工程力學靜力學材料力學

1靜力學

STATICS2第一章靜力學基礎§1-0力學模型與力系

§1-1靜力學公理§

1-2

約束和約束力§1-3

物體的受力分析和受力圖3平衡(equilibrium)：在慣性參考系中處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。要研究的問題：

如何建立力學模型如何進行受力分析4質點(particle)：具有質量而其形狀、大小可以不計的物體。

當物體平衡時，若求繩索的拉力，物體可視為質點。當研究衛(wèi)星的軌道動力學時，衛(wèi)星可視為質點。

mg§1-0力學模型與力系5當研究航天器軌道問題時——質點當研究航天器姿態(tài)問題時——剛體、質點系剛體(rigidbody)：特殊的質點系，其上任意兩點間的距離保持不變。質點系(particlesystem)：具有一定聯(lián)系的若干個質點的集合

6力的作用效應(effectsofactionoftheforce):

內效應(internaleffect):物體的變形。外效應(externaleffect):物體的運動狀態(tài)的改變注意：力作用于可變形的物體時，既有內效應，也會有外效應。力作用于剛體時，不會有內效應，只可能有外效應?！坝職馓枴被鹦翘綔y器著陸裝置7

等效力系(equivalentforcesystem):

對同一剛體產(chǎn)生相同作用效應的力系

力系(forcesystem):

作用在物體上的一組力

合力(resultantforce):與某力系等效的力

平衡力系(forcesysteminequilibrium):

對剛體不產(chǎn)生任何作用效應的力系8

若共點力系中，力的作用線在同一平面內，則稱為平面共點力系(concurrentcoplanarforcesystem)。若共點力系中，力的作用線不在同一平面內，則稱為空間共點力系(concurrentnoncoplanarforcesystem)。AA共點力系(concurrentforcesystem):力作用線匯交于一點的力系。9

§1-1靜力學公理

公理是人們在生活和生產(chǎn)實踐中長期積累的經(jīng)驗總結，又經(jīng)過實踐反復檢驗，被公認為是符合客觀實際的最普遍、最一般的規(guī)律。F1=-F2公理1二力平衡條件

作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是這兩個力的大小相等、方向相反、且作用在同一直線上。如圖所示。10公理2加減平衡力系原理

在作用于剛體的力系中，加上或減去任意的平衡力系，并不改變力系對剛體的作用。同樣，該公理只適用于剛體而不適用于變形體。推論力的可傳性

作用于剛體上某點的力，可以沿其作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。

對于剛體來說，作用其上力的三要素是：力的大小、方向和作用線。此時，力是一個滑動矢量。11公理3力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點的兩個力，可以合成一個合力。合力的作用點仍在該點，其大小和方向由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線來確定。如圖(a)所示。即也可以由力的三角形來確定合力的大小和方向，如圖(b)(c)。FR=F1+F2圖(a)圖(b)圖(c)合力的作用點?同一平面內的兩個力不在同一個點上,如何合成?12推論三力平衡匯交定理

作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中任意兩個力的作用線匯交于一點，則第三個力的作用線必交于同一點，且三個力的作用線在同一平面內。13公理5剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，若將變形后的變形體換成剛體（剛化），則平衡狀態(tài)不變。（a）剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件（b）

公理4作用和反作用力定律

14自由體:有些物體它們在空間的位移不受任何限制，約束:對非自由體的某些位移起限制作用的其周圍物體約束對其被約束物體的作用，實際上就是力的作用，這種力稱為約束力。它的大小是未知的，以后可用平衡條件求出，但它的方向必與被約束的物體位移被阻止的方向?！?/p>

1-2約束和約束力151、具有光滑接觸面的約束作用點是接觸點;指向被約束物體的曲率中心.只能是壓力;其大小待定.§

1-2約束和約束力思考:作用線?被約束物體是正方體?引入公法線?162、由柔軟的繩索、膠帶、鏈條等構成的約束作用線與柔軟體的軸線重合，指向背離物體,只能是拉力。其大小待定。17.光滑鉸鏈約束(1)圓柱型鉸鏈(銷釘)約束力的作用點不能確定，約束力的方向必指向軸心，其大小待定18為更一般化,將它抽象成將銷釘固結在其中任一個零件上，如零件Ⅱ上，這樣原來是三個零件組成的，現(xiàn)變?yōu)閮蓚€零件；原先零件Ⅰ與Ⅱ是沒有直接作用而是通過銷釘A來聯(lián)系，現(xiàn)在由兩個零件Ⅰ和Ⅱ直接作用。作用力和反作用力分別作用在Ⅰ和Ⅱ上。ⅠⅡⅡⅠ19(2)固定鉸鏈支座約束力的作用線不能確定，但它的作用線必指向軸心，其大小待定20（3）向心軸承（徑向軸承）與鉸鏈約束一樣，軸與軸承接觸點位置不確定，約束力的作用線不能確定，但它的作用線必指向軸心，其大小待定，仍是兩個未知數(shù)。214其它約束類似光滑面約束。其約束力垂直于支承面，且通過鉸鏈中心，且只受壓力（1）滾動支座22（2）球形鉸鏈（球鉸）它是三維約束模型，被約束桿端為一圓球。約束力的方位也不能預先確定，但它是一個空間法向約束力23（3）止推軸承除了限制軸沿徑向位移外，還能限制軸沿軸向位移24§1-3

物體的受力分析和受力圖1、確定研究對象2、分析受力情況:包括已知力大小和方向、作用點，未知力的方向和作用點。25例用力F拉動碾子以軋平路面,重為P

的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。ABFP26

碾子的受力圖為:解：ABFPABFPFNAFNB27

例：在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質球A

重P1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是q的光滑斜面上，繩的一端掛著重P2的物塊B。試分析物塊B

,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。CGBHEP1AFDP2q28解：CGBHEP1AFDP2q1.物塊B的受力圖。BDP2FDAEFP1FFFE2.球A

的受力圖。3.滑輪

C的受力圖。FCFHFGIGHC??29例

等腰三角形構架ABC

的頂點A，B，C

都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB

邊的中點D作用有平行于固定邊AC

的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出桿AB

和BC

的受力圖。BCABFD30解：1.桿BC的受力圖。BCABFDFBFCBC根據(jù)二力平衡公理知B、C兩處的約束力FB、FC

必是沿BC且等值反向。312.

桿AB的受力圖。正交分解BDAFFAxFAyFB三力平衡匯交BDAHFFAFBBCABFD第一種畫法第二種畫法32如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點鉸接，又在D，E兩點用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計，但在AB的中點處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC部分以及整個系統(tǒng)的受力圖。FABCDEH331.梯子AB部分的受力圖。

解：ABHDFAyFFAxFBFABCDEH2.梯子AC部分的受力圖。

ACEFC343.梯子整體的受力圖。

ABCDEHFFBFCFABCDEH35

如圖所示，重物重為P,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。ABDCP36FBxF2F1FByD3.滑輪B(不帶銷釘）的受力圖。ABDCP解FCBBC2.桿BC的受力圖。ABFAB1.桿AB的受力圖。BFBCFBAF2F14.滑輪B(帶銷釘）的受力圖。37

重為P的重物懸掛在滑輪支架系統(tǒng)上，如圖所示。設滑輪的中心B與支架ABC相連接，AB為直桿，BC為曲桿，B為銷釘。若不計滑輪與支架的自重，畫出各構件的受力圖。ABCDEFIHP38BCFCBFBCABFABFBA解：

1.桿AB的受力圖。

2.桿BC的受力圖。ABCDEFIHP3.輪B(B處為沒有銷釘?shù)目祝┑氖芰D。BHFFBxFByFTHFT