3立方根教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課設(shè)計(jì)[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan３．立方根教課目的1.認(rèn)識(shí)立方根的觀點(diǎn)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，認(rèn)識(shí)開立方與立方互為逆運(yùn)算，認(rèn)識(shí)立方根的性質(zhì)；區(qū)分立方根與平方根的不同樣；2.經(jīng)歷對(duì)峙方根的研究過程，在研究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略，培育逆向思想能力和分類議論的意識(shí)．學(xué)生在經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)過程中，意會(huì)類比思想；3.立方根觀點(diǎn)、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的研究過程中，培育學(xué)生聯(lián)系實(shí)質(zhì)、擅長(zhǎng)察看、勇于研究和勤于思慮的精神；重難點(diǎn)經(jīng)歷對(duì)峙方根的研究過程，在研究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略立方根觀點(diǎn)、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的研究過程中，培育學(xué)生聯(lián)系實(shí)質(zhì)、擅長(zhǎng)察看、勇于研究和勤于思慮的精神；教課過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)立問題情境內(nèi)容：某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐積蓄氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，若是它的體積是本來的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？若是儲(chǔ)氣罐的體積是本來的4倍呢？（球的體積公式為v＝4R3，R為球的半徑）3發(fā)問：怎樣求出半徑R？學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，相信你會(huì)有一個(gè)滿意的答案．有關(guān)體積的運(yùn)算和面積的運(yùn)算有近似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來學(xué)習(xí)新知識(shí)．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)內(nèi)容：發(fā)問：（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？怎樣用符號(hào)表示數(shù)a（a≥0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？（4）算術(shù)平方根和平方根有何差別與聯(lián)系？重申：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根是0．（5）為認(rèn)識(shí)決前面情形中的問題，需要引入一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？1．一般地，若是一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．2．一般地，若是一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，3是－27的立方根，0是0的立方根．第三環(huán)節(jié)：初步研究?jī)?nèi)容：做一做：怎樣求以下括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（3（2）（327（3）＝0.001；）＝－；）＝0．（1）64（3）目的：經(jīng)過計(jì)算練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)求一個(gè)數(shù)的立方，與求一個(gè)數(shù)的立方根是互為逆運(yùn)算,感覺一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，計(jì)算中對(duì)a的取值分別選為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，這樣設(shè)計(jì)，在此過程中浸透分類議論的思想方法．議一議：1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？2）0有幾個(gè)立方根3）負(fù)數(shù)呢？企圖：發(fā)問，是為了指出平方根與立方根的比較，以利于弄清二者的差別和育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan聯(lián)系．在上邊的基礎(chǔ)上清晰以下內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理（1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“3a”，讀作“三次根號(hào)a”．比方x3=7時(shí)，x是7的立方根，即37=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒有“±”符號(hào)，但根指數(shù)3不能夠省略．（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方(extrctionofcubicroot),此中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運(yùn)算．第四環(huán)節(jié)：試一試反響，牢固練習(xí)內(nèi)容：例1求以下各數(shù)的立方根：（1）－27；（2）8；（）3；（）0.216；（）－．1253345583，因此－27的立方根是－3，即3－27＝－3；解：（1）由于（－3）＝－27（2）由于238，因此8的立方根是2，即38＝2；5125125512553327＝333的立方根是3，即3333；（3）由于（）＝88，因此32＝2288（30.216，因此0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6）＝；（4）由于0.65）－5的立方根是3－5．例2求以下各式的值：（1）38;30.064;8393（）（）3；（）．231254解：（1）38=3232；（）30.064=30.430.4；2（3）38=332；（4）39=9．312555反響練習(xí)1．求以下各數(shù)的立方根：育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan30.125；364；－364；353；3316.2．經(jīng)過上邊的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第五環(huán)節(jié)：深入研究想想：（1）3a表示a的立方根，那么333a3呢？a等于什么？（2）3－a與－3a有何關(guān)系？目的：清晰33a=aa=a，33說明：若學(xué)生經(jīng)過上邊的計(jì)算得出了立方根的性質(zhì)，能夠直接展現(xiàn)學(xué)生的成果；若沒有得出結(jié)果，能夠指引學(xué)生解析，若是x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,因此x33相同，依據(jù)定義，a3是的a三次方，因此a3的立方=3a=a,根就是a,即3a3a，3－－3a．a(chǎn)=第六環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)內(nèi)容1：發(fā)問經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出以下內(nèi)容：1．認(rèn)識(shí)立方根的觀點(diǎn)，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根．2．在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：（1）符號(hào)3a中根指數(shù)“3”不能夠省略；（2）對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；（3）平方根和立方根的差別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根；（4）靈便運(yùn)用公式：(3a)3=a,3a3a，3－a=－3a；（5）立方與開立方也互為逆運(yùn)算．我們能夠用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或查驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的立方根．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan內(nèi)容2：回顧引例某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐積蓄氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，若是它的體積是本來的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？若是儲(chǔ)氣罐的體積是本來的4倍呢？若有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力允許，還能夠安排學(xué)生研究以下