【公開課課件】4.1-成比例線段(一)

第四章圖形的相似第1節(jié)成比例線段(一)情景引入實(shí)際生活中我們經(jīng)常會(huì)看到許多形狀相同的圖形。如圖，用同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，汽車的形狀還相同嗎？如圖，幾個(gè)足球的形狀相同嗎？他們的大小呢？請(qǐng)?jiān)谙旅鎴D形中找出形狀相同的圖形？你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么說(shuō)這兩條線段的比AB:CD=m:n或?qū)懗?其中，線段AB,CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)、后項(xiàng).如果把

表示成比值k,那么，或AB=k×CD.兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比。線段的比五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’形狀相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB:A’B’=5:

3，就是線段AB與線段A‘B’的比。這個(gè)比值刻畫了這兩個(gè)五邊形的大小關(guān)系。

例1

已知線段AB=2.5cm, 線段CD=400m，求線段AB與CD的比。

練習(xí)：在比例尺為1:1000的地圖上，有相距10cm的A、B兩地，求A、B兩地間的實(shí)際距離。如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB，CD，EH，EF的長(zhǎng)度分別是多少？分別計(jì)算值。你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即

，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線段，AB,AD,EH,EF也是成比例線段。成比例線段1、判斷下列四條線段是否成比例答:1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例.2.不成比例.3.不成比例.4.a,b,c,d成比例.練習(xí)2、已知a,b,c,d成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,則d=cm比例的基本性質(zhì)如果

,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么如果a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例，即

，那么ad=bc嗎？反過(guò)來(lái)如果ad=bc（a,b,c,d不為0），那嗎？議一議練習(xí)：——————————如圖，一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB=am,AD=1m，按照?qǐng)D中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長(zhǎng)與寬的比與原綢布的長(zhǎng)與寬的比相同，即,那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？例2如圖，將一張矩形紙片沿它的長(zhǎng)邊對(duì)折（EF為折痕），得到兩個(gè)全等的小矩形。如果小矩形長(zhǎng)邊與短邊的比等