人教版七年級數(shù)學下冊同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角CDEF13421、兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？一、知識回顧2、兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？21323414CDEF1342具有鄰補角關(guān)系的角CDEF134242313、兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有對頂角關(guān)系的角6758簡稱“三線八角”構(gòu)成了幾個角？

若再添一條直線，

即兩條直線AB、EF被第三條直線CD所截，二、情境引入

1、如圖，形成的三線八角中上面四個角與下面四個角是不共頂點的，這節(jié)課我們要學習其中沒有公共頂點的兩個角之間的位置關(guān)系。直線、被直線所截同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠1和∠5∠4和∠8∠2和∠6∠3和∠7∠3和∠5∠4和∠6∠4和∠5∠3和∠6截線被截直線三、新知探究探究一：角的名稱位置特征基本圖形相同點共同特征同位角在截線的同側(cè)，在被截兩直線的同旁。探究一：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角48角的名稱位置特征基本圖形相同點共同特征同位角在截線的同側(cè)，在被截兩直線的同旁。內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在被截兩直線之間。48探究一：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角角的名稱位置特征基本圖形相同點共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在被截兩直線之間。在截線的同側(cè)，在被截兩直線之間。在截線的同側(cè)，在被截兩直線的同旁。48探究一：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征角的名稱位置特征基本圖形相同點共同特征同位角在截線的同側(cè)，在被截兩直線的同旁。同旁內(nèi)角在截線的同側(cè)，在被截兩直線之間。內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在被截兩直線之間。同位角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點與不同點？都在截線的同側(cè)。都在被截兩直線之間。內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點與不同點？這三類角都是沒有公共頂點的。這三類角的共同特征是什么？探究一：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角探究二：如圖：在圖中標有數(shù)字的角中找出所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。12345678歸納：同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征

三個英文字母代表三種角，哪三個字母呢？

探究三：看圖填空（1）若ED，BF被AB所截，

則∠1與_____是同位角。∠2（2）若ED，BC被AF所截，

則∠3與_____是內(nèi)錯角?！?探究三：看圖填空（3）∠2與∠AFB是AB和AF被_____所截構(gòu)成的_______角。BC同旁內(nèi)探究三：看圖填空（4）∠2與∠4是_____和_____被

BC所截構(gòu)成的______角。ABAF同位探究三：看圖填空

例1：如圖：直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠3相等嗎？∠1與∠3互補嗎？為什么？4321FEDCBA探究四：1.（１）如果把圖看成是直線ＡＢ，ＥＦ被直線ＣＤ所截，那么∠１與∠２是一對什么角？∠３與∠４呢？∠２與∠４呢？（2）如果把圖看成是直線CＤ，ＥＦ被直線ＡＢ所截，那么∠１與∠５是一對什么角？∠4與∠5呢？ABCDEF１２３４５(3)哪兩條直線被哪一條直線所截,∠2與∠5是同位角∠１與∠２是一對同位角,∠３與∠４是一對內(nèi)錯角,∠２與∠４是一對同旁內(nèi)角.∠１與∠５是一對同旁內(nèi)角,∠4與∠5是一對內(nèi)錯角.直線ＡＢ，CD被直線EF所截四、隨堂練習4、如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個角。指出所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。EDCBA87654321提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截5、如果是AB與DE被AC所截，請指出其中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角？EDCBA87654321變式：變式：6、∠A與∠8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？EDCBA87654321AC與DE被AB所截，是同位角AB與DE被AC所截，是內(nèi)錯角∠A與∠5呢？AB與DE被AC所截，是同旁內(nèi)角∠A與∠4呢？7、如圖：找出圖中數(shù)字標注的角的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。123456（2）掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線被哪一條直線所截、分清哪一條直線截