開方式大于或等于零真數(shù)式大于零，底數(shù)大于零且不等于1若解析式中含有0次冪因式，則要求⑥

.3.若已知f(x)的定義域為x∈(a，b)，求f［g(x)］的定義域，其方法是由⑦

求得x的范圍，即為f［g(x)］的定義域.次冪的底數(shù)不等于零a＜g(x)＜b4.若已知f［g(x)］的定義域為x∈(a，b)，求f(x)的定義域，其方法是由a＜x＜b，求得⑧

的范圍，即為f(x)的定義域.5.求一個函數(shù)的反函數(shù)的定義域，即是求⑨

.g(x)原函數(shù)的值域1.函數(shù)的定義域為()A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}由1-x≥0x≥0故選D.0≤x≤1.D2.函數(shù)的定義域為()A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1］由x+1>0-x2-3x+4>0x>-1-4<x<1故選C.-1<x<1.C3.設函數(shù)的定義域為［m,n］，若|m-n|恰為f(x)的最大值，則a的值為()A.-2B.-4C.-8D.不能確定由|m-n|=［f(x)］max,得即|a|=2-a,解得a=-4，故選B.B

題型一：基本初等函數(shù)的定義域問題1.(1)函數(shù)的定義域是()A.(-∞，0］B.［0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)(2)函數(shù)的定義域為()A.(1，2)∪(2，3)B.(-∞，1)∪(3，+∞)C.(1，3)D.［1，3］

題型一：基本初等函數(shù)的定義域問題(1)由1-2x≥0，得x≤0，所以f(x)的定義域為(-∞，0］，所以選A.(2)由-x2+4x-3＞0-x2+4x-3≠1，所以f(x)的定義域為(1，2)∪(2，3)，所以選A.得1＜x＜2或2＜x＜3.點評：求函數(shù)的定義義域，關(guān)鍵是是由含自變量量x的代數(shù)式有意意義，得到相相應的不等式式(或不等式組)，常見的有：：偶次方根中中的被開方數(shù)數(shù)是非負數(shù)，，分式中的分分母不能為零零，對數(shù)式中中的真數(shù)為正正數(shù)等.題型二：含參參數(shù)的函數(shù)的的定義域問題題2.若函數(shù)f(x)=lg(ax2-2ax+4)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是是.據(jù)題意，對任任意x∈R，都有ax2-2ax+4＞0成立，所以a=0或a＞0Δ=4a2-16a＜0，解得0≤a＜4.所以a∈［0，4).［0，4)點評：由函數(shù)的定義義域反求參數(shù)數(shù)的取值范圍圍，根據(jù)題意意得到參數(shù)的的不等式(組).如果與二次函函數(shù)有關(guān)的，，應該注意運運用二次函數(shù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)質(zhì)解決.函數(shù)的的定義域域為R，求實數(shù)a的取值范圍.由題意，ax2+4ax+3=0無解.當a=0時，3=0不成立，所以以a=0滿足;當a≠0時，Δ=16a2-12a＜0，解得所以題型三：復合合函數(shù)的定義義域問題3.已知函數(shù)f(x)的定義域為(0，2)，求下列函數(shù)的的定義域：(1)y=f(x2)+2012；(2)(1)由0＜x2＜2，得-2<x<2且x≠0.所以y=f(x2)+2012的定義域是(2)由0<2x-1<2log12(2-x)>00<2-x<11<x<log23,所以函數(shù)的的定義域是(1,log23).1<2x<3點評：復合函數(shù)中，，外層函數(shù)的的定義域是由由內(nèi)層函數(shù)的的值域決定的的，即：若已已知f［g(x)］的定定義域域為(a，b)，求f(x)的定義義域，，其方方法是是利用用a＜x＜b，求得得g(x)的范圍圍，則則g(x)的范圍圍即為為f(x)的定義義域.而已知知f(x)的定義義域為為［a，b］，求求f［g(x)］的定定義域域時，，由a≤g(x)≤b，求出出x的范圍圍即可可.題型實實際應應用中中的定定義域域問題題用長為為l的鐵絲絲彎成成下部部分為為矩形形，上上部分分為半半圓形形的框框架.若矩形形底邊邊長為為2x，求此此框架架圍成成的面面積y關(guān)于x的函數(shù)數(shù)解析析式，，并求求出它它的定定義域域.

參考題如圖所所示，，連結(jié)結(jié)CD.因為CD=AB=2x，所以所以所以由2x＞0得所以函函數(shù)的的定義義域為為1.求函數(shù)數(shù)的定定義域域的過過程，，實質(zhì)質(zhì)上就就是根根據(jù)解解析式式列出出