第一學(xué)期魯教版（五四制）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章 軸對(duì)稱

第3頁第二章軸對(duì)稱綜合測(cè)評(píng)〔本試卷總分值100分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．以下各時(shí)刻是軸對(duì)稱圖形的為〔〕2．列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是〔〕A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．等腰三角形 D．等邊三角形3．如圖1，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線ｌ對(duì)稱，且∠A＝94°，∠C′＝32°，那么∠B的度數(shù)為〔〕A．32° B．54° C．74° D．94°4．如圖2所示，△ABC和△ADE關(guān)于直線l對(duì)稱，以下結(jié)論：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC與DE的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)一定落在直線l上．其中錯(cuò)誤的有〔〕A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)5．以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 B．頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．等腰三角形一邊長(zhǎng)不可能是另一邊長(zhǎng)的2倍 D．等腰三角形的兩個(gè)底角相等6．一張紙片按圖3－①、圖3－②依次對(duì)折后，再按圖3－③打出一個(gè)圓形小孔，那么展開鋪平后的圖案是〔〕7．如圖4，把一張長(zhǎng)方形紙片〔AD∥BC〕沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置，假設(shè)∠EFB＝65°，那么∠AED′的度數(shù)為〔〕A．50° B．55° C．60° D．65°8．如圖5，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，那么與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有〔〕A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)9．如圖6，∠BAC＝100°，假設(shè)ＭP和ＮQ分別垂直平分AB和AC，那么∠PAQ的度數(shù)為〔〕A．20° B．30° C．40° D．50°10．如圖7，P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP＝5cm，Ｍ和Ｎ分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PＭＮ周長(zhǎng)的最小值是5cm，那么∠AOB的度數(shù)是〔〕A．25° B．30° C．35° D．40°二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕11．如圖8，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，那么△BCD的面積是．12．如圖9，把寬為2cm的紙條ABCD沿EF，GH同時(shí)折疊，B，C兩點(diǎn)恰好落在AD邊的點(diǎn)P處，假設(shè)△PFH的周長(zhǎng)為10cm，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積為．13．如圖10，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝2cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，那么△ABC的周長(zhǎng)是cm．14．如圖11，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么圖中等腰三角形有個(gè)．15．如圖12，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有三個(gè)小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個(gè)，那么所得黑色圖案是軸對(duì)稱圖形的情況有種．16．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，那么∠B的度數(shù)為．三、解答題〔本大題共6小題，共52分〕17．〔6分〕圖13中哪些是軸對(duì)稱圖形？并畫出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸．18．〔8分〕如圖14，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．〔1〕畫△ABC關(guān)于直線ＭＮ對(duì)稱的圖形〔不寫畫法〕；〔2〕假設(shè)網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求△ABC的面積．19．〔8分〕圖15是由4個(gè)大小相等的正方形組成的Ｌ形圖案．〔1〕請(qǐng)你改變1個(gè)正方形的位置，使它變成軸對(duì)稱圖形；〔2〕請(qǐng)你再添加1個(gè)小正方形，使它變成軸對(duì)稱圖形．〔請(qǐng)寫出兩種添加方法〕20．〔8分〕兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B與兩條公路ｌ1，ｌ2位置如圖16所示，電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，且到兩條公路ｌ1，ｌ2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C．〔不寫、求作、作法，只保存作圖痕跡〕21．〔10分〕如圖17，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE＝5Cｍ，∠CAD＝32°，求CD的長(zhǎng)度及∠B的度數(shù)．22．〔12分〕如圖18所示，AD∥BC，∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線CD垂直于AD，垂足為D，交BC于點(diǎn)C，PE⊥AB．試問：P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？參考答案一、1．A2．A3．B4．A5．D6．C7．A8．C9．A10．B二、11．412．20cm213．1714．515．416．70°或20°三、17．略．18．解：〔1〕如圖1所示．圖1〔2〕S△ABC＝9．19．解：答案不唯一．〔1〕如圖2所示.圖2圖3〔2〕如圖3所示.20．解：先作出線段AB的垂直平分線，再作出公路l1與l2夾角的平分線〔2條〕，它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)C〔2個(gè)〕，如圖4所示．圖421．解：因?yàn)椤螩＝90°，所以DC⊥AC．因?yàn)锳D平分∠BAC，DE⊥AB，所以CD＝DE＝5cm．又因?yàn)椤螩AD=32°，所以∠CAB＝2∠CAD＝2×32°＝64°．因?yàn)椤螩＝90°，所以∠B＝90°－