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第4頁2023學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)月考試卷選擇題1、以下命題中,假命題是〔〕A、兩個(gè)等邊三角形一定相似:B、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似C、兩個(gè)全等三角形一定相似;D、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似2、如果點(diǎn)G是△ABC的重心,D是邊BC的中點(diǎn),那么AG:GD的值為()A、2B、C、D、3、兩個(gè)三角形相似,其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和60°,那么另一個(gè)三角形的最小的內(nèi)角為〔〕A、B、C、D、不能確定4、如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1:2,那么它們的周長(zhǎng)比是〔〕A、1:2B、1:4C、1:D、2:15、如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上,以下條件可以推出DE//BC的是〔〕以下四個(gè)三角形中,與右圖相似的是ABCD第6題圖填空題如果線段x是3和12的比例中項(xiàng),那么x=8、在一張比例尺為1:30000的地圖上,量得A、B兩地的距離是5cm,那么A、B兩地的實(shí)際距離是km9、點(diǎn)P是線段AB上的黃金分割點(diǎn),AP>PB,且AP=2,那么PB10、在△ABC與△ABC中,假設(shè)且△ABC的周長(zhǎng)等于65,那么△ABC的周長(zhǎng)為11、如圖,在△ABC中,G是重心,AG的延長(zhǎng)線交BC于D,過G作GF//AB,交BC于點(diǎn)F,那么GF:AB12、如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊BC上,假設(shè)∠DAC=∠B,且BD=5,AC=6,那么CD的長(zhǎng)為第11題第12題第13題13、在△ABC中,D、E分別在線段AB、AC上,DE//BC,且△ADE與四邊形BCED的面積相等,那么如果15、如圖,在矩形ABCD中,CE:CD=CF:CB=1:3,AC與EF相交于G,那么CG:GA=如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AC與BD相交于點(diǎn)0,如果=2:3,那么17、如圖,在△ABC中,DE//FG//BC,且AD:DF:FB=2:3:4,那么DE:GF:BC=18、一個(gè)三角形的三邊為9、12、16?!鰽BC與它相似,其中AB=3,BC=4,那么AC=〔第17題〕(第16題)三、解答題19、如圖,△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,假設(shè)AC=6cm,BC=9cm,求DE的長(zhǎng)如圖,點(diǎn)D、F在△ABC的邊AB上,點(diǎn)E在邊AC上,且DE//BC,.求證:EF//DC〔此題總分值10分〕如圖,在梯形ABCD中,
AD//BC,∠A=90°,BD⊥CD,AD=3,AB=4
求△BCD的面積
22、〔此題總分值10分〕:如圖,△ABC中,DE//BC.交邊AB、AC分別于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)B
作射線BF交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且DE=EF
求證:AE?MC=AC·EM
23、〔此題總分值10分〕如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AD為邊BC上的中線,CP⊥AD
垂足為P
求證:∠BPD=∠ABC24、〔12〕:如圖,等腰梯形ABCD中,AB//DC,BE⊥DC與E,鏈接BD,F是BD上一點(diǎn),連接EF,且∠BFE=∠C求證假設(shè)DE=2,EC=1,DB⊥BC,求DF的長(zhǎng)。
5、〔此題總分值14分〕如圖1,正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,Q為BC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),聯(lián)結(jié)
QA與CD、BD分別交于點(diǎn)P、E
〔1〕當(dāng)CQ=時(shí),求的值
〔2〕如圖2,線段AC與BD交手O點(diǎn),聯(lián)結(jié)OQ,設(shè)CQ=x,y=,求y關(guān)于x的函數(shù)
關(guān)系式,并求出x的取
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