【課件】4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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等差數(shù)列的前n項(xiàng)和高中數(shù)學(xué)

高二年級(jí)

選擇性必修二

人教A版情景引入據(jù)說(shuō)，200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問(wèn)題：

1＋2＋3＋…＋100=？你準(zhǔn)備怎么算呢？

情景引入高斯（Gauss，1777－1855），德國(guó)數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一.他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn).探究新知探究新知探究新知

思考：涉及對(duì)n分奇數(shù)、偶數(shù)進(jìn)行討論，較麻煩，能否設(shè)法避免分類(lèi)討論？探究新知建筑工地疊放鋼管：我們換一一思路，得到下面的方法：倒序相加法探究新知典型例題

歸納總結(jié)等差數(shù)列中的基本計(jì)算(1)利用基本量求值：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式中有五個(gè)量a1，d，n，an和Sn這五個(gè)量可以“知三求二”．一般是利用公式列出基本量a1和d的方程組，解出a1和d，便可解決問(wèn)題．解題時(shí)注意整體代換的思想．(2)結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)解題：等差數(shù)列的常用性質(zhì)：若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則am＋an＝ap＋aq，常與求和公式Sn

結(jié)合使用．典型例題一般地：

對(duì)于等差數(shù)列，只要給定兩個(gè)相互獨(dú)立的條件，這個(gè)數(shù)列就完全確定。典型例題例8.

解：典型例題例9.解：典型例題例9.另解:等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)

1).將等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式

看作是一個(gè)關(guān)于n的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)有什么特點(diǎn)？當(dāng)d≠0時(shí),Sn是常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù)則Sn=An2+Bn令（過(guò)原點(diǎn)）典型例題例10.已知等差數(shù)列{an}中,a1=13且S3=S1，求n取何值時(shí),Sn取最大值.典型例題例10.已知等差數(shù)列{an}中,a1=13且S3=S1，求n取何值時(shí),Sn取最大值.典型例題例10.已知等差數(shù)列{an}中,a1=13且S3=S1，求n取何值時(shí),Sn取最大值.典型例題例10.已知等差數(shù)列{an}中,a1=13

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